Đề Xuất 5/2023 # Rèn Kĩ Năng Tìm Lời Giải Bài Toán Hình Học Lớp 9 # Top 12 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Rèn Kĩ Năng Tìm Lời Giải Bài Toán Hình Học Lớp 9 mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Cơ sở lý luận:

Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừa tượng cao, tính logíc đồng thời môn toán còn là bộ môn công cụ hổ trợ cho các môn học khác.Với môn hình học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng đo đạc, tính toán, suy luận logíc, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh . Đặc biệt là rèn luyện của học sinh khá, giỏi. Nâng cao được năng lực tự duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập toán nhất là bộ môn hình học càng có ý nghĩa quan trọng. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo đối với bộ môn hình học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy trừu tượng và phán đoán lôgíc

2. Cơ sở thực tiễn:

Qua các năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Đặc biệt qua những năm giảng dạy thực tế ở trường việc có được học sinh giỏi của môn Toán là một điều rất hiếm và khó, tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan. Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải qua một bài Toán để từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực hoạt động tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này: “Rèn luyện khả năng tìm lời giải bài toán hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 9 ”

trong cách giải một bài toán nào đó, bởi vì do điều kiện khách quan của địa phương và của nhà trường, học sinh chỉ được bồi dưỡng một thời gian nhất định trước khi đi thi vì vậy học sinh chưa có hứng thú học toán và kết quả qua các kì thi chưa cao. 2. Quá trình thực hiện đề tài: 2.1. Giải pháp thực hiện: - Hướng dẫn học sinh đưa ra các cách giải cho một bài toán, từ đó hướng dẫn học sinh tìm được một lời giải ngắn nhất và phù hợp nhất đối với từng học sinh. - Tăng cường các hoạt động tìm tòi, quan sát,đo đạc, dự đoán tiếp cận lời giải. 2.2. Kiến thức cần truyền đạt: Xuất phát từ điều mong muốn rèn luyện được khả năng sáng tạo, tìm được nhiều cách giải do đó bản thân người thầy, người dạy phải là người tìm ra nhiều cách giải nhất và hướng dẫn học sinh tìm được lời giải cho bài toán. Trong đề tài này do khuôn khổ, giới hạn của đề tài tôi chỉ đưa ra một số dạng cơ bản và một bài tập điển hình cho dạng toán. Dạng 1: Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong tam giác,và góc với đường tròn. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Chứng minh các tam giác đồng dạng. Dạng 5: Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn Dạng 6: Hệ thức trong hình học 3. Tổ chức thực hiện: Tìm tòi cách giải bài toán. Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau: BÀI TOÁN 1: Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý : - Kẻ PI AB - Xét hai tam giác APK và API Lời giải: Kẻ PI AB. Xét APK và API : APK vuông tại K (Vì = 900 góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính AD) ADP cân tại D, AD = DP Mặt khác: (So le trong vì AD Do đó: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Ngoài cách chứng minh hai tam giácAPK và API bằng nhau cách 1 ta chứng minh . Ta chứng minh - Gọi F là giao điểm của AP với đường tròn đường kính AD Lời giải: Ta có: = 900 (Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) Tam giác ADP cân tại D có DF là đường cao nên DF cũng là phân giác suy ra. mà ; Vì đều là góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 3: (Hình 2) Gợi ý: - Cách giải này chúng ta cũng đi chứng minh nhưng việc chứng minh được áp dụng bằng kiến thức khác. - Chú ý rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm D nên ta có: Lời giải: Ta có (Có số đo bằng sđ) Mặt khác góc là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AP của đường tròn tâm D nên góc bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung là góc = Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Cách giải 4: (Hình 3) Gợi ý: - Kéo dài K cắt đường tròn tâm D tại E - Áp dụng định lí của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Lời giải: DK AE nên . Góc (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung )Vì AP lại đi qua điểm chính giữa của cung AE nên AP là tia phân giác của góc Suy ra: APK = API (Có chung cạnh huyền và một cặp góc nhọn bằng nhau) PK = PI Đối với bài toán trên để chứng minh hai đoạn thẳng PK và PI bằng nhau ta đi chứng minh APK = API vấn đề giáo viên cần cho học sinh tư duy và vận dụng sáng tạo kiến thức về. - Trường hợp bằng nhau trong tam giác vuông. - Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Góc nội tiếp. Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong hình học: Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: - Kẻ OI ^ AC cắt AH ở M - Áp dụng kiến thức về góc ngoài tam giác. - Góc nội tiếp,góc ở tâm. Lời giải: Ta có: = (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) = (cùng bằng sđ) Trong DOAM thì: = + (Góc ngoài tam giác) Hay Vậy: (Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt BC ở D . Lời giải: Ta có: (1) (Cùng chắn) (2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà (góc ngoài tam giác) Vậy: (Đpcm) Cách giải 3: (Hình 3) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ DK ^ BC Lời giải: Ta cóDK (2) (góc nội tiếp cùng chắn) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) . Vậy (Đpcm) Cách giải 4: (Hình 4) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Kẻ CK ^ AD Lời giải: Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (góc nội tiếp cùng chắn ) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Vậy: (Đpcm) Cách giải 5: (Hình 5) Gợi ý: - Kẻ đường kính AOD - Gọi M là giao điểm của AH và DC Lời giải: Ta có: (1) (góc có cạnh các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (góc nội tiếp cùng chắn) Trừ từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc ngoài tam giác) Vậy (Đpcm) Cách giải 6: (Hình 6) Gợi ý: Kẻ OI ^ BC và OK ^ AB Lời giải: Ta có: (1) (so le trong) (2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được Mà (Cùng bằng sđ ) Vậy (Đpcm) Cách giải 7: (Hình 7) Gợi ý: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax và đường thẳng Ay Lời giải: Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc) (2) (so le trong) Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được: Mà: (góc nội tiếp cùng chắn) Vậy (Đpcm) Đây là một bài toán có nhiều cách giải khác nhau nhưng ở bài toán này việc sử dụng yếu tố vẽ thêm đường phụ là một vấn đề quan trong cho việc tìm ra các lời giải và là vấn đề khó đối với học sinh ở bài toán trên giáo viên cần cho học sinh chỉ ra kiến thức đã vận dụng vào giải bài toán. - Kiến thức về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. - Góc nội tiếp, góc ở tâm, góc ngoài tam giác. Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ ; . MN và NP cắt AB và AC theo thứ tự ở R và S. Chứng minh rằng: RS Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: Đây là một bài toán hình tương đối khó đối với học sinh nếu không có tư duy tốt trong hình học. Khi đưa ra bài toán này ngay cả việc vẽ hình cũng là một vấn đề khó và các em đã không tìm ra được lời giải. Dưới sự hướng dẫn của thầy. Ta có AN; BP và AN là các tia phân giác của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Khi đó ta có I chính là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để chứng minh cho RS Lời giải: Xét NBI ta có: mà ; (Góc nội tiếp chắn cung ); = Do đó ; = (Góc ngoài của tam giác ABI) NBI cân tại N N thuộc trung trực của đoạn thẳng BI. Ta chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng này chính là RN. Gọi H là giao điểm của MN và PB. Ta có : =sđ = Vì là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và ; ; = 3600 = 900 RN là trung trực của đoạn thẳng BI BR = RI RBI cân tại R IR Cũng chứng minh tương tự ta cũng được IS R ; I ; S thẳng hàng. Vậy RS Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trong cách giải này yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ về định lý Ta-lét đảo và tính chất đường phân giác trong tam giác đây là tính chất quan trọng mà các em đã được học ở lớp 8 đa số HS ít thậm trí là không hay để ý đến tính chất này. Lời giải: Theo giả thiết ta có do đó MN là phân giác của Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABN ta có: (1) Tương tự: NP là phân giác của tam giác ACN (2) vì nên BN = CN kết hợp với (1) và (2) ta được RS Gọi giao điểm của RS với AN là I, của BC và AN là D vì RS mà suy ra BND ANB (vì có góc chung và) Nên . Vậy Suy ra BI là phân giác của góc Ở trên ta có I thuộc phân giác AN của ta lại vừa chứng minh I thuộc phân giác nên I là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T ừ một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của một tam giác bất kì hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì tứ giác BDPE là tứ giác nội tiếp (*)(Góc nội tiếp cùng chắn một cung) tứ giác EFCP cũng là tứ giác nội tiếp (**) (Góc nội tiếp cùng chắn một cung) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn (1) (2) Từ (1) và (2) = (***) Từ (*) ; (**) và (***) = D ; E ; F thẳng hàng. Cách giải 2: Tứ giác EFCP là tứ giác nội tiếp (1) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn Mà (2) Tứ giác EPDB là tứ giác nội tiếp = ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta có : Suy ra ba điểm D ; E ; F thẳng hàng - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng cần chứng minh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng: BÀI TOÁN 5: Đường tròn (O;R1) và (O';R2) tiếp xúc nhau tại P. Một cát tuyến qua P cắt (O;R1) tại A và (O';R2) tại B. Một cát tuyến khác cũng qua P cắt (O;R1) tại C và (O';R2) tại D. Chứng minh các tam giác PAC và PBD đồng dạng. Sau khi đọc bài toán này giáo viên cần cho học sinh nhắc lại kiến thức về hai đường tròn tiếp xúc với nhau. Và từ đó cần yêu cầu học sinh để giải bài toán trên chung ta phải đi xét hai trường hợp xảy ra. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc trong. Ở đây tôi chỉ trình bày về hai đường tròn tiếp xúc ngoài còn trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài chúng ta chứng minh tương tự Cách giải 1: (Hình 1) Gợi ý: - Tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai Lời giải: Ta có các tam giác OAP và tam giác O'BP là các tam giác cân tại O và O' Suy ra: và mà (Hai góc đối đỉnh) OAP O'BP (1) Tương tự ta cũng có: và mà ( Hai góc đối đỉnh) OCP O'DP (2) Từ (1) và (2) ta có: Lại có Suy ra : PA1B1 PA2B2 Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy của hai đường tròn. - Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba - Áp dụng định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Lời giải: Kẻ tiếp tuyến chung xPy của hai đường tròn. Ta có. (Áp dụng tính chất về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau) Mặt khác (hai góc đối đỉnh) Suy ra : PA1B1 PA2B2 Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn: BÀI TOÁN 6: Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn. Đối với bài toán này xảy ra hai trường hợp đối với hình vẽ . Trường hợp 1: H và O nằm cùng phía với AC (Hình 1) Trường hợp 2: H và O nằm khác phía với AC (Hình 2) Gợi ý: - Gọi I là giao điểm của AH và BN. Kẻ AP vuông góc với CO cắt AB tại P. M là giao điểm của OC và AB, K là giao điểm của OC và AP. - Áp dụng tính chất giữa các đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) trong tam giác. - Kiến thức về tứ giác nội tiếp. - Tính chất góc ngoài tam giác. Cách giải 1: Xét ACP có CK vừa là phân giác vừa là đường cao nên CK cũng là đường trung tuyến, đường trung trực KA = KP (1) Xét ABH có BI vừa là phân giác vừa là đường cao nên BI cũng là đường trung tuyến, đường trung trực IA = IH (2) Từ (1) và (2) ta có: IK là đường trung bình trong tam giác APH ( Hình 1) Hoặc (Hình 2) Xét tứ giác AKOI có = 900 AKOI là tứ giác nội tiếp Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 2: Ta có BN là đường trung trực của AH mà nên Tứ giác AOHC nội tiếp