Đề Xuất 1/2023 # Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu # Top 2 Like | Asianhubjobs.com

Đề Xuất 1/2023 # Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu # Top 2 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Posted 26/12/2011 by Trần Thanh Phong in Lớp 8, Đại số 8. Tagged: phương trình bậc nhất một ẩn. 49 phản hồi

Bài 5

phương trình chứa ẩn ở mẫu

–o0o–

Cách giải :

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Giải phương trình vừa nhận được.

So sánh điều kiện và kết luận.

=================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 27 TRANG 22 : giải các phương trình :

a) (a)

ĐKXĐ : x ≠ -5

(a)    ⇔

⇔ x = -20 ≠ -5

vậy : S = {-20}.

b) (b)

ĐKXĐ : x ≠ 0

(b) ⇔

⇔ x = -4 ≠ 0

vậy : S = {-4}.

—————————————————————————————————

BÀI 28 TRANG 22 : giải các phương trình

a)

ĐKXĐ : x ≠ 1

⇔x =  1

so đk : x ≠ 1

vậy : S = Ø.

b) (b)

ĐKXĐ : x ≠ -1

(b) ⇔

⇔x = -14:7  = -2 ≠ -1

Vậy : S =  {-2}.

============================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

a)     

b)     

BÀI 2 :

a)     

b)     

===================================

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI :

BÀI 1 : giải phương trình

a)     

b)       với a, b là hằng số.

BÀI 2 : giải phương trình

BÀI 3 : tìm x thỏa :

=================================

ĐỀ THI :

Đề thi kiểm tra môn toán lớp 8 học kỳ II

Môn toán lớp 8 (90 phút)

Bài 1 (5 đ):Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) 5(x – 1) – 3x + 3 = 0

b) (x + 2)(x – 1 ) = 5(x + 2)

c)

e)

Bài 2 (1,5 đ):giải toán bằng cách lập phương trình :

Một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi là 26m, biết chiều dài hơn chiều rộng là 4m. tích diện tích khu vườn?

Bài 3(1 đ) :

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = chúng tôi phân giác góc BAC cắt BC tại E. tính EB và EC.

Bài 4 (2 đ) : Hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng :

a) Tam giác ADC và tam giác BEC là hai tam giác đồng dạng.

b) chúng tôi = HB.HE.

HẾT.

Chia sẻ:

Twitter

Facebook

Like this:

Số lượt thích

Đang tải…

Chương Iii. §5. Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu

Chương III. §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH VỀ THAM GIA HỘI GIẢNG MÙA XUÂNMÔN ĐẠI SỐ_LỚP 8C5 NĂM HỌC: 2009 – 2010 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬMÔN : ĐẠI SỐ 8Thực hiện: Nguyễn Văn TưởngĐơn vị: Trường PT Cấp 2-3 Tân Lập.Tháng 01 năm 2010.KIỂM TRA BÀI CŨ:* Nêu (cách giải /các bước giải) phương trình chứa ẩn ở mẫu?* Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0?*Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:Bước 1: Tìm điều kiện xác định(ĐKXĐ) của phương trìnhBước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 3: Giải phương trình vừa nhận đượcBước 4: (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thõa mãn ĐKXĐ của phương trình chính là các nghiệm của phương trình đã cho*Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0Ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.TIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) SỬA BÀI TẬP:Giải các phương trình sau:Bài 27a)- trang 22(SGK)Bài 28b)-trang 22(SGK)BÀI GIẢI:Bài 27a)- trang 22(SGK)* x=-20 thõa mãn ĐKXĐ nên phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x=-20Bài 28b)-trang 22(SGK)*Quy đồng mẫu 2 vế:khử mẫu 2 vế:(2)*Giải phương trình (2):(2)*Giá trị x = -2 thõa mãn ĐKX Đ nên PT đã cho có một nghiệm duy nhất x=-2TIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ:* Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu* Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0SỬA BÀI TẬP:*Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC*Dạng Khử mẫu nhanh :A(x) = C(x).B(x)LUYỆN TẬP:Giải các phương trình sau:Bài 30a)- trang 23(SGK)Bài 31a)- trang 23(SGK)HOẠT ĐỘNG NHÓM

