Cập nhật nội dung chi tiết về Khai Triển Taylor – Maclaurin (Taylor Expansion) mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Shortlink: http://wp.me/P8gtr-R
Chỉ dẫn lịch sử
1. Công thức khai triển:
Giả thiết hàm số y = f(x) có tất cả các đạo hàm đến cấp n + 1 (kể cả đạo hàm cấp n + 1) trong một khoảng nào đó chứa điểm x = a.
Hãy xác định một đa thức bậc n mà giá trị của nó tại x = a bằng giá trị f(a) và giá trị của các đạo hàm đến hạng n của nó bằng giá trị của các đạo hàm tương ứng của hàm số f(x) tại điểm đó. Nghĩa là:
(1)
Ta hy vọng sẽ tìm được một đa thức như thế trong một ý nghĩa nào đó “gần” với hàm số f(x).
Ta sẽ xác định đa thức đó dưới dạng một đa thức theo lũy thừa (x – a) với các hệ số cần xác định:
(2)
Các hệ số được xác định sao cho điều kiện (1) được thỏa mãn.
Trước hết, ta tìm các đạo hàm của :
(3)
Thay x = a vào các biểu thức (2) và (3) ta có:
So sánh với điều kiện (1) ta có:
(4)
Thay các giá trị của vào công thức (2) ta có đa thức cần tìm:
Ký hiệu bằng , hiệu giữa giá trị của hàm số đã cho f(x) và đa thức mới lập (hình vẽ):
Hay:
(6)
gọi là số hạng dư – đối với những giá trị x làm cho số hạng dư bé, thì khi đó đa thức cho biểu diễn gần đúng của hàm số f(x).
Do đó, công thức (6) cho khả năng thay hàm số y = f(x) bằng đa thức với độ chính xác tương ứng bằng giá trị của số hạng dư
Ta sẽ xác định những giá trị x để số hạng dư khá bé .
Viết số hạng dư dưới dạng: (7)
Trong đó Q(x) là hàm số cần phải xác định.
Với x và a cố định, hàm số Q(x) có giá trị xác định, ký hiệu giá trị đó bằng Q.
Ta xét, hàm số phụ theo biến t (t là giá trị nằm giữa a và x) :
(8)
Tìm đạo hàm F’(t) :
Rút gọn lại ta được :
(9)
Vậy hàm số F(t) có đạo hàm tại mọi điểm t gần điểm có hoành độ a.
Ngoài ra, từ công thức (8) ta có : F(x) = 0 và F(a) = 0.
Vì vậy, áp dụng công thức Rolle cho hàm số F(t) , tồn tại một giá trị nằm giữa a và x sao cho
Thế vào (9) ta có :
Suy ra :
Thay biểu thức này vào công thức (7) ta được :
– số hạng dư Larange
Vì là giá trị nằm giữa a và x, nên nó có thể viết dưới dạng:
Nghĩa là :
Công thức:
– gọi là công thức khai triển Taylor (Taylor expansion) của hàm số f(x).
Nếu trong công thức Taylor, đặt a = 0 thì nó viết dưới dạng:
là công thức xấp xỉ hàm f(x) thành đa thức bậc n tại x = 0, với số dư – được gọi là công thức khai triển Maclaurin (Maclaurin expansion).
Tóm lại, ta có định lý sau:
Nếu hàm số y = f(x) có các đạo hàm liên tục tại điểm và có đạo hàm trong lân cận của thì tại lân cận đó ta có công thức khai triển:
(c ở giữa và x, )
Công thức này gọi là công thức khai triển Taylor cấp n, số hạng của cùng gọi là số hạng dư của nó. Đặc biệt thì công thức Taylor trở thành công thức Maclaurin (công thức khai triển tại lân cận ):
Trang: 1 2 3 4
People’S Choice Awards 2022: Bts Thắng Lớn, Taylor Swift Suýt ‘Trắng Tay’
Sáng nay (theo giờ Việt Nam), lễ trao giải People’s Choice Awards 2020 đã chính thức diễn ra tại Mỹ. Đây là chương trình thường niên được tổ chức từ năm 1975 nhằm vinh danh các nhân vật cũng như các tác phẩm trong văn hóa đại chúng.
Tại lễ trao giải năm nay, một trong số những cái tên được chú ý nhất chính là nhóm nhạc đình đám Hàn Quốc BTS khi nhóm thắng lớn với 4 giải thưởng. Cụ thể, ở phương diện âm nhạc, BTS đã chiến thắng tại 4 hạng mục: Nhóm nhạc của năm, Ca khúc của năm ( Dynamite), Album của năm ( Map of the Soul: 7) và MV của năm (Dynamite). Đáng chú ý, 7 chàng trai xứ sở kimchi đã chiến thắng tại tất cả hạng mục mà nhóm được đề cử. Đây có thể coi là một thành tích vô cùng ấn tượng của BTS.
