Đề Xuất 6/2023 # Bàn Về Phương Trình Kế Toán Cơ Bản # Top 13 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Bàn Về Phương Trình Kế Toán Cơ Bản mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

TS. Lê Thị Hồng Phương

Có nhiều phương trình kế toán (còn gọi là cân đối kế toán), nhưng chỉ có một trong số đó được gọi là phương trình kế toán cơ bản (fundamental accounting equation). Đó là phương trình:

Tổng tài sản = Tổng nguồn vốn (1)

Bài viết này cố gắng lý giải tính chất “cơ bản” của phương trình trên. Theo tác giả, phương trình (1) “cơ bản” bởi các lý do sau:

Thứ nhất: Phương trình đó phản ánh đối tượng của kế toán là tài sản với tính hai mặt độc lập nhau nhưng luôn cân bằng về tổng. Thật vậy, tài sản của đơn vị là hiện thân của đồng vốn đã đầu tư cho hoạt động của doanh nghiệp, thể hiện tiềm lực kinh tế và khả năng mang lại lợi ích cho đơn vị trong quá trình sử dụng nó. Tuy nhiên, tài sản không ngẫu nhiên có được và sự hình thành mỗi tài sản đều gắn với các nghĩa vụ tài chính nhất định mà đơn vị phải thực hiện như phải trả các chủ nợ hoặc phải bảo toàn vốn và sinh lời cho ông chủ. Nếu như vế bên phải của phương trình kế toán cơ bản tương đối cụ thể, có thể nhận biết dễ dàng bằng trực giác thì vế trái của phương trình bao giờ cũng trừu tượng – đó chính là sự giải thích lý do nguồn gốc của các tài sản mà đơn vị hiện có, thể hiện mối quan hệ kinh tế giữa đơn vị với các tổ chức, cơ quan chủ quản, cơ quan chức năng của Nhà nước, quy định phạm vi, mục đích sử dụng của tài sản.

Thứ hai: Phương trình (1) là nguồn gốc của các phương trình kế toán khác hay có thể diễn đạt một cách hình tượng hơn là phương trình mẹ đẻ ra các phương trình con. Nếu tách bên nguồn vốn ra thành tổng của vốn chủ sở hữu và nợ phải trả rồi đổi vế, ta có phương trình tài chính:

Vốn chủ sở hữu = Tổng tài sản – Tổng nợ phải trả (2)

Phương trình (2) thể hiện nguyên tắc điều chỉnh mọi sự “vênh” nếu có ở phương trình (1). Từ phương trình (2) có thể ngầm hiểu là vốn của ông chủ là những gì còn lại từ tổng tài sản sau khi đã thanh toán hết nợ. Từ đó, mọi biến động tài sản do kết quả kinh doanh hoặc do các nguyên nhân chủ quan khách quan khác mang lại đều phải tính cho ông chủ hưởng hay chịu hay nói cách khác ông chủ lời ăn lỗ chịu.

Do tài sản và nguồn vốn của đơn vị luôn biến động trong quá trình hoạt động nên phương trình (1) chỉ tính được vào những thời điểm nhất định thường là cuối kỳ. Để có số liệu về phương trình kế toán cơ bản cuối kỳ, người ta tính ra các số liệu cuối kỳ của từng số hạng trong phương trình dựa vào số liệu đầu kỳ (tức cuối kỳ trước) rồi điều chỉnh cho số biến động tăng giảm trong kỳ. Từ đó, ta có các phương trình sau:

Tổng tài sản cuối kỳ

Tổng tài sản Đầu kỳ

Tài sản tăng trong kỳ

Tài sản giảm trong kỳ

(3)

–

Phương trình (3) có thể chi tiết hơn cho từng loại tài sản như tiền, hàng tồn kho, các khoản phải thu, tài sản cố định…Chẳng hạn, ta có phương trình lưu chuyển tiền như sau:

Tiền tồn cuối kỳ

Tiền tồn Đầu kỳ

Tiền tăng trong kỳ

–

Tiền giảm trong kỳ

(4)

Đối với các số hạng bên trái phương trình (1) thì số cuối kỳ tính như sau:

