Cập nhật nội dung chi tiết về Công Cụ Giải Mã Khối Rubik mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Công cụ giải mã khối Rubik
Công cụ giải mã khối Rubik sẽ tính toán các bước cần thiết để giải một khối Rubik được xáo trộn. Nhập màu sắc của khối Rubik xáo trộn, nhấn nút Giải rồi làm theo hướng dẫn của chương trình.
Nhấn nút Xáo trộn và thử sức xoay các mặt để giải mã.
Trước khi bắt đầu
Chọn kiểu hiển thị phù hợp nhất với các thẻ bên trên khối lập phương hoặc nhấn Giúp đỡ để được trợ giúp thêm.
Cài đặt khối Rubik xáo trộn
Các cách cài đặt khối Rubik xáo trộn:
Chọn màu sắc trên bảng màu và dán màu lên bề mặt miếng ghép hoặc nhấn vào miếng ghép nhiều lần để thay đổi màu
D: tầng dưới xoay theo chiều kim đồng hồ
: tầng dưới xoay theo chiều kim đồng hồ
Ký hiệu của khối Rubik
Việc xoay sáu mặt khối Rubik được ký hiệu bằng các chữ cái: F (Front) – Trước R (Right) – Phải U (Up) – Trên D (Down) – Dưới L (Left) – Trái B (Back) – Sau Mỗi chữ cái có nghĩa xoay mặt đó theo chiều kim đồng hồ 90 độ. Xoay ngược chiều kim đồng hồ được ký hiệu bằng một dấu phẩy trên, và xoay kép được ký hiệu bằng số 2.
Xáo trộn Rubik bằng nút Xáo trộn hoặc quay lại vị trí xếp đúng bất kỳ lúc nào bằng nút Cài đặt lại.
Đang tìm cách giải
Nhấn nút Giải khi khối Rubik xáo trộn đã được thiết lập hợp lệ và đợi chương trình tìm cách giải tối ưu. Làm theo hướng dẫn và thực hiện các bước xoay như yêu cầu.
Học cách giải mã khối Rubik như thế nào?
Cách giải Rubik có vẻ khó nhưng có thể học được bằng cách ghi nhớ một số thuật toán.
Mỗi màu sắc phải xuất hiện đúng 9 lần.
Mỗi cạnh chỉ được thêm một lần
Một cạnh cần được lật
Mỗi góc chỉ được thêm một lần
Một góc cần được xoay
Hai góc và hai cạnh cần được đổi vị trí
xoay
Xáo trộn không hợp lệ
Không thể tìm ra cách giải
Điều chỉnh định hướng ban đầu
Chủ đề màu sắc lạ
Nhấn vào đây để có cách giải theo từng tầng
Vui lòng cài đặt Rubik bị xáo trộn trước khi nhấn nút Giải
Đóng cửa sổ này và kiểm tra khối Rubik của bạn!
Cài đặt khối Rubik bị xáo trộn và nhấn nút Giải để tìm cách giải mã.
Giải
Mỗi màu sắc phải xuất hiện đúng 9 lần.
Mỗi màu sắc không được dùng cho miếng ghép trung tâm hơn một lần.
Trong sáng
Cài đặt lại
Xáo trộn
lỗi
Chia sẻ trang này
https://cubesolve.com/c%C3%A1ch-gi%E1%BA%A3i-m%C3%A3-kh%E1%BB%91i-rubik/
Cách giải mã khối Rubik
Có những trường không được tô màu
Tính toán giải pháp.
Xin hãy kiên nhẫn chờ đợi!
trắng
trái cam
màu xanh lá
đỏ
màu xanh da trời
màu vàng
Điểm xuất phát
Làm xong!
5 Công Cụ Xác Suất
Trong bài này, mình giới thiêu 5 công cụ cơ bản từ lý thuyết xác suất để phân tích các giải thuật ngẫu nhiên. Nếu theo dõi các bài vết về giải thuật ngẫu nhiên trong blog của mình ( hashing, randomized quicksort, v.v.) bạn sẽ thấy hầu hết các bài viết chỉ sử dụng 5 công cụ này thôi. Bài này chủ yếu viết lại note của Tim Roughgarden [1]. Mình khuyến khích các bạn đọc bản gốc.
