Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Toán 7 Bài 6. Từ Vuông Góc Đến Song Song mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
§6. TỪ VUÔNG GÓC ĐEN SONG SONG A. Tóm tốt kiến thức 1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng 3 c "1 - Nếu hai đường thắng phân biệt cùng vuổng góc với một đường thẳng thứ ba b "1 thì song song với nhau. a - Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thảng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. c a c -L a Ba đường thẳng song song Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song vói một đường thảng thứ ba thì chúng song song với nhau. b a b B. Ví dụ giải toán Giải. Ví dụ. Cho hình bên. Biết a 1 c, b 1 c và Bị -A, =50°. Tính ẨỊ và B, . a//b. Mặt khác B)-Âi =50°. Từ đó suy ra Bj =(l80° +50°):2 = 115°. Ấị =180°-50° =65°. Bước 1. Chứng tỏ được a Bước 3. Tìm được Aj và Bj khi biết tống và hiệu số đo của chúng. c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa a c "1 b ~1 Bài 40. Vận dụng tính chất ta điền : a//b; b) c ± b. Bài 41. Vận dụng tính chất ta điền : b Bài 42. a) b) Bạn đọc vẽ như hình bên. a -ì b 1 a c Phát hiếu: Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Bài 43. a) Xem hình bên. Trong hình bên: c ± b vì b Phứt biểu: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Bài 44. a) Xem hình bên. _a Trong hình bên c song với a. e Phát biếu: Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Bài 45. a) Xem hình bên. b) - Nếu d' cắt d" tại điểm M thì M không thể nằm trên d vì M e d', mà d' b d' Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d' Do đó d' và d" không thể cắt nhau. Vậy chúng phải song song với nhau. Bài 46. a) alAB a) blABj A "1 d a 12(r XV XV "1 ? b trong cùng phía) c ới hai đường thẳng song song. Bài 47. Ta có a Bài 48. Các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc 1 AD 1. a) BE1AB Lời giải - Hướng dẫn - Đáp sô' AD1ABÌ ADF + CFD = 70° +110° = 180°, mà ADF, CFD ở vị trí trong cùng phía nên AD AD bBC = BCD (= 50° ), mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB Mặt khác AB ± AD nên AD ± DC . * Trong góc ABC, kẻ tia Bz Ax ỵ Vậy' ABC = ẤBz + CBz = 35° + 60°= 95°. Chú V. Đề bài yêu cầu tính số đo góc ABC mà chưa có sự liên hệ nào đến số đo 35° và 60° cũng như chưa có điều kiện sử dụng Ax Trong góc AEC kẻ tia Ex suy ra Eọ + EAB = 180° (cặp góc trong cùng phía) ỵ 1 * Ta có: Eị+E2=AEC Suy ra Eị = ECD (= 60°), mà hai góc ở vị trí so le trong nên Ex Chú ý. Đề bài yêu cầu chứng minh AB Ta có DBC + BDE = 40° + 140° = 180° , mà DBC và BDE là cặp góc trong cùng phía nên BC DE BC Nhận xét. Bài 4, 5 gọi là những bài "zic zắc" Nếu cho yếu tố song song thì tính số đo góc, còn cho biết số đo góc thì chứng minh tính song song. Việc kẻ thêm tia song song với một trong hai đường thẳng là bước trung gian. Bài 5 là sự kết hợp cả hai hướng trên, nên : Bước 1. Chứng tỏ DE H BC; Bước 2. Tính góc EOC. Kẻ tia OyBài 6 Từ Vuông Góc Đến Song Song
Bài 6 từ vuông góc đến song song – Chương 1 Hình học SBT Toán 7
Câu 31 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a
Vì a
(widehat A = widehat {{O_1}}) (hai góc so le trong)
Mà (widehat A = 35^circ ) nên (widehat {{O_1}} = 35^circ )
Vì (widehat {{O_2}}) và (widehat B) là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song nên (widehat {{O_2}} + widehat B = 180^circ )
(eqalign{ & Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ – widehat B cr & Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ – 140^circ = 40^circ cr & x = widehat {AOB} = widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = 35^circ + 40^circ = 75^circ cr})
Câu 32 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c.
b) Tại sao a
c) Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.
Giải
a) Hình vẽ:
Câu 33 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Vẽ a
b) Quan sát xem c có vuông góc với b hay không.
c) Lí luận tại sao nếu a
Giải
a) Hình vẽ:
c) Vì a
Ta có: (a bot c Rightarrow widehat {{A_1}} = 90^circ ); (widehat {{A_1}}) và (widehat {{B_2}}) là cặp góc đồng vị.
Suy ra: (widehat {{B_2}} = widehat {{A_1}} = 90^circ )
Vậy: (b bot c).