Nợ phải trả cuối kỳ

Nợ phải trả ®ầu kỳ

Nợ phải trả phát sinh trong kỳ

–

Nợ đã trả trong kỳ

(5)

Vốn chủ sở hữu cuối kỳ

Vốn chủ sở hữu đầu kỳ

Vốn chủ sở hữu tăng trong kỳ

–

Vốn chủ sở hữu giảm trong kỳ

(6)

Trong đó, vốn chủ sở hữu tăng giảm trong kỳ do 2 nguyên nhân†chính: - Do ông chủ bỏ thêm hay rút bớt vốn - Do kết quả hoạt động kinh doanh (nếu có lãi thì tăng mà lỗ thì giảm) Từ đó, phương trình (5) có thể trình bày như sau:

Vốn chủ sở hữu cuối kỳ

Vốn chủ sở hữu đầu kỳ

Fốn chủ sở hữu bỏ thêm trong kỳ

–

Vốn chủ sở hữu rút bớt trong kỳ

Kết quả kinh doanh trong kỳ

(7)

Đổi vế ở phương trình (6), ta sẽ có phương trình tính kết quả kinh doanh trên cơ sở so sánh số biến động về vốn chủ sở hữu cuối kỳ so với đầu kỳ:

Kết quả kinh doanh trong kỳ

Vốn chủ sở hữu cuối kỳ

–

Vốn chủ sở hữu bỏ thêm trong kỳ

Vốn chủ sở hữu rút bớt trong kỳ

–

Vốn chủ sở hữu đầu kỳ

(8)

Trong đó, kết quả kinh doanh trong kỳ lại được tính trên cơ sở nguyên tắc phù hợp của kế toán bằng cách so sánh giữa tổng thu nhập thuần thực hiện trong kỳ với tổng chi phí tạo ra thu nhập đó:

Kết quả kinh doanh trong kỳ

Tổng thu nhập thuần thực hiện trong kỳ

–

Tổng chi phí tạo ra thu nhập trong kỳ

(9)

Nếu lắp phương trình (9) vào phương trình (7), ta sẽ thấy thu nhập biến thiên cùng chiều (làm tăng) còn chi phí thì biến thiên ngược chiều (làm giảm) với vốn chủ sở hữu. Cả chi phí và thu nhập đều thể hiện ở bên nguồn vốn và do đó đều là những khái niệm trừu tượng. Nếu như nguồn vốn giải thích lý do tài sản hiện có thì chi phí thu nhập giải thích lý do tăng giảm tài sản do hoạt động kinh doanh mang lại.

Phương trình (1) phản ánh tài sản, nguồn vốn ở trạng thái “tĩnh” (tại các thời điểm nhất định) còn các phương trình (3) đến (8) phản ánh đối tượng kế toán ở trạng thái “động” (trong 1 kỳ nhất định).

Thứ ba: phương trình kế toán cơ bản quyết định phương pháp ghi chép tính toán của kế toán. Các phương trình (3) đến (8) chính là cơ sở thiết kế các tài khoản kế toán với 2 bên Nợ – Có cùng các số dư đầu cuối kỳ và phát sinh tăng giảm trong kỳ (các tài khoản lâu dài, theo dõi đối tượng kế toán từ kì nay sang kì khác). Phương trình (9) thể hiện phương pháp tính toán kết quả kinh doanh theo nguyên tắc phù hợp của kế toán và là cơ sở thiết kế các tài khoản chi phí thu nhập, xác định kế quả kinh doanh). Sự tồn tại của phương trình kế toán cơ bản (ghi chép tài sản gắn với nguồn hình thành) là nguyên nhân sâu xa khiến cho phương pháp ghi kép – phương pháp ghi chép cơ bản của kế toán thực hiện được phổ biến trong tất cả mọi tình huống hoạt động. Điều đó cũng giải thích tại sao các đối tượng để ngoài phương trình kế toán cơ bản chỉ có thể ghi đơn, không thể ghi kép và nếu muốn ghi kép thì lại phải đưa đối tượng đó vào phương trình (ví dụ như tài sản thuê tài chính trước kia ghi đơn, sau khi đưa vào phương trình kế toán cơ bản cùng với nguồn nợ dài hạn thì lại ghi kép được). Phương trình kế toán cơ bản còn được sử dụng để kiểm tra tính chính xác của công việc ghi chép và tính toán của kế toán. Kế toán phải ghi chép tính toán sao cho vào bất kỳ thời điểm nào cũng phải thực hiện được phương trình kế toán cơ bản. Nếu có sự vênh nhau giữa tổng tài sản và tổng nguồn vốn vào thời điểm nào đó thì chứng tỏ đã có sai sót, nhầm lẫn hoặc gian lận trong ghi chép tính toán của kế toán.