Vậy tập nghiệm của phương trình là: Bài 31a)- trang 23(SGK)(1)(1)* x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ.Bài 30a)- trang 23(SGK)* ĐKXĐ:* Ta có:* Khử mẫu và giải ta được:* x = 2 không thõa ĐKX Đ. Vậy phương trình đã cho vô nghiệmBÀI GIẢI:TIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ:* Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu* Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0SỬA BÀI TẬP:*Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC*Dạng A(x) = C(x).B(x)SỬA BÀI TẬP:LUYỆN TẬP:*Chú ý quy tắc đổi dấu và vận dụng hằng đẳng thức để tìm MTC* Bài 30d)- trang 23(SGK)Bài 30d)- trang 23(SGK)BÀI GIẢI:* ĐKXĐ:* Khử mẫu, rút gọn và giải ta được:*thõa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của phương trình đã chovàKhử mẫu nhanh :TIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ:* Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu* Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0SỬA BÀI TẬP:*Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC*Dạng A(x) = C(x).B(x)LUYỆN TẬP:*Chú ý quy tắc đổi dấu và vận dụng hằng đẳng thức để tìm MTC*DạngKhử mẫu nhanh:* Bài 32a)- trang 23(SGK)BÀI GIẢI:Bài 32a)- trang 23(SGK)*ĐKXĐ:* Chuyển vế và đặt nhân tử chung ta được:(Loại)* Vậy phương trình có nghiệm duy nhất hoặci)ii)Khử mẫu nhanh :TIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ:* Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu* Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0SỬA BÀI TẬP:*Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC*Dạng khử mẫu nhanh :A(x) = C(x).B(x)SỬA BÀI TẬP:LUYỆN TẬP:*Chú ý quy tắc đổi dấu và vận dụng hằng đẳng thức để tìm MTC*DạngKhử mẫu nhanh:*Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạtHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:*Làm các bài tập dạng tương tự ở nhà*Dạng Có thể biến đổi:*Tìm hiểu bài toán cổ: Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵn.Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?*Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức P(a) có giá trị bằng b (b R) ta giải phương trình P(a) = bTIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ:*Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu*Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0SỬA BÀI TẬP:*Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC*Dạng khử mẫu nhanh :A(x) = C(x).B(x)SỬA BÀI TẬP:LUYỆN TẬP:*Chú ý quy tắc đổi dấu và vận dụng hằng đẳng thức để tìm MTC*Dạngkhử mẫu nhanh:*Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạtHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:*Làm các bài tập dạng tương tự ở nhà*Dạng Có thể biến đổi:GàChóSố lượng(con)Số chân*Tìm hiểu bài toán cổ *Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức P(a) có giá trị bằng b (b R) ta giải phương trình P(a) = bTIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!VỀ NHÀ, CÁC EM NHỚ HỌC BÀI LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ NHÉ!

Bài 5, Tiết 47: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu

– HS biết: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình.

+ Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước

tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

– HS hiểu: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác

định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình.

+ Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước

tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

– HS thực hiện được: + Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

– HS thực hiện thnh thạo: + Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tuần: 23 Bài: 5 Tiết: 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ND: 20/01/2015 1- MỤC TIÊU: 1.1- Kiến thức: - HS biết: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình. + Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. - HS hiểu: + Hs nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình. + Hs nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 1.2- Kĩ năng: - HS thực hiện được: + Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - HS thực hiện thành thạo: + Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu. 1.3-Thái độ: -Thĩi quen: + Giáo dục óc quan sát , tính cẩn thận. - Tính cách: + Độc lập, sáng tạo 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Giải PT chức ẩn ở mẫu 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 3.2 Hs: Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương . 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện . 4.2) Kiểm tra miệng: Câu hỏi: a/ Định nghĩa hai phương trình tương đương b/ Giải phương trình x3 + 1 = x(x + 1) Gv: Gọi một Hs lên bảng Hs: Lên bảng Gv: Sau khi Hs giải xong cho Hs khác nhận xét và hoàn chỉnh bài cho điểm. Đáp án: a/ Định nghĩa đúng hai phương trình tương đương (4đ). b/ Giải phương trình. x3 + 1 = x(x + 1) (x + 1)(x2 - x + 1) - x (x + 1) = 0 (x + 1)(x2 - x + 1 - x) = 0 (x + 1)(x2 - 2x + 1) = 0 (x + 1)(x - 1)2 = 0 (3đ) x + 1 = 0 hoặc (x - 1)2 = 0 * x + 1 = 0 x = - 1 * (x - 1)2 = 0 x - 1 = 0 x = 1 Vậy: tập nghiệm của phương trình S = (3đ) 4.3) Tiến trình bài học: * Đặt vấn đề: Ở bài trước chúng ta chỉ mới xét phương trình mà hai vế của nó chỉ là những biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs NỘI DUNG HĐ1: 10 phút VD mở đầu. Mục tiêu KT: HS biết vì sao khi giải PT ra mà khơng thể kết luận giá trị đĩ là nghiệm Gv: Đưa ra phương trình. x + = + 1 - Ta chưa biết cách giải phương trình này, vậy ta thử giải bằng các phương pháp quen thuộc có được không? * Chú ý: Phương trình này không cần quy đồng mẫu, ta chỉ cần khử hai phân thức đối Gv: Giá trị x = 1 có là nghiệm của phương trình hay không? Hs: Trả lời. Gv: Vậy phương trình đã cho là phương trình x = 1 có tương đương hay không? Hs: Trả lời. Gv: Vậy chỉ biến đổi từ phương trình có chứa ần ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. HĐ2: 15 phút Tìm điều kiện xác định của pt Mục tiêu KT: Điều kiện xác định của phương trình. KN: HS biết tìm điều kiện xác định của PT. Gv: Phương trình. x + = 1 + có phân thức có chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm điều kiện của x để phân thức xác định (x 1). Gv: Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0 chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó, ta đặt ĐKXĐ để phương trình có nghĩa. Gv: Yêu cầu Hs làm ?2. Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình. a/ = b/ = - x Hs: Trả lời miệng. HĐ3: 15 phút Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Mục tiêu KT: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu KN: HS giải thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu Gv: Ghi phương trình lên bảng Giải phương trình. = (1) - Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình - Hãy QĐMT ở hai vế của phương trình rồi khử mẫu. - Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương nhau hay không? Hs: Trả lời. Gv: Do khử mẫu nên phương trình (1) có thể không tương đương phương trình (2), nên ta phải thử xem x = có là nghiệm của phương trình không. Muốn vậy ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không? Hs: Trả lời Gv: Vậy để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào? Hs: Trả lời Gv: Treo bảng phụ: gọi Hs đọc to cách giải phương trình trang 21/sgk I- VD mở đầu: Giải phương trình. x + = - 1 x + - = 1 x2 - x + 1 - 1 = x - 1 x2 - 2x + 1 = 0 (x - 1)2 = 0 x - 1 = 0 x = 1 * x = 1 không là nghiệm của phương trình. Vì x = 1 thì giá trị của phân thức không xác định. - Phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm. II- Tìm điều kiện xác định của phương trình. VD1: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: a/ = 1 * ĐKXĐ của phương trình là: x - 2 0 x 2 b/ = 1 + * ĐKXĐ của phương trình là: ?2. a/ = * ĐKXĐ của phương trình. b/ = - x * ĐKXĐ của phương trình là x - 2 0 x 2 III- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: VD2: Giải phương trình. = (1) * ĐKXĐ của phương trình là x 0 và x 2 MTC: 2x(x - 2) = 2(x2 - 4) = (2x + 3)x (2) 2x2 - 8x = 2x2 + 3x 3x = -8 x = (TMĐKXĐ) Vậy: tập nghiệm của phương trình là S = * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: ( 21/sgk). 