Câu 34 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b
b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c) Lý luận tại sao nếu b
Giải
a) Hình vẽ:
c) Giả sử b và c không song song nên b cắt c tại điểm O nào đó.
Ta có (O notin a) vì O ∈ b và b
Vậy qua điểm O kẻ được 2 đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a, điều đó trái với tiên đề Ơ clít.
Vậy b
Câu 35 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho a
b) Vẽ đường thẳng d sao cho ({rm{d}} bot b).
c) Tại sao ({rm{d}} bot a) và ({rm{d}} bot c).
Giải
a), b) hình vẽ:
Vì c
Câu 36 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.
Giải
Muốn kiểm tra hai đường thẳng a và b cho trước có song song với nhau hay không ta vẽ đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b rồi đo 1 cặp góc so le trong xem chúng có bằng nhau không. Nếu có cặp góc so le trong bằng nhau thì a
Có thể thay cặp góc so le trong bằng cặp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.
Cũng có thể dùng êke kẻ đường thẳng vuông góc với a rồi kiểm tra xem đường thẳng đó có vuông góc với b không.
Giải
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình a)
(a bot c;b bot c Rightarrow a//b)
(a//b;c bot a Rightarrow c bot b)
a
Vẽ đường thẳng d’ đi qua A và d’
Ta có: ({rm{d}}’ bot d).
Giải Toán Lớp 7 Bài 6: Từ Vuông Góc Đến Song Song
Giải Toán lớp 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song
Bài 40 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1):
Lời giải:
Bài 41 (trang 97 SGK Toán 7 Tập 1):
Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào chỗ trống:
Nếu a//b và a
Lời giải:
Nếu a//b và a//c thì b//c
Bài 42 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):
Lời giải:
Bài 43 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):
Lời giải:
Bài 44 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):
a) Vẽ a//b
b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao.
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời?
Lời giải:
Ta có c//b.
Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. Khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song. Vậy b//c.
c)Phát biểu thành lời:Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 45 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):
a) Vẽ d//d’ và d”//d (d” và d’ phân biệt )
b) Suy ra d’//đ” bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
– Nếu d’ cắt d” tại điểm M có thể nằm trên d không? Vì sao?
– Qua điểm M nằm ngoài d vừa có d’//d, vừa có d”//d thì có trái với tiên đề Oclit không? Vì sao?
– Nếu d’ và d” không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit ) thì chúng phải như thế nào?
Lời giải:
Suy ra d’//d” vì
Nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d’, d//d”
Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d’, d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song
Nên d’ và d” không thể cắt nhau. Vậy d’//d”
Bài 46 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):
Xem hình 31
a) Vì sao a//b.
b) Tính số đo góc C.
Lời giải:
Bài 47 (trang 98 SGK Toán 7 Tập 1):
Lời giải:
Bài 48 (trang 99 SGK Toán 7 Tập 1):
Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp 3 lần theo hình 33. Trải tờ giấy quan sát xem có phải nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không?
Lời giải:
Xem hình và quan sát bước 4
Vậy các nếp gập là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song
Luyện Tập Từ Vuông Góc Đến Song Song
Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc các bài tập luyện tập và có lời giải của bài học từ vuông góc đến song song
LUYỆN TẬP TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
Bài 44 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)
b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.
c ) Phát biểu tính chất sau bằng lời:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Bài 45 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)
a) Vẽ d’
b) Suy ra d’
– Nếu d’ cắt d” tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?
– Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d’// d, vừa có d”
– Nếu d’ và d” không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào
Giải:
a) vẽ d’
b) Suy ra d’
Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d’ và d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
Nên d’ và d” không thể cắt nhau. vậy d’
Xem hình 31:
a) Vì sao a
b) Tính số đo góc C.
b) Ta có:
(Vì hai góc trong cùng phía)
Bài 47 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)
Bài 48 ( SGK trang 99 toán 7 tập 1)
Đố: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?
Những tin mới hơn
Những tin cũ hơn
Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 6: Từ Vuông Góc Đến Song Song
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Từ vuông góc đến song song giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 31 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a//b.
Lời giải:
Qua O kẻ đường thẳng c
Vì a//b nên c//b
∠A =∠(O 1 ) (hai góc so le trong)
Vì ∠(O 1) và ∠(A)là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song nên ∠(O 2) + ∠B =180 o
Bài 32 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: a, dùng eke vẽ hai đường thẳng a,b cùng vuông góc với đường thẳng c.
b, Tại sao a//b?
c, Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C,D. đánh số các góc đỉnh D,C rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.
