Cập nhật nội dung chi tiết về Ôn Tập Toán 6 mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Trong bài viết này chúng ta cùng ôn lại kiến thức về luỹ thừa với số mũ tự nhiên và làm 1 số bài tập áp dụng để các em hiểu rõ hơn.
I. Lý thuyết về Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
– Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)
a được gọi là cơ số.
n được gọi là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• am. an = am+n
– Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)
– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
4. Lũy thừa của lũy thừa
• (am)n = am.n
* Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38
5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số
• am . bm = (a.b)m
* Ví dụ: 33 . 43 = (3.4)3 = 123
6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
• am : bm = (a : b)m
* Ví dụ: 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24
7. Một vài quy ước
• 1n = 1 ;
* Ví dụ: 12017 = 1
• a0 = 1
* Ví dụ: 20170 = 1
II. Bài tập áp dụng Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
– Luỹ thừa với số mũ tự nhiên có nhiều dạng toán đòi hỏi sự linh hoạt trong các phép biến đổi và vận dụng, bài viết này hướng dẫn các em một số phép biến đổi để vận dụng vào một số dạng toán luỹ thừa.
◊ Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 37 .275 .813
b) 1006 .10005 .100003
c) 365 : 185
d) 24.55 + 52 .53
e) 1254 : 58
f) 81.(27 + 915) : (35 + 332)
° Hướng dẫn giải: (đối với dạng toán này chúng ta cần linh hoạt biến đổi để đưa về cùng cơ số hay luỹ thừa để vận dụng các tính chất đã biết)
a) 37 .275 .813 = 37 .(33 )5 .(34)3 = 37 .315.312 = 37+15+12 = 334 .
b) Tương tự.
c) 365 : 185 = (36 : 18)5 = 25 = 32.
d) 55 + 52 .53 = 24.55 + 55 = 55 .(24 + 1) = 55 .25 = 55 .52 = 57 .
e) 1254 : 58 = (53)4 : 58 = 512 : 58 = 512-8 = 54 = 625.
f) Cách 1: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34 .(33 + 330) : [35 (1 + 327)] = 34 .33 .(1 + 327) : [35 .(1 + 327)] = 37 : 35 = 37-5 = 32 = 9.
Cách 2: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34 .(33 + 330) : (35 + 332) = 32 .(33 .32 + 330.32 ) : (35 + 332) = 32 (35 + 332) : (35 + 332) = 32 = 9.
Tuy nhiên, ở câu (f) cách 1 vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung cho chúng ta cảm giác thấy thuận theo các phép biến đổi hơn.
◊ Bài 2: Thu gọn các tổng sau:
a) A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018
c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018
° Hướng dẫn giải:
a) Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017
⇔ 2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)
⇔ 2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018
⇔ 2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)
⇔ A = 22018 – 2
b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018
⇔ 32.B = 32.(1 + 32 + 34 + … + 32018)
⇔ 9B = 32 + 34 + 36 + … + 32020
⇔ 9B – B = (32 + 34 + 36 + … + 32020) – (1 + 32 + 34 + … + 32018)
⇔ 8B = 32020 – 1
⇔ B = (32020 – 1):8.
c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018
⇔ 5C = 5.(–5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018)
⇔ 5C = -52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019
⇔ 5C + C = (-52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019) + (- 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018)
⇔ 6C = 52019 – 5
⇔ C = (52019 – 5) : 6
◊ Bài 3: So sánh:
a) 536 và 1124
b) 32n và 23n (n ∈ N*)
c) 523 và 6.522
d) 213 và 216
e) 2115 và 275 .498
f) 7245 – 7244 và 7244 – 7243
° Hướng dẫn giải:
– Đối với dạng toán so sánh trong luỹ thừa chúng ta cần biến đổi về cùng cơ số để so sánh số mũ, hoặc cùng số mũ để so sánh cơ số.
a) 536 = (53)12 = 12512;
b) Tương tự
c) Ta có: 523 = 5.522 < 6.522
d) Tương tự.
e) 2115 = (7.3)15 = 715.315
f) 7245 – 7244 = 7244.(72 – 1) = 7244.71
Có 7244 – 7243 = 7243.(72 – 1) = 7243.71 Mà 7243.71 < 7244.71
⇒ 7244 – 7243 < 7245 – 7244
◊ Bài 4: Tìm số tự nhiên x ∈ N, biết rằng:
a) 1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số tự nhiên lẻ) – Học sinh tự giải
b) 2x + 2x + 3 = 144
° Hướng dẫn giải:
⇒ 2x .(1 + 8) = 144
⇒ 2x .9 = 144
⇒ 2x = 144 : 9 = 16 = 24
⇒ x = 4.
c) (x – 5)2016 = (x – 5)2018
⇒ (x – 5)2018 – (x – 5)2016 = 0
⇒ (x – 5)2016.[(x – 5)2 – 1] = 0
⇒ (x – 5)2016 = 0 hoặc [(x – 5)2 – 1] = 0
⇒ x – 5 = 0 hoặc x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1
⇒ x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4 (Thỏa mãn x ∈ N).