Tiền = Nợ phải trả + Nguồn vốn chủ sở hữu – Tài sản khác ngoài tiền (10) Còn các phương trình từ (3) đến (8) đều được sử dụng trong giải trình ở Thuyết minh báo cáo tài chính. Tóm lại, phương trình kế toán cơ bản chính là sợi dây xâu chuỗi và liên kết hệ thống các báo cáo tài chính.

Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Các phương trình lượng giác cơ bản

sinx=m

m ∈ [-1;1] thì:

sinx=sinα (α = SHIFT sin)

x = α + k2.π hoặc x = pi – α + k2.π (α: rad, k∈Z)

hoặc sinx=sina

x = a + k.360° hoặc x = 180° – a + k.360° (a: độ°, k∈Z)

Nếu m không là “giá trị đặc biệt” thì:

x = arcsinm + chúng tôi (arc = SHIFT sin)

x = pi – arcsinm + k2.pi

Đặc biệt:

cosx=m

m ∈ [-1;1] thì:

cosx=cosα (α = SHIFT sin)

x = ±α + chúng tôi (α: rad, k∈Z)

hoặc cosx=cosa

x = ±a + k.360° (a: độ°, k∈Z)

Nếu m không là “giá trị đặc biệt” thì:

x = ±arccosm + chúng tôi (arc = SHIFT cos)

Đặc biệt:

tanx=m

tanx=tanα (α = SHIFT tan)

hoặc tanx=tana

Nếu m “không là giá trị đặc biệt thì

x = arctan(m) + k.pi

cotx=m

cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))

hoặc cotx=cota

Nếu m “không là giá trị đặc biệt thì

x = arccot(m) + k.pi

Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:

Một số dạng toán

Biến đổi

sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))

sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 – g(x))

sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 – f(x))

Khi có , ta thường “hạ bậc tăng cung”.

Tìm nghiệm và số nghiệm

1) Giải phương trình A với x ∈ a.

Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.

Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

2) Tìm số nghiệm k

Các bước tương tự như trên.

Tìm được k → số nghiệm.

Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất

Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất

Giải phương trình

1) Với nghiệm âm lớn nhất

Xét x < 0 (k ∈ Z)

Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

2) Với nghiệm dương nhỏ nhất

Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

Tìm tập giá trị

Tìm tập giá trị của phương trình A.

Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.

Đặt phương trình lượng giác (sin, cos…) = t (nếu có điều kiện)

Tìm đỉnh I (-b/2a; -Δ/4a)

Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t (thay 2 giá trị đó vào t) rồi rút ra kết luận.

Chú ý: Asinx + Bcosx = C

Điều kiện ≥

Trắc Nghiệm Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản

Trắc nghiệm giải phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1: Giải phương trình sau: .

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Vậy chọn D

Bài 2: Giải phương trình: chúng tôi = 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sinx = m có nghiệm.

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m đế phương trình cosx – m = 0 có nghiệm.

Bài 5: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

Bài 6: Gọi a là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Bài 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx = m +1 có nghiệm:

Bài 8: Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx = 1:

Bài 9: Giá trị nào là nghiệm của phương trình tan3x.cot2x = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 10: Số nghiệm của phương trình tanx = tan(3π/11) trên khoảng [π/4,2 π] là:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 11: Tổng các nghiệm của phương trình tan5x – tanx = 0 trên nửa khoảng [o, π) bằng:

Bài 12: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình cosx = 1 trên [0,10 π] là:

Bài 13: Số nghiệm của phương trình cosx = 0.566 trên đoạn [π/2,2 π] là:

Bài 14: Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos(x/2 + 15º)=sinx. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 15: Phương trình sin 2 x=0.5 tương đương với phương trình nào sau đây.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

phuong-trinh-luong-giac.jsp

Phương Pháp Giải Phương Trình Số Phức Cơ Bản Và Nâng Cao

Trong bài này ta sẽ tìm hiểu một số phương pháp giải phương trình số phức:

Phương pháp 1: rút [z] hoặc [bar z]

Phương pháp này có thể áp dụng cho các phương trình đơn giản chỉ có ẩn [z] hoặc [bar z].