Công cụ 1: Tính tuyến tính của kì vọng
Gọi $X_1,X_2,ldots, X_n$ là $n$ biến ngẫu nhiên trong cùng một không gian xác suất $Omega$. Gọi $X = sum_{i=1}^n X_i$, ta có:
$E[X] = sum_{i=1}^n E[X_i] qquad (1)$
Ví dụ 1: Ta sẽ minh họa ứng dụng của tính tuyến tính của kì vọng trong bài toán Max-Exact-$3$-Sat.
Cho $n$ biến boolean ${x_1,x_2,ldots, x_n}$ và một tập $m$ các mệnh đề (clause) $Phi = {varphi_1, ldots, varphi_m}$, trong đố mỗi mệnh đề là tuyển của đúng 3 literals. (Mỗi literal là một biến hoặc phủ của biến đó.). Tìm cách gán True/False cho các biến sao cho số mệnh đề có giá trị True trong $Phi$ là lớn nhất.
Ta gọi một mệnh đề có giá trị True là một mệnh đề được thỏa mãn (satisfied). Ví dụ ta có 3 biến boolean và $Phi = { (x_1 vee x_2 vee bar{x}_3), (bar{x}_1 vee x_2 vee bar{x}_3), $ $ (bar{x}_1 vee bar{x}_2 vee x_3)}$, ta có thể gán $(x_1,x_2,x_3) = $ (True, False, False). Khi đó toàn bộ các mệnh đề của $Phi$ đều được thỏa mãn.
Theorem 1: Tồn tại một cách gán giá trị True/False cho các biến sao cho ít nhất $7/8$ số mệnh đề của $Phi$ được thỏa mãn.
Chứng minh: Gán cho mỗi biến ngẫu nhiên giá trị True/False. Gọi $X_i$ là biến ngẫu nhiên 0/1 cho sự kiện mệnh đề thứ $i$, $varphi_i$, được thỏa mãn ($X_i = 1$ nếu $varphi_i$ được thỏa mãn và ngược lại, $X_i= 0$). Số mệnh đề được thỏa mãn của $Phi$ là:
$X = sum_{i=1}^m X_i qquad (2)$
Do $varphi_i$ có đúng 3 literals, $varphi_i$ thỏa mãn nếu ít nhất một trong 3 literals có giá trị True. Do đó, ta có:
$mathrm{Pr}[X_i = 1] = 1 – frac{1}{8} = 7/8 qquad (3)$
Vì $X_i$ là biến ngẫu nhiên 0/1, $E[X_i] = mathrm{Pr}[X_i = 1] = 7/8$. Theo tính tuyến tính của kì vọng, ta có:
$E[X] = sum_{i=1}^m [X_i] = frac{7m}{8} qquad (4)$
Nhận xét thấy, với mọi biến ngẫu nhiên, luôn tồn tại một giá tri của biến lớn hơn hoặc bằng kì vọng. Do đó, luôn tồn tại một cách gán sao cho $X geq E[X] = frac{7m}{8}$.
Chứng minh trên cũng cho chúng ta một giải thuật ngẫu nhiên khá đơn giản với thời gian đa thức tìm một cách gán thỏa mãn ít nhất $7/8$ số mệnh đề của $Phi$. Håstad [4] chứng minh rằng nếu P $not=$ NP, không có giải thuật nào có thể thực hiện tốt hơn giải thuật ngẫu nhiên trên trong thời gian đa thức.
Trong nhiều trường hợp, kì vọng của một biến ngẫu nhiên cũng không cho chúng ta quá nhiều thông tin. Thông tin quan trọng hơn đó là giá trị của biến ngẫu nhiên thay đổi như thế nào so với kì vọng của chúng. Ba công cụ tiếp theo cho phép chúng ta ước lượng được sự thay đổi này dựa trên những thông tin mà ta có, bên cạnh kì vọng, của các biến ngẫu nhiên.
$mathrm{Pr}[X geq c E[X]] leq frac{1}{c} qquad (5)$
Chứng minh: Gọi $f(x)$ là hàm mật độ xác suất. Theo định nghĩa của kì vọng, ta có:
$begin{array} {l} E[X] & = int_{-infty}^{+infty} f(x) x dx\ & geq int_{cE[X]}^{+infty} f(x) x dx \ &geq cE[X]int_{cE[X]}^{+infty} f(x) dx \ &= cE[X] mathrm{Pr}[X geq c E[X]] end{array}$
Ví dụ 2: Trong bài giải thuật Quicksort ngẫu nhiên, ta tính được kì vọng thời gian của Quicksort khi chọn pivot ngẫu nhiên là $E[T(n)] = O(nlog n)$. Theo bất đẳng thức Markov, xác suất để giải thuật này chạy lâu hơn 10 lần $E[T(n)]$ là không quá $10%$.
