Cập nhật nội dung chi tiết về Giải Toán Lớp 12 Bài Ôn Tập Chương I mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Giải Toán lớp 12 Bài ôn tập chương I
Bài 1 (trang 45 SGK Giải tích 12):
Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=-x 3+2x 2-x-7 ;y=(x-5)/(1-x).
Lời giải:
Bài 2 (trang 45 SGK Giải tích 12):
Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số:y=x 4-2x 2+2.
Lời giải:
*Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm.( xem kiến thức cần nắm vững).
Dựa vào Quy tắc 2, ta có:
Suy ra các điểm cực tiểu là x CT=-1,x CT=1
Bài 3 (trang 45 SGK Giải tích 12):
Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận dứng của đồ thị hàm số.Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y=(2x+3)/(2-x)
Lời giải:
*Cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số ( xem kiến thức cần nắm vững).
Bài 4 (trang 45 SGK Giải tích 12):
Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Lời giải:
1. Hàm số y=f(x)
Các bước khảo sát:
a. Tìm tập xác định của hàm số
b. Xét sự biến thiên
– Xét chiều biến thiên:
+ tìm đạo hàm f'(x)
+ tìm các điểm tại đó f'(x) bằng không hoặc không xác định
+Xét dấu của đạo hàm f'(x) và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
– Tìm cực trị
– Tìm các giới hạn vô cực và tiệm cận ( nếu có)
– Lập bảng biến thiên.
c. Vẽ đồ thị của hàm số.
2. Hàm số đa thức và phân thức
– Tập xác định: D= R, có giới hạn ở vô cực là vô cực.
– Đạo hàm: y’=3ax 2+2bx+c là một tam thức bậc hai.
b) Hàm số trùng phương y=ax 4+bx 2+c (a≠0)
– Tập xác định: D = R, có giới hạn vô cực là vô cực; là hàm số chẵn.
Đạo hàm:y’=4ax 3+2bx=2x(4ax 2+b)
+ Nếu ab≥0: hàm số có một cực trị.
+ Nếu ab <0: hàm số có ba cực trị.
– Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Bài 5 (trang 45 SGK Giải tích 12):
Cho hàm số y=2x 3+2mx+m-1 có đồ thị là C m), m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= -1
b) Xác định m để hàm số:
Đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
Có cực trị trên khoảng (-1;+∞)
Chứng minh rằng (C m ) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Lời giải:
Bài 6 (trang 45 SGK Giải tích 12):
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số:f(x)=-x 3+3x 2+9x+2
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x, biết rằng f’ (x )=-6.
Lời giải:
Bài 7 (trang 45 SGK Giải tích 12):
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y=x 3+3x 2+1
b)Dựa vào đồ thị (C ), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m:x 3+3x 2+1=m/2
c)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C ).
Lời giải:
Bài 8 (trang 46 SGK Giải tích 12):
cho hàm số: f(x)=x 3-3mx 2+3(2m-1)x+1 (m là tham số).
a) xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
b) Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có một cực đại và một cực tiểu?
Lời giải:
Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12):
Lời giải:
Bài 10 (trang 46 SGK Giải tích 12):
Cho hàm số y=-x 4+2mx 2-2m+1 (m tham số) có đồ thị là (C m)
a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
d) Với giá trị nào của m thì ( C m) cắt trục hoành?
c) Xác định để C m có cực đại, cực tiểu.
Lời giải:
Ta thấy phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm. Điểu này xảy ra nếu có một trong các trường hợp sau:
Kết hợp 1) và 2) ta có với mọi m. Đồ thị C m luôn cắt trục hoành.
Bài 11 (trang 46 SGK Giải tích 12):
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=(x+3)/(x+1).
b)Chứng minh rằng với mọi giá trị của đường thẳng y=2x+m luôn cắt tại hai điểm phân biệt M và N.
c) xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kì của C cắt hai tiệm cận của C tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.
Lời giải:
Bài 12 (trang 47 SGK Giải tích 12):
Lời giải:
Bài 1 (trang 47 SGK Giải tích 12):
Số điểm cực trị của hàm số y=- x 3/3-x+7 là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Lời giải:
Chọn đáp án B
Ta có:
Hàm số không có cực trị nên luôn nghịch biến trên tập xác định.
Bài 2 (trang 47 SGK Giải tích 12):
Số điểm cực đại của hàm số y=x^4+100
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 3 (trang 47 SGK Giải tích 12):
Lời giải:
Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12):
Lời giải:
Bài 5 (trang 47 SGK Giải tích 12):
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y=x 3/3 -2x 2+3x-5
A. Song song với đường thẳng x = 1
B. Song song với trục hoành
C. Có hệ số góc dương
D. Có hệ số gọc bằng -1.
Lời giải:
Chọn đáp án B
y”=2x-4
y”(1)= -2, y”(3)= 2
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.
Từ khóa tìm kiếm:
Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7: Ôn Tập Chương I
Ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Số thực
Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Số thực
Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Số thực với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 1. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.
Lời giải
– Ba cách viết số hữu tỉ là:
– Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm -1) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.
⇒ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 2. Thế nào là số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm?
Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
Lời giải
– Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
– Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 3. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 4. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Lời giải
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x n, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 5. Viết công thức:
– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
– Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
– Lũy thừa của một lũy thừa.
