Cập nhật nội dung chi tiết về Lý Thuyết Hệ Phương Trình Có Cấu Trúc Đặc Biệt Toán 10 mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
1. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
Dạng tổng quát: (left{ begin{array}{l}ax + by = c,,,,,left( 1 right)\d{x^2} + exy + f{y^2} + gx + hy = i,,,,,left( 2 right)end{array} right.)
Phương pháp giải:
– Bước 1: Từ phương trình bậc nhất (1), rút (x) theo (y) (hoặc (y) theo (x)).
– Bước 2: Thế vào phương trình còn lại (2) để giải tìm $x$ (hoặc tìm $y$).
2. Hệ phương trình đối xứng loại I
Dấu hiệu nhận dạng: Khi thay đổi vị trí (x) và (y) cho nhau thì hệ không thay đổi và trật tự các phương trình cũng không thay đổi.
Phương pháp giải:
– Bước 1: đặt $S = x + y,{rm{ }}P = xy.$
– Bước 2: Giải hệ với ẩn $S,{rm{ }}P$ với điều kiện có nghiệm $(x;y)$ là ${S^2} ge 4P.$
– Bước 3: Tìm nghiệm $(x;y)$ bằng cách thế vào phương trình ${X^2} – SX + P = 0.$
3. Hệ phương trình đối xứng loại II
Dấu hiệu nhận dạng: Khi thay đổi vị trí (x) và (y) cho nhau thì hệ phương trình không thay đổi và trật tự các phương trình thay đổi (phương trình này trở thành phương trình kia).
Phương pháp giải:
– Bước 1: Lấy vế trừ vế và phân tích thành nhân tử đưa về dạng $(x – y).f(x) = 0,$
– Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa (x,y) từ phương trình thu được.
4. Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai
Dạng tổng quát: $left{ begin{array}{l}{a_1}{x^2} + {b_1}xy + {c_1}{y^2} = {d_1}\{a_2}{x^2} + {b_2}xy + {c_2}{y^2} = {d_2}end{array} right.(i)$
Phương pháp giải:
$(i) Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{d_2}({a_1}{x^2} + {b_1}xy + {c_1}{y^2}) = {d_1}.{d_2}(1)\{d_1}({a_2}{x^2} + {b_2}xy + {c_2}{y^2}) = {d_1}.{d_2}(2)end{array} right.$
Lấy $(1) – (2) Rightarrow ({a_1}{d_2} – {a_2}{d_1}) cdot {x^2} + ({b_1}{d_2} – {b_2}{d_1}) cdot xy + ({c_1}{d_2} – {c_2}{d_1}) cdot {y^2} = 0.$ Đây là phương trình đẳng cấp bậc hai nên sẽ tìm được mối liên hệ $x,y$
Chủ Đề 11: Các Dạng Hệ Phương Trình Đặc Biệt
DẠNG TOÁN 1: HỆ GỒM MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT BẬC HAI
1. Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp thế
– Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia.
– Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
– Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này.
DẠNG TOÁN 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG
1. Phương pháp giải
a. Hệ đối xứng loại 1
Hệ phương trình đối xứng loại 1 là hệ phương trình có dạng:
(Có nghĩa là khi ta hoán vị giữa x và y thì f(x, y) và g(x, y) không thay đổi).
Cách giải
– Đặt S = x + y, P = xy
– Đưa hệ phương trình (I) về hệ (I’) với các ẩn là S và P.