4.4) Tổng kết : Bài 27: Giải phương trình. a/ = 3 Gv: Cho một Hs giải bảng và cả lớp giải bài vào tập. Hs: Cả lớp làm và 1Hs lên bảng sửa bài. Gv: Hỏi thêm - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào. Hs: Trả lời. Bài 27(sgk/22): Giải phương trình. a/ = 3 * ĐKXĐ: x - 5 = 2x - 5 = 3x + 15 3x - 2x = - 15 - 5 x = - 20 ( TMĐKXĐ) Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = 4.5) Hướng dẫn Học tập: a) Đối với bài học ở tiết này: - Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0. - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1(tìm ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu ĐKXĐ và kết luận). b) Đối với bài học ở tiết tiếp theo: - BTVN: 27(b, c, d), 28(a,b)/(sgk/22). 5- PHỤ LỤC: Tuần: 23 Bài: 5 Tiết: 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) ND: 20/01/2015 1- MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS biết: + Củng cố cho Hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . - HS hiểu: + Củng cố cho Hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 1.2- Kĩ năng: -HS thực hiện được: + Nâng cao kĩ năng, tìm ĐK để giá trị củaa phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. -HS thực hiện thành thạo: + Nâng cao kĩ năng, tìm ĐK để giá trị củaa phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 1.3 -Thái độ: - Thĩi quen: + Giáo dục tính chính xác, cẩn thận ,tư duy lôgic. -Tính cách: +Độc lập, sáng tạo 2- NỘI DUNG HỌC TẬP: Giải thành thạo PT chức ẩn ở mẫu 3- CHUẨN BỊ: 3.1 Gv: Bảng phụ có ghi câu hỏi 3.2 Hs: bảng phụ nhóm 4- TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1) Ổn định tổ chức và Kiểm diện . 4.2) Kiểm tra miệng: Câu hỏi: HS1: 1) ĐKXĐ của phương trình là gì? 2) Bài 27: Giải phương trình. b/ = x + Gv: Khi Hs 1 trả lời và làm bài xong cho Hs khác nhận xét bài làm của bạn Hs2: 1)Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ờ mẫu. 2) Bài 28: Giải phương trình. + 1 = Gv: Treo bảng phụ ghi cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Sau khi Hs2 giải xong cho Hs khác nhận xét bài giải của bạn và Gv hoàn chỉnh bài cho cả lớp, nhận xét cho điểm. Đáp án: HS1 1) ĐKXĐ của phương trình là ĐK giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 (3đ). 2)Bài 27: b/ = x + (1) ĐKXĐ: x 0 (1đ) (1) = + (1đ) 2(x2 - 6) = 2x2 + 3x 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 3x = - 12 (3đ) x = - 4 (TMĐK) (1,5đ) vậy: Tập nghiệm của phương trình S = (0,5) Hs2: 1) Nêu đủ bốn bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (4đ). 2)Bài 28: Giải phương trình. + 1 = (1) ĐKXĐ: x 1 (1đ) (1) + = (1đ) 2x - 1 + x - 1 = 1 3x - 2 = 1 3x = 3 x = 1 (không thoả mãn ĐK) (3đ). Vậy: phương trình vô nghiệm. (1đ) 4.3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA Gv và Hs NỘI DUNG HĐ1: 15 phút Áp dụng Mục tiêu KT: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu KN: HS giải thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu VD3: Giải phương trình: + = (1) Hướng dẫn: - Tìm TXĐ hay (ĐKXĐ) của phương trình - Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. - Tiếp tục giải phương trình đã nhận được. - Đối chiếu với ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình. Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv. * Gv lưu ý Hs: - Phương trình sau khi quy đồng mẫu thức đến khi khử mẫu có thể được một phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi suy ra chứ không dùng kí hiệu tương đương - Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình, giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai phải loại. Mục tiêu KT: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu KN: HS giải thành thạo PT chứa ẩn ở mẫu Gv: Yêu cầu Hs làm ?3. Giải phương trình. a/ = Câu hỏi dành cho HS khá giỏi b/ = - x Hs: Dãy 1 câu a, dãy 2 câu b. I- Áp dụng: VD3: Giải phương trình. + = (1) ĐKXĐ: x 3 ; x - 1 QĐMC và khử mẫu: MTC: 2(x + 1)(x - 3) (1) = x(x + 1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 So ĐK: x = 0 ( thoả mãn ĐK) x = 3 (không thoả mãn ĐK) Vậy: tập nghiệm của phương trình S = ?3. Gải phương trình. a/ = (1) ĐKXĐ: x (1) = x2 + x = x2 - x + 4x - 4 x2 + x - x2 + x - 4x = - 4 - 2x = - 4 x = 2 (Thoả mản ĐK) Vậy: Tập nghiệm của phương trình S = b/ = - x ĐKXĐ: x 2 = - x 3 = 2x - 1 - x(x - 2) 3 = 2x - 1 - x2 + 2x x 2 - 4x + 4 = 0 (x - 2)2 = 0 x - 2 = 0 x = 2 (không thoả mãn ĐK) Vậy: phương trình vô nghiệm. 4.4) Tổng kết: Bài 28: Giải phương trình. c/ x + = x2 + Hs: Dãy 1 câu a, dãy 2 câu b. Gv: Sau 3 phút cho một đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải cho cả lớp quan sát và nhận xét bài làm của bạn. Bài 28: Giải phương trình. c/ x + = x2 + ĐKXĐ: x = x3 + x = x4 + 1 x3 - x4 + x - 1 = 0 x3(1 - x) - (1 - x) = 0 (1 - x)(x3 - 1) = 0 (1 - x)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0 -(x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0 - (x - 1)2 (x2 + x + 1) = 0 (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0 x = 1(thoả mãn ĐKXĐ) x 2 + x + 1 = x2 + 2.x. + ()2 + Vậy tập nghiệm của pt là S = 4.5) Hướng dẫn học tập: a) Đối với bài học ở tiết này - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1(tìm ĐKXĐ) và bước 4(đối chiếu ĐKXĐ và kết luận). - BTVN: 29, 30, 31(sgk/23). b)Đối với bài học ở tiết tiếp theo - Tiết sau luyện tập. 5- PHỤ LỤC

