Đề Xuất 1/2023 # Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai # Top 3 Like | Asianhubjobs.com

Đề Xuất 1/2023 # Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai # Top 3 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

Lời giải:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

⇔ (m – 2)(m – 4)x = (m + 1)(m – 2)

Kết luận

Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

Với m = 4, phương trình vô nghiệm.

b) Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

⇒ (m – 2)x + 3 = (2m – 1)(x + 1)

⇒ (m + 1)x = 4 – 2m (1)

Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

Kết luận

Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

c) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

⇔ (2m + 1)x – m = (x + m)(x – 1)

⇔ x = 0, x = m + 2

Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

Kết luận

Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.

d) Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có

⇔ (3m – 2)x – 5 = -3x + 3m

⇔ (3m + 1)x = 3m + 5

Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

Kết luận

Bài 3.14 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình

(m + 2)x 2 + (2m + 1)x + 2 = 0

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Đáp số: m = -5.

b) Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.

Bài 3.15 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình 9x2 + 2(m2 – 1)x + 1 = 0

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 mà x 1 + x 2 = -4

Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình

Lời giải:

a) Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.

⇔ 3x 2 – 2x – 2 = 0

Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Điều kiện của phương trình là: 3x 2 – 4x – 4 ≥ 0 và 2x + 5 ≥ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3

Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau

3x + 2m = x – m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2

Ta có:

-3x – 2m = x – m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4

Ta có:

Kết luận

Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;

Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2

Phương trình (2) ⇔ 3x = m – 2 ⇔ x = (m – 2) / 3

Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:

c) m = 0 phương trình trở thành

-x – 2 = 0 ⇒ x = -2

m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1

Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;

Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là

Kết luận. Với m ≤ 1 phương trình vô nghiệm.

Bài tập trắc nghiệm trang 67, 68 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 3.18: Nghiệm của phương trình sau là:

A. x = -2/3 B. x = 1

B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3

Lời giải:

Điều kiện của phương trình là x ≠ (-1)/3.

Để phá các dấu giá trị tuyệt đối, ta phải xét ba trường hợp x < -3, -3 ≤ x < 1/2 và x ≥ 1/2 dẫn đến giải phương trình rất tốn thời gian. Cách nhanh nhất là xét từng phương án. Phương án D bị loại di điều kiện của phương trình. Với phương án A, thay x = (-2)/3 vào phương trình ta thấy vế trái âm, còn vế phải dương, nên phương án này bị loại. Phương án C cũng bị loại do có giá trị x = (-2)/3.

Đáp án: B

A. x = 0 và x = -2 B. x = 0

C. x = 3 D. x = -2

Lời giải:

Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại. Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.20: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 1/2 B. x = 1

C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm

Lời giải:

Điều kiện của phương trình:

4x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3/4;

-2x + 1 ≥0 ⇒ x ≤ 1/2.

Không có giá trị nào của x thỏa mãn hai điều kiện này nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án: D

Bài 3.21: Tìm nghiệm của phương trình sau:

A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2

C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1

Lời giải:

Thay x = 0 và x = 2 vào phương trình ta thấy hai vế đều cho giá trị là 3.

Đáp án: C

A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4

B. x = 0 và x = 4

C. x = -2 và x = 4

D. x = 1 và x = -4

Lời giải:

Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm. Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại. Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

Đáp án: A

Bài 3.23: Phương trình

(m + 1)x 2 – 3(m – 1)x + 2 = 0

có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia thì giá trị của tham số m là:

A. m = 1 B. m = -1

C. m = 0 hoặc m = 3 D. m = 2

Lời giải:

Với m = 1 phương trình đã cho có dạng

Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.

Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình

Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.

Đáp án: C

Bài 3.24: Phương trình

có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây?

A. 0 < m < 1

B. -1 < m < 1/24

C. -2 < m < 0

D. -1 < m < 1

Đáp án: B

A. m = 1

B. m = -3

C. m = -2

D. Không tồn tại m

Lời giải:

Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 mà x 1 + x 2 = 4 khi

Δ ≥ 0 và (-b)/a = 4.