– Giải hệ (I’) ta tìm được S và P
– Tìm nghiệm (x; y) bằng cách giải phương trình: X 2 – SX + P = 0
b. Hệ đối xứng loại 2
Hệ phương trình đối xứng loại 2 là hệ phương trình có dạng:
(Có nghĩa là khi hoán vị giữa x và y thì (1) biến thành (2) và ngược lại)
– Trừ (1) và (2) vế theo vế ta được: (II) ⇔
– Biến đổi (3) về phương trình tích: (3) ⇔ (x-y).g(x,y) = 0 ⇔
– Như vậy (II) ⇔
– Giải các hệ phương trình trên ta tìm được nghiệm của hệ (II)
c. Chú ý: Hệ phương trình đối xứng loại 1, 2 nếu có nghiệm là (x 0; y 0) thì (y 0; x 0) cũng là một nghiệm của nó
DẠNG TOÁN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI
1. Phương pháp giải
Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai là hệ phương trình có dạng:
– Giải hệ khi x = 0 (hoặc y = 0)
– Khi x ≠ 0, đặt y = tx. Thế vào hệ (I) ta được hệ theo k và x. Khử x ta tìm được phương trình bậc hai theo k. Giải phương trình này ta tìm được k, từ đó tìm được (x; y)
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải hệ phương trình
Hướng dẫn:
a. Đặt S = x + y, P = xy (S 2 – 4P ≥ 0)
Ta có :
⇒ S = -5; S = 3
S = -5⇒ P = 10 (loại)
S = 3⇒ P = 2(nhận)
Khi đó : x, y là nghiệm của phương trình X 2 – 3X + 2 = 0
⇔ X = 1; X = 2
Vậy hệ có nghiệm (2; 1), (1; 2)
b. ĐKXĐ: x ≠ 0
Hệ phương trình tương đương với
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (1; 1) và (2; -3/2)
Bài 2: Giải hệ phương trình
Hướng dẫn:
a. Hệ phương trình tương đương
Với x-y = 4 ⇒ x = y + 4 ⇒ y(y+4) + y + 4 – y = -1
⇔ y 2 + 4y + 5 = 0 (vn)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = {(0; 1), (-1; 0)}
b. Đặt S = x+y; P = xy, ta có hệ:
– Với S = 2 + √2; P = 2√2 ta có x, y là nghiệm phương trình:
Với S = -4-√2; P = 6 + 4√2 ta có x, y là nghiệm phương trình:
X 2 + (4+√2)X + 6 + 4√2 = 0 (vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm (x; y) là (2; √2) và (√2; 2)
Bài 3: Giải hệ phương trình
Hướng dẫn:
a. Hệ phương trình tương đương
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = {(0;0), (2;2)}
b. Trừ vế với vế của phương trình đầu và phương trình thứ hai ta được:
Thay x = y vào phương trình đầu ta được:
Vậy hệ phương trình có ba nghiệm: (0; 0); (2+√2; 2+√2) và (2-√2; 2-√2)
Bài 4: Giải hệ phương trình
Hướng dẫn:
Khi x = y thì hệ có nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm
b. Hệ phương trình tương đương
Bài 5: Giải hệ phương trình
Hướng dẫn:
a. Ta có
Nếu x = 0 thay vào (1)⇒ y = 0, thay vào (2) thấy (x; y) = (0; 0) là nghiệm
của phương trình (2) nên không phải là nghiệm của hệ phương trình
Nếu x ≠ 0, đặt y = tx , thay vào hệ ta được
Với t = 1/2 thay vào (**) ta được 4x 2 + x 2 + 6x = 27 ⇔ 5x 2 + 6x – 27 = 0
Với t = 1/3 thay vào (**) ta được 4x 2 + (2/3)x 2 + 6x = 27
⇔ 14x 2 + 18x – 81 = 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là:
b. Dễ thấy x = 0 không thoả hệ
Với x ≠ 0, đặt y = tx, thay vào hệ ta được
Suy ra 3(t 2 – t + 1) = 2t 2 – 3t + 4 ⇒ t = ±1
Thay vào (*) thì
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (1/√3;(-1)/√3), ((-1)/√3;1/√3), (-1;-1) và (1;1)
Bài 6: Cho hệ phương trình
. Tìm giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x; y) và tích x.y nhỏ nhất.
