Cập nhật nội dung chi tiết về Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.
Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:
Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2
I. Đề bài
b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?
c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?
Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.
Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.
Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.
Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?
Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
II. Lời giải
a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²
b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²
Bài 1:
Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²
Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²
Bài 2:
Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²
Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²
a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²
Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²
Bài 3:
Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²
Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²
b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây
c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây
Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây
Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m
Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m
Bài 4:
Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²
Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm
Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm
Bài 5:
Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²
Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10
Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2
Bài 6:
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm
Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm
Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm
Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²
Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m
Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m
Bài 7:
Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²
Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg
Đổi 120kg = 1,2 tạ
Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m
Goi chiều cao thửa ruộng là h
Bài 8:
Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h
Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m
Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h
Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²
Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m
Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²
Tuần 19: Hình Thang. Diện Tích Hình Thang
Bài 1:
Tính diện tích hình thang có :
a) Đô dài hai đáy lần lươt là dm và 0,6dm ; chiều cao là 0,4dm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là m và m ; chiều cao là m.
Bài 2:
Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm 2 (xem hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 3:
Một mảnh đất hình thang có đáy bé 30m, đáy lớn bằng đáy bé, chiều cao bằng độ dài đáy bé. Người ta sử dụng 32% diện tích mảnh đất để xây nhà và làm đường đi, 27% diện tích mảnh đất để đào ao, phần đất còn lại để trổng cây. Tính diện tích phần đất trồng cây.
Bài 4
Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m 2, chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.
HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ
Bài 1:
a) dm = 0,75dm.
Diện tích hình thang là :
(0,75 + 0,6) x 0,4 : 2 = 0,27 (dm 2).
Diện tích hình thang là :
( + ) x :2 = 3,7(m 2).
Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Chiều cao đó là :
37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là :
(16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm 2).
Bài 3:
Bài giải:
Độ dài đáy lớn của hình thang là :
30 x = 50 (m)
Chiều cao của hình thang là 30m.
Diện tích mảnh đất hình thang là :
(50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m 2)
Coi diện tích cả mảnh đất là 100% thì diện tích phần đất trồng cây gồm 100% – (32% + 27%) = 41% (diện tích mảnh đất)
Diện tích phần đất trồng cây là :
1200 : 100 x 41 = 492 (m 2)
Đáp số: 49201m 2
Bài 4
Bài giải
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :
455 x 2 : 13 = 70 (m)
Độ dài đáy lớn của hình thang là :
(70 + 5) : 2 = 37,5 (m)
Độ dài đáy bé của hình thang là :
37,5 – 5 = 32,5 (m)
Đáp số: 37,5m ; 32,5m.
Ct Tính Chu Vi, Diện Tích Hình Thang 【Thường
I. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cơ Bản
Khá nhiều các công thức và bài tập về hình thang được sử dụng. Tuy nhiên, Công thức tính diện tích hình thang và công thức chu vi hình thang là được sử dụng nhiều nhất. Bài viết sau sẽ đưa ra 2 công thức tính diện tích và chu vi của hình thang dễ thuộc và áp dụng nhất.
Trong hình học, một tứ giác lồi có hai cạnh song song được gọi là hình thang. Khi đó, hai cạnh song song chính là hai cạnh đáy hình thang, còn lại là các cạnh bên.
b. Bài tập ví dụ
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
1. Khái Niệm, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Vuông
Khá nhiều học sinh dù đã được học qua nhưng vẫn quên đi những kiến thức cơ bản được học từ cấp bậc dưới khiến họ gặp không ít khó khăn trong việc tính toán các bài toán Hình Học.
Khái niệm: Trong hình học, hình thang có một góc vuông được gọi là hình thang vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Trong hình học, một hình thang có một góc vuông chính là hình thang vuông.
Với hình thang vuông thì chiều cao h của hình thang chính là cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Ví dụ: Ta có hình thang ABCD, trong đó AD vuông góc với AB và DC ( Hình 1 )
2. Công Thức Tính Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Vuông
* Công thức tính chu vi hình thang vuông
Theo như công thức trên chu vi hình thang được định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó h= AD (h:ký hiệu chiều cao )
3. Bài Tập Về Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông
Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD (Hình 1 ), trong đó chiều cao h = AD = 4 cm, Hai đáy: AB= 3 cm, DC= 5 cm. Yêu cầu: Hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông ABCD: S= (AB+CD)/2 × AD
Ta có: AB = 3 cm, DC: 5 cm , AD= 4 cm
II. Chu Vi và Diện Tích Hình Thang Cân
Định nghĩa: Trong hình học, người ta gọi hình thang có 2 góc bằng nhau hoặc 2 cạnh bên không song song và bằng nhau là hình thang cân.
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
3. Dấu hiệu nhận biết một hình thang cân:
– Hình thang mà có hai góc kề một đáy bằng nhau chính là hình thang cân.
– Hình thang mà có hai đường chéo bằng nhau được gọi là hình thang cân.
4. Công thức tính diện tích hình thang cân và ví dụ áp dụng
Cho hình thang cân ABCD, trong đó ta có:
AB
5. Bài tập ví dụ
Đề bài: Cho hình thang cân như hình 2, với
AB= 3 cm, DC= 5cm, AH= 4 cm
Ta tính được diện tích hình thang ABCD = 2 * ( 1/2*4*1) + ( 3*4 ) = 14 cm^2.