Lời giải:
a) Hình vẽ
c) Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D:
Bài 33 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: a, Vẽ a//b và c⊥a
b, Quan sát xem c có vuông góc với b hay không
c, Lí luận tại sao nếu a//b và c⊥a thì c⊥b
Lời giải:
a. Hình vẽ:
b. Dùng eke ta thấy b vuông góc với c
c. Vì a//b nên c cắt a tại A thì c cắt b tại B.
Vậy b ⊥c
Bài 34 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: a, Vẽ ba đường thẳng a,b,c sao cho b//a và c//a
b, Kiểm tra xe, b và c có song song với nhau hay không
c, Lí luận tại sao nếu b//a và c//a thì b//c
Lời giải:
a. Hình vẽ:
b. b//c
c. giả sử b và c không song song nên ba cắt c tại điểm O nào đó.
Ta có: O ∉ a vì O ∈b và b//a
Vậy qua điểm O kẻ được hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a, điều đó trái với tiên đề Ơ clit
Vậy b//c
Bài 35 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng a,b,c sao cho a//b//c
b, Vẽ đường thẳng d sao cho d⊥b
c, tại sao d⊥a và d⊥c
Lời giải:
a,b. Hình vẽ :
c, Vì a//b và d⊥b nên d⊥a
Vì c//b và d⊥b nên d⊥c
Bài 36 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết?
Lời giải:
Muốn kiểm tra hai đường thẳng a. B có song song với nhau hay không ta vẽ đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b rồi đo 1 cặp góc so le trong xem chúng có bằng nhau không. Nếu có cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b
Có thể thay cặp góc so le trong bằng các cặp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.
Cũng có thể dùng eke kẻ đường thẳng vuông góc với a rồi kiểm tra xem đường thẳng đo có vuông góc với b không
Lời giải:
Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình a)
a⊥ c;b⊥c⇒ a//b
a//b; c⊥ a⇒ c ⊥ b
hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thú ba thì chúng song song với nhau (hình c)
a//c; b//c ⇒ a//b
Bài 38 trang 110 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng eke vẽ đường thẳng d’ đi qua A vuông góc với đường thẳng d ở hình bên. (Lẽ dĩ nhiên là chỉ vẽ được đường thẳng d’ trên mặt giấy trong phạm vi khung)Lời giải:
Lấy điểm B ∈d tuỳ ý, dùng eke vẽ đường thẳng c vuông góc với d tại b
Vẽ đường thẳng d’ đi qua A và d’//c
Ta có: d’ ⊥ d.
Bài 6.1 trang 111 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 8 (các đường thẳng Er, Dp và Fq song song với nhau). Khi đó, hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?
Thấy ngay hai đường thẳng DE và DF cắt nhau tại D.
Kẻ thêm Dp’ là tia đối của tia Dp.
Khi đó Er song song với pDp’ nên ∠EDp’ = 39° (vì là góc đồng vị với ∠E).
Lại do pDp’ song song với Fq nên ∠FDp’ = 51° (vì là góc trong cùng phía với ∠F)
Từ đó ∠EDF = ∠EDp’ + ∠p’DF = 39° + 51° = 90°.
Vậy hai đường thẳng DE và DF vuông góc với nhau.
Bài 6.2 trang 111 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng e cắt hai đường thẳng song song với nhau là nt và mu. Biết rằng Hw là tia phân giác của góc mHG và Gv là tia phân giác của góc nGH (hình bs 9)
Hai đường thẳng Gv và Hw có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?
Vẽ thêm Gx là tia phân giác của góc HGt.
Do ∠mHG và ∠HGt là hai góc so le trong nên bằng nhau.
Hơn nữa Hw và Gx là tia phân giác của mỗi góc, suy ra góc ∠H 1 = ∠G 1 .
Do ∠H 1 và ∠G 1 là các góc ở vị trí so le trong nên Hw song song với Gx.
Do ∠mGH và ∠HGt là hai góc kề bù và Gv, Gx là tia phân giác của mỗi góc nên Gv vuông góc với Gx.
Suy ra Gv vuông góc với Hw.
Bài 6.3 trang 111 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho trước bốn đường thẳng phân biệt m, n, p, q.
a) Biết m song song với n thêm vào đó p vuông góc với m còn q vuông góc với n. Khi đó hai đường thẳng p và q có song song với nhau không?
b) Biết m vuông góc với n thêm vào đó n vuông góc với p còn p vuông góc với q. Khi đó hai đường thẳng m và q có vuông góc với nhau không?
c) Biết m vuông góc với n, p song song với m và q song song với n. Khi đó hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau.
d) Biết m vuông góc với n, p vuông góc với m và q vuông góc với n. Khi đo hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau hay song song với nhau?
Lời giải:
a) p có song song với q
b) m vuông góc với q.
c) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau.
d) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Toán 7 Bài 6. Từ Vuông Góc Đến Song Song trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!