Hướng dẫn:
Đặt S = x + y, P = xy (S 2 – 4P ≥ 0)
Ta có
Đẳng thức xảy ra khi a = -1 (nhận)
Bài 7: Xác định m để hệ phương trình
có nghiệm
Hướng dẫn:
Hệ phương trình tương đương
Để hệ phương trình có nghiệm Δ ≥ 0 ⇔ 1 – 4(m-1) ≥ 0 ⇔ 5 – 4m ≥ 0
⇔ m ≤ 5/4
Từ phương trình thứ 2 ta có(x-y) 2 = m + 1 ⇒ m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1
Do đó -1 ≤ m ≤ 5/4
Giải Bài Tập Sgk Địa Lý Lớp 10 Bài 7: Cấu Trúc Của Trái Đất. Thạch Quyển. Thuyết Kiến Tạo Mảng
Giải bài tập SGK Địa lý lớp 10 bài 7: Cấu trúc của Trái Đất. Thạch quyển. Thuyết kiến tạo mảng
Giải bài tập sách giáo khoa Địa lí 10
Giải bài tập SGK Địa lý lớp 10 bài 7
tổng hợp lời giải hay cho các câu hỏi trong sách giáo khoa nằm trong chương trình giảng dạy môn Địa lớp 10. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Chương III: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của lớp vỏ Trái Đất
Bài 7: Cấu trúc của Trái Đất. Thạch quyển. Thuyết kiến tạo mảng
Trang 25 sgk Địa Lí 10: Quan sát hình 7.1 (trang 25 – SGK), mô tả cấu trúc của Trái Đất. Trả lời:
Cấu trúc Trái Đất gồm nhiều lớp.
Lớp vỏ Trái Đất: gồm vỏ đại dương (đến 5 km) và vỏ lục địa (đến 70 km)
Lớp Manti: gồm Manti trên (từ 15 đến 700 km) và Manti dưới (từ 700 đến 2.900 km).
Nhân Trái Đất; gồm nhân ngoài (từ 2.900 đến 5.100 km) và nhân trong (từ 5.100 đến 6.370 km).
Trang 26 sgk Địa Lí 10: Quan sát hình 7.2, cho biết sự khác nhau giữa vở lục địa và vỏ đại dương. Trả lời:
Vỏ lục địa phân bố ở các lục địa và một phần dưới mực nước biển; bề dày trung bình: 35 đến 40 km (miền núi cao đến 70 – 80 km); cấu tạo gồm ba lớp đá: trầm tích, granit và badan.
Vỏ đại dương phân bố ở các nền đại dương, dưới tầng nước biển; bề dày trung bình là 5 – 10 km; không có lớp đá granit
Trang 26 sgk Địa Lí 10: Quan sát hình 7.1, cho biết lớp Manti được chia thành mấy tầng? Giới hạn của mỗi tầng? Trả lời:
Lớp Manti được chia thành 2 tầng:
Manti trên từ 15 đến 700km
Manti dưới từ 700 đến 2900km
Trang 27 sgk Địa Lí 10: Dựa vào hình 7.3, cho biết 7 mảng kiến tạo lớn là những mảng nào? Trả lời:
7 mảng lớn: Mảng Thái Binh Dương, mảng Ấn Độ, Ô-xtrây-li-a, mảng Âu Á, mảng Phi, mảng Bắc Mĩ, mảng Nam Mĩ, mảng Nam Cực.
Trang 28 sgk Địa Lí 10: Quan sát hình 7.4, cho biết hai cách tiếp xúc của các mảng kiến tạo và kết quả cua mỗi cách tiếp xúc. Trả lời:
Tiếp xúc tách giãn: Tạo ra các sóng núi ngầm ở đại dương.
Tiếp xúc dồn ép: Tạo ra các đảo núi lửa, các vực biển sâu.
Bài 1 (trang 28 sgk Địa Lí 10): Dựa vào hình 7.1 (trang 25 – SGK) và nội dung trong SGK, lập bảng so sánh các lớp cấu tạo của Trái Đất (vị trí, độ dày, đặc điểm). Lời giải: Bài 2 (trang 28 sgk Địa Lí 10): Trình bày những nội dung chính của thuyết kiến tạo mảng. Lời giải:
Thuyết kiến tạo mới cho rằng vỏ Trái Đất trong quá trình hình thành của nó đã bị biến dạng do các đứt gãy và tách ra thành một số đơn vị kiến tạo. Mỗi đơn vị là một mảng cứng gọi là các mảng kiến tạo.
