Đề Xuất 1/2023 # Bộ 10 Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Có Lời Giải Chi Tiết # Top 8 Like | Asianhubjobs.com

Đề Xuất 1/2023 # Bộ 10 Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Có Lời Giải Chi Tiết # Top 8 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Bộ 10 Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Có Lời Giải Chi Tiết mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

1. Bộ 10 đề thi vào lớp 6 môn Toán mới nhất có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết

Chuyên trang tài liệu của chúng tôi xin giới thiệu trọn bộ 10 đề thi lên lớp 6 môn Toán có lời giải đầy đủ và chi tiết giúp các em học sinh ôn luyện đa dạng các dạng bài tập để đạt kết quả thi tốt nhất.

Bộ Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2022

Nhằm giúp các bạn ôn luyện và giành được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, VietJack biên soạn tuyển tập Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) theo cấu trúc ra đề Trắc nghiệm – Tự luận mới.

Sở Giáo dục và Đào tạo ….. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Đề thi môn: Toán Năm học 2020 – 2021 Thời gian: 120 phút

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A.x ≠ 0 B.x ≥ 1 C.x ≥ 1 hoặc x < 0 D.0 < x ≤ 1

Câu 2: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

A. ( 1; -1) B. ( 2; -3) C. ( -1; 1) D. (- 2; 3)

Câu 3: Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm

A.x + y = -1 B. x – y = -1

C.2x – 3y = 3 D.2x – 4y = -4

Câu 4: Tọa độ giao điểm của (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y = + 3

A. (2; 2) B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; ) D.(2; 2) và (-3; )

Câu 5: Giá trị của k để phương trình x 2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:

A. 12 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 15 cm

Câu 7: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO’ = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:

A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

B. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

C. Hai đường tròn không giao nhau

D. Hai đường tròn cắt nhau

Câu 8: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần

A. Tăng gấp 16 lần B. Tăng gấp 8 lần

C. Tăng gấp 4 lần D. Tăng gấp 2 lần

Phần II. Tự luận

1) Thu gọn biểu thức

2) giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = -1 , hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x 1; y 1 );B(x 2; y 2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 .

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

Tìm x để A < 0

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a) Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b) Chứng minh: chúng tôi = NK.ME

c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.

Phần I. Trắc nghiệm

Phần II. Tự luận

Bài 1:

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =

Đặt x 2 + 3 = t (t ≥ 3), phương trình đã cho trở thành

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

Do t ≥ 3 nên t = 4

Với t = 4, ta có: x 2 + 3 = 4 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ±1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x = ± 1

Bài 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

a) Với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = x 2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhất

b) cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) :

y = 2mx – 2m + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

⇔ x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x 1, 2mx 1 – 2m + 1) ; B ( x 2, 2mx 2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 2m

Từ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:

⇔ 4m 2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0

Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn.

Bài 3:

Bài 4:

a) Do M là điểm chính giữa cung CD nên OM ⊥ CD

Xét tứ giác IKEN có:

∠KEN = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

b) Xét ΔMEI và ΔMNK có:

∠NME là góc chung

∠IEM = ∠MNK ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

c) Xét tam giác MNP có:

ME ⊥ NP; PI ⊥ MN

ME giao PI tại K

Xét tứ giác NIQP có:

Mặt khác IKEN là tứ giác nội tiếp

Từ (1) và (2)

d) Ta có:

Mà ∠DEM = ∠MEC (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Xét đường tròn (O) có: Đường kính OM vuông góc với dây CD tại I

Sở Giáo dục và Đào tạo ….. Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Đề thi môn: Toán Năm học 2020 – 2021 Thời gian: 120 phút

1) Rút gọn biểu thức sau:

2) Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M nguyên.

1) Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

2x 2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x 2 – (9m – 2)x + 36 = 0

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

1) Cho Phương trình 😡 2 + (m – 1) x + 5m – 6 = 0

a) giải phương trình khi m = – 1

b) Tìm m để 2 nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn hệ thức: 4x 1 + 3x 2 = 1

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu xe? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

1) Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp

b) K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC

c) Gỉa sử ∠BAC = 60 o. Chứng minh Δ AHO cân

2) Một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2 cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

1) Cho a, b là 2 số thực sao cho a 3 + b 3 = 2. Chứng minh:

0 < a + b ≤ 2

2) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

2)

Để M nguyên thì nguyên

Ta có bảng sau:

Vậy với x = 0; 4; 9 thì M nhận giá trị nguyên.