Giải Sbt Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 35 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định sau đây:

a. Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng điều kiện xác định.

b. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định có thể không tương đương với nhau.

Lời giải:

Phát biểu trong câu b là đúng.

Bài 36 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình , bạn Hà làm như sau:

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có:

⇔ (2 – 3x)(2x + 1) = (3x – 2)(- 2x – 3)

⇔ – 6×2 + x + 2 = – 6×2 – 13x – 6 = 0

⇔ 14x = – 8 ⇔ x = – 4/7

Vậy phương trình có nghiệm x = – 4/7 .

Em hãy nhận xét về bài làm của bạn Hà.

Lời giải:

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x ≠ – 3/2 và x ≠ – 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = – 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = – 4/7 là nghiệm của phương trình.

Bài 37 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a. Phương trình có nghiệm x = 2.

b. Phương trình có tập nghiệm S = {-2; 1}

c. Phương trình có nghiệm x = – 1

d. Phương trình có tập nghiệm S = {0; 3}

Lời giải:

a. Đúng

4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

b. Đúng

(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2)

⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = – 2 hoặc x = 1

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ – 1

Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = – 1

Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình

Bài 38 trang 12 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

⇔ 1 – x + 3(x + 1) = 2x + 3

⇔ 1 – x + 3x + 3 – 2x – 3 = 0

⇔ 0x = – 1

Phương trình vô nghiệm.

⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2 (loại)

Phương trình vô nghiệm.

⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2(x 2 + x – 3)

⇔ 5x – 2 + 2x – 2x 2 – 1 + x – 2 + 2x + 2×2 + 2x – 6 = 0

⇔ 5x + 2x + x + 2x + 2x = 2 + 6 + 2 + 1 ⇔ 12x = 11

⇔ x = 11/12 (thoả)

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12

⇔ (5 – 2x)(3x – 1) + 3(x + 1)(x – 1) = (x + 2)(1 – 3x)

⇔ 22x = 10 ⇔ x = 5/11 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5/11 .

Bài 39 trang 12 sách bài tập Toán 8 Tập 2: a. Tìm x sao cho biểu thức bằng 2.

b. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau:

c. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau:

Lời giải:

⇔ 2x 2 – 2x 2 – 3x = – 8 + 2 ⇔ – 3x = – 6 ⇔ x = 2 (loại)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện bài toán.

⇔ (6x – 1)(x – 3) = (2x + 5)(3x + 2)

⇔ 6x 2 – 18x – x + 3 = 6x 2 + 4x + 15x + 10

⇔ 6x 2 – 6x 2 – 18x – x – 4x – 15x = 10 – 3

⇔ – 38x = 7 ⇔ x = – 7/38 (thỏa)

Vậy khi x = – 7/38 thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau.