Các mảng kiến tạo lớn: Mảng Thái Bình Dương, mảng Ân Độ – Ô-Xờ-xtrây-li-a, mảng Âu – Á, máng Phi, mảng Bắc Mĩ, mảng Nam Mĩ, mảng Nam Cực.
Các mảng kiến lạo không chỉ là những bộ phận lục địa nổi trên bề mặt Trái Đất, mà chúng còn bao gồm cả những bộ phận lớn của đáy đại dương.
Các mảng kiến tạo nhẹ, nổi trên một lớp vật chất quánh dẻo, thuộc phần trên của lớp Manti. Chúng không đứng yên mà dịch chuyển trên lớp quánh dẻo này.
Trong khi di chuyển, các mảng có thể xô vào nhau hoặc tách xa nhau. Hoạt động chuyển dịch của một số mảng lớn của vỏ Trái Đất là nguyên nhân sinh ra các hiện tượng kiến tạo, động đất, núi lửa,…
Lý Thuyết &Amp; Bài Tập Sgk Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
Chương IV: Số Phức – Giải Tích Lớp 12
Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
Trong chương trình học của các em học sinh, ai cũng phải từng học và làm que với việc phương trình bậc hai vô nghiệm. Tuy nhiên, torng các trường hợp vô nghiệm đó do ta chỉ xét phương trình trên tập số thực. Thì ở bài này, sẽ là phần mở rộng trên tập số phức với mọi phương trình bậc hai đều có nghiệm. Nội dung bài lý thuyết và bài tập trong sgk sẽ giúp các bạn học sinh cách để giải phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức.
Tóm Tắt Lý Thuyết
1. Căn bậc hai của một số thực âm
– Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho (b^2 = a).
– Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai (sqrt{a}; -sqrt{a})
– Số 0 có căn bậc hai là: 0
– Số 0 có hai giá trị căn bậc hai lµ: 0
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cho phương trình bậc hai
(ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c ∈ R), a ≠ 0)
Xét biệt thức: (Δ = b^2 – 4ac)
* Khi Δ = 0 phương trình có nghiệm thực: (x = -frac{b}{2a})
Nhận xét:
Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt)
Tổng quát: Phương trình bậc n :
(a_0x^n + a_1x^{n – 1}+…+a_{n-1}x + a_n = 0)
Trong đó: ((a_0, a_1,…,a_n ∈ C, a_0 ≠ 0); n ≥ 1)
Luôn có n nghiệm phức (các nghiệm không nhất thiết phân biệt )
Số phức và ứng dụng: (Trần Nam Dũng – Câu lạc bộ toán hoc).
Số phức, kể từ khi ra đời đã tìm được rất nhiều những ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của Toán học. Đối với chương trình phổ thông nói chung và các bài toán olympic nói riêng, số phức cũng có những ứng dụng hết sức ấn tượng. Loạt bài giảng này cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất về số phức và các ứng dụng của số phức trong giải toán. Một điều mấu chốt cần hiểu là: số phức cũng đơn giản thôi!
1. Sơ lược về lịch sử số phức
Lịch sử phát triển các khái niệm số theo chu trình N → Z → Q → R → C được thúc đẩy bởi sự phát triển của thực tế sản xuất và toán học. Đầu tiên người ta dùng số để đếm, lúc đó cần các số tự nhiên. Số âm xuất hiện khi bắt đầu có chuyện nợ nần, có chuyện trừ số nhỏ cho số lớn. Số hữu tỷ xuất hiện khi phải thực hiện các phép chia … không hết.
Còn số vô tỷ xuất hiện khi người ta thấy cạnh huyền của tam giác vuông cân cạnh 1 không thể biểu diễn dưới dạng thương của hai số nguyên, và thuật ngữ số thực có nghĩa là độ dài của các đoạn thẳng có thực.