Bài 2 :

1)

2x 2 – (3m + 2)x + 12 = 0

4x 2 – (9m – 2)x + 36 = 0

Đặt y = x 2,khi đó ta có:

Giải (*):

(6 – 3m)x = -12

Khi đó, phương trình có nghiệm:

Theo cách đặt, ta có: y = x 2

Thay m= 3 vào 2 phương trình ban đầu,ta có:

Vậy khi m =3 thì hai phương trình trên có nghiệm chung và nghiệm chung là 4

2) Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; -1) và (3; 5) nên ta có:

Vậy đường thẳng cần tìm là y = 2x – 3

Bài 3 :

1) Cho Phương trình : x 2 + (m – 1)x + 5m – 6 = 0

a) Khi m = -1, phương trình trở thành:

Phương trình có nghiệm:

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm là:

S ={1 + 2√3; 1 – 2√3}

b)

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m 2 – 22m + 25 ≥ 0,(*)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Theo đề bài ta có:

Do đó ta có:

(3m – 2)(3 – 4m) = 5m – 6

⇔ 9m – 12m 2 – 6 + 8m = 5m – 6

⇔ -12m(m – 1) = 0

Thay m = 0 vào (*) thấy thảo mãn

Thay m = 1 vào (*) thấy thảo mãn

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn bài toán là m = 0 và m = 1.

2)

Do có 2 xe nghỉ nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định nên mỗi xe phải chở:

Khi đó ta có phương trình:

.(x-2)=90

Vậy số xe được điều đến là 20 xe

Bài 4 :

a) Xét tứ giác BDHF có:

∠BDH = 90 o (AD là đường cao)

∠BFH = 90 o (CF là đường cao)

Xét tứ giác BCEF có:

∠BFC = 90 o (CF là đường cao)

∠BEC = 90 o (BE là đường cao)

b) Ta có:

∠KBA) = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Mà CH⊥AB (CH là đường cao)

Tương tự:

∠KCA) = 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

BH⊥AC (BH là đường cao)

Xét tứ giác BKCF có:

KB

HB

c) Gọi M là trung điểm của BC

Xét tam giác AHK có:

O là trung điểm của AK

M là trung điểm của BC

ΔBOC cân tại O có OM là trung tuyến

Xét tam giác MOC vuông tại M có:

OM = OC.cos⁡(MOC) = OC.cos⁡60 o= OC = OA (2)

2)

Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều dài được một hình trụ có bán kính đáy là R= 2 cm, chiều cao là h = 3 cm

Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ là

Bài 5:

a) Theo đề bài

Nhân cả 2 vế của (1) với (a – b) 2 ≥ 0 ∀ a,b ta được:

⇔ a + b ≤ 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

b)

Ta có:

Ta lại có:

,dấu bằng xảy ra khi y=2x

,dấu bằng xảy ra khi z=4x

,dấu bằng xảy ra khi z=2y

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.

Bộ Đề Ôn Thi Vào Lớp 10 Môn Ngữ Văn

Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ văn có đáp án

Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ văn

Bộ đề thi vào lớp 10 môn Ngữ văn giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm tài liệu để củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng giải môn Văn thi vào lớp 10. Tài liệu cung cấp các dạng đề đa dạng, phong phú sẽ giúp các em chuẩn bị sẵn sàng cho kì thi tuyển sinh vào THPT.

ĐỀ SỐ 1

Câu 1 (1 điểm): Chép lại nguyên văn khổ thơ cuối bài thơ: “Đồng chí” (Chính Hữu)

Câu 2 (1 điểm): Đọc hai câu thơ:

“Ngày xuân em hãy còn dàiXót tình máu mủ thay lời nước non”

(Nguyễn Du – Truyện Kiều)

Từ xuân trong câu thứ nhất được dùng theo nghĩa gốc hay nghĩa chuyển? và nghĩa chuyển đó được hình thành theo phương thức chuyển nghĩa nào?

TRẢ LỜI:

Câu 3 (3 điểm): Viết một đoạn văn nghị luận (không quá một trang giấy thi) nêu suy nghĩ của em về đạo lí: “Uống nước nhớ nguồn” của dân tộc ta.

Câu 1: Chép lại nguyên văn khổ thơ cuối bài thơ: “Đồng chí” (Chính Hữu) – 1 điểm

Từ xuân trong câu thứ nhất được dùng theo nghĩa gốc hay nghĩa chuyển? và nghĩa chuyển đó được hình thành theo phương thức chuyển nghĩa nào? (1 điểm)

a) Mở bài:

Nguyễn Dữ là học trò của Nguyễn Bỉnh Khiêm, ông sống ở thế kỉ 16, làm quan một năm, sau đó chán cảnh triều đình thối nát xin cáo quan về ở ẩn.