Trước đó, BTS cũng được coi là đối thủ nặng ký tại lễ trao giải này khi đã có một năm đầy bùng nổ, đặc biệt là với bản hit toàn cầu Dynamite. Tuy vậy, việc nhóm đại thành công tại People’s Choice Awards 2020 vẫn là điều đáng ngạc nhiên khi nhóm vượt qua hàng loạt đối thủ nặng ký như Taylor Swift, The Weeknd, Justin Bieber, Lady Gaga…
Trong khi đó, mặc dù được kì vọng khá nhiều nhưng Taylor Swift lại chỉ mang về 1 giải thưởng duy nhất tại lễ trao giải năm nay, đó là giải Nhạc phim của năm cho ca khúc Only The Young trong bộ phim tài liệu của riêng cô Miss Americana. Tại hạng mục Nghệ sĩ nữ của năm, nữ ca sĩ sinh năm 1989 đã để tuột cúp vào tay Ariana Grande. Ngoài ra, mặc dù được đánh giá khá cao kể từ khi ra mắt nhưng album Folklore của Taylor cũng không thể đánh bại BTS để được xướng danh Album của năm.
Một số giải thưởng âm nhạc được trao tại lễ trao giải People’s Choice Awards 2020:
Nam nghệ sĩ của năm: Justin Bieber
Nữ nghệ sĩ của năm: Ariana Grande
Nhóm nhạc của năm: BTS
Bài hát của năm: Dynamite – BTS
Album của năm: Map of the Soul: 7 – BTS
Nghệ sĩ mới của năm: Dojo Cat
MV của năm: Dynamite – BTS
Màn kết hợp của năm: WAP – Cardi B, Megan Thee Stallion
Nhạc phim của năm: Only The Young – Taylor Swift
* Mời quý độc giả theo dõi các chươg trình đã phát sóng của Đài Truyền hình Việt Nam trên TV Online và VTVGo!* Mời quý độc giả theo dõi các chương trình đã phát sóng của Đài Truyền hình Việt Nam trên TV Online và VTVGo!
Bài Phát Biểu Khai Mạc Giải Bóng Đá
Mẫu phát biểu khai mạc bóng đá
Diễn văn khai mạc giải bóng đá
Kính thưa các đồng chí lãnh đạo các phòng, Khoa, Bộ môn, các đồng chí cán bộ, giáo viên, công nhân viên.
Thưa các vận động viên thân mên!
Hoà cùng không khí vui tươi, phấn khởi của đoàn viên thanh niên toàn tỉnh nói chung, của đoàn viên thanh niên trường………… nói riêng đang ra sức thi đua lập nhiều thành tích chào mừng kỷ niệm…… năm ngày thành lập đoàn TNCS Hồ Chí Minh. Hôm nay BCH đoàn trường long trọng tổ chức giải bóng đá HSSV chào mừng kỷ niệm…. năm ngày thành lập đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931 – 26/3/…..) và cũng nhằm phát động cán bộ, giáo viên và đoàn viên thanh niên rèn luyện thể dục thể thao, khỏe để học tập, lao động và bảo vệ Tổ quốc. Trước hết tôi xin thay mặt cho Ban Tổ chức gửi đến các đồng chí lãnh đạo, cán bộ, giáo viên, các đ/c đoàn viên thanh niên và các vận động viên lời chào mừng tốt đẹp nhất.
Thưa các đồng chí và các bạn!
Giải bóng HSSV trường ………… được tổ chức thường niên vào tháng 3, tháng thanh niên hàng năm. Giải đấu lần này tiếp tục khẳng định sự lớn mạnh của phong trào thể dục thể thao trong toàn trường và đã trở thành một hoạt động rất bổ ích, đầy ý nghĩa. Ban tổ chức tin tưởng rằng giải đấu sẽ thúc đẩy ngày càng lớn mạnh phong trào thể thao trong đoàn viên thanh niên, phong trào rèn luyện sức khoẻ theo Gương Bác Hồ vĩ đại đáp ứng nhu cầu nguyện vọng rèn luyện thể dục thể thao của cán bộ, đoàn viên, thanh niên trong toàn trường. Tạo không khí thi đua sôi nổi, tinh thần giao lưu học hỏi, hiểu biết lẫn nhau giữa cán bộ, đoàn viên, thanh niên các chi đoàn.
Thay mặt Ban tổ chức Giải tôi xin tuyên bố Khai mạc Giải bóng đá HSSV chào mừng 82 năm ngày thành lập đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/1931-26/3/…..). Kính chúc sức khoẻ các đồng chí lãnh đạo, các đồng chí đại biểu, các trọng tài, cầu thủ và các cổ động viên. Chúc giải đấu thành công tốt đẹp!