– Lũy thừa của một tích.
– Lũy thừa của một thương.
Lời giải
– Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: x m : x n = x(m-n) (x ≠ 0; m ≥ n)
– Lũy thừa của một thương:
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 6. Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ? Cho ví dụ.
Lời giải
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hay x : y
Ví dụ:
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 7. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải
– Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
– Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
Nếu thì ad = bc
– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 8. Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.
Lời giải
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: x = 1,4142135623730950…….
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 9. Thế nào là số thực? Trục số thực?
Lời giải
– Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
– Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.
⇒ Trục số còn được gọi là trục số thực:
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 10. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
Lời giải
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a
Bài 96 (trang 48 SGK Toán 7 Tập 1): Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
Lời giải:
Bài 97 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tính nhanh
a) (-6,37 . 0,4) . 2,5
b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8
c) (-2,5 ) . (-4) . (-7,9)
Lời giải:
a) (-6,37 . 0,4) . 2,5 = -6,37 . (0,4 . 25)
= -6,37 . 1 = -6,37
b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8 = (-5,3) . (-0,125 . 8)
= -1 . (-5,3) = 5,3
c) (-2,5 ) (-4) . (-7,9) = [(-2,5) . (-4) ] . (-7,9)
= 10 . (-7,9) = -79
Bài 98 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm y biết:
Lời giải:
Bài 99 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tính giá trị biểu thức
Lời giải:
Bài 101 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm x biết:
d)
⇔ x = ±1,427
Bài 102 (trang 50 SGK Toán 7 Tập 1): Từ tỉ lệ thức
(a, b, c, d ≠ 0, a ≠ ±b; c ≠ ±d) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau
Lời giải:
Bài 103 (trang 50 SGK Toán 7 Tập 1): Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 1280000 đồng?
Lời giải:
Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia là x, y.
Theo đề bài ta có:
Do đó:
x = 1600000.3 = 4800000 (đ)
y = 1600000.5 = 8000000 (đ)
Bài 104 (trang 50 SGK Toán 7 Tập 1): Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán đi
thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Lời giải:
Gọi chiều dài của mỗi tấm vải lần lượt là x (m), y (m), z (m).
Theo đề bài ta có:
Vậy:
Tấm vải 1 dài 24 mét
Tấm vải 2 dài 36 mét
Tấm vải 3 dài 48 mét
Bài 105 (trang 50 SGK Toán 7 Tập 1): Tính giá trị của các biểu thức sau:
Lời giải:
Giải Bài I4, I5 Trang 123 Sbt Toán Lớp 9 Tập 1: Bài Ôn Tập Chương I
Giải bài I4, I5 trang 123 SBT Toán 9 tập 1 CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Hướng dẫn Giải bài tập trang 123 bài ôn tập chương I – hệ thức lượng trong tam giác vuông SBT (SBT) Toán 9 tập 1. Câu I.4: Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ…
Câu I.4 trang 123 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho hình bình hành ABCD có (widehat A = 120^circ ), AB = a, BC = b. Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ. Gợi ý làm bài
(h.bs.21).
60º và 30º nên các đường phân giác đó vuông góc với nhau. Lập luận đó chứng tỏ hình MNPQ có 4 góc vuông nên MNPQ là hình chữ nhật.
Trong tam giác vuông ADM có (DM = ADsin widehat {DAM} = bsin 60^circ = {{bsqrt 3 } over 2}.)
Trong tam giác vuông DCN ( N là giao của đường phân giác góc D và đường phân giác góc C) có (DN = DCsin widehat {DCN}{rm{ = asin60}}^circ {rm{ = }}{{asqrt 3 } over 2}.)
Vậy (MN = DN – DM = (a – b){{sqrt 3 } over 2}.)
Trong tam giác vuông DCN có (CN = CDcos 60^circ = {a over 2}.) Trong tam giác vuông BCP ( P là giao của đường phân giác góc C với đường phân giác góc B) có (CP = CBcos 60^circ = {b over 2}.)
Vậy: (NP = CN – CP = {{a – b} over 2}.)
Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ là
(MN times NP = {(a – b)^2}{{sqrt 3 } over 4})
Câu I.5 trang 123 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho tam giác ABC vuông tại C có (widehat B = 37^circ ). Gọi I là giao điểm của cạnh BC với đường trung trực của AB. Hãy tính AB, AC, nếu biết BI = 20. Gợi ý làm bài
(h.bs.22).
Giải Toán Lớp 12 Ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12
Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):
a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Lời giải:
a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F‘(x)=f(x) với mọi x thuộc K.
Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:
– Với mỗi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K.
– G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F (x) +C
b)
*Đổi biên số:
Nếu ∫f(u)du=F(u)+C va u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:
∫f(ux) u‘(x)dx=F(u(x))+C
*Tính nguyên hàm từng phần:
Nếu hai hàm số u= u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
Hay ∫udv=uv- ∫vdv.
Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Lời giải:
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a; b], F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là ∫ ab f(x)dx.
Ta gọi ∫ ab là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.
2.Các tính chất
Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x 2 ) và y=2(1-x)
a) Tính diện tích hình D
b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Lời giải:
(A). 0
(B). -π
(C). π
(D). π/6
Lời giải:
Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải Toán Lớp 12 Bài Ôn Tập Chương I trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!