– Kết luận: x ∈ {4; 5; 6}.
d) (2x + 1)3 = 9.81 Tự trình bày
◊ Bài 5: Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng: Lũy thừa 52x – 1 thỏa mãn điều kiện: 100 < 52x – 1 < 56.
° Hướng dẫn giải:
– Ta có: 100 < 52x – 1 < 56
⇒ 52 < 100 < 52x-1 < 56
⇒ 2 + 1 < 2x < 6 + 1
⇒ 3 < 2x < 7 Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
III. Một số bài tập về Luỹ thừa các em tự giải
◊ Bài 1 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4 c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
b) 10 . 10 . 10 . 100 d) x . x . x . x
° Đáp án bài 1:
a) 45 b) 85 c) 105 d) x4
◊ Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6 b) (a5)7 c) (a3)4 . a9 d) (23)5.(23)4
° Đáp án bài 2:
a) a10 b) a35 c) a21 d) 227
◊ Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x3 ; 36 . 46
c) 84 . 23 . 162 ; 23 . 22 . 83 ; y . y7
° Đáp án bài 3:
a) 48.410 = 418 ; 324.315.316 = 355 ; 49.45.44 = 418
b) 540.512 = 552; x14 ; 126
c) 212.23.28 = 223; 23.22.29 = 214; y8
◊ Bài 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau:
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35; c) 42, 43, 44 ; d) 52 , 53 , 54.
° Đáp án bài 4:
a) 22 = 4; 23 = 22.2 = 8; 16; …; 512; 210 = 29.2 = 1024.
b) 32 = 9; 33 = 32.3 = 27; …; 35 = 34.3 = 243.
c) 42 = 16; …; 44 = 43.4 = 256.
d) 52 = 25; 53 = 52.5 = 125; 54 = 53.5 = 625.
◊ Bài 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
° Đáp án bài 5:
a) 45 ; 173 ; 28; 610 ; 33
b) 104; 53; 4; 25; 94
◊ Bài 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23 b) 13 + 23 + 33 c) 13 + 23 + 33 + 43
° Đáp án bài 6:
a) 32; b) 42; c) 102
◊ Bài 7 : Tìm x N, biết.
a) 3x . 3 = 243 b) 2x . 162 = 1024 c) 64.4x = 168 d) 2x = 16
° Đáp án bài 7:
a) 3x +1 = 35 ⇒ x + 1 = 5 ⇒ x = 4
b) 2x +8 = 210 ⇒ x + 8 = 10 ⇒ x = 2
c) 43+x = 416 ⇒ 3 + x = 16 ⇒ x = 13
d) 2x = 24 ⇒ x = 4
◊ Bài 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
a) A = (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b) B = (82017 – 82015) : (82104.8)
c) C = (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d) D = (28 + 83) : (25.23)
° Đáp án bài 8:
a) A = 0. (để ý: 24 – 42 = 0)
b) B = 82017 – 82015 : (82104.8) = 82.82015 – 82015 : 82104.8= 63.82015 : 82015 = 63.
c) C = 0. (để ý: 38 – 812 = 0)
d) (28 + 83) : (25.23) = [28 + (23)3] : 28 = (28 + 29):28 = (28 + 2.28):28 = 3.28 : 28 = 3.
◊ Bài 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 ;b) 276 : 93 ; c) 420 : 215 ;
d) 24n : 22n ; e) 644 . 165 : 420 ; g)324 : 86
◊ Bài 10 : Tìm x, biết.
a) 2x.4 = 128; b) (2x + 1)3 = 125: c) 2x – 26 = 6
d) 64.4x = 45 ; e) 27.3x = 243 ; g) 49.7x = 2041
h) 3x = 81 ; k) 34.3x = 37 ; n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
° Đáp án bài 10:
a) 2x.4 = 128 ⇔ 2x + 2 = 26 ⇔ x + 2 = 6 ⇔ x = 4
b) (2x + 1)3 = 125 ⇔ (2x + 1)3 = 53 ⇔ (2x + 1) = 5 ⇔ x = 2.