Khai Mạc Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
(TN&MT) – Sáng 28-6, Sở Văn hóa, Thể thao và Du lịch phối hợp với Đại sứ quán Ấn Độ tại Việt Nam, Liên đoàn Yoga Việt Nam, UBND TP Thanh Hóa, Trung tâm hướng dẫn phương pháp Yoga Việt Nam, Trung tâm hướng dẫn và Trị liệu Yoga Thanh Hóa, tổ chức lễ mít tinh chào mừng Ngày quốc tế Yoga (21-6) lần thứ 6 và Festival Yoga toàn quốc năm 2020.
Tham dự buổi lễ có đại diện lãnh đạo UBND tỉnh; Sở Văn hóa, Thể thao và Du lịch; đại diện Đại sứ quán Ấn Độ tại Việt Nam, Chủ tịch Liên đoàn Yoga Việt Nam Vũ Trọng Lợi cùng lãnh đạo, huấn luyện viên, vận động viên 49 câu lạc bộ Yoga của 24 tỉnh, thành trong toàn quốc và đông đảo nhân dân trong tỉnh.
Phát biểu tại buổi lễ, ngài Tiến sỹ G.B Harisa – Bí thư thứ nhất, Giám đốc Trung tâm Văn hóa Sagoami Vivekanada, Đại sứ quán Ấn Độ tại Việt Nam bày tỏ vinh dự được đại diện cho nhân dân và đất nước Ấn Độ tham dự sự kiện này nhân dịp Ngày quốc tế Yoga lần thứ 6, năm 2020 tại Thanh Hóa. Ngài Tiến sỹ đánh giá cao nỗ lực của Chính phủ và nhân dân Việt Nam đã đối phó thành công, đẩy lùi đại dịch Covid-19. Thành công đó đã cho phép mọi người có mặt ở đây ngày hôm nay để đoàn kết và chung tay lan tỏa thông điệp về Yoga nhân Ngày quốc tế Yoga lần thứ 6, năm 2020.
Yoga là món quà đất nước Ấn Độ tặng cho nhân loại, nó cho phép chúng ta khám phá con người thật của mình về thể chất, tinh thần và tâm linh. Yoga kết nối các năng lượng trong ta, giúp cuộc sống của ta trọn vẹn và hài hòa hơn, giúp cho tâm trí và cơ thể chúng ta được thanh sạch và thuần khiết.
Tham gia lễ mít tinh và Festival Yoga toàn quốc năm 2020 có gần 2.000 hội viên, vận động viên (VĐV) của 49 câu lạc bộ yoga đến từ các tỉnh, thành phố trên cả nước. Tại lễ mít tinh, ban tổ chức đã tuyên truyền, phổ biến tới cộng đồng ý nghĩa của việc tập luyện yoga nâng cao sức khỏe, góp phần cải thiện đời sống tinh thần và thể chất cho nhân dân, để những người yêu thích yoga cùng giao lưu, biểu diễn và học hỏi.
Trong khuôn khổ chương trình, các huấn luyện viên Ấn Độ và Việt Nam, các hội viên, VĐV đã thực hiện bài đồng diễn “Chào mặt trời”, “Biển Sầm Sơn”…, các tiết mục đặc sắc như: múa ADIYOGI, YOGA ALARIPU, Yoga chuối, Yoga Kids, Zumba Kids; các bài biểu diễn yoga đặc sắc, đỉnh cao đã giành huy chương trong nước và quốc tế; các bài biểu diễn giành HCV, HCB của VĐV Thanh Hóa tại giải yoga thanh thiếu niên toàn quốc năm 2019.
Ngoài ra, VĐV, hội viên của các CLB Yoga của tỉnh Thanh Hóa và các CLB của các tỉnh, thành phố trên cả nước đã biểu diễn trên 20 tiết mục Yoga đặc sắc. Ban tổ chức đã trao thưởng cho các VĐV, CLB có tiết mục biểu diễn xuất sắc tại Festival; tặng hoa, quà lưu niệm cho các VĐV Thanh Hóa giành huy chương tại giải vô địch yoga toàn quốc và giải vô địch yoga thanh thiếu niên toàn quốc năm 2019.
Festival Yoga toàn quốc năm 2020 là sự kiện quan trọng để giới thiệu, quảng bá quảng bá hình ảnh, tiềm năng, thế mạnh về văn hóa, lịch sử, con người xứ Thanh đến bạn bè trong nước và quốc tế, góp phần kích cầu và thúc đẩy du lịch Thanh Hóa phát triển.
Du lịch – Đức Duy – 13:54 28/06/2020
Bạn đang đọc nội dung bài viết Khai Triển Taylor – Maclaurin (Taylor Expansion) trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!