Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Bài 41,42 ,43,44, 45,46 ,47 Trang 132, 133 Toán 8 Tập 1: Ôn Tập Chương 2 Hình Học 8 mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải bài 41,42 trang 132; Bài 43, 44 ,45, 46, 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1: Ôn tập chương 2 – Hình học 8. Danh sách bài học trong chương 2 Toán 8 tập 1: Đa giác – Diện tích đa giác
Đa giác – Đa giác đều
Diện tích hình chữ nhật
Diện tích tam giác
Diện tích hình thang
Diện tích hình thoi
Diện tích đa giác
Ôn tập chương 2
Đáp án giải bài tập: Ôn tập chương 2 Toán 8 tập 1 trang 132,133 phần hình học
Bài 41. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H,I,E,K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159)
Hướng dẫn: a) Ta có: S DBE = 1/2 DE.BC
+ Vì E là trung điểm của DC nên DE = 1/2 DC
+ Khi đó: S DBE = 1/4DC.BC = 1/4 .12. 6,8 = 20,4 (cm 2)
Bài 42. Trên hình 160 ( AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.
+ Vì BF
Bài 43 trang 133. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O,cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Õ cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h161) Tính diện tích tứ giác OEBF
+ Góc EAO = 45º và FBO = 45º (Vì ABCD là hình vuông)
⇒ 2 góc EAO và FBO bằng nhau
Suy ra: ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ S AOE = S BOF
Bài 44. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO
Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:
+ S ABCD = chúng tôi = BC.KL
+ S ABO = 1/2 chúng tôi và SCDO = 1/2 DC.OI
⇒ S ABO + S CDO = 1/2 chúng tôi + 1/2 DC.OI
= 1/2 chúng tôi + 1/2 AB.OI
= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 chúng tôi = 1/2 S ABCD (1)
+ S BCO = 1/2 chúng tôi và S DAO = 1/2 AD.OK
⇒ S BCO + S DAO = 1/2 chúng tôi + 1/2AD.OK
= 1/2 chúng tôi + 1/2BC.OK
= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 chúng tôi = 1/2S ABCD (2)
Bài 45. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm
(AH là đường cao).
Tính đường cao AI =?
+ S ABCD = chúng tôi = chúng tôi = 5.4 = 20 (cm 2)
+ S ABCD = chúng tôi = chúng tôi = AI.6
Suy ra: AI.6 = 20 ⇒ AI = 20/6 = 10/3 (cm)
Bài 46 trang 133 (Ôn tập chương 2 Toán Hình 8)
Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.
+ BN = NC (gt) ⇒ S BMN = S MNC. Khi đó:
+ AP = BP ⇒ S 1 = S 2 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (1)
+ BM = MC ⇒ S 3 = S 4 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (2)
+ CN = NA ⇒ S 5 = S 6 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (3)
Kết hợp với (1) (2) (3) ta có:
Giải Bài 43,44, 45 ,46,47, 48,49 Trang 92,93 Toán 8 Tập 1: Hình Bình Hành
Hướng dẫn và Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 92; bài 47, 48, 49 SGK trang 93 Toán 8 tập 1: Đáp án bài 7 Toán 8 – Hình bình hành.
Bài 43. Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hìnhbìnhhành hay không ?
– Tứ giác ABCD có: AB
– Tứ giác EFGH có: EH
– Tứ giác MNPQ vì có MN = QP và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)
Chú ý:
– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình-bình-hành bằng dấu hiệu nhận biêt 2.
– Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình-bình-hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.
Bài 44. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
DE
DE = BF (DE = 1/2AD = 1/2BC = BF)
Nên BEDF là hình-bìnhhành.
Suy ra BE = DF.
a) Chứng minh rằng DE
b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
Do đó DE
b) Tứ giác DEBF có:
DE
BE
Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bìnhhành.
Bài 46. Các câu sau đúng hay sai ? a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình-bình-hành. b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình-bình-hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình-bình-hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình- bình-hành.
Giải: a) Đúng, vì hình thang có hai đáy song song lại có thêm hai cạnh đáy bàng nhau nên là hìnhbìnhhành theo dấu hiệu nhận biết 5.
b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có các cạnh đối song song là hìnhbìnhhành (định nghĩa).
c) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) bằng nhau nhưng nó không phải là hình-bình hành.
d) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó không phải là hình-bình-hành.
Bài 47 Toán 8 (Hình) Cho hình 72, trong đó ABCD là hìnhbình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hìnhbình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng
AD = CB (gt)
∠D1 = ∠B1 (so le trong)
Nên ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra AH = CK
Tứ giác AHCK có AH
b) Xét hìnhbìnhhành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hìnhbìnhhành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.
Bài 48. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG
Suy ra EF
Tương tự EH
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình -bình-hành (dấu hiêu nhận biết 1).
Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = 1/2 AC.
HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = 1/2 AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF
Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận biết 3).
Bài 49 trang 93 Toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI
b) DM = MN = NB
Tứ giác AICK có AK
Do đó AI
b) ∆DCN có DI = IC, IM
(vì AI
Chứng minh tương tự đối với ∆ABM ta có MN = NB.