c) 2x – 26 = 6 ⇔ 2x = 6 + 26 = 32 ⇔ 2x = 25 ⇔ x = 5
◊ Bài 11 : So sánh
a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62
b) A = 2009.2011 và B = 20102
c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016
d) 20170 và 12017
◊ Bài 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) Chứng minh : A = 22006 – 1
◊ Bài 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 3A
b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2
◊ Bài 14 : Cho A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) Chứng minh : A = (32007 – 1) : 2
◊ Bài 15 : Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) Chứng minh : A = (47 – 1) : 3
◊ Bài 16 : Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
Giải Toán Lớp 6 Ôn Tập Chương 1
Giải bài tập trang 63, 64 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ôn tập chương 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải hay bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
A. Các nội dung chính trong ôn tập chương 1 Số học 6 tập 1
+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa số trong tập hợp số tự nhiên
+ Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9
+ Số nguyên tố, hợp số
+ ƯCLN, BCNN
B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 63, 64
Bài 159 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Tìm kết quả các phép tính:
Học sinh vận dụng các kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên đã được học để giải bài toán.
Bài 160 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Thực hiện các phép tính:
+ Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m, n ta có: a m.a n = a m+n
+ Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m ≥ n ta có: a m:a n = a m-n
+ Học sinh vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên như giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, liên hợp giữa phép cộng và phép nhân cùng với thứ tự thực hiện phép tính để giải bài toán.
a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197
b) 15.2 3 + 4 .3 2 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 35 = 120 + 36 – 35 =121
d) 164.53 + 47.164 =164.(53 + 47) = 164.100 = 16400
Bài 161 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên x, biết:
+ Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m ≥ n ta có: a m:a n = a m-n
+ Học sinh vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên như giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, liên hợp giữa phép cộng và phép nhân cùng với thứ tự thực hiện phép tính để giải bài toán.
Bài 162 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x-3):8 =12 rồi tìm x, ta được x = 99.
Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7.
Khi nhân số tự nhiên x với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7, ta có thể viết:
(3.x – 8 ): 4 = 7
3.x – 8 = 7.4
3.x – 8 = 28
3.x = 28 + 8
3.x = 36
x = 36:3
x = 12
Vậy số tự nhiên x cần tìm là 12.
Bài 163 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:
Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến …. giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xen-ti-mét?
+ Vì 1 ngày có 24 giờ, nên số để điền vào thời gian là 18 và 22.
+ Sau khi thắp ngọn nến thì từ 18 giờ đến 22 giờ chiều cao của ngọn nến sẽ phải giảm đi.
+ Các số điền vào chỗ trống lần lượt là 18, 33, 22, 25.
Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm.
Trong thời gian 4 tiếng từ 18 giờ đến 22 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm)
Vậy trong 1 giờ, ngọn nến giảm là 8:4 = 2 (cm)
Bài 164 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Thực hiện các phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện hai cách sau:
+ Cách 1 (Phân tích theo cột dọc) : Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
+ Cách 2 (Phân tích theo hàng ngang hoặc theo “sơ đồ cây”): Viết số đó dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là sốnguyên tố.
a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91
Ta có:
Vậy 91 = 7.13
Ta có:
Vậy 225 = 3 2.5 2
c) 29.31 + 144 : 122 = 29.31 + 144 : 144 = 29.31 + 1 = 899 + 1 = 900
Ta có:
Vậy 900 = 2 2.3 2.5 2
d) 333 : 3 + 225 : 152 = 111 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112
Ta có:
Vậy 112 = 2 4.7
Bài 165 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điều kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào ô vuông:
b) a = 835.123 + 318; a □ P
c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b □ P
d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c □ P
a) Có 747 ⋮ 3; 235 ⋮5; 97 ⋮ 97
b) Vì 123 ⋮3 nên 835.123 ⋮3 và 318 ⋮3 nên a = (835 . 123 + 318) ⋮3
c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17 = 385 + 221 = 606 ⋮ 2
d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29 = 60 – 58 = 2 là số nguyên tố
a) 747 [∉] P; 235 [∉] P; 97 [∈] P
b) a = 835 . 123 + 318; a [∉] P
c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b [∉] P
d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c [∈] P
Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
⇒ ƯC(84, 180) = Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}
b) Vì x ⋮12, x ⋮15; x ⋮18 ⇒ x ∈ BC(12, 15, 18) và 0 < x < 300
⇒BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360,…}
Vì 0 < x < 300. Vậy B = {180}
Bài 167 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng 100 đến 150.
Khi xếp số sách thành bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển thì vừa đủ nghĩa là số sách chia hết cho 10, 12 và 15.