được. A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 3: ABI là tam giác vuông nên = 1800 hay Suy ra: = 900 bằng (hoặc bù) với góc Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có Góc ngoài trong tam giác = (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. * Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có = (Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp ) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 5: Ta có (Góc ngoài ở đỉnh O của tam giác AOB) (Hình 1) hoặc (Hình 2) Tứ giác AOHC nội tiếp được A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn Dạng 6: Hệ thức trong hình học: BÀI TOÁN 7: Trên cung BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC lấy một điểm P tuỳ ý. Các đoạn thẳng AP và BC cắt nhau tại điểm Q. Chứng minh rằng: Cách giải 1: (Hình 1) Trên đoạn AP lấy hai điểm N và M sao cho BN = BP và PM = PC Khi đó ta có các tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác cân Vì và (Các góc nội tiếp cùng chắn một cung). Suy ra tam giác BNP và tam giác MPC là các tam giác đều Xét hai tam giácCQP và BQN có: (Hai góc đổi đỉnh) = 600 Nên: CQP BQN ( Đpcm) Cách giải 2: (Hình 2) Trên tia BP lấy một điểm D sao cho PD = PC Ta có: = 600 ( Vì = 1200 góc nội tiếp chắn cung 1200) nên tam giác CPD là tam giác đều = 600 Vì vậy AP (Đpcm) Đối với bài toán này việc vẽ đường phụ là quan trọng. HS cần áp dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng, kiến thức về tam giác cân, tam giác đều. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đã được học ở lớp 7 vào giải bài toán. Hai cách giải trên tương tự giống nhau. Song sau khi đã tìm được lời giải 1 giáo viên cần gợi ý cho HS qua câu hỏi. Vậy nếu trên tia BP lấy một điểm D sao cho PD = PC thì ta có thể chứng minh được hệ thức trên hay không? Như vậy thì học sinh mới tư duy và tìm tòi lời giải. Giáo viên không nên đưa ra lời giải mà phải để học sinh tìm lời giải cho bài toán. Bài tập có thể giải được nhiều cách. Bài tập 1: Ở miền trong của hình vuông ABCD lấy một điểm E sao cho = 150. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác đều. Bài tập 2: Chứng minh định lí Pitago. Bài tập 3: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của đường chéo AC và BD gọi M và N là trung điểm của OB và CD chứng minh A; M; N; D cùng thuộc đường tròn. Bài tập 4: Cho tứ giác ABCD; AD = BC; M và N là trung điểm chính giữa của AB và DC kéo dài AD, MN cắt nhau tại E kéo dài BC, MN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng: Bài tập 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 3AB. Đường thẳng Dy vuông góc với DC tại D cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân. Khái quát hoá bài toán. Sau khi đã tìm ra các cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá bài toán bằng cách trả lời được một số câu hỏi cụ thế sau: 1) Trong các cách chứng minh những kiến nào đã được vận dụng ? 2) Có những cách chứng minh nào tương tự nhau? Khái quát đường lối chung của các cách ấy? 3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào đã vận dụng và kiến thức đó được học ở lớp mấy, và có thể hỏi cụ thể chương nào tiết nào để kiểm tra sự nắm vững kiến thức của học sinh. 6)Việc tìm ra nhiều lời giải cho một bài toán là một vấn đề không đơn giản đòi hỏi học sinh phải có năng lực tư duy logic, kiến thức tổng hợp. Không phải bài toán nào cũng có thể tìm ra nhiều lời giải. Mà thông qua các bài toán với nhiều lời giải nhằm cho học sinh nắm sâu về kiến thức vận dụng kiến thức thành thạo để có thể giải quyết các bài toán khác. 4. Bài học kinh nghiệm: 4.1. Đối với giáo viên: - Cần xác định đúng yêu cầu nhiệm vụ, trách nhiệm và vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi, và vấn đề chất lượng học sinh môn Toán, chất lượng học sinh giỏi. - Nhiệt tình trách nhiệm cao chăm lo đến chất lượng học sinh đặc biệt là học sinh giỏi. - Có kế hoạch phấn đấu cụ thể cho từng đối tượng học sinh, có thời gian bồi dưỡng cu thể, có chương trình bồi dưỡng phù hợp với từng đối tượng học sinh. - Nắm vững kiến thức Toán học, nội dung chương trình SGK, nắm vững phương pháp giảng dạy môn Toán, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi. 4.2. Đối với học sinh: - Phát động phong trào thi đua học tập thường xuyên. - Chọn đối tượng phù hợp để bồi dưỡng. - Hướng dẫn việc học tập và phương pháp học tập trên lớp của học sinh. - Kiểm tra việc học tập trên lớp, học tập ở nhà của học sinh thông qua giờ dạy, vở ghi, vở bài tập... - Sau khi kiểm tra thông báo kết quả động viên học sinh học tập đặt biệt là đối với những em có kết quả cao để phấn đấu có kế hoạch bổ sung. - Kết hợp chặt chẽ với giáo viên bộ môn trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng, đặc biệt quan tâm đến đối tượng học sinh giỏi để các em phát triển đồng bộ các môn nhằm tạo điều kiện cho các em phát triển môn Toán. - Đối với cha mẹ học sinh giỏi: Động viên hướng dẫn quản lý kiểm tra học sinh về vấn đề học tập ở nhà của học sinh. Cha mẹ phải thực sự nhiệt tình chăm lo đến con cái. 4.3. Kết quả đạt được: Trong những năm được nhà trường giao trọng trách dạy bồi dưỡng lớp 9 tôi đã thu được kết quả khả quan và đã từng có thành tích cao 1 học sinh giải nhất, một học sinh đạt giải nhì cấp huyện trong năm học 2008-2009. PHẦN III: KẾT LUẬN Chính vì vậy mỗi giáo viên nói chung và bản thân tôi nói riêng cần hiểu rõ khả năng tiếp thu bài của đối tượng học sinh để đưa ra các bài tập và phương pháp giải toán cho phù hợp giúp các em làm được và sáng tạo các cách giải gây hứng thú cho các em, từ đó sẽ dần dần nâng cao kiến thức từ dễ đến khó. Để làm được như vậy đối với mỗi giáo viên cần tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm ra các bài toán hay, với nhiều cách giải khác nhau để tung ra cho học sinh cùng làm, cùng phát hiện các cách giải hay. Thông qua phương pháp giáo dục cho các em năng lực tư duy độc lập, rèn tư duy sáng tạo tính tự giác học tập, phương pháp giải toán nhanh, kỹ năng phát hiện tốt. Tôi xin chân thành cảm ơn!