Ví dụ 1: Tìm số phức [z] thỏa: [left( {1 – i} right)z + 3 – 4i = 0].

Giải:

[left( {1 – i} right)z + 3 – 4i = 0 Leftrightarrow z = frac{{ – 3 + 4i}}{{1 – i}} Leftrightarrow z = – frac{7}{2} + frac{1}{2}i]

Ví dụ 2: Tìm số phức [z] thỏa: [left( {i,bar z – 3} right)left( {2 – i} right) + bar zleft( {1 + 2i} right) = i + 1]

Giải:

[left( {i,bar z – 3} right)left( {2 – i} right) + bar zleft( {1 + 2i} right) = i + 1]

[ Leftrightarrow left( {2i + 1} right)bar z – 6 + 3i + bar zleft( {1 + 2i} right) = i + 1]

[ Leftrightarrow bar zleft( {2i + 1 + 1 + 2i} right) = i + 1 + 6 – 3i]

[ Leftrightarrow bar z = frac{{7 – 2i}}{{2 + 4i}} = frac{3}{{10}} – frac{8}{5}i Rightarrow z = frac{3}{{10}} + frac{8}{5}i]

Phương pháp 2: đặt [z = a + bi,,left( {a,b in R} right)]

Ví dụ 3: Tìm số phức [z] biết $(2 – i)z – (5 + 3i)overline z = – 17 + 16i$

Giải:

Đặt [z = a + bi,,left( {a,b in R} right)]. Ta được phương trình:

[left( {2 – i} right)left( {a + bi} right) – left( {5 + 3i} right)left( {a – bi} right) = – 17 + 16i]

[ Leftrightarrow 2a + 2bi – ai + b – 5a + 5bi – 3ai – 3b = – 17 + 16i]

[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2a + b – 5a – 3b = – 17\2b – a + 5b – 3a = 16end{array} right.]

[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}- 3a – 2b = – 17\- 4a + 7b = 16end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a = 3\b = 4end{array} right.]

Vậy [z = 3 + 4i].

Ví dụ 4: Tìm số phức [z] biết [z.overline z + left( {z – overline z } right) = 4 – 2i]

Giải:

Đặt [z = a + bi,,left( {a,b in R} right)]. Ta được phương trình:

[left( {a + bi} right)left( {a – bi} right) + left( {a + bi – a + bi} right) = 4 – 2i]

[ Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2bi = 4 – 2i]

[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 4\2b = – 2end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{a^2} + 1 = 4\b = – 1end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l} a = pm sqrt 3 \b = – 1end{array} right.]

Vậy [z = sqrt 3 – i] hoặc [z = sqrt 3 + i]

Phương pháp 3: sử dụng các tính chất của số phức

Ta có thể sử dụng các tính chất của số phức liên hợp và môđun của số phức:

[overline {{z_1} pm {z_2}} = {bar z_1} pm {bar z_2}] [overline {{z_1}.{z_2}} = {{bar z}_1}.{{bar z}_2}] [overline {left( {frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} right)} = frac{{{{bar z}_1}}}{{{{bar z}_2}}}]

Phương pháp này sử dụng trong các bài toán tương đối khó, nếu giải bằng phương pháp 2 có thể dẫn đến các hệ phương trình phức tạp.

Giải:

Đặt [w = a + bi,,left( {a,b in R} right)] ta được:

Vậy [w = – 8 Leftrightarrow z^3 = – 8] [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} z = – 2\ z = 1 – sqrt 3 i\ z = 1 + sqrt 3 i end{array} right.]

Giải:

Thế lại ta được: [frac{{sqrt {10} }}{z} = 3 + i][ Leftrightarrow z = frac{{3sqrt {10} }}{{10}} – frac{{sqrt {10} }}{{10}}i]