“Truyền kì mạc lục” là tác phẩm văn xuôi đầu tiên của Việt Nam được viết bằng chữ Hán, trong đó truyện đã đề cập đến thân phận người phụ nữ sống trong XHPK mà cụ thể là nhân vật Vũ Nương trong tác phẩm “Chuyện người con gái Nam xương”

b) Thân bài:

Vũ Nương: Đẹp người, đẹp nết:

Tên là Vũ Thị Thiết, quê ở Nam Xương, gia đình “kẻ khó” tính tình thùy mị nết na,lại có thêm tư dung tốt đẹp

Lấy chồng con nhà hào phú không có học lại có tính đa nghi. Sau khi chồng bị đánh bắt đi lính, nàng phải một mình phụng dưỡng mẹ chồng, nuôi dạ con thơ, hoàn cảnh đó càng làm sáng lên những nét đẹp của nàng.

Vũ Nương: Người phụ nữ dám phản kháng để bảo vệ nhân phẩm, giá trị của mình:

Vũ Nương: Bi kịch hạnh phúc gia đình bị tan vỡ và quyền sống bị chà đạp.

Bi kịch này sinh ra khi con người không giải quyết được mâu thuẫn giữa mơ ước khát vọng và hiện thực khắc nghiệt, mặc dù con người hết sức cố gắng để vượt qua, Vũ Nương đẹp người đẹp nết đáng lẽ phải được hưởng hạnh phúc mà lại không được. Vũ Nương đã hết sức cố gắng vun đắp cho hạnh phúc gia đình, hi vọng vào ngày xum vầy, ngay cả khi nó sắp bị tan vỡ. Nhưng cuối cùng nàng đành phải chấp nhận số phận, hạnh phúc gia đình tan vỡ không bao giờ có được, bản thân đau đớn, phải chết một cách oan uổng.

Những tính cách trên được xây dựng qua nghệ thuật:

c) Kết bài:

Nguyễn Dữ thật xứng đáng với vị trí tiên phong trong nền văn xuôi Việt Nam

Càng văn minh, tiến bộ càng quý trọng những bà mẹ, những người chị “Giỏi việc nước, đảm việc nhà”

Bộ Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Tp Hà Nội Năm 2022

Bộ Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội năm 2020 – 2021 có đáp án

Sở Giáo dục và Đào tạo TP Hà Nội Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức:

với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 3 – 2√2

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A : B

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nếu mỗi ngày họ làm tăng thêm 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 4 ngày. Nếu mỗi ngày họ làm ít hơn 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch châm hơn thời hạn 5 ngày. Tính thời gian và số sản phẩm phải làm theo kế hoạch.

1) Giải phương trình 2x 4 + x 2 – 6 = 0

2) Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx + 2

a) Với m = -1 : vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d).

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x 2 sao cho x 1 – 2x 2 = 5

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp

b) Chứng minh chúng tôi = MI.MC

c) Chứng minh tứ giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + 4 ≤ 2b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Ta có x = 3 – 2√2 = 2 – 2√2.1 + 1 = (√2 – 1) 2

Thay √x = √2 – 1 vào biểu thức A ta được:

Áp dụng Bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương 1 + √x và

Dấu bằng xảy ra khi:

⇔ √x = √3 – 1 ⇔ x = 4 – 2√3

Vậy GTNN của P là 2√3 – 4 đạt được khi x = 4 – 2√3

Bài 2:

Nếu mỗi ngày họ làm tăng thêm 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 4 ngày nên ta có phương trình:

(x + 5)(y – 4) = xy ⇔ -4x + 5y = 20 (1)

Nếu mỗi ngày họ làm ít hơn 5 sản phẩm so với dự định thì sẽ hoàn thành kế hoạch châm hơn thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:

(x – 5)(y + 5) = xy ⇔ 5x – 5y = 25 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Khi đó số sản phẩm cần làm là: x.y = 45.40 = 1800 (sản phẩm)

Vậy số sản phẩm cần làm là 1800 sản phẩm

Số ngày dự định làm là 40 ngày.