Đề Tài Rèn Kĩ Năng Giải Toán “Tìm X” Cho Học Sinh Lớp 6, 7

MỤC LỤC Nội dung Trang Phần I Mở đầu 3 1 Lí do chọn đề tài. 3 2 Đối tượng nghiên cứu. 4 3 Phạm vi nghiên cứu. 4 4 Phương pháp nghiên cứu. 4 Phần II Nội dung 4 I Cơ sở và giới hạn của đề tài 4 1 Cơ sở lí luận: 4 2 Cơ sở thực tế. 5 3 Giới hạn đề tài. 5 II Các vấn đề cần giải quyết 5 1 Nhắc lại các bài toán " Tìm x" cơ bản. 5 2 10 3 Phân tích các thành phần trong bài toán " Tìm x" Phức tạp. 11 4 Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán " Tìm x". 15 5 Phương pháp giải bài toán " Tìm x". 16 6 Hướng dẫn học sinh trình bày bài và sửa sai cho học sinh trong từng bài tập. 20 7 Kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay fx - 500MS hoặc fx - 570 MS 22 III Kết luận và kiến nghị 23 Các chữ cái viết tắt: STT Chữ viết tắt Nghĩa đầy đủ 1 SHCB Số hạng chưa biết 2 SHDB Số hạng đã biết 3 T Tổng 4 SBT Số bị trừ 5 ST Số trừ 6 H Hiệu 7 TSCB Thừa số chưa biết 8 TSDB Thừa số đã biết 9 t Tích 10 SBC Số bị chia 11 SC Số chia 12 th Thương 13 CB Chưa biết 14 DB Đã biết PHẦN I: MỞ ĐẦU 1) Lí do chọn đề tài: Muốn công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước thì phải nhanh chóng tiếp thu khoa học và kỹ thuật hiện đại của thế giới. Do sự phát triển như vũ bão của khoa học và kỹ thuật, kho tàng kiến thức của nhân loại tăng lên nhanh chóng. Cái mà hôm nay còn là mới ngày mai đã trở thành lạc hậu. Nhà trường không thể luôn luôn cung cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật được. Điều quan trọng là phải trang bị cho học sinh năng lực tự học để có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức khi cần thiết cho tương lai. Sự phát triển của nền kinh tế thị trường, sự xuất hiện nền kinh tế tri thức trong tương lai đòi hỏi người lao động phải thực sự năng đông, sáng tạo và có những phẩm chất thích hợp để bươn trải vươn lên trong cuộc cạnh tranh khốc liệt này. Việc thu thập thông tin, dữ liệu cần thiết ngày càng trở nên dễ ràng nhờ các phương tiện truyền thông, tuyên truyền, mày tính, mạng internet. Trong đó vấn đề quan trọng đối với con người hay một cộng đồng không chỉ là tiếp thu thông tin, mà còn là sự xử lí thông tin để tìm ra giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong cuộc sống của bản thân cũng như của xã hội. Như vậy yêu cầu của xã hội đối với việc dạy học trước đây nặng về truyền thụ kiến thức nay đã thiên về hình thành những năng lực hoạt động cho học sinh để đáp ứng yêu cầu mới này cần phải thay đổi đồng bộ các thành tố của quá trình dạy học về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá. Là một giáo viên, trực tiếp giảng dạy, trực tiếp truyền đạt kiến thức cho các em học sinh, tôi luôn thấy trách nhiệm cao cả của mình là phải làm sao thực hiện nhiều biện pháp để nâng cao chất lượng giảng dạy, chất lượng học tập cao nhất cho học sinh, góp phần nhỏ bé vào sự nghiệp giảng dạy của đất nước. Qua nhiều năm giảng dạy môn toán lớp 6,7 tôi nhận thấy các em học sinh từ lớp 5 lên khi giải bài toán "tìm x" ở lớp 6 các em gặp nhiều khó khăn, thường mắc phải rất nhiều sai xót không đáng có các em ngại phải giải bài toán dạng này, Vì thế, để giúp các em giải quyết những khó khăn , tránh sai sót, tạo hứng thú học tập cho các em khi giải bài toán "tìm x" tôi đã chọn đề tài: Rèn kĩ năng giải toán "tìm x" cho học sinh lớp 6,7. Từ đó nâng cao chất lượng dạy học và chất lượng bộ môn toán 6,7. 2) Đối tượng nghiên cứu: Rèn kĩ năng giải toán "tìm x" cho học sinh lớp 6,7. 3) Phạm vi nghiên cứu: - Đề tài nghiên cứu trong phạm vi học sinh khối 6, 7 trường THCS Ngọc Thanh năm học 2014- 2015; 2015 - 2016. - Ý tưởng của đề tài rất phong phú, đa dạng, phạm vi nghiên cứu rộng, nên bản thân chỉ nghiên cứu Rèn kĩ năng giải toán "tìm x" cho học sinh lớp 6,7 ở chương trình SGK, SBT toán 6,7 hiện hành. 4) Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học sinh. - Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập cuả học sinh. - Nghiên cứu qua theo dõi kiểm tra. PHẦN II: NỘI DUNG. I) CƠ SỞ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: 1) Cơ sở lí luận: - Trước khi học" Tường minh" về phương trình và bất phương trình, học sinh đã được làm quen một cách " ẩn tàng" về phương trình và bất phương trình ở dạng toán " Tìm số chưa biết trong một đẳng thức" mà thông thường là các bài toán "tìm x". - Các bài toán "Tìm x" ở lớp 6,7 và bậc tiểu học là cơ sở học sinh dần dần học tốt phương