Với m = 1 thì (-b)/a = -2(m + 1) = -4 không đúng.

Với m = -3 thì (-b)/a = 4 đúng, nhưng

Với m = -2 thì (-b)/a = 2, sai.

Vậy cả 3 phương án A, B, C đều sai và đáp án là D.

Đáp án: D

Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Sách giải toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 58: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

Lời giải

m(x – 4) = 5x – 2 ⇔(m – 5)x = 4m – 2

Nếu m – 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất

x = (4m – 2)/(m – 5)

Nếu m – 5 = 0 ⇔ m = 5, phương trình trở thành:

0.x = 18 ⇒ phương trình vô nghiệm

Vậy với m ≠ 5 phương trình có nghiệm duy nhất

x = (4m – 2)/(m – 5)

Với m = 5 phương trình vô nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 59: Lập bảng trên với biệt thức thu gọn Δ’.

Bài 1 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình:

Bài 2 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) m(x – 2) = 3x + 1 ;

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

Lời giải:

a) m(x – 2) = 3x + 1

⇔ mx – 2m = 3x + 1

⇔ mx – 3x = 1 + 2m

⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1)

+ Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

+ với m = 3, phương trình vô nghiệm

⇔ m 2.x – 4x = 3m – 6

⇔ (m 2 – 4).x = 3m – 6 (2)

+ Xét m 2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình (2) có nghiệm duy nhất:

+ Xét m 2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2

● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm

● Với m = -2, pt (2) ⇔ 0x = -12, phương trình vô nghiệm.

Kết luận:

+ m = 2, phương trình có vô số nghiệm

+ m = -2, phương trình vô nghiệm

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2

⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2

⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2

⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)

+ Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.

Kết luận :

+ Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm

+ Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

Bài 3 (trang 62 SGK Đại số 10): Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi số quýt ban đầu ở mỗi rổ là x (quả)

Khi đó rổ thứ nhất còn x – 30 quả; rổ thứ hai có x + 30 quả.

Vì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:

Giải phương trình (1):

Vậy ban đầu mỗi rổ có 45 quả cam.

Bài 4 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Lời giải:

Tập xác định: D = R.

Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó phương trình (1) trở thành:

⇔ (2t – 5) (t – 1) = 0

Tập xác định : D = R.

Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0

Khi đó phương trình (2) trở thành :

3t 2 + 2t – 1 = 0 ⇔ (3t – 1)(t + 1) = 0

Bài 5 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) 2x 2 – 5x – 4 = 0 ; b) -3x 2 + 4x + 2 = 0

c) 3x 2 + 7x + 4 = 0 ; d) 9x 2 – 6x – 4 = 0.

Hướng dẫn cách giải câu a): Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS, ta ấn liên tiếp các phím

màn hình hiện ra x 1 = 3.137458609

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được nghiệm gần đúng của phương trình là x 1 ≈ 3.137 và x 2 ≈ -0.637.

Lời giải: Sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS

* Nếu sử dụng các loại máy tính CASIO fx – 570, để vào chương trình giải phương trình bậc 2 các bạn ấn như sau:

rồi sau đó nhập các hệ số và đưa ra kết quả như CASIO fx-500 MS trên.

* Nếu sử dụng các loại máy tính VINACAL, để vào chương trình giải phương trình bậc 2 các bạn ấn như sau:

rồi sau đó nhập các hệ số và đưa ra kết quả như trên.

Ví dụ để giải phương trình trên máy tính CASIO fx-570 VN, các bạn ấn như sau:

Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Tập xác định: D = R.

Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện nên x = 5 là một nghiệm của phương trình (3).

Tập xác định D = R.

Ta có:

Khi đó pt (3)

Khi đó pt (3)

(không thỏa mãn điều kiện x < -1).

Tập xác định: D = R.