Liệu bất đẳng thức Markov đã thực sự chặt? Câu trả lời là có. Nếu không có thông tin gì thêm ngoại trừ kì vọng thì bất đẳng thức Markov là tốt nhất có thể (xem bài tập 1).
Trong hầu hết các trường hợp, bất đẳng thức Markov không cho chúng ta nhiều thông tin giá trị. Tuy nhiên, bất đẳng thức Markov lại là công cụ phổ biến để chứng minh các bất đẳng thức khác khi chúng ta có thêm thông tin về biến ngẫu nhiên.
Công cụ 3: Bất đẳng thức Chebyshev
Giả sử ngoài giá trị kì vong $E[X]$, ta còn có ước lượng của phương sai (variance) $Var[X]$. Gọi $sigma(X) = sqrt{Var[X]}$ là độ lệch tiêu chuẩn (standard deviation) của $X$.
Chứng minh: Gọi $Y = (X – E[X])^2$. $Y$ là một biến ngẫu nhiên với kì vọng $E[Y] = E[X^2] – (E[X])^2 = Var[X]$. Do đó, ta có:
Bất đẳng thức cuối cùng là do ta sử dụng bất đẳng thức Markov.
Bất đẳng thức Chebyshev cũng là tốt nhất có thể nếu bạn chỉ có ước lượng về kì vọng và phương sai (xem bài tập 2).
Ví dụ 3: Giả sử bạn đang thiết kế lại một trang web bán hàng của bạn. Trang web này có khoảng 1 triệu khách hàng viếng thăm và bạn muốn kiểm tra xem bao nhiêu khách hàng sẽ thích giao diện mới. Tuy nhiên, bạn không thể thay đổi luôn giao diện và đếm thử vì nếu trong trường hợp rất nhiều khách hàng không thích, bạn có thể mất một lượng lớn khách hàng. Các bạn làm là lấy mẫu ra một số lượng khách hàng rất nhỏ $n$ và hỏi họ xem họ thích hay không thích, và từ đó tính được ước lượng số khách hàng thích trong một triệu khách hàng bằng cách chia tỉ lệ. Nếu bạn muốn ước lượng của bạn, với xác suất ít nhất $3/4$, lệch không quá $10%$ thì bạn cần phải lấy mẫu bao nhiêu người?
Lời giải: Giả sử xác suất một người thích giao diện mới của bạn là $p$ ($10^6*p$ là số người thích giao diện mới trong 1 triệu người). Gọi $X_i$ là sự kiện người thứ $i$ trong tập $n$ người ngẫu nhiên thích giao diện mới. Ta có $E[X_i] = p$ và $Var[X_i] = p(1-p)$. Gọi $X$ là số người trong $n$ người chọn ra thích giao diện mới. Ta có:
$X = sum_{i=1}^n X_i qquad (7)$
Theo tính tuyến tính của kì vọng, $E[X] = np$. Do $X_i$ là các biến ngẫu nhiên độc lập, ta có $Var[X] = sum_{i=1}^n Var[X_i] = np(1-p)$. Theo bất đẳng thức Chebyshev, ta có:
Để xác suất này không quá $1/4$, ta chọn $n = 100^2 = 10000$. Như vậy, nếu bạn lấy mẫu khoảng 10.000 người thì ước lượng của bạn sai lệch khoảng $1%$ với xác suất ít nhất $75%$.
Tổng quát hóa ví dụ trên, nếu bạn muốn ước lượng chính xác tới một hằng số $delta geq 1/2$ với xác suất ít nhất $1-epsilon$ ($epsilon geq 1/2$), áp dụng bất đẳng thức Chebyshev, bạn nên lấy mẫu khoảng:
$n = frac{1}{4epsilondelta^2} qquad (9)$
Chi tiết chứng minh coi như bài tập cho bạn đọc (bài tập 3). Áp dụng $(9)$ cho ví dụ ban đầu với $delta = 0.01$ và $epsilon = 1/4$, ta được $n = 100^2$.