BẦU TRỜI TRI THỨ CHÚC BẠN LUÔN HỌC TẬP TỐT VÀ ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG HỌC TẬP.
BÌNH LUẬN FACEBOOK
Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
Với Toán lớp 8 thì trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp và chia sẻ bài tập về diện tích hình thang lớp 8 kèm theo lời giải cụ thể và chi tiết giúp các em có thể luyện tập làm bài tập về hình thang hiệu quả, củng cố kiến thức tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.
Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 là tài liệu rất hữu ích đối với các em học sinh lớp 8 và các thầy cô dạy Toán lớp 8. Sau khi làm đúng các bài tập về hình thang này, các em có thể chinh phục mọi dạng bài, tự tin làm bài kiểm tra, bài thi.
Luyện tập diện tích hình thang
Chú ý– Xem trước công thức tính diện tích hình thang để nhớ công thức, áp dụng đúng vào bài làm.– Với bài tập về diện tích, đơn vị tính là m2, dm2, cm2 …– Các em chú ý về đơn vị mà đề bài cho. Nhiều bài sẽ cho đơn vị khác nhau, các em chú ý đổi về cùng đơn vị để làm bài cho đúng.
Bài tập diện tích hình thang lớp 8 bài 26 trong SGK
Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.
Giải:
Ta có: SABCD = 828m2
⇔ chúng tôi = 828
Mà AB = 23m ⇒ AD = 36m.
Diện tích hình thang ABED là:
S = 1/2. AD.(AB + ED) = 1/2. 36.(23 + 31) = 972m2
Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
– Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
– Vẽ đường thẳng EF.
– Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.
ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.
Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG
Giải:
+ Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.
Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.
⇒ SIGRE = h.RE
và SIGUR = chúng tôi SFIGE = h.FE.
Mà FE = RE = RU
⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.
+ Lại có SFIGE = chúng tôi = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR
Tương tự SFIGE = SGEU
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.
Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Giải:
Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Giải:
Ta có hình thang ABCD (AB
Dễ dàng chứng minh:
ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên SABCD = SGHIK
Mà SGHIK = chúng tôi EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)
Nên SABCD = EF. AJ
Lại có:
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.
Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.
Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).
Giải:
Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.
Bài tập diện tích hình thang lớp 8 SBT
Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2
Giải:
Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.
Diện tích phần hình thang là S1, tam giác là S2, ta có:
S1 = (50 + 70).30 : 2 = 1800 m2
S2 = S – S1 = 3375 – 1800 = 1575m2
Tam giác có chiều cao h ứng với cạnh đáy là 70 m
Diện tích tam giác là: 1575 = 1/2.h.70
Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)
Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy?
Giải:
Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tại F.
Tứ giác ABEF có các cạnh đối song song với nhau nên ABEF là hình bình hành
SABEF = chúng tôi = AD. AB ( AB = EF vì ABEF là hình bình hành)
Diện tích hình chữ nhật: SABCD = AB.AD
⇒ SABCD = SABEF
Có thể vẽ được vô số hình như vậy.
Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?
Giải:
Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.
Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.
Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.
Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.
Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.
Giải:
Giả sử hình thang vuông ABCD có:
∠A = ∠D = 90o; ∠C = 45o
Kẻ BE ⊥ CD
Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90o cân tại E ⇒ BE = EC
Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD
EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).
SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm2)
Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 bổ sung, nâng cao
Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là?
A. 2( 2 + √ 2)cm2.
B. 3(2 + 3/2√ 2)cm2.
C. 3(3 + √ 2)cm2.
D. 3(2 + √ 2 /2)cm2
Chọn đáp án B.
Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?
A. 3cm. B. 1,5cm C. 2cm D. 1cm
Giải:
Diện tích của hình thang là S = 1/2(a + b).h
⇒ (a + b).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).
Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3cm
Chọn đáp án A.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?
A. 4cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 3cm2
Giải:
Ta có : S = a.h
Khi đó ta có: S = 4.2 = 8cm2
Chọn đáp án B.
Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Dˆ = 900), trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là
A. 3cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 6cm2
Giải:
Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD – DH = 4 – 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Mà BCDˆ = 450 ⇒ BDCˆ = 450
⇒ DBCˆ = 1800 – (BCDˆ + BDCˆ) = 1800 – 900 = 900.
⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.
Do đó:
Chọn đáp án D.
Bài 5: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm2.
Giải:
Theo bài ra ta có SABCD = chúng tôi = chúng tôi = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )
Khi đó ta có
Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm2 )
Bài 6: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?
Giải:
Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8cm và AD = BC = 6cm
Từ A kẻ các đường cao AH,AK.
Khi đó ta có:
+ Shbh = chúng tôi = 8.AH+ Shbh = chúng tôi = 6.AK
Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên chúng tôi = 6.AK
Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5cm thì:
8.5 = chúng tôi ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3cm là độ dài đường cao thứ hai.
Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5cm thì:
8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4cm là độ dài đường cao thứ hai.
Vậy bài toán này có hai đáp số
Bạn đang đọc nội dung bài viết Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!