Khi đó pt (4) ⇔ 2x + 5 = x 2 + 5x + 1

⇔ (x + 4)(x – 1) = 0

⇔ x = -4 (không thỏa mãn) hoặc x = 1 (thỏa mãn)

Khi đó pt (4) ⇔ -2x – 5 = x 2 + 5x + 1

⇔ (x + 1)(x + 6) = 0

⇔ x = -1 (không thỏa mãn) hoặc x = -6 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 hoặc x = -6.

Bài 7 (trang 63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Từ (1) ⇒ 5x + 6 = (x – 6) 2

⇔ 5x + 6 = x 2 – 12x + 36

⇔ x 2 – 17x + 30 = 0

⇔ (x – 15)(x – 2) = 0

⇔ x = 15 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 2 (thỏa mãn đkxđ).

Thử lại x = 15 là nghiệm của (1), x = 2 không phải nghiệm của (1)

Vậy phương trình có nghiệm x = 15.

Điều kiện xác định: -2 ≤ x ≤ 3

Ta có (2)

Thử lại thấy x = 2 không phải nghiệm của (2)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

Tập xác định: D = R.

Thử lại thấy chỉ có x = 2 + √3 là nghiệm của (3)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 + √3.

Do đó phương trình có tập xác định D = R.

⇔ x = 1 hoặc x = -9/5

Thử lại thấy chỉ có x = 1 là nghiệm của (4)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

Bài 8 (trang 63 SGK Đại số 10): Cho phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Lời giải:

Ta có : 3x 2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1)

Điều này luôn đúng với mọi m ∈ R hay phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt., gọi hai nghiệm đó là x 1; x 2

Phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia, giả sử x 2 = 3.x 1, khi thay vào (I) suy ra :

* TH1 : m = 3, pt (1) trở thành 3x 2 – 8m + 4 = 0 có hai nghiệm x 1 = 2/3 và x 2 = 2 thỏa mãn điều kiện.

* TH2 : m = 7, pt (1) trở thành 3x 2 – 16m + 16 = 0 có hai nghiệm x 1 = 4/3 và x 2 = 4 thỏa mãn điều kiện.

Kết luận : m = 3 thì pt có hai nghiệm là 2/3 và 2.

m = 7 thì pt có hai nghiệm 4/3 và 4.

Giải Bài Tập Trang 62, 63 Sgk Đại Số 10: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

Giải bài tập môn Toán lớp 10

Giải bài tập Toán Đại số 10 bài Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Giải Toán lớp 10 – Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai là tài liệu để học tốt Toán lớp 10 hay dành cho các bạn học sinh tham khảo. Lời giải bài tập Toán 10 này sẽ giúp các bạn nắm bắt kiến thức chương 3 phần phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai được hiệu quả nhất mà không cần tới sách giải Đại số 10.

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 1. (SGK Đại số 10 trang 62) Giải bài 1:

a) ĐKXĐ:

2x + 3 ≠0 ⇔ x ≠-3/2.

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung thì được

b) ĐKXĐ: x ≠± 3. Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thì được

(2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x 2 – 9)

Bài 2. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m

a) m(x – 2) = 3x + 1;

c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

Giải bài 2:

a) ⇔ (m – 3)x = 2m + 1.

Nếu m ≠3 phương trình có nghiệm duy nhất x = (2m + 1)/(m – 3).

Nếu m = 3 phương trình trở thành 0x = 7. Vô nghiệm.

b) ⇔ (m 2 – 4)x = 3m – 6.

Nếu m2 – 4 ≠0 ⇔ m ≠± 2, có nghiệm x = (3m – 6)/(m2 – 4) = 3/(m + 2).

Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, mọi x ∈ R đều nghiệm đúng phương trình.

Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12. Vô nghiệm.

c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m – 1).

Nếu m ≠1 có nghiệm duy nhất x = 1.

Nếu m = 1 mọi x ∈ R đều là nghiệm của phương trình.

Giải bài tập Toán 10 Bài 3. (SGK Đại số 10 trang 62)

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

Trả lời: Số quýt ở mỗi rổ lúc đầu: 45 quả.