Công cụ 4: Bất đẳng thức Chernoff
Bất đẳng thức Chernoff cho phép chúng ta ước lượng sự thay đổi giá trị của một biến ngẫu nhiên xung quanh kì vọng của nó khi biết rằng biến đó là tổng của nhiều biến ngẫu nhiên độc lập.
Chernoff Bounds: Giả sử $X = sum_{i=1}^n X_i$ trong đó $X_1,X_2,ldots, X_n$ là $n$ biến ngẫu nhiên độc lập có giá trị trong đoạn $[0,1]$. Gọi $mu = E[X]$. Ta có:
Bất đẳng thức $(10)$ trông không được đẹp. Trong nhiều trường hợp, ta chủ yếu ước lượng cả cận trên và cận dưới của $X$ với $delta in (0,1)$. Khi đó, người ta thường sử dụng hệ quả sau của Chernoff bound.
Corollary 1: Với mọi $delta in (0,1)$,
Khi $delta gg 1$, hệ quả sau thường được sử dụng:
Corollary 2: Với mọi $delta gg 1$,
$mathrm{Pr}[X geq(1+delta) mu ] leq e^{-delta^2mu/(2+delta)}qquad (13)$
Mình sẽ không chứng minh các bất đẳng thức này. Thay vào đó, mình sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước trong bài tập 4 để các bạn có thể tự chứng minh. Trường hợp các bạn các bạn cần lời giải thì có thể xem trong note của Goemans [5].
Ví dụ 4: Trở lại ví dụ trong phần 4, để ý thấy $X$ là tổng của các biến ngẫu nhiên độc lập $X_i, i = 1, ldots, n$ cùng nhận giá trị ${0,1}$ và có cùng xác suất $mathrm{Pr}[X_i = 1] = p$. Theo Chernoff bound (12), ta có:
Do đó, để xác suất này không quá $epsilon$, ta chỉ cần chọn $n$ sao cho:
$2e^{-3delta^2 n} = epsilon$
Từ đó ta suy ra:
$n = ln(frac{2}{epsilon}) frac{1}{delta^2} qquad (14)$
So với $(9)$ thì phụ thuộc của $n$ vào $epsilon$ trong (14) tốt hơn theo hàm mũ, còn sự phụ thuộc vào $delta$ không thay đổi. Do đó, khi ta biết các biến ngẫu nhiên độc lập với nhau thì ta nên sử dụng Chernoff bound.
Ví dụ 5: Xét bài toán sau: ném $n$ quả bóng vào $n$ cái rổ một cách ngẫu nhiên. Hỏi rổ đầy nhất có bao nhiêu quả bóng (với xác suất cao)?
Tất nhiên là rổ đầy nhất có thể có đến $n$ quả bóng, nhưng xác suất xảy ra trường hợp này cực kì nhỏ. Ta đã xét bài toán này trong phần lý thuyết băm. Sau một loạt các câu hỏi thì kết quả cuối cùng là:
Theorem 2: Với xác suất ít nhất $1 – frac{1}{n}$, rổ đầy nhất có không quá $frac{3ln n}{ln ln n}$ quả bóng.
Trong bài này, ta sẽ chứng minh Theorem 2 sử dụng Chernoff Bound.
Ta sẽ tìm xác suất rổ đầu tiên có nhiều hơn $frac{3ln n}{ln ln n}$ quả bóng. Gọi $X_i$ là sự kiện quả thứ $i$ được ném vào rổ $1$. $mathrm{Pr}[X_i] = frac{1}{n} = E[X_i]$. Gọi $X = sum_{i=1}^n X_i$. Theo tính tuyến tính của kì vọng $E[X] = 1$. Do các biến $X_i$ là độc lập, theo Chernoff Bound $(10)$, ta có:
$mathrm{Pr}[X geq frac{3ln n}{ln ln n}] leq (frac{3lnln n}{ ln n})^{frac{e lnln n}{3ln n}} leq frac{1}{n^2} qquad (15)$
Trong $(15)$, ta sử dụng tính chất $frac{ln n}{ln ln n}$ xấp xỉ là nghiệm của $x^x = n$.
Theo $(15)$, xác suất để một rổ cố định bất kì có nhiều hơn $frac{3ln n}{ln ln n}$ quả bóng là không quá $1/n^2$. Do đó, xác suất để tồn tại một rổ nào đó có nhiều hơn $frac{3ln n}{ln ln n}$ quả bóng là không quá $1/n$. Như vậy, với xác suất $1-frac{1}{n}$, mọi rổ (do đó, rổ đầy nhất) đều có không quá $frac{3ln n}{ln ln n}$ quả bóng.
