Đề Xuất 2/2023 # Giải Sbt Toán 9: Bài 3. Bảng Lượng Giác # Top 9 Like | Asianhubjobs.com

Đề Xuất 2/2023 # Giải Sbt Toán 9: Bài 3. Bảng Lượng Giác # Top 9 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Sbt Toán 9: Bài 3. Bảng Lượng Giác mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 39 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm:

sin39 o 13′ ≈ 0,6323

cos52 o 18′ ≈ 0,6115

tg13 o 20′ ≈ 0,2370

cotg10 o 17′ ≈ 0,5118

sin45 o ≈ 0,7071

cos45 o ≈ 0,7071

Bài 40 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x:

a. sinx = 0,5446

b. cosx = 0,4444

c. tgx = 1,1111

a. sinx = 0,5446 ⇒ x = 33 o

b. cosx = 0,4444 ⇒ x = 63 o 47′

c. tgx = 1,1111 ⇒ x = 48 o

Bài 41 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Có góc nhọn x nào mà:

a. sinx = 1,0100

b. cosx = 2,3540

c. tgx = 1,6754

a. sinx = 1,0100: không có góc nhọn x vì sinx < 1

b. cosx = 2,3540: không có góc nhọn x vì cosx < 1

c. tgx = 1,6754 ⇒ x = 59 o 10′

Bài 42 trang 111 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho hình bên, biết: góc (ACE) = 90 o, AB = BC = CD = DE = 2cm. Hãy tính:

a. AD, BE

b. góc (DAC)

c. góc (BXD)

AC = AB + BC = 2 + 2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

Bài 44 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L, N. Hãy so sánh các góc (LAN) và góc (MBN) .

Bài 45 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì sin α tăng

b. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì cos α giảm

c. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì sin α tăng

d. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì cos α giảm

Bài 46 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

b. cotg14 ovà cotg35 o 12′

a. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì tg α tăng

b. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì cotg α giảm

c. Với 0 o< α < 900 ta có α tăng thì tg α tăng

d. Với 0 o< α < 90 o ta có α tăng thì cotg α giảm

Bài 47 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a. sinx – 1

b. 1 – cosx

c. sinx – cosx

d. tgx – cotgx

a. Ta có: với 0 o< x < 90 o thì sinx < 1, suy ra sinx – 1 < 0

c. Ta có: *nếu x = 45 o thì sinx = cosx, suy ra: sinx – cosx = 0

*nếu x < 45 o thì cosx = sin(90 o – x)

Vậy sinx – cosx < 0

Bài 48 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

Bài 49 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Tam giác ABC vuông tại A, có AC = (1/2).BC.

Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm

Ta có: AB 2 + AC 2 = 9 + 16 = 25 = BC2

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Ta có:

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy 50 o mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên là 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?

Giả sử tam giác ABC có AB = AC = 3cm, BC = 4cm.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có :

Hãy so sánh

d) Theo b) cos33 o< cotg33 o mà khi lớn lên thì cotg nhỏ đi nên

Bài 2 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bài 3 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng β.

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và β.

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, β = 50° (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = b, ∠(ABC) = β thì:

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng α.

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền qua b và α.

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 12cm, α = 42 o(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Trong tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = b, ∠(ACB) = α thì:

a) AB = c = btgα, ∠(ABC) = 90 o– α, BC = a = b/cosα.

b) Khi b = 12 (cm), α = 42 o thì

c = 12tg42 o ≈ 10,805 (cm), ∠(ABC) = 48 o, a = 12/(cos42 o) ≈ 16,148 (cm).

Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 3: Bảng Lượng Giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 80, 81, 82, 83, 84 SGK

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác. Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 80: Sử dụng bảng, tìm cotg 4724′.

Lời giải

cotg 47 o 24’=0,9195

Trả lời câu hỏi Tập 1 Bài 3 trang 80: Sử dụng bảng, tìm tg 82 o 13′.

Lời giải

tg 82 o 13’=7,316

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 81: Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết cotg α = 3,006

Lời giải

cotg α = 3,006 ⇒ α = 18 o 24′

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 81: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos α = 0,5547.

Lời giải

cos α = 0,5547 ⇒ α ≈ 56 o

Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin 40 o12′; b) cos52 o 54′

c) tg63 o36′; d) cotg25 o 18′

Lời giải:

a) Dùng bảng lượng giác: sin 40 o 12′ ≈ 0,6455

– Cách nhấn máy tính:

b) cos52 o 54′ ≈ 0,6032

– Cách nhấn máy tính:

c) tg63 o 36′ ≈ 2,0145

– Cách nhấn máy tính:

d) cotg25 o 18′ ≈ 2,1155

– Cách nhấn máy tính:

( Lưu ý: Vì trong máy tính không có nút tính cotg nên ta phải tính tg trước rồi nhấn phím nghịch đảo.)

Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sin x = 0,2368; b) cosx = 0,6224

c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251

– Cách nhấn máy tính:

– Cách nhấn máy tính:

– Cách nhấn máy tính:

– Cách nhấn máy tính:

Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin70 o13′; b) cos25 o 32′

c) tg43 o10′; d) cotg32 o 15′

Lời giải:

a) Dùng bảng: sin 70 o 13′ ≈ 0,9410

– Cách nhấn máy tính:

b) cos25 o 32′ ≈ 0,9023

– Cách nhấn máy tính:

c) tg43 o 10′ ≈ 0,9380

– Cách nhấn máy tính:

d) cotg32 o 15′ ≈ 1,5850

– Cách nhấn máy tính:

Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427;

c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163

– Cách nhấn máy tính:

– Cách nhấn máy tính:

– Cách nhấn máy tính:

– Cách nhấn máy tính:

Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

Lời giải:

Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Tính

Lời giải:

( Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

Lời giải:

( Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

Lời giải:

Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 1: Hàm số lượng giác, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hữu ích để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.

Hàm số lượng giác

Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số.

a) y=cos.2x/x−1

b) y=tan.x/3

c) y=cot2x

d) y=sin.1/x 2 −1

Giải:

a) D=R∖{1}

b) cosx/3≠0⇔x/3≠π/2+kπ⇔x≠3π/2+k3π,k∈Z

Vậy D=R∖{3π/2+k3π,k∈Z}

c) sin2x≠0⇔2x≠kπ⇔x≠k.π/2,k∈Z

Vậy D=R∖{k.π/2,k∈Z}

d) D=R∖{−1;1}

Bài 1.2 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm tập xác định của các hàm số.

a) y=

c) y=2/cosx−cos3x

d) y=tanx+cotxy=tan⁡x+cot⁡x

Giải:

a) cosx+1≥0,∀x∈R. Vậy D = R

b) sin 2x−cos 2 x=−cos2x≠0⇔2x≠π/2+kπ, k∈Z⇔x≠π/4+k.π/2, k∈Z

Vậy D=R∖{π/4+k.π/2,k∈Z}

c) cosx−cos3x=−2sin2xsin(−x)=4sin 2 xcosx

⇒cosx−cos3x≠0⇔sinx≠0 và cosx≠0

⇔x≠kπ và x≠π/2+kπ,k∈Z

Vậy D=R∖{k.π/2,k∈Z}

d) tan x và cos x có nghĩa khi sin x ≠ 0 và cos x ≠ 0

Vậy D=R∖{kπ/2,k∈Z}

Bài 1.3 trang 12 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

b) y=cosx+cos(x−π3)

c) y=cos2x+2cos2x

d) y=

Giải:

b) cosx+cos(x−π/3)

=2cos(x−π/6)cosπ/6

=√3cos(x−π/6)

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là -√3 đạt được chẳng hạn, tại x=7π/6; giá trị lớn nhất của y là √3, đạt được chẳng hạn tại x=π/6

c) Ta có:

cos 2 x+2cos2x

=1+cos 2 x/2+2cos2x

=1+5cos2x/2

Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x=π/2

Vì 0≤sin 22x≤1nn−1/2≤−1/2sin 2 2x≤0

⇒3√2/2≤y≤√5

Suy ra giá trị lớn nhất của y = √5 tại x=k.π/2, giá trị nhỏ nhất là 3√2/2 tại x=π/4+k.π/2

Bài 1.4 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?

a) 1/tanx=cotx

d) tanx+cotx=2/sin2x

Giải

a) Đẳng thức xảy ra khi các biểu thức ở hai vế có nghĩa tức là sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Vậy đẳng thức xảy ra khi x≠k.π/2, k ∈ Z

b) Đẳng thức xảy ra khi cosx ≠ 0, tức là khi x≠π/2++kπ k ∈ Z

c) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0, tức là x≠kπ, k ∈ Z

d) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0, tức là x≠k.π/2, k ∈ Z

Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số

a) y=cos2x/x

b) y=x−sinx

c) y=√1−cosx

d) y=1+cosxsin(3π/2−2x)

Giải

a) y=cos2x/x là hàm số lẻ

b) y=x−sinx là hàm số lẻ

c) y=√1−cosx là hàm số chẵn

d) y=1+cosxsin(3π/2−2x) là hàm số chắn

Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

a) Chứng minh rằng cos2(x+kπ)=cos2x,k∈Z. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = cos 2x

Giải:

a) cos2(x+kπ)=cos(2x+k2π)=cos2x,k∈Z. Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.