Bài 4. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải các phương trình

Giải bài 4:

a) Đặt x 2 = t ≥ 0 ta được 2t 2 – 7t + 5 = 0, t ≥ 0

Suy ra nghiệm của phương trình ẩn x là x 1,2 = ±1, x 3,4 = ±√10/2.

b) Đặt x 2 = t ≥ 0 thì được 3t 2 + 2t – 1 = 0 ⇔ t 1 = -1 (loại), t 2 = 1/3 (nhận).

Suy ra nghiệm của phương trình ẩn x là x 1,2 = ±√3/3

Bài 5. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

d) 9x 2 – 6x – 4 = 0.

Giải bài 5: Bài 6. (SGK Đại số 10 trang 62)

Giải các phương trình.

Giải bài 6:

a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được:

⇔ (3x – 2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0

Tập nghiệm S = {-1/5; 5}.

b) Bình phương hai vế:

c) ĐKXĐ: x ≠3/2, x ≠-1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung

Kết luận: Tập nghiệm S = {(11 – √65)/14; (11 + √65)/14}

Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6}.

b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 – x = x + 3 + 2√(x + 2) ⇔ -2x = 2√(x + 2).

Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.

c) ĐKXĐ: x ≥ -2.

d) ĐK: x ≥ -1/3.

Bài 8. (SGK Đại số 10 trang 63)

Cho phương trình 3x 2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0.

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Giải bài 8:

Giả sử phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 với x 2 = 3x 1. Theo định lí Viet ta có:

Thay x 1 = (m + 1)/6 vào phương trình ta được 3[(m + 1)/6] 2 – 2(m + 1).(m + 1)/6 + 3m – 5 = 0

Thay m = 3 vào phương trình ta thấy pt có hai nghiệm x 1 = 2/3; x 2 = 2.

Với m = 7 ta có hai nghiệm x 1 = 4/3; x 2 = 4.

Giáo Án Đại Số 10 Tiết 31: Luyện Tập Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)

– Cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.

2. Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng

– Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.

– Giải được các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích.

– Biết vận dụng định lý Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

– Biết giải bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai.

– Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.

– Cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ.

– Tích cực chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi.

– Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học.

– Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập.