Trong bài tập 5, ta sẽ chứng minh rằng nếu ném ngẫu nhiên $nlog n$ quả bóng vào $n$ rổ thì với xác suấ ít nhất $1 – 1/n$, rổ đầy nhất có không quá $O(log n)$ quả bóng. Trong trường hợp này, số quả bóng trong trường hợp xấu nhất cũng chỉ lớn hơn kì vọng hằng số lần mà thôi!!!
Công cụ 5: Union Bound
Union Bound: Gọi $E_1,E_2,ldots E_n$ là tập $n$ sự kiện, ta có:
$mathrm{Pr}[mbox{ ít nhất một sự kiện }E_i mbox{ xảy ra}] leq sum_{i=1}^n mathrm{Pr}[E_i] qquad (16)$
Bạn đọc có thể hỏi: tại sao lại phát biểu $(16)$ thành một công cụ riêng. Chả phải $(16)$ rất hiển nhiên sao, ít nhát là đối với các bạn có kiến thức sơ khai về xác suất? Đúng là $(16)$ rất hiển nhiên, và nó đúng ngay cả khi các sự kiện $E_i$ phụ thuộc vào nhau. Đó cũng chính là sức mạnh của công cụ này.
Gọi $A_i$ là sự kiện rổ thứ $i$ có không quá $frac{3ln n}{ln ln n}$ quả bóng. Theo $(15)$, $mathrm{Pr}[bar{A}_i] leq 1/n^2$ hay $mathrm{Pr}[A_i] geq 1-1/n^2$. Để chứng minh Theorem 2, ta phải chứng minh:
$mathrm{Pr}[A_1 wedge A_2 wedge A_n] geq 1 – 1/n qquad (17)$
Đương nhiên là các sự kiện $A_i$ phụ thuộc, ta không thể áp dụng công thức nhân xác suất. Sử dụng luật Demorgan, ta có:
$begin{array}{l} mathrm{Pr}[overline{A_1 wedge A_2 wedge ldots wedge A_n}] &= mathrm{Pr}[bar{A}_1 vee bar{A}_2 vee ldots vee bar{A}_n] \ & leq sum_{i=1}^nmathrm{Pr}[bar{A}_i] \ &leq sum_{i=1}^n frac{1}{n^2} = frac{1}{n}end{array} qquad (18)$
Từ đó ta suy ra $(17)$. Không khó để thấy rằng phương trình gần cuối của $(18)$ ta áp dụng union bound.
Công cụ 6: Áp đặt điều kiện
Tại sao tiêu đề là 5 công cụ mà ở đây lại lòi ra công cụ thứ 6. Bản thân mình thì thấy công cụ thứ 6 này rất hữu dụng trong việc tính xác suất, nhưng lại chưa tìm ra ví dụ đơn giản để minh họa. Các ví dụ mình biết đều quá phức tạp, do đó, mình sẽ bổ sung và thay đổi tiêu đề bài viết khi đã tìm được ví dụ phù hợp.
Tham khảo
[1] T. RoughardenTim. Five Essential Tools for the Analysis of Randomized Algorithms. Stanford, 2016. [2] T. Rougharden and G. Valiant.Sampling and Estimation. Stanford, 2016. [3] László Kozma.Inequalities Cheat Sheet. [4] J. Håstad. Some Optimal Inapproximability Results. Journal of the ACM (JACM) 48.4 (2001): 798-859. [5] M. Goemans.Chernoff Bounds, and Some Applications. MIT, 2015.
Bài tập
Bài tập 1: Gọi $X$ là một biến ngẫu nhiên 0/1 trong đó $mathrm{Pr}[X = 1] = 1/k$. Chứng minh rằng $mathrm{Pr}[X geq cE[X]] leq 1/c$.
Bài tập 2: Gọi $Z$ là một biến ngẫu nhiên có phân phối:
$Z = begin{cases} k, & mbox{with probability } frac{1}{2k^2} \ 0, & mbox{with probability } 1-frac{1}{k^2} \ -k, & mbox{with probability } frac{1}{2k^2}end{cases}$
Bài tập 3: Chứng minh công thức $(9)$ cho trường hợp tổng quát của ví dụ 3.