Gọi a là số sách (sách, a ∈ N*) thì a ∈ BC(10,12,15) và 100 < a < 150
Ta có 10 = 2.5, 12 = 2 2.3, 15 = 3.5
⇒ BCNN(10,12,15) = 2 2.3.5 = 60
⇒ BC(10,12,15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}
Vì 100 < a < 150 nên a = 120
Vậy số sách là 120 quyển.
Bài 168 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Máy bay trực thăng ra đời năm nào?
Máy bay trực thăng ra đời năm
Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;
b là số dư trong phép chia 105 cho 12;
c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất
d là trung bình cộng của b và c.
Vì a không phải là số nguyên tố, cũng không phải hợp số ⇒ a = 1(a khác 0)
b là số dư trong phép chia 105 cho 12.
Ta có: 105 : 12=8 (dư 9) ⇒ b =9
c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất ⇒ c = 3
d là số trung bình cộng của b và c.
Ta có: (b+c):2=(9+3):2=12:2=6 ⇒ d= 6
⇒
Vậy máy bay ra đời năm 1936.
Bài 169 trang 63 SGK Toán 6 tập 1
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
( Biết vịt chưa đến 200 con)
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ⇒ Số vịt chia 2 dư 1 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con ⇒ Số vịt chia 3 dư 1 (2)
4 hàng xếp vẫn chưa tròn ⇒ Số vịt không chia hết cho 4 (3)
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy ⇒ số vịt chia 5 dư 4 (4)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay ⇒ số vịt chia hết cho 7 (5)
Từ điều kiện (4) và (1) ⇒ số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, … (số có tận cùng là 9)
Số đó chia hết cho 7 ⇒ số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)
Kiểm tra điều kiện không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).
Vậy có 49 con vịt.
Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.
Giải Toán Lớp 6 Bài Ôn Tập Chương 1
Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập chương 1
Bài 159: Tìm kết quả của các phép tính:
a) n - n b) n:n c) n + 0 d) n - 0 e) n.0 g) n.1 h) n:1Lời giải:
a) n - n = 0 b) n:n = 1 c) n + 0 = n d) n - 0 = n e) n.0 = 0 g) n.1 = n h) n:1 = nBài 160: Thực hiện các phép tính:
Lời giải:
Mục đích của bài này là kiểm tra kiến thức của các bạn về thứ tự thực hiện phép tính.
a)
204 - 84:12 = 204 - 7 =197b)
c) Áp dụng:
d) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh hơn.
164.53 + 47.164 = 164(53 + 47) = 164.100 =16400Bài 161: Tìm số tự nhiên x biết:
a) 219 - 7(x + 1) = 100 b) (3x - 6).3 =34Lời giải:
Áp dụng:
(Số bị trừ) - (Số trừ) = (Hiệu) và a.b = ca)
219 - 7(x + 1) = 100 7(x + 1) = 219 - 100 7(x + 1) = 119 x + 1 = 119:7 x + 1 = 17 x = 17 - 1 x = 16b)
Bài 162: Để tìm số tự nhiên x biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x – 3):8 =12 rồi tìm x, ta được x = 99.
Bằng cách làm trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8 sau đó chia cho 4 thì được 7.
Lời giải:
Bài toán trên sẽ trở thành tìm x để (3x – 8): 4 = 7.
(3x - 8):4 = 7 3x - 8 = 7.4 3x - 8 = 28 3x = 28 + 8 3x = 36 x = 36:3 x = 12Nếu bạn chưa hiểu, bạn có thể theo dõi tiếp phần dưới:
Bài 163: Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:
Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao… cm. Đến… giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?
Lời giải:
– Vì số chỉ giờ trong ngày không vượt quá 24 và số chỉ giờ lúc đầu nhỏ hơn lúc sau nên ta có: Lúc 18 giờ; Đến 22 giờ
– Chiều cao ngọn nến lúc sau sẽ thấp hơn lúc ban đầu nên ta có: chiều cao 33 cm; còn cao 25 cm.
Vậy bài toán là: Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xentimet?
Thời gian nến cháy là 22 – 18 = 4 (giờ)
Chiều cao ngon nến giảm trong 4 giờ là 33 – 25 = 8 (cm)
Vậy trong 1 giờ, chiều cao ngọn nến giảm 8:4 = 2 (cm).