trình và bất phương trình lớp 8. - Đồng thời giúp các em làm quen và rèn luyện cách giải phương trình thông qua các bài toán tìm x. - Lý thuyết phương trình không chỉ là cơ sở để xây dựng đại số mà còn giữ vai trò quan trọng trong các bộ môn khác của toán học. Người ta nghiên cứu nghiên cứu không chỉ những phương trình đại số mà còn cả những phương trinh vi phân, phương trình tích phân, phương trình toán lí, phương trình hàm - Phương trình và bất phương trình chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình toán học ở phổ thông. Trình bày lí thuyết về phương trình và bất phương trình một cách hợp lí cũng là một yêu cầu của cải cách giáo dục. 2) Cơ sở thực tế: - Ở lớp 6, phần số học, trong tất cả các chương I, II, III và ở lớp 7 đại số chương I các em học sinh thường xuyên gặp các bài toán " Tìm x" từ mức độ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và không ít học sinh gặp khó khăn trong việc giải các bài toán loại này. - Ở bậc tiểu học các em học sinh đã được làm quen với các bài toán " Tìm x" ở dạng đơn giản. - Lên lớp 6 các em gặp lại loại toán này ngay từ chương I và xuyên suốt cả năm học và đầu năm học lớp 7. Các bài kiểm tra và đề thi về số học luôn luôn có bài toán " Tìm x" . Đối với bài toán " Tìm x", ở dạng đơn giản đa số các em học sinh đều làm được, kể cả học sinh trung bình yếu. Nhưng ở dạng phức tạp và dài dòng hơn các em bắt đầu gặp khó khăn. - Bằng những kinh nghiệm rút ra từ bản thân qua nhiều năm giảng dạy toán lớp 6, 7 , tôi muốn giúp các em học sinh giải quyết những khó khăn gặp phải khi giải bài toán " Tìm x" để đạt được kết quả cao nhất trong học tập. - Qua thực tế nhiều năm, ở đầu năm học lớp 6 khi chưa được giáo viên giúp đỡ các bài toán " Tìm x" ở các bài kiểm tra của các em học sinh kết quả đạt được rất thấp cụ thể: +/ Loại giỏi: 2% +/ Loại khá: 10% +/ Loại trung bình: 35% +/ Loại yếu: 43% +/ Loại kém: 10% 3) Giới hạn đề tài: 1) Nhắc lại các bài toán " Tìm x" cơ bản. 3) Phân tích các thành phần trong mỗi bài toán " Tìm x" phức tạp. 4) Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán " Tìm x". 5) Các phương pháp giải bài toán " Tìm x" 6) Hướng dẫn trình bày và luôn chú ý sửa sai cho học sinh trong từng bài tập. 7) Kiểm tra kết quả bài làm bằng máy tính casio fx - 500 MS, casio fx - 570 MS. II/ CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT. 1/ Nhắc lại các bài toán " Tìm x" cơ bản. Để làm tốt bài toán "tìm x" tôi thường đưa ra 5 bài toán cơ bản mà ở lớp 6,7 các em thường gặp từ đó sử dụng nó như một công cụ để giải quyết các bài toán "tìm x" phức tạp khác. Để giải tất cả các bài toán "tìm x" hầu như đều phải sử dụng đến loại bài toán này do đó việc nắm bắt được các qui tắc giải này rất quan trọng a) Tìm số hạng chưa biết trong một tổng. a + b = c ( Số hạng) + ( Số hạng) = Tổng -Muốn tìm một số hạng chưa biết( SHCB) ta láy tổng(T) trừ đi số hạng đã biết( SHDB). *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy = 2 là SHCB 3 là SHDB 5 là T b ) Vậy = 1 là SHDB là SHCB là T b) Tìm số chưa biết trong một hiệu. a - b = c ( Số bị trừ) - ( Số trừ) = Hiệu -Muốn tìm một số bị trừ ( SBT) ta lấy Hiệu(H) cộng với số trừ (ST) -Muốn tìm một số trừ ( ST) ta lấy số bị trừ (SBT) trừ đi Hiệu (H) *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy là SBT là ST là H b) Vậy là SBT là ST là H a) Tìm thừa số chưa biết trong một tích: a . b = c ( Thừa số ) . ( Thừa số ) = Tích -Muốn tìm một thừa số chưa biết( TSCB) ta lấy Tích (t) chia thừa số đã biết( TSDB). *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy là TSCB là TSDB là t b) Vậy là SBT là ST là H d) Tìm số chưa biết trong một thương a : b = c ( Số bị chia) : ( Số chia) = Thương -Muốn tìm một số bị chia( SBC) ta lấy thương (th) nhân với số chia (SC) -Muốn tìm một số chia ( SC) ta lấy số bị chia (SBC) chia cho thương (th) *) Ví dụ: tìm, biết a) Vậy là SBC là SC là th b) Vậy là SBC là SC là th Có hai dạng cơ bản: Dạng 1: Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số thì hai số mũ của chúng bằng nhau: Dạng 2: Đưa về hai lũy thừa có cùng số mũ thì hai cơ số của chúng bằng nhau: Ví dụ: tìm, biết a) Vậy b) Vậy TH1: Nếu < 0 Thì không có giá trị nào của thỏa mãn TH2: Nếu đến đây giải tiếp bài toán giống như bài toán 1.1 TH3: Nếu = 0 đến đây giải tiếp bài toán giống như bài toán 1.1 Ví dụ: tìm, biết : a) Vì VT còn VP -2 < 0 không có giá trị nào của thỏa mãn b) Từ Vậy hoặc - Đối với HS lớp 6 phân số bằng nhau đến đây ta lại tiếp tục vận dụng cách giải của bài toán " tìm x" ở mục 1.1 - Đối với HS lớp 7 ta phát biểu bài toán theo lớp 6 hoặc ta vận dụng tính chất của tỉ lệ thức phát biểu như sau: + Muốn tìm một ngoại tỉ chưa biết ta lấy tích trung tỉ(TT) chia cho ngoại tỉ đã biết( NTDT) + Muốn tìm một trung tỉ chưa biết(TTCB) ta lấy tích ngoại tỉ(NT) chia cho trung tỉ đã biết( TTDT) Ví dụ: tìm, biết : a) ( Đến đây HS giải tiếp theo bài toán cơ bản 1.1) Vậy b) - HS xác định rõ Trung tỉ, ngoại tỉ sau đó vận dụng qui tắc để làm Vậy ( Đối với lớp 7) Ví dụ: tìm,y, z biết : và + + = A( a, b, c là các số đã biết khác không) Cách giải: Từ áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : ( Vì + + = A) Giải đến đây ta áp dụng tiếp cách giải bài toán 1.4 Ngay từ đầu năm học lớp 6, tôi luôn tập cho học sinh thói quen đối với mỗi bài toán " Tìm x" đơn giản các em phải phân tích các thành phần và mối quan hệ giữa chúng trong bài toán. Ta xét các ví dụ sau đây: *) Ví dụ: tìm, biết 1) thì là SHDB là SHCB là T 2) thì là SBT là ST là H 3) Thì là SBT là ST là H 4) Thì 8 là SBT 3 là ST là H 5) Thì : TSCB : TSDB : t 6) Thì là SBC là SC là th 7) Thì là SBC là SC là th 8) Thì là SBC là SC là th 3) Phân tích các thành phần trong bài toán " Tìm x" Phức tạp Khi các em đã phân tích thành thạo các thành phần và mối quan hệ giữa các thành phần trong mỗi bài toán "tìm x" đơn giản thì tôi cho các em bắt đầu tập phân tích các thành phần và mối quan hệ giữa chúng ở những bài toán " Tìm x" Phức tạp hơn. *) Ví dụ: tìm, biết a) Ở bài này các em thường hay nhầm lẫn là số trừ trong cả bài toán và hay trình bày như thế này: Cho nên tôi phải hướng dẫn cho các em hãy phân tích từ từ ở bài toán "tìm " bằng cách các em lần lượt trả lời các câu hỏi sau: ?1/ Bài toán "Tìm x" ở trên có các phép toán gì? ( HS: trả lời gồm có ( ) và + ) ?2/ ta làm ở đâu trước? ( HS: làm trong ngoặc trước) ?3/ Trong ngoặc ( ) có chứa số chưa biết không? ( HS: có) do đó ta chưa thực hiện được . ?4/ Tiếp theo ta sẽ làm đến phép toán nào? Và còn mấy phép toán ( Phép cộng, còn có 1 phép toán) - Sau đó GV cho HS nhìn đề bài dưới sơ đồ: 1 số đã biết + ( ) = 1 số và HS xác định được các thành phần trong bài toán ( 218 - ) là số hạng chưa biết, 514 là số hạng đã biết, 735 là tổng, do đó ta có: mà SHCB = T - SHDB. Từ đó ta giải như sau: Đến đây ta trở về bài toán "tìm " đơn giản, là số trừ chưa biết, giải như trên. b) Đối với bài toán này rất nhiều HS gặp khó khăn, các em không biết bắt đầu từ đâu. Tôi lại hướng dẫn cho các em bằng cách các em lần lượt trả lời các câu hỏi sau: ?1/ Bài toán "Tìm x" ở trên có các phép toán gì? ( HS: trả lời gồm có 3 phép toán ngoặc [ ] ,: , - ) ( Lưu ý trong ngoặc [ ] có những phép tính gì ta chưa quan tâm vội) GV viết bài toán dưới dạng sơ đồ : [ ] : 1 số - 1 số = 1 số ?2/ ta làm phép toán nào trước? ( HS: làm trong ngoặc trước) ?3/ Trong ngoặc [ ] có chứa số chưa biết không? ( HS: có) dó đó ta chưa thực hiện được . do đó chưa biết ?4/ Tiếp theo ta sẽ làm đến phép toán nào? Và còn mấy phép toán (HS: Phép chia, còn có 2 phép toán) vì chưa biết Þ cũng chưa biết ?5/ GV cứ tiếp tục câu hỏi như vậy đến khi nào còn một phép toán thì dừng lại xác định được các thành phần trong bài toán ĐB biết ĐB biết - Sau đó GV cho HS nhìn đề bài dưới sơ đồ: : 1 số - 1 số = 1 số Chưa biết và HS xác định được các thành phần trong bài toán là SBT chưa biết 2 là ST đã biết 3 là H đã biết mà SBT = H + ST Ta có: đến đây ta lại phân tích tiếp Mà SBC = th .SC Ta có: Tiếp tục phân tích ta có: Mà SHCB= T - SHDB. Do đó ta có: Mà TSCB = t: TSDB Vậy = 5 * Ngoài ra các em có thể từng bước đưa bài toán phức tạp về bài toán đơn giản hơn. Đặt: = X Ta có: X - 2 = 3 X = 3 + 2 X = 5 Do đó: = 5 Đặt tiếp: = Y Ta có : Y :3 = 5 Y = 5.3 Y = 15 Nên : Tiếp tục đặt : = Z Ta có : Z +5 =15 Z = 15 - 5 Z = 10 Nên : = 10 Đặt tiếp: Ta có : T . 