Bài tập 4: Trong bài tập này, mình sẽ hướng dẫn các bạn chứng Chernoff Bound khi các biến $X_i$ chỉ nhận 1 trong 2 giá trị 0/1. Gọi $mu_i = mathrm{Pr}[X_i] = E[X_i]$. Ta có $mu = sum_{i=1}^nmu_i$. Gọi $s$ và $a$ là hai số không âm bất kì.
Chứng minh rằng với mọi $i$, $E[e^{sX_i}] leq e^{(e^s-1)mu_i}$. Bạn có thể cần phải sử dụng bất đẳng thức $1+y leq e^{y}$.
Dùng bất đẳng thức Markov, chứng minh rằng $mathrm{Pr}[X geq a] leq frac{E[e^{sX}]}{e^{sa}}$.
Sử dụng tính độc lập của các biến $X_i$ và câu (a), chứng minh rằng $E[e^{sX}] leq e^{(e^s-1)mu}$
Từ câu (b) và (c), chọn $a = (1+delta)mu$, $s = ln(1+delta)$, chứng minh bất đẳng thức $(10)$.
Bài tập 5: Giả sử ta ném $n log n$ quả bóng vào $n$ cái rổ, chứng minh rằng với xác suất $1 – frac{1}{n}$, rổ đầy nhất có không quá $O(log n)$ quả bóng.
Công Nghệ 8 Bài 4. Bản Vẽ Các Khối Đa Diện
Công nghệ 8 Bài 4. Bản vẽ các khối đa diện
Câu hỏi giữa bài
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 15: Quan sát các hình 4.1a, b, c và cho biết các khối đó được bao bởi các hình gì?
Trả lời:
– Hình 4.1a: được bao bọc bởi các hình vuông và hình chữ nhật.
– Hình 4.1b: được bao bọc bởi các hình chữ nhật, tam giác cân.
– Hình 4.1c: được bao bọc bởi các hình tam giác cân, hình vuông.
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 15: Hãy kể một số vật thể có dạng các khối đa diện mà em biết.
Trả lời:
Hộp giầy, tủ quần áo, kim tự tháp, …
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 15: Hãy cho biết các khối đa diện ở hình 4.2 được bao bởi các hình gì?
Trả lời:
Hình 4.2 được bao bọc bởi 7 hình chữ nhật.
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 16: Hãy đọc bản vẽ hình chiếu của hình hộp chữ nhật (h.4.3), sau đó đối chiếu với hình 4.2 và trả lời các câu hỏi sau bằng cách điền vào các ô trong bảng 4.1:
– Các hình 1, 2, 3 là các hình chiếu gì?
– Chúng có hình dạng như thế nào?
– Chúng thể hiện các kích thước nào của hình hộp chữ nhật?
Trả lời:
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 16: Hãy cho biết khối đa diện ở hình 4.4 được bao bởi các hình gì?
Trả lời:
Hình 4.4 được bao bởi các hình tam giác đều và hình chữ nhật.
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 17: Hãy đọc bản vẽ hình chiếu của hình lăng trụ tam giác đều (h.4.5). sau đó đối chiếu với hình 4.4 và trả lời các câu hỏi sau bằng cách điền vào các ô trong bảng 4.2.
– Các hình 1, 2, 3 là các hình chiếu gì?
– Chúng có hình dạng như thế nào?
– Chúng thể hiện những kích thước nào của hình lăng trụ tam giác đều?
Trả lời:
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 17: Hãy cho biết khối đa diện ở hình 4.6 được bao bởi các hình gì?
Trả lời:
Các hình tam giác cân, hình vuông.
Trả lời câu hỏi Công nghệ 8 Bài 4 trang 18: Hãy đọc bản vẽ hình chiếu của hình chóp đều đáy vuông (h.4.7), sau đó đối chiếu với hình 4.6 và trả lời các câu hỏi sau bằng cách điền vào ô trong bảng 4.3:
– Các hình 1, 2, 3 là các hình chiếu gì?
– Chúng có hình dạng như thế nào?
– Chúng thể hiện những kích thước nào của hình chóp đều đáy vuông?
Trả lời:
Câu hỏi & Bài tập
Bài 1 trang 18 Công nghệ 8: Nếu đặt mặt đáy của hình lăng trụ tam giác đều (h.4.4) song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là hình gì?
