Đề Xuất 1/2023 # Bài 3 : Phương Trình Đường Elip # Top 2 Like | Asianhubjobs.com

Đề Xuất 1/2023 # Bài 3 : Phương Trình Đường Elip # Top 2 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Bài 3 : Phương Trình Đường Elip mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Posted 25/06/2012 by Trần Thanh Phong in Hình Học 10, Lớp 10. Tagged: đường conic. 8 phản hồi

Bài 3

Phương trình đường ELIP

–o0o–

1. Định nghĩa :

đường ELIP là tập hợp các điểm M(x,y) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm F1 và F2 là một số không đổi 2a.

(E) : MF1 + MF2 = 2a và F1F2 = 2c.

2. Phương trình chính tắc đường ELIP:

(E) :  với : a2 – b2 = c2.

Đoạn thẳng A1A2 : trục lớn của (E) với A1(-a, 0), A2(a, 0).

Đoạn thẳng B1B2 : trục nhỏ của (E) với B1(0, -b), A2(0, b).

Hai tiêu điểm : F1(-c, 0), F2(c, 0).

===========================================

BÀI TẬP SGK CƠ BẢN :

BÀI 1.a TRANG 88 :

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip : (E) :

Giải.

tọa độ các đỉnh : A1(-5, 0), A2(5, 0), B1(0, -3), B2(0, 3).

độ dài các trục lớn : A1A2 = 2a = 10.

độ dài các trục nhỏ : B1B2 = 2b = 6.

Hai tiêu điểm : F1(-4, 0), F2(4, 0).

————————————————————————————————-

BÀI 2 TRANG 88 :

Lập phương trình Elip (E) :

độ dài các trục lớn và độ dài các trục nhỏ là 8 và 6.

độ dài các trục lớn là 10  và tiệu cự bằng 6.

Giải.

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

Hay :

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

Hay :

————————————————————————————————-

BÀI 3 TRANG 88 :

Lập phương trình Elip (E) :

(E) đi qua M(0; 3) và N(3; -12/5).

(E) đi qua M(1 ; ) và có một tiệu điểm F(; 0).

Giải.

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

(E) đi qua M(0; 3), nên :

(E) đi qua N(3; -12/5), nên :

Phương trình đường ELIP có dạng (E) :

(E) đi qua M(1 ; ), nên : (2)

Từ (1) và (2) , ta được :

a2 = 4 ; b2 = 1

vậy :   (E) :

=========================================

Văn ôn  – Võ luyện :

Câu VII.b.1  đại học khối A 2012 (1,0 điểm)

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.

Đáp Án

 Câu VI.b.1  đại học khối A 2011 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.

Đáp Án.

đại học khối D 2002  (1,0 điểm)

 Câu VI.b đại học khối B 2012  (1,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 3) và elip (E): :. Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2.

 Câu V đại học khối A 2008

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng  và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.

Câu III đại học khối A 2005

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho C(2,0) và phương trình của elíp (E) : ..tìm hai điểm A và B thuộc (E) sao cho tam giác ABC đều và A và B đối xứng qua trục hoành.

Chia sẻ:

Twitter

Facebook

Like this:

Số lượt thích

Đang tải…

Giải Bài 1,2,3,4,5 Trang 88 Sgk Hình Học Lớp 10: Phương Trình Đường Elip

Đáp án và Giải bài 1,2,3,4,5 trang 88 SGK Hình học lớp 10 – Giải bài Phương trình đường elip. Trước khi làm bài tập, các em nên ôn lại kiến thức đã học trên lớp và trong sách giáo khoa. Các kiến thức cần nhớ:

– Định nghĩa đường elip – Phương trình chính tắc của elip – Hình dạng của elip – Liên hệ giữa đường tròn và elip

Bài 1 trang 88 SGK Hình học 10

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau: a) x 2/25 + y 2/9 = 1;

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a) Ta có:

a 2 = 25 ⇒ a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10

b 2 = 9 ⇒ b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6

Vậy hai tiêu điểm là : F 1(-4 ; 0) và F 2(4 ; 0)

Ta có:

a 2= 1/4 ⇒ a = 1/2 ⇒ độ dài trục lớn 2a = 1

b 2 = 1/9 ⇒ b = 1/3 ⇒ độ dài trục nhỏ 2b = 2/3

Vậy hai tiêu điểm là : F 1(-√5/6; 0) và F 2(√5/6; 0)