2 = 10 T = 10 : 2 T = 5 Nên: ( Đến đây bài toán trở về bài toán tìm x dạng đơn giản) Cuối cùng các em tự trình bày bài toán hoàn chỉnh: Vậy = 5 c) Bài toán gồm các phép toán " [ ], :, - " Sơ đồ của bài toán lại tiếp tục xác định các phép toán trong ngoặc [ ] Sau đó học sinh trình bày bài toán như sau đến đây hs giải tiếp bằng cách vận dụng bài toán cơ bản 1.1 4) Phân tích từng bước làm ở mỗi bài toán " Tìm x" Tôi thường tập cho các em có thói quen trước khi và sau khi giải xong một bài toán " Tìm x" đều phải phân tích kỹ ở mỗi dòng, mỗi bước giải ta đã làm gì? Thực hiện như vậy đã đúng chưa? Cụ Thể: Ví dụ1: Tìm số tự nhiên biết: (TSCB = tích:TSDB) ( Tính vế phải) (SBT = Hiệu + ST) ( Tính vế phải) ( SBC= Thương .SC) ( Tính vế phải) ( SBC= hiệu +ST) ( Tính vế phải) ( TSCB = Tích : TSDB) ( Tính vế phải) Vậy ( Kết luận) Các em thường phải trả lời các câu hỏi : - Loại toán này thuộc dạng nào - Xác định các thành phần trong bài toán - Từ dòng 1 qua dòng 2 ta đã làm gì ? - Từ dòng 2 qua dòng 3 ta đã làm gì ? - Từ dòng 3 qua dòng 4 ta đã làm gì ? Cứ như thế cho đến kết quả cuối cùng. Ví dụ2: Tìm số nguyên biết: a) ( Tính giá trị trong ngoặc của VT và VP) (Tính VT) ( SBT = H+ST) ( Tính VP) Vậy ( Kết luận) b) Vì VT còn VP -2 < 0 không có giá trị nào của thỏa mãn ( TSCB = T .: TSDB) ( Tính VP) ( Kết quả VP) ( Áp dụng toán về giá trị tuyệt đối) ( đến đây hs giải tiếp bằng cách vận dụng bài toán cơ bản 1.1) d) ( SBT = H + ST) ( Tính VP) ( TSCB = t : TSDB) ( Tính VP) ( SBT = H + ST) ( Đưa 25 lũy thừa cơ số 5) Vậy ( Kết luận) 5) Phương pháp giải bài toán " Tìm x" Bài toán " Tìm x" đối với học sinh lớp 6, 7 thông thường ta có thể làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: "Theo thứ tự thực hiện phép toán": ( Đã nêu ở phần trên) Cách 2: Áp dụng theo các tính chất hoặc các công thức, các qui tắc - Tính chất của phép cộng, phép nhân,tích chất của phân số, của tỉ số,tính chất của tlt, dãy tỉ số bằng nhau - Các qui tắc: Bỏ ngoặc, chuyển vế - Các công thức lũy thừa với mũ tự nhiên, công thức về GTTĐ của một số hữu tỷ. Ví dụ 1: Tìm số nguyên biết: Nếu giải bài này bằng cách theo "thứ tự thực hiện phép tính"( Đưa về bài toán cơ bản) các em sẽ lung túng không biết chọn phép trừ nào để giải quyết trước. Do vậy HS có thể vận dụng tính chất để giải bài toán này: Cụ thể: ( Vận dụng qui tắc chuyển vế) ( VT: áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng VP: tính kết quả) (Tính kq VT) ( TSCB = t:TSDB) ( Tính kết quả vp) Vậy ( Kết luận) Ví dụ 2: Tìm biết: Nếu giải bài này bằng cách theo "thứ tự thực hiện phép tính"( Đưa về bài toán cơ bản) các em sẽ lung túng không biết chọn ngoặc nào trước vì để giải quyết trước và vấn đề chưa giải quyết được . Do vậy HS có thể vận dụng tính chất để giải bài toán này: Cụ thể: ( Áp dụng t/c phân phối phép nhân đối với phép cộng) ( Áp dụng qui tắc bỏ ngoặc) ( Áp dụng qui tắc chuyển vế) ( Thực hiện phép tính vế phải) ( Thực hiện phép tính vế phải) ( tính kết quả vế phải) ( Áp dụng t/c phân phối phép nhân đối với phép cộng VT ) ( kết quả phép tính trong ngoặc) ( TSCB = t: TSDB) ( thực hiện phép tính VP) ( Kết quả phép tính VP) Vậy ( Kết luận) Ví dụ 3: Áp dụng các công thức lũy thừa . Tìm biết: Vậy Ví dụ 4: Áp dụng tính chất của phân số. Tìm biết Ta có : ( T/c của phân số trừ hai phân số và tích chất nhân của phân số ( Tích chất phép cộng phân số giao hoán và kết hợp) ( TSCB = t: TSDB) ( tính VP) ( tính VP) ( ST = SBT - H) ( Tính VP) ( Tính VP) ( Định nghĩa phân số bằng nhau ( SHCB = T - SHDB) ( Tính VP) Vậy ( kết luận) Ví dụ 5: Áp dụng tính chất của tỉ số , tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau Tìm biết và . Từ áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có : (1) Từ áp dụng tính chất của tỉ số và tỉ lệ thức ta có: (2) Từ (1) Và (2) ta có: áp dụng tính chất của tỉ số ta có: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ( Vì ) Vậy 6) Hướng dẫn học sinh trình bày bài và sửa sai cho học sinh trong từng bài tập Tôi thường tập thói quen cho HS sửa ngay những sai lầm phổ biến và cách trình bày bài giải không chính xác của các em học sinh. Ngay từ lớp 6, nếu không được sửa sai kịp thời , sau này lên lớp trên các em rất khó khắc phục. Tôi xin đưa ra vài sai lầm mà các em học sinh lớp 6,7 thường mắc phải. 6.1/ Lỗi ở trình bày lời giải Ví dụ: Giải bài toán: Tìm , biết Có em trìn bày bài như sau: ( Lỗi này rất nhiều em nhắc phải). Hoặc cho bài toán tìm : có em trình bày như thế này Đối với lỗi này tôi chỉ ra ngay cho các em thấy bất thường trong cách trình bày bài. Cụ thể ở ví dụ trên thì ta có: 735 = 194( Điều này vô lí) Còn ở ví dụ dưới tôi thường nhắc các em không nên viết như vậy mà nên viết tách từng dòng. Ngoài ra tôi cố gắng gợi ý các em nên trìn bày bài toán " Tìm x" sao cho các dấu " =" của từng dòng thẳng cột với nhau từ trên xuống dưới thì bài giải sẽ rõ ràng và có tính thẩm mĩ hơn. - Giải bài toán Tìm , biết: = .. Ở