h và rút ra kết luận. Tính giá trị của hai vế khi x = So sánh và rút ra kết luận. Đưa ra kết luận nghiệm: x = 4 Theo dõi và ghi nhận cách giải của GV. Bài tập 1: Giải phương trình: Giải: Nếu Cách 1: Nếu Nếu , ta có phương trình: Nếu , ta có phương trình: Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 Cách 2 : - Với x = 4 , ta có : Vế trái : 3.4 - 5 = 7 Vế phải : x = 4 là nghiệm của phương trình. - Với x = , ta có : Vế trái : 3. - 5 = Vế phải : x = không là nghiệm của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Yêu cầu học sinh làm bài tập 2. Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn chúng ta phải làm gì ? Hướng dẫn HS bình phương hai vế của phương trình biến đổi đưa về phương trình hệ quả. Gọi HS giải phương trình: x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không ? x = 8 có phải là nghiệm của phương trình không ? Nghiệm của phương trình là giá trị nào ? Hướng dẫn HS cách loại bỏ nghiệm ngoại lai mà không cần phải thử lại nghiệm. Làm bài tập 2. Tìm điều kiện của phương trình. Biến đổi phương trình. Giải phương trình hệ quả. Tính giá trị của hai vế khi x = 1 So sánh và rút ra kết luận. Tính giá trị của hai vế khi x = 8 So sánh và rút ra kết luận. x = 8 Theo dõi và ghi nhận cách giải của GV. 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: Ví dụ 2: Giải phương trình: x - 3 = ĐK : + Với x = 1, ta có : Vế trái : 1 - 3 = - 2 Vế phải: x = 1 không là nghiệm của phương trình. + Với x = 8 , ta có : Vế trái : 8 - 3 = 5 Vế phải: x = 8 là nghiệm của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x = 8 V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày tháng năm 201 Nhận xét của tổ trưởng Ngày soạn: PPCT: tiết 31* Ngày dạy: Tuần:10. Dạy lớp: Tiết 31*: Luyện tập về phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (tiếp) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Ôn tập củng cố cho học sinh các kiến thức: - Cách giải các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. - Giải được các phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai đơn giản: phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình có chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương trình tích. - Biết vận dụng định lý Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Biết giải bài toán thực tế bằng cách lập và giải phương trình bậc nhất, bậc hai. - Biết giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học, thẩm mĩ. - Tích cực chủ động trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi. II. Chuẩn bị - Giáo viên: SGK, SBT, phiếu bài tập và các đồ dùng dạy học. - Học sinh: SGK, SBT, các đồ dùng học tập. III. Phương pháp Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1.Ổn định tổ chức lớp(1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ Nêu phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu GTTĐ, chứa ẩn dưới dấu căn? 3. Luyện tập Hoạt động 1: giải bài tập sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV:Cho HS nhận dạng các phương trình. GV:Yêu cầu HS giải các phương trình. GV:Gọi 4 HS lên bảng trình bày. GV:Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp khó khăn. GV:Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai. GV:Cho HS nhận xét. GV:Nhận xét, uốn nắn chung. HS:Nhận dạng phương trình. HS:Giải phương trình: a) b) c) d) HS:So sánh điều kiện. . HS:Đưa ra nhận xét. Bài tập 7: Giải các phương trình: a)ĐK: 5x + 6 = (x - 6)2 x2 - 17x + 30 = 0. x = 15 (nhận) ; x = 2 (loại) Vậy : x = 15 b); ĐK: 3 - x = x + 3 + 2 - x = x2 - x - 2 = 0 x = - 1 (nhận) ; x = 2 (loại) Vậy : x = - 1 c); ĐK: 2x2 + 5 = x2 + 4x + 4 x2 - 4x + 1 = 0 ( thoả mãn ) d) ; ĐK: 4x2 + 2x + 10= 9x2 + 6x + 1 5x2 + 4x - 9 = 0 x1 = 1 ( thoả mãn );và x2 = (không thoả mãn ) Vậy : x = 1 GV:Cho HS đọc yêu cầu của bài tập. GV:Tìm m ta có thể dùng kiến thức nào ? GV:Hướng dẫn HS lập các phương trình. . GV:Hướng dẫn HS rút và thế vào phương trình để đưa về phương trình một ẩn m. GV:Gọi HS tìm m và x1; x2 GV:Nhận xét chung. HS:Đọc bài tập. HS:Lập 3 phương trình với các ẩn x1; x2 và m. . HS:Biến đổi các phương trình. Giải phương trình tìm m. HS:Tìm x1; x2 trong các trường hợp. Bài tập 8: Phương trình: 3x2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0 Giải: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Theo định lý Vi - ét , ta có: và Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có phương trình: m2 - 10m + 21 = 0 m = 3 ; m = 7. + Với m = 3, ta có : x1 = 2 ; x2 = + Với m = 7, ta có : x1 = 4 ; x2 = Hoạt động 2 : Củng cố