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c = √5

Vậy hai tiêu điểm là : F 1(-√5 ; 0) và F 2(√5 ; 0)

Bài 2 trang 88 SGK Hình học lớp 10

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a) Trục lớn và trục nhỏ lần lươt là 8 và 6

b) Trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Phương trình chính tắc của elip có dạng ? 2/a 2 + y 2/b 2 = 1

2a = 8 ⇒ a = 4 ⇒ a 2 = 16

2b = 6 ⇒ b = 3 ⇒ b 2 = 9

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng: x 2/16 +y 2/9 = 1

b) Ta có: 2a = 10 ⇒ a = 5 ⇒ a 2 = 25

2c = 6 ⇒ c = 3 ⇒ c 2 = 9

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng: x 2/25 +y 2/16 = 1

Bài 3 trang 88 SGK Hình học lớp 10

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua điểm M(0;3) và N(3;-12/5)

b) Elip có tiêu điểm là F1(-√3;0) và điểm M(1;√3/2) nằm trên elip

Phương trình chính tắc của elip là: (E): x 2/25 + y 2/9 = 1

b) Tiêu điểm F1(-c;0) nên C = √3 và M (1; √3/2) thuoc (E) ⇒

Ta có hệ phương trình :

Phương trình chính tắc của (E) = x 2/4 + y 2 = 1

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Ta có:

2a = 80 ⇒ a = 40

2b = 40 ⇒ b = 20

Phải đóng đinh tại các điểm F 1 , F 2 và cách mép ván:

⇒ F 2 A = 20(2 – √3) ≈ 5,4cm

Chu vi vòng dây bằng: F 1.F 2+ 2a = 40√3 + 80

Bài 5 trang 88 SGK Hình học lớp 10

Cho hai đường tròn C 1(F 1; R 1) và C 2(F 2; R 2). C 1 nằm trong C 2 và F 1 ≠ F 2 . Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C 1 và tiếp xúc trong với C 2.Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn (C) di động trên một elip.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Gọi R là bán kính của đường tròn (C)

(C) và C 1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

(C) và C 2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

Từ (1) VÀ (2) ta được

Điểm M có tổng các khoảng cách MF 1 + MF 2 đến hai điểm cố định F 1 và F 2 bằng một độ dài không đổi R 1+ R 2

Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F 1 và F 2 và có tiêu cự

Giải bài ôn tập chương 3 hình học lớp 10

Viết Phương Trình Tham Số, Phương Trình Chính Tắc Của Đường Thẳng

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

A. Phương pháp giải

1. Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta cần xác định

– Một vectơ chỉ phương u → (a; b) của ∆

Khi đó phương trình tham số của ∆ là , t ∈ R.

2. Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ ta cần xác định

– Một vectơ chỉ phương u → (a; b), ab ≠ 0 của ∆ của

Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là

(trường hợp ab = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc)

Chú ý:

– Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng có cùng VTCP và VTPT.

– Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại

B. Ví dụ minh họa

Lời giải

Đường thẳng (d) đi qua M(-2; 3) và có VTCP u → = (1; -4) nên có phương trình

Chọn B.

Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ = (1; 2) làm vectơ chỉ phương.

A. ∆: 2x – y – 5 = 0 B. ∆: C. ∆: D. ∆:

Lời giải

Đường thẳng ∆ :

⇒ Phương trình chính tắc của ∆:

Chọn B

Lời giải

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: (t ∈ R)

Chọn B.

Ví dụ 4. Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -7) và B( 1; -7) có phương trình tham số là:

Lời giải

+ Ta có đường thẳng AB:

⇒ Phương trình AB:

+ Cho t= – 3 ta được : M( 0; -7) thuộc đường thẳng AB.

⇒ AB:

⇒ Phương trình tham số của AB :

Chọn A.

Ví dụ 5: Viết phương thẳng chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A( 1; – 2) và B(-2; 3) ?

Lời giải

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Chọn A.

Ví dụ 6: Cho đường thẳng d đi qua điểm M( -2; -3) và N( 1; 0). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d?

Lời giải

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Chọn C.

Lời giải

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Chọn B.

Ví dụ 8: Cho hai điểm A( -2; 3) và B( 4; 5). Gọi d là đường trung trực của AB. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

Lời giải

+ Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên hai đường thẳng AB và d vuông góc với nhau.

+ Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ M(1;4)

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Chọn D.

Ví dụ 9. Cho tam giác ABC có A( 1;1); B( 0; -2) và C( 4; 2) . Lập phương trình chính tắc đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

A. B. C. D. Đáp án khác

Lời giải

Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.

Ta có M là trung điểm của BC nên tọa độ của M là :

⇒ M( 2 ; 0)

Đường thẳng AM :

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng AM :

Chọn A

C. Bài tập vận dụng

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình tham số d: (t ∈ R)

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: (t ∈ R)

Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B( 2; 5)

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Đường thẳng AB:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB:

Câu 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;3) và B( 3;1) .

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Đường thẳng AB:

⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB:

Câu 5: Đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 1) và B( 2; 2) có phương trình tham số là:

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Phương trình tham số của đường thẳng AB:

⇒ Phương trình tham số của AB:

⇒ AB:

⇒ Phương trình tham số của AB:

Câu 6: Viết phương thẳng chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(5; 1) ?

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Câu 8: Cho hai điểm A(-1; -2) và B(1;4). Gọi d là đường trung trực của AB. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Trả lời:

Đường thẳng d:

⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:

Câu 9: Cho tam giác ABC có A( -1; -2) ;B(0; 2) ; C(-2; 1). Đường trung tuyến BM có phương trình là:

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp

Chương Iii. §1. Phương Trình Đường Thẳng

Người soạn : Lê Thị Thu TrangNgày soạn :Ngày dạy :Tiết 33: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:– Phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.– Vị trí tương đối của hai đường thẳng.2. Kĩ năng:– Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.– Biết xét VTTĐ của hai đường thẳng.3. Định hướng phát triển năng lực học sinh: Thông qua bài học, học sinh phát triển các năng lực sau:– Năng lực tái hiện kiến thức.– Năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề.– Năng lực vận dụng kiến thức vào giải bài tập.– Năng lực giao tiếp, làm việc nhóm, tự học, tự quản lý. II. Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học.III. Phương pháp dạy học:Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở vấn đề kết hợp phát hiện và giải quyết vấn đề.IV. Tiến trình dạy học:1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số lớp.2. Kiểm tra bài cũ: GV: Để viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng cần thực hiện qua những bước nào?HS:Để viết phương trình tham số của đường thẳng ta thực hiện các bước:Tìm VTCP của đường thẳng .Tìm một điểm .Phương trình tham số của đường thẳng là: Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta thực hiện các bước:Tìm VTPT của đường thẳng .Tìm một điểm .Viết phương trình tổng quát của theo cônthức: Biến đổi về dạng: GV: Nêu mối liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng?HS:Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng.Đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc k: Nếu có VTCP với thì hệ số góc của là :Nếu có hệ số góc k thì có 1 VTCP .

3. Dạy bài mới:

Hoạt động của GVHoạt động của HSNội dung ghi bảng

Dạng 1: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.

Đưa ra bài tậpHướng dẫn HS làm ý b VD1.Tìm một điểm bất kì có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng có thể lấy bất kì giá trị x0 (hoặc y0) thay vào phương trình đã cho rồi tìm y0 (hoặc x0) thỏa mãn: Thay

Vậy đường thẳng đi qua điểm M(0;2) và có VTCP Gợi ý HS làm ví dụ 2:Nếu 2 đường thẳng song song( vuông góc) thì VTCP(VTPT) có quan hệ gì với nhau?Học sinh lên bảng làm bài tập.

Nếu 2 đường thẳng song song với nhau thì VTCP(VTPT) này là VTCP(VTPT) của đường thẳng kia.Nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia.Ví dụ 2:

Dạng 1: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng qua các trường hợp sau:Đi qua và có hệ số góc .Đường thẳng có phương trình: Ví dụ 2: Cho đường thẳng : và điểm .Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vuông góc với.Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và song song với.

Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.

Nhắc lại kiến thức về cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.Cách xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng d1 và d2?

Đưa ra ví dụ và gọi HS lên chữaĐưa ra bài tập trắc nghiệm và gọi HS lên làm bài tập trắc nghiệm.Gọi HS trả lờiHS đứng dậy trả lời.

HS lên bảng làm bài.

Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài 3 : Phương Trình Đường Elip trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!