Rất thú vị là số phức xuất hiện không phải từ các phương trình bậc hai kiểu như (x^2 + x + 1 = 0, x^2 + 1) bằng 0.
Các phương trình này rõ ràng vô nghiệm và không có gì để bàn. Thế nhưng với phương trình (x^3 -3x + 1) thì khác.
Có thể chứng minh được rằng phương trình này có đến 3 nghiệm. Vậy mà phương pháp Cardano không áp dụng được do Δ < 0. Số phức xuất hiện để giải quyết nghịch lý này. Ta dùng số phức, dùng nghiệm phức để cuối cùng tìm ra các nghiệm thực.
Tựa như con kiến đang đi trên một đường thẳng thì gặp một vũng nước lớn ngáng đường. Có con kiến sẽ quay trở lại, có con kiến đi vào nước để bị chìm, nhưng có con kiến biết đi vòng (sang hiều thứ hai) để sau đó quay trở lại với con đường cũ.
2. Dạng đại số của số phức
Số phức là các số có dạng a + bi trong đó a, b là các số thực, còn i là đơn vị ảo. Tập hợp tất cả các số phức được ký hiệu là C. Vậy
Trên tập hợp C, ta định nghĩa các phép toán cộng và nhân số phức như sau
(a + bi) + (a’ + b’i) = (a + a’) + (b + b’)i
(a + bi).(a’ + b’i) = (aa’ – bb’) + (ab’ + a’b)i
Dễ dàng kiểm tra được các phép toán + và . đều có tính giao hoán và kết hợp. Phép cộng có phần tử trung hoà là 0 và phép nhân có phần tử trung hoà là 1.
Từ định nghĩa ta suy ra (i^2 = (0 + 1.i).(0 + 1.i) = (0.0-1.1) + (0.1+0.1)i = -1.)
Các số phức thường được ký hiệu ngắn gọn bằng chữ cái z. Ta thường viết “Cho số phức z = a + bi”.
Với số phức z = a + bi thì a được gọi là phần thực của z và được ký hiệu là a = Re(z), b được gọi là phần ảo của z và được ký hiệu là b = Im(z).
Với số phức z = a + bi thì số phức được gọi là phức liên hợp của z. Ta có các tính chất cơ bản sau đây:
1.( z + overline{z} = 2a; z.overline{z} = a^2 + b^2)
2. (overline{z + z’} = overline{z} + overline{z’}; overline{z.z’} = overline{z}.overline{z’})
Một một số phức z khác 0 đều có nghịch đảo của nó. Cụ thể từ đẳng thức ta dễ dàng suy ra
Từ đây ta cũng suy ra quy tắc chia hai số phức như sau:
Phép luỹ thừa các số phức được thực hiện bằng phép nhân tuần tự.
Cuối cùng, ta xét bài toán khai căn số phức. Ví dụ, tìm căn bậc hai của số phức 1 + i, tức là tìm số phức z = x + iy sao cho (z^2 = 1 + i). Ta có
(z^2 = 1 + i ⇔ x^2 – y^2 + i.2xy = 1 + i)
(⇔ x^2 – y^2 = 1, 2xy = 1.)
Giải hệ này ta tìm được 2 giá trị của z là (z = ±frac{1}{2}(sqrt{2 + 2sqrt{2}} + isqrt{-2 + 2sqrt{2}}))
Bằng phương pháp này, ta có thể tìm được căn bậc hai của một số phức z bất kỳ. Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp tương tự cho các căn bậc lớn hơn gặp nhiều khó khăn. Rất may mắn là để giải quyết vấn đề căn bản này, ta có thể sử dụng dạng lượng giác.