Đáp số: 2cm
Bài 164: Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả thừa số nguyên tố:
Lời giải:
Đây là một dạng bài toán kết hợp, các bạn cần nắm vững các kiến thức về:
– Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
a)
b)
c)
d)
Bài 165:
Lời giải:
a)
747 có tổng 7 + 4 + 7 = 18 chia hết cho 3 và 9 nên 747 là hợp số. 235 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 nên 235 là hợp số. 97 là số nguyên tố.b) Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.
a = 835.123 + 318 có: - Thừa số 123 có tổng 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 835.123 chia hết cho 3. - 318 có tổng 3 + 1 + 8 = 12 chia hết cho 3 nên 318 chia hết cho 3. Do đó a = 835.123 + 318 chia hết cho 3 nên a là hợp số.c)
b = 5.7.11 + 13.17 - Hai tích 5.7.11 và 13.17 là hai số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn. Do đó b chia hết cho 2 nên b là hợp số.d)
c = 2.5.6 - 2.29 - Hai tích 2.5.6 và 2.29 đều là số chẵn (vì cùng là bội của 2) nên hiệu của chúng cũng là số chẵn. Do đó c chia hết cho 2 nên c là hợp số.Bài 166: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
Lời giải:
a)
- Vì 84 và 180 cùng chia hết cho x nên x là ƯC(84, 180). - Tìm ƯC(84, 180) thông qua tìm ƯCLN(84, 180) + Phân tích:Vậy A = {12}
b)
- Vì x chia hết cho cả 12, 15 và 18 nên x là BC(12, 15, 18). - Tìm BC(12, 15, 18) thông qua tìm BCNN(12, 15, 18) + Phân tích: 12 = 22.3 15 = 3.5 18 = 2.32 + Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5 + Số mũ lớn nhất của 2 và 3 là 2, của 5 là 1. Do đó BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180 Suy ra BC(12, 15, 18) = {0, 180, 360, 540,...} - Vì 0 < x < 300 nênx = 180Vậy B = {180}
Bài 167: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Lời giải:
= (Số bó) x 10 (Số sách) = (Số bó) x 12 = (số bó) x 15Vì nếu xếp số sách thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ nên số sách là một số chia hết cho cả 10, 12 và 15. Hay nói cách khác, số sách là BC(10, 12, 15).
Tìm BC(10, 12, 15) thông qua BCNN(10, 12, 15):
- Phân tích: 10 = 2.5Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180,...}
Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).
Bài 168:
Hình 29
Lời giải:
Trung bình cộng của hai số m và n bằng (m + n): 2- a là số ở hàng nghìn nên a khác 0.
Theo bài ra, a không là số nguyên tố cũng không là hợp số nên suy ra a = 1.
- 105:12 = 8 dư 9 nên b = 9.
- Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3 nên c = 3.
- Trung bình cộng của b và c là: (9 + 3):2 = 6 nên d = 6.
Vậy:
Hay máy bay ra đời vào năm 1936.
Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa. Hàng 2 xếp thấy chưa vừa, Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con, Hàng 4 xếp cũng chưa tròn, Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy. Xếp thành hàng 7, đẹp thay! Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài! (Biết số vịt chưa đến 200 con)Lời giải:
Giải thích từ ngữ: Hàng 2, Hàng 3,...: nghĩa là mỗi hàng có 2, 3,... con vịt.chưa vừa, chưa tròn: nghĩa là còn dưđẹp thay : nghĩa là đã xếp tròn hàng- Số vịt chia cho 5 (xếp thành hàng 5) thì thiếu 1 con nên số vịt là số tận cùng bằng 4 hoặc 9.
- Mà khi xếp hàng 2 thì còn dư nên số vịt có chữ số tận cùng bằng 9.
- Khi xếp hàng 7 thì vừa tròn nên số vịt là một số chia hết cho 7 (hay là bội số của 7).
Vì có số tận cùng bằng 9 nên số vịt có thể bằng 49, 119, 189,...
- Số vịt chia cho 3 dư 1 (khi xếp hàng 3 thì dư 1 con) và số vịt < 200 nên số vịt = 119 (con).
Đáp số: 119 con
Từ khóa tìm kiếm:
Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 6 Kì Ii(Vip)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II
LÝ THUYẾT:
A. SỐ HỌC:I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.3. Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. * Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b) 5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu”+”. 6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.cII. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ1. Phân số bằng nhau: hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng3. So sánh hai phân số:* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: * Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.4. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là: * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạnghai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: 6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là: 7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: ; (c0).8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìmcủa số b cho trước, ta tính b. (m, n N, n 0).9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính (m, n N*).10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả:
B. HÌNH HỌC:1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.– Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.*/ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông. b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn. c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt. d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.*/ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900 b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. d
Bạn đang đọc nội dung bài viết Ôn Tập Toán 6 trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!