Bài 3:

Đặt x 2 = t ( t ≥ 0), phương trình trở thành:

Δ = 1-4.2.(-6) = 49

Do t ≥ 0 nên t =

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

2) a) Với m = -1, (d): y = – x + 2

Bảng giá trị:

Đồ thị (P): y = x 2 là 1 đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0;0) làm đỉnh

y = – x + 2

Bảng giá trị:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

Khi đó tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) và (-2; 4)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài là m = -1 ;

Bài 4:

a) Xét tứ giác HMBI có:

∠HMI = ∠HBI (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau )

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh HI

b) Xét ΔMNI và ΔMKC có:

∠KMC là góc chung

∠MNI = ∠KCM (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau )

c) Xét tứ giác NKIC có:

∠KNI = ∠KCI (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau )

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh KI

Xét đường tròn (O) có:

Xét tam giác AKN có: ∠ANK + ∠NAK + ∠NKA = 180 o (3)

Xét tam giác IKN và tam giác AKN có:

∠NKI = ∠NKA

KN là cạnh chung

∠KNI = ∠KNA (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Tứ giác NKIC là tứ giác nội tiếp

Mặt khác ∠KCN = ∠ABN (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của (O))

∠BAC = ∠BNC (2 góc nội tiếp cùng chắc cung BC của (O))

Mà IK = AK

Bài 5:

2b ≥ ab + 4 ≥ 4√ab ( Theo BDT Cosi)

Vậy GTLN của P là khi.

Sở Giáo dục và Đào tạo TP Hà Nội Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Môn thi: Toán (hệ Công lập) Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức:

Với x ≥ 0, x ≠ 4,

a. Tính giá trị của A khi x = 9

b. Chứng minh

c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

a) Giải hệ phương trình

b) Cho hệ phương trình:

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x 2 + y 2 < 5.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm C, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b) Vẽ dây AD

c) AB cắt CO tại H. Chứng minh ∠HEB = ∠CEF

d) Khi OC = 2R. Tính FO theo R.

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình sau:

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Khi x =9 ta có:

Biểu thức P đạt GTLN khi và chỉ khi:

đạt GTLN ⇔ √x + 3 đạt GTNN

⇔ √x = 0 ⇔ x = 0

Khi đó GTLN của P là:

Vậy GTLN của P là đạt được khi x = 0

Bài 2:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 23)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m) (0 < y < x < 23)

Chu vi hình chữ nhật là 46 m nên ta có phương trình

2(x + y) = 46 ⇔ x + y = 23

Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài đi 20% thì mảnh đất đó trở thành hình vuông nên ta có phương trình

Ta có hệ phương trình:

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 15m

Chiều rộng của hình chữ nhật là 8m

Bài 3:

Đặt (a ≠ 0), hệ phương trình trở thành:

Với a = 1, ta có:

⇔ √y – 2 = 1 ⇔ √y = 3 ⇔ y = 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 9)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1

Khi đó:

Theo bài ra:

⇔ 4m(m – 4) < 0

Đối chiếu điều kiện, m ≠ -1 thỏa mãn

Vậy với 0 < m < 4 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 4:

a) Xét tứ giác CAOB có:

∠CAO = 90 o (AC là tiếp tuyến của (O))

∠CBO = 90 o (BC là tiếp tuyến của (O))

b) Xét đường tròn (O) có:

∠CAF = ∠ADE (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Lại có: ∠ECF = ∠ADE (CO

Xét ΔCFA và ΔEFC có:

∠CAF = ∠ECF

∠CFA là góc chung

c) Ta có:

∠CAF = ∠EBA (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Lại có: ∠CAF = ∠ECF (cmt)

Xét tứ giác CEBH có:

∠EBA = ∠ECF

Mà ∠HCB = ∠HCA (CO là tia phân giác của góc ACB)

Từ (1) và (2) : ∠BEH = ∠CEF

d) Xét tam giác ACO vuông tại A có:

Ta có: AB ⊥ CO (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

CO

Xét tam giác BCD vuông tại B có:

Xét ΔCEA và ΔCDA có:

Xét tam giác CAO vuông tại A có:

Tam giác AOD cân tại O có ∠AOD = 60 o nên tam giác AOD đều

Ta có: OC

Bài 5:

Đặt (a,b ≥ 0),phương trình trở thành:

⇔ (a – b)(2a – 3b) = 0

Với a = b, ta có:

Với 2a = 3b, ta có:

⇔ 4x 2 – 24x = 9x + 27

⇔ 4x 2 – 33x – 27 = 0

Đối chiếu với ĐKXĐ thì phương trình có tập nghiệm là

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Đề thi vào lớp 10 môn Toán (có đáp án) được các Giáo viên hàng đầu biên soạn theo cấu trúc ra đề thi Trắc nghiệm, Tự luận mới giúp bạn ôn luyện và giành được điểm cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang đọc nội dung bài viết Bộ 10 Đề Thi Vào Lớp 6 Môn Toán Có Lời Giải Chi Tiết trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!