⇔ (y + 5)(y – 3) – (y + 1)(y – 1) = – 8

⇔ 2y = 6 ⇔ y = 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bài 40 trang 12 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

⇔ (1 – 6x)(x + 2) + (9x + 4)(x – 2) = x(3x – 2) + 1

⇔ – 23x = 7 ⇔ x = – 7/23 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = – 7/23

⇔ (x + 2)(3 – x) + x(x + 2) = 5x + 2(3 – x)

⇔ 3x – x 2 + 6 – 2x + x 2 + 2x = 5x + 6 – 2x

⇔ x 2 – x 2 + 3x – 2x + 2x – 5x + 2x = 6 – 6 ⇔ 0x = 0

Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 3 và x ≠ -2

⇔ 2(x 2 + x + 1) + (2x + 3)(x – 1) = (2x – 1)(2x + 1)

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0.

⇔ x 3 – (x – 1)3 = (7x – 1)(x – 5) – x(4x + 3)

⇔ 36x = 4 ⇔ x = 1/9 (thoả)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/9

Bài 41 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

⇔ (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)

⇔ – 3x 2 + 13x – 4 = 0 ⇔ 3x 2 – x – 12x + 4 = 0

⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = 0 ⇔ (x – 4)(3x – 1) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

x – 4 = 0 ⇔ x = 4 (thỏa)

3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 1/3

⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = – (x – 2)(x – 4)

⇔ x 2 – 4x – 3x + 12 + x 2 – 2x – 2x + 4 = – x2 + 4x + 2x – 8

⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0

⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa)

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3

⇔ x = 0 (thỏa) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

⇔ 13(x + 3) + x 2 – 9 = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x 2 – 3x + 4x – 12 = 0

⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

⇔ (x + 4)(x – 3) = 0

⇔ x + 4 = 0 hoặc x – 3 = 0

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa)

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = -4.

Bài 42 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x:

a. Giải phương trình khi a = – 3

b. Giải phương trình khi a = 1

c. Giải phương trình khi a = 0

d. Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.

Lời giải:

a. Khi a = – 3, ta có phương trình:

⇔ (3 – x)(x – 3) + (x + 3) 2 = -24

⇔ 3x – 9 – x 2 + 3x + x 2 + 6x + 9 = -24 ⇔ 12x = – 24

⇔ x = -2 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

b. Khi a = 1, ta có phương trình:

⇔ (x + 1) 2 + (x – 1)(1 – x) = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Khi a = 0, ta có phương trình:

Phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ≠ 0

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 0.

d. Thay x = 1/2 vào phương trình, ta có:

⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)

⇔ 12a 2 – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0 ⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0

⇔ a = 0 (thỏa) hoặc a = 1/3 (thỏa)

Vậy khi a = 0 hoặc a = 1/3 thì phương trình

Bài 5.1 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

Lời giải:

a. Ta có:

ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2,x ≠ 1/2,x ≠ ±1,x ≠ 13.

Ta biến đổi phương trình đã cho thành a. Ta có:

Khử mẫu và rút gọn:

(2x − 1)(3x − 1) = 6(x 2 − 1)

⇔−5x + 1 = −6 ⇔ x = 7/5

Giá trị x = 7/5 thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7/5

b. Cách 1. ĐKXĐ: x≠ ± 1. Biến đổi vế trái thành a

Ta đưa phương trình đã cho về dạng

Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

4(x + 1) = (x − 1)(x + 1)

⇔(x + 1)(x − 5) = 0

⇔x = −1 hoặc x = 5

Trong hai giá trị vừa tìm được, chỉ có x = 5 là thỏa mãn ĐKXĐ.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất x = 5.

Cách 2. Đặt ta có phương trình

ĐKXĐ của phương trình này là y ≠ 0 và y ≠ −1. Giải phương trình này bằng cách khử mẫu:

⇔2(y 2 − 1)−(y + 1) = 0

⇔(y + 1)(2y − 3) = 0

⇔y = −1 hoặc y = 32

Trong hai giá trị tìm được, chỉ có y = 32 là thỏa mãn ĐKXĐ

Giải phương trình này ta được x = 5

c. ĐKXĐ: x∈{0;−1;−2;−3}. Ta biến đổi phương trình như sau:

Ta có:

(1) ⇔x = −5

Tóm lại, phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {−5;−3/2}

Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài 5 : Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!