3. Dạng lượng giác của số phức
Số phức z = a + bi có thể biểu diễn như điểm M có toạ độ (a, b) trong mặt phẳng Oxy. Ta gọi Ox là trục thực, Oy là trục ảo và Oxy là mặt phẳng phức. Đặt và gọi φ là góc giữa OM và Ox thì ta có: a = rcosφ, b = rsinφ
Từ đó z = r(cosφ + isinφ). Đây chính là dạng lượng giác của số phức z. Góc φ được gọi là argument của số phức z.
Để thấy rõ sự tiện lợi của dạng lượng giác, ta hãy xem kết quả của phép nhân hai số phức ở dạng lượng giác. Giả sử z = r(cosφ + isinφ), z’ = r'(cosφ’ + isinφ’) thì z.z’ = r(cosφ + isinφ)* r'(cosφ’ + isinφ’) = rr'[(cosφcosφ’ – sinφsinφ’) + i(cosφsinφ’ + cosφ’sinφ)] = r[cos(φ+φ’) + isin(φ+φ’)].
Như vậy phép nhân hai số phức ở dạng lượng giác rất đơn giản: các môđun được nhân với nhau và các argument được cộng với nhau. Tương tự với phép nghịch đảo và phép chia:
Nếu áp dụng tuần tự quy tắc nhân nói trên, ta dễ dàng chứng minh được công thức sau
[r(cosφ + isinφ)]n = rn(cos nφ + sin nφ)
Công thức này được gọi là công thức Moivre.
Từ đó Chính sự đơn giản của phép luỹ thừa sẽ giúp chúng ta có thể khai căn được các số phức.
Giả sử ta cần tìm căn bậc n của số phức z = r(cosφ + isinφ). Ta tìm căn dưới dạng w = ρ(cosζ + isinζ). Theo định nghĩa, w là căn bậc n của z khi và chỉ khi wn = z. Từ đó, áp dụng công thức Moivre, ta được: ρn(cosnζ + isinnζ) = r(cosφ + isinφ). Từ đó suy ra:
(ρ = sqrt[n]{r}, nζ = φ + 2kπ ⇔ ζ = frac{φ}{n} + frac{2kπ}{n})
với k nguyên. Do tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx, các giá trị k cách nhau một bội số của sẽ cho ta các số phức w bằng nhau, vì vậy chỉ cần chọn k = 0, 1, …, n-1 là đủ. Ta có thể kết luận
Định lý. Cho n là số nguyên dương lớn hơn hay bằng 2. z = r(cosφ + isinφ) với r ≠ 0 là một số phức. Khi đó có đúng n căn bậc n của z.
Bài Tập & Bài Giải Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực
Hướng dẫn làm bài tập sgk bài 4 phương trình bậc hai với hệ số thực chương 4 số phức. Bài giúp các bạn tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực và nhận xét về nghiệm phương trình bậc hai trên tập số phức.
Bài Tập 1: Trang 140 SGK Giải Tích Lớp 12
Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -7; -8; -12; -20; -121.
Bài Tập 2: Trang 140 SGK Giải Tích Lớp 12
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a. ()(-3z^2)+ 2z – 1 = 0.
b. (7z^2)+ 3z +2 = 0.
c. (5z^2)- 7z + 11 = 0.
Bài Tập 3: Trang 140 SGK Giải Tích Lớp 12
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a. ()(z^4 + z^2 – 6 = 0)
b. (z^4 + 7z^2 + 10 = 0)
Bài Tập 4: Trang 140 SGK Giải Tích Lớp 12
Cho ()(a, b, c in R, a neq 0), (z_1) và (z_2) là hai nghiệm của phương trình (az^2) + bz + c = 0
Hãy tính (z_1) + (z_2) và (z_1) (z_2) theo các hệ số a, b, c.
Bài Tập 5: Trang 140 SGK Giải Tích Lớp 12
Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và ()( overline{z}) làm nghiệm
Các bạn đang xem Bài 4: Phương Trình Bậc Hai Với Hệ Số Thực thuộc Chương IV: Số Phức tại Giải Tích Lớp 12 môn Toán Học Lớp 12 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Lý Thuyết Hệ Phương Trình Có Cấu Trúc Đặc Biệt Toán 10 trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!