phương trình hệ quả, nghiệm ngoại lai( phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung (?) Cách giải ? +Tìm điều kiện + Cộng, nhân vào 2 vế một biểu thức rồi rút gọn Bài tập Giải các pt Chia hai bàn là một nhóm giải từng câu, hai nhóm giải nhanh nhất treo bài giải trên bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm b), d) tương tự HS tự giải Lưu ý: Sau khi tìm nghiệm phải kiểm tra lại a) ĐK : x ¹ - 3 PT a) Þ Pt có 2 n0 x = 0, x = - 3 So với ĐK, pt có 1 n0 x=0 PT c) Pt có 2 n0 x = 0, x = 5 HS có thể kết luận nghiệm sai vì quên điều kiện của pt Đáp số: x = 0 b) x = c) x = 5 d) pt vô nghiệm Hoạt động 3:Củng cố phép biến đổi bình phương hai vế ,nghiệm ngoại lai (phút) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV ghi đề bi trn bảng Chia hai bàn là một nhóm giải từng câu , hai nhóm giải nhanh nhất treo bài giải trên bảng Gọi HS nhóm khác nhận xét GV đánh giá cho điểm c) Cả 2 nghiệm đều không thỏa pt, nên pt vô nghiệm b), d) tương tự HS tự giải a)Bình phương 2 vế c) Bình phương 2 vế HS có thể kết luận n0 sai vì đó là nghiệm ngoại lai Bài tập: Giải các pt sau bằng cách bình phương hai vế: Đáp số: a)x = - 1, x = -2 b) x = 1 c) pt vô nghiệm d) x = 2 Củng cố(3 phút) Nêu các phép biến đổi tương đương? Cách giải các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai? Dặn dò(1 phút) + Hoàn thành các bài tập còn lại trong sgk + Chuẩn bị trước các câu hỏi trong bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn" cho tiết học sau. V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày tháng năm 201 Nhận xét của tổ trưởng Ngày soạn: PPCT: Tiết 32. Ngày dạy: Tuần: 10. Dạy lớp: Tiết 32§3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức - Hiểu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ phương trình. 2. Về kĩ năng - Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học. - Giải được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế - Giải được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đơn giản. - Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn . - Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 3. Về tư duy - Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hpt là phương pháp khử dần ẩn số. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Chuẩn bị - GV: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động để treo hoặc chiếu + Chuẩn bị phiếu học tập. - HS: SGK và các đồ dùng học tập. III. Phương pháp. Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động 1.Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ -H1:Giải phương trình: -H2:Giải phương trình: -H3: Nêu các cách giải hệ phương trình 3. Bài mới Hoạt động 1: phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV:Giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. HS:Phát biểu và ghi khái niệm. GV:Đưa ra các ví dụ và yêu cầu HS xác định các giá trị a, b, c. HS:Ghi ví dụ. HS:Xác định các hệ số a, b, c ở các phương trình. GV:Thế nào là nghiệm của phương trình ? HS:Nêu khái niệm nghiệm của phương trình. GV:Yêu cầu HS thực hiện 1. HS:Trả lời 1. GV:Gọi HS lên bảng trình bày. GV:Nhận xét. I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Khái niệm : ( SGK) Dạng : ax + by = c b) Ví dụ : *3x - y = 2 (a = 3; b = - 1; c = 2) * -2x = 6 (a = -2 ; b = 0 ; c = 6) * 5y = -2 (a = 0 ; b = 5 ; c = -2) GV:Trong trường hợp a, b đồng thời bằng 0, thì số nghiệm của phương trình sẽ như thế nào? Nó sẽ phụ thuộc vào hệ số nào ? HS:Đưa ra dự đoán về nghiệm của phương trình. GV:Khi b 0, yêu cầu HS rút tìm y? HS:Phụ thuộc vào hệ số c. * GV:Giới thiệu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. GV:Yêu cầu HS thực hiện 2. HS:Xác định tập nghiệm. GV:Gọi HS vẽ hình. HS:Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6 trên Oxy. GV:Nhận xét. c) Chú ý : ( SGK) GV:Giới thiệu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. HS:Đọc và ghi khái niệm. GV:Lấy ví dụ. GV:Có mấy cách để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? HS:Nêu các cách giải hệ phương trình. GV:Yêu cầu HS áp dụng các cách để giải hệ phương trình ở 3. GV:Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp thế. HS:Giải hệ phương trình theo phương pháp thế. GV:Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số. Nhận xét. HS:Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số. GV:Gọi HS giải hệ phương trình và rút ra nhận xét về tập nghiệm. Nhận xét. HS:Giải hệ phương trình HS:Đưa ra nhận xét. 2. Hệ hai phương trì

Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!