Trả lời:
Hình chiếu cạnh là hình chữ nhật.
Bài 2 trang 18 Công nghệ 8: Nếu đặt mặt đáy của hình chóp đều đấy hình vuông (h.4.6) song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu cạnh là hình gì?
Trả lời:
Hình chiếu cạnh là hình tam giác đều.
Bài 3 trang 19 Công nghệ 8: Cho các bản vẽ hình chiếu 1, 2 và 3 của các vật thể (h.4.8):
a) Hãy xác định hình dạng của các vật thể đó.
b) Đánh dấu (x) vào ô thích hợp của bảng 4.4 để chỉ rõ sự tương quan giữa các bản vẽ 1, 2, 3 (h.4.8) với các vật thể A, B, C (h.4.9).
Trả lời:
Giải Vbt Công Nghệ 8: Bài 6. Bản Vẽ Các Khối Tròn Xoay
Giải VBT Công nghệ 8 Bài 6. Bản vẽ các khối tròn xoay
I. KHỐI TRÒN XOAY (Trang 12-vbt Công nghệ 8)
– Hãy tìm các từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong các mệnh đề sau:
Lời giải:
+ Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình trụ.
+ Khi quay hình tam giác vuông một vòng quanh một góc vuông cố định, ta được hình nón.
+ Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được hình cầu.
– Hãy kể ba vật thể có dạng khối tròn xoay khác nhau:
Quả bóng
Bình hoa
Cốc
II. HÌNH CHIẾU CỦA HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN, HÌNH CẦU (Trang 12-vbt Công nghệ 8)
– Hãy đọc bản vẽ hình chiếu của hình trụ (hình 6.3), hình nón (hình 6.4), hình cầu (hình 6.5) SGK và trả lời các câu hỏi kèm theo bằng cách điền vào các bảng 6.1, 6.2 và bảng 6.3.
Lời giải:
Bảng 6.1
Bảng 6.2
Bảng 6.3
– Hãy tìm các từ thích hợp để điền vào các chỗ trống (…) trong các câu sau:
Lời giải:
+ Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là hình là hình chữ nhật, của hình nón là hình tam giác và của hình cầu là hình tròn
+ Hình chiếu trên mặt phẳng vuông góc với trục quay của các khối tròn xoay đều là hình hình tròn.
Câu 1 (Trang 13-vbt Công nghệ 8): Hình trụ được tạo thành như thế nào? Nếu đặt mặt đáy của hình trụ song song với mặt phẳng chiếu cạnh, thì hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có hình dạng gì?
Lời giải:
– Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được hình trụ.
– Hình chiếu đứng sẽ có dạng hình chữ nhật, hình chiếu cạnh có dạng hình tròn.
Câu 2 (Trang 13-vbt Công nghệ 8): Hình nón được tạo thành như thế nào? Nếu đặt mặt đáy của hình nón song song với mặt phẳng chiếu cạnh thì hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh có hình dạng gì?
Lời giải:
– Khi quay hình tam giác vuông một vòng quanh một góc vuông cố định, ta được hình nón.
– Hình chiếu đứng là tam giác cân, hình chiếu cạnh là hình tròn.
Câu 3 (Trang 14-vbt Công nghệ 8): Hình cầu được tạo thành như thế nào? Các hình chiếu của hình cầu có đặc điểm gì?
Lời giải:
– Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được hình cầu.
– Hình chiếu đứng, cạnh, bằng của hình cầu đều là hình tròn.
Bài tập (Trang 14-vbt Công nghệ 8): Cho các bản vẽ hình chiếu 1, 2, 3, 4 của vật thể (hình 6.6 SGK)
a) Hãy đọc các bản vẽ để xác định hình dạng của các vật thể đó.
b) Hãy đánh dấu (x) vào ô thích hợp của bảng 6.4 để chỉ rõ sự tương quan giữa các vật thể A, B, C, D (h.6.7) với các bản vẽ các hình chiếu 1, 2, 3, 4.
Lời giải:
a) Hình dạng của vật thể:
– Bản vẽ 1: hình nón cụt
– Bản vẽ 2: hình chỏm cầu
– Bản vẽ 3: hình đới cầu
– Bản vẽ 4: nửa hình trụ
b) Bảng 6.4
Bạn đang đọc nội dung bài viết Công Cụ Giải Mã Khối Rubik trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!