Vậy DM = MN = NB
Bài Ôn Tập Chương 3 Đại Số 9 Tập 2: Bài 40,41,42, 43,44,45, 46 Trang 27
Đáp án và hướng dẫn Giải bài ôn tập chương 3 Toán – Đại số 9 tập 2: Bài 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2.
Ôn lại lý thuyết và các bài tập trong chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Chương 3
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo
A/ Kiến thức cơ bản cần ghi nhớ chương 3
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số và a ≠0 hoặc b ≠ 0.
2. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô sô nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c.
3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để ‘được 1 hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
b) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số
a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau.
b) Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
c) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ta nghiệm của hệ đã chọ.
5. Giải bài toán bàng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Lập hệ phương trình:
– Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
– Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
B. Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3 Toán 9 tập 2 – Đại số
Giải: a) Ta giải hệ
b)
c)
Công thức tổng quát
Hướng dẫn câu b) Đặt ẩn phụ.
Nhân phương trình (1) cho √5 và phương trình (2) cho (1+√3) rồi cộng vế theo vế ta được: 3x = 1+√3+√5 ⇔x = (1+√3+√5)/3
Nhân phương trình (1) cho (1-√3) và phương trình (2) cho -√5 rồi cộng vế theo vế ta được: -3y = 1-√3-√5 ⇔ y = (-1+√3+√5)/3
trong mỗi trường hợp:
a) m = -√2 b) m = √2 c) m = 1
Hệ Phương trình này vô nghiệm.
Hệ Phương trình này có vô số nghiệm (x; 2x -√2)
Bài 43 trang 27. Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
– Họ ra đi cùng 1 lúc tại A,B và gặp nhau tại C nên thời gian của người đi từ A và người đi từ B bằng nhau. Đoạn đường người đi từ A đến C là 2 km, người đi từ B đến C là 1,6km . Ta có phương trình:
2/x = 1,6/y ⇔ 5/y = 4/y (1)
– Lần này hau người gặp nhau ở giữa đường nên:
Thời gian người đi từ A: 1,8/x(phút)
Thời gian người đi từ B: 1,8/y(phút)
Ta có phương trình: 1,8/x – 1,8/y =1/10
1/x -1/y = 1/18 (2)
Bài 44 trang 27 Toán 9. Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm 3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm 3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm 3.
Lời giải: Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho.
Vì khối lượng của vật là 124 gam, ta có phương trình: x + y =124 (1)
Khi đó, thể tích của x (gam) đồng là 10/89 x (cm 3) và thể tích của y (gam) kẽm là 1/7 y (cm 3)
Vì thể tích của vật là 15cm 3, nên ta có phương trình:
10/89 x + 1/7 y = 15 (1)
Giải hệ phương trình ta được x = 89 (nhận) và y = 35 (nhận). Vậy vật đã cho có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.
Bài 45. Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi kàn việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ 2 làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Gọi x(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được.
y(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được.
Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%x (tấn). Đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%y (tấn).
Theo bài ra, cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn) nên ta có phương trình 15%x + 12%y = 99
Trả lời: – Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc. Đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc.
– Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc. Đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc.
Giải Bài 41, 42, 43, 44 Trang 31 Sgk Toán 8 Tập 2
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là chữ số hàng chục. ((0 < x le 13;x in N))
Chữ số hàng đơn vị: 2x
Số tự nhiên lúc đầu:(overline {xleft( {2x} right)} )
Số tự nhiên lúc sau: (overline {x1left( {2x} right)} )
Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên
(overline {x1left( {2x} right)} – overline {xleft( {2x} right)} )
⇔(left( {100x + 10 + 2x} right) – left( {10x + 2x} right) = 370)
⇔(100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370)
⇔(90x = 360)
⇔(x = 4)
x=4 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số ban đầu: 48
Bài 42 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi số ban đầu là x ((10 le x le 99)); x ∈ N
Số lúc sau là (overline {2×2} )
Vì số lúc sau lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :
(overline {2×2} = 153x Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153)
⇔(2002 = 143x)
⇔x=14
x=14 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số tự nhiên cần tìm : 14
Bài 43 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số ({1 over 5}) .
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (với (x le {Z^*}))
Mẫu số của phân số:(x – 4left( {x ne 4} right))
Từ tính chất thứ ba ta có phương trình:
({x over {left( {x – 4} right).x}} = {1 over 5} Leftrightarrow 5x = 10left( {x – 4} right) + x)
⇔(5x = 10x – 40 + x)
⇔(6x = 40)
⇔ (x = {{20} over 3}) (không thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên
Trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.
Số học sinh của lớp: 2 +x +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x
Vì điểm trung bình bằng 6,06 nên:
({{2.3 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 6.8 + 9.4 + 10.1} over {42 + x}} = 6,06)
⇔ 6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10= 6,06(42 + x)
⇔ (271 + 4x = 254,52 + 6,06x)
⇔ 16,48 = 2,06x
⇔ x = 8 (thỏa điều kiện đặt ra)
Vậy ta có kết quả điền vào như sau:
chúng tôi
Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Bài 41,42 ,43,44, 45,46 ,47 Trang 132, 133 Toán 8 Tập 1: Ôn Tập Chương 2 Hình Học 8 trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!