Đồ thị hàm số y = cos 2x

Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số

a) y = 1 + sin x

b) y = cos x – 1

c) y=sin(x−π/3)

d) y=cos(x+π/6)

Giải:

a) Đồ thị hàm số y = 1 + sin x thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.

b) Đồ thị hàm số y = cos x – 1 thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung xuống phía dưới một đơn vị.

c) Đồ thị hàm số y=sin(x−π/3) thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng π/3.

d) Đồ thị hàm số y=cos(x+π/6) thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng π/6.

Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số

a) y=tan(x+π/4)

b) y=cot(x−π/6)

Giải:

a) Đồ thị hàm số y=tan(x+π/4) thu được từ đồ thị hàm số y = tanx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng π/4.

b) Đồ thị hàm số y=cot(x−π/6) thu được từ đồ thị hàm số y = cotx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng π/6.

Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Công Thức Lượng Giác

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 6.30 trang 189 Sách bài tập Đại số 10: Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) – cos(α – 2π/3)

Bài 6.31 trang 190 Sách bài tập Đại số 10: Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

Lời giải:

Ta có:

Do đó: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

Bài 6.32 trang 190 Sách bài tập Đại số 10: Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

a) sin6αcot3α – cos6α;

c) (tanα – tanβ)cot(α – β) – tanαtanβ;

d) (cot α/3 – tanα/3) tan2α/3

Bài 6.33 trang 190 Sách bài tập Đại số 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = AD. Biết tanBDC = 3/4, tính các giá trị lượng giác của BAD.

Lời giải:

Ta có (h.64)

Từ đó ta có:

Bài tập trắc nghiệm trang 190, 191 Sách bài tập Đại số 10:

Bài 6.34: Nếu sinα = 2/√5 thì cos2α bằng

A. 0,5 B. -0,25

C. 3/√5 D. -0,6

Lời giải:

Ta có cos2α = 1 – 2sin 2 α = 1 – 8/5 = (-3)/5 = -0,6.

Đáp án: D

Bài 6.35: Biết sina + cosa = √2/2. Giá trị sin2a là

A. 2√2/3 B. -2/3

C. -1/2 D. 1/2

Lời giải:

Ta có (sina + cosa) 2 = 1 + sin2a ⇒ 1/2 = 1 + sin2a. Vậy sin2a = (-1)/2

Đáp án: C

Bài 6.36: Cho π/2 < a < 3π/4. Giá trị tan2a là

A. -2√7 B. 3√3/4

C. -3√7 D. 3√7

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp.

Với π/2 < a < 3π/4 thì cosa < 0. Ta có

Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận.

Do đó các phương án A, B, C bị loại.

Đáp án: D

A. -tan 2 α B. tanα

C. cot 2 α D. cotα

Đáp án: A

Bài 6.38: Cho tan2a = 4/3 với π/2 < a < π. Giá trị cos a là

Vì π/2 < a < π nên tan a < 0, do đó tan a = -2.

Áp dụng công thức

Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì π/2 < a < π nên cos a < 0, do đó các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

Bài 6.39: Biết sina = -4/5 với 3π/4 < a < π. Giá trị tan a là

A. 1/2 B. 2

C. -2 D. -1/2

Vì 3π/4 < a < π nên tan a < 0. Vậy tan a = (-1)/2. Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận

Với 3π/4 < a < π thì -1 < tan a < 0, nên các phương án A, B, C đều bị loại.

Đáp án: D

Bài 6.40: Cho tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π. Giá trị của biểu thức sinα + cosα là

Suy ra sinα = tanα.cosα = (-√6)/3.

Vậy sinα + cosα = (√3- √6)/3. Đáp án là B.

Cách 2. Suy luận

Vì tanα = 2cotα và 3π/2 < α < 2π nên 3π/2 < α < 7π/4.

Do đó sinα < (-√2)/2 và cosα < √2/2.

Vì vậy sinα + cosα < 0.

Suy ra các phương án A, C, D bị loại.

Đáp án: B

Bài 6.41: Biết sinα – cosα = 1/2 và π < α < 5π/4. Giá trị cot2α là

Lời giải:

Cách 1. Tính trực tiếp

Ta có (sinα – cosα) 2 = 1/4 = 1 – sin2α ⇒ sin2α = 3/4.

Đáp án là D.

Cách 2. Suy luận

Đáp án: D

Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Sbt Toán 9: Bài 3. Bảng Lượng Giác trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!