đây các em lẫn lộn với dạng toán tính giá trị của biểu thức. tôi thường nhấn mạnh cho các em viết như vậy là sai và sưa sai cho HS 6.2/ Lỗi viết kí hiệu x - Bài toán chứa phân số , có em viết khi đó GV cần sửa sai ngay cho HS viết đúng là ( Chữ ; dấu "=" , gạch ngang phân số" phải thẳng hàng) - Hoặc viết hỗn số lúc đó GV cần nhắc nhở HS sửa sai viết đúng - Hoặc khi giải bài toán có giá trị tuyệt đối có em trình bày như sau: hoặc và -2 HS viết như vậy là sai khi đó GV lại phân tích cho HS hiểu và sử dụng đúng cách viết, kí hiệu do đó viết đúng là hoặc - Viết dấu ngoặc một cách tùy tiện (1) (2) Do các em chưa hiểu rõ khi nào dùng dấu ngoặc và khi nào thì không cần GV gợi ý cho HS: Dấu ( ) ngoặc ở ( 1) dùng để làm gì ? ( HS: để cho chúng ta biết phép trừ làm trước, phép nhân làm sau) Còn dấu ( ) ngoặc ở (2) dung để làm gì? ( Không làm gì cả) Do đó dấu () ở (2) không cần thiết vì thế chúng ta bỏ đi và chúng ta trình bày như sau: 6.3/ Sai lầm bỏ giữa chừng bài toán hoặc vận dụng kiến thức chưa đúng Ví dụ bài toán tim x, biết Có em trình bày bài như sau: ( Đến đây các em xem là bài giải đã xong) Đối với sai lầm này tôi thường nhắc các em: Ở đây bài toán yêu cầu ta tìm x chứ không phải tìm bằng bao nhiêu do đó các em cần giải tiếp: Hoặc cho bài toán tìm x: Có em làm như sau : ( xong, không làm nữa) GV giải thích cho HS : Các em xem giá trị tuyệt đối như là 1 phép tính, do đó bài làm hoàn chỉnh là : Các em cũng thường mắc sai lầm như sau: Hoặc Nguyên nhân của sai lầm : Do các em chưa nắm vững các mối quan hệ giữa các thành phần trong các phép toán cộng , trừ , nhân , chia Biện pháp khắc phục: GV nhắc lại kiến thức đó cho HS ở nêu ở phần 1 7) Kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay fx - 500MS hoặc fx - 570 MS Đối với HS lớp 6,7 tôi thường khuyến khích các em nên sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả bài làm */ Ví dụ ở bài toán tìm x , biết kết quả x = 5 HS chỉ việc thay x = 5 vào vị trí của x ở đầu bài và sử dụng máy tính xem hai vế có bằng nhau không */ Ví dụ ở bài toán tìm x: x : (-2,14) = (-3,12): 1,2 Giải Quy trình bấm phím như sau: 1) Ghi vào màn hình phương trình: x : (-2,14) = (-3,12):1,2 ( Bấm 2,14 3,12 1,2 ) 2) Bấm 3) Bấm , ta được giá trị của x KQ: 5,564 GV hướng dẫn học sinh nhập dữ liệu đề bài lên màn hình sau khi nhập xong dữ liệu trên màn hình hiển thị như đề bài Gv hướng dẫn HS ấn liên tiếp 2 lần nút shift solve ta được kết quả hiển thị trên màn hình PHẦN III: KẾT LUẬN 1) NHẬN ĐỊNH KẾT QUẢ: Nhờ thực hiện như trên mà nhiều năm dạy toán lớp 6, 7 , đối với dạng toán " tìm x" ( Cũng chính là phương trình bậc nhất ở các lớp trên), các em học sinh không còn thấy sợ khi giải chúng. Kết quả các bài thi, các bài toán " tìm x" các em đạt điểm rất cao. Các em đã biết trình bày chính xác, chặt chẽ và rõ ràng hơn Đối với học sinh khá giỏi các em có thể giải được những bài toán " tìm x" phức tạp và khó đối với lớp 6,7. Đối với học sinh trung bình, yếu các em có thể giải được các bài toán " tìm x" cơ bản. Sau khi áp dụng các biện pháp trên bài toán " tìm x" ở các bài kiểm tra, bài thi học kì tôi và các em học sinh gặt hái được kết quả rất cao: - Loại giỏi: 50% - Loại khá : 30% - Loại Trung bình: 18% - Loại yếu : 2% 2) BÀI HỌC KINH NGHIỆM BẢN THÂN Sau khi áp dụng phương pháp này tôi rút ra được một số kinh nghiệm sau: - Phải luôn tìm hiểu kĩ các em học sinh khi giải bài toán " tìm x" thật sự đa số các em gặp khó khăn chỗ nào. Từ đó, giúp các em từng bước giải quyết khó khăn để cuối cùng giải được bài toán " tìm x" - Đối với học sinh lớp 6,7 các em mới bước ra từ bậc tiểu học còn nhiều thói quen của học sinh tiểu học như: viết chậm, trình bày bài chưa hay, thích chấm điểm trong vở bài tập, thích học môn của cô chủ nhiệm, quen học theo kiểu đọc chép.. Cho nên tôi phải từ từ giúp các em làm quen dần với phương pháp học ở THCS như nghe giảng bài, tự rút ra và ghi vào vở những ý chính của mình, tập viết nhanh, hăng hái phát biểu ý kiến sau đó giáo viên cho điểm tại chỗ và thông báo điểm ngay cho các em, gây sự hứng thú học toán cho các em và ở mỗi bài giảng tôi đều nhấn mạnh phần trình bày như thế nào cho chính xác. - Đối vơi bài toán " tìm x" ngay từ bài đầu tiên tôi phải gây sự chú ý cho học sinh bằng những bài toán trắc nghiệm lí thú, những ví dụ dễ làm cho học sinh trung bình yếu và những ví dụ tạo tình huống có vấn đề cho học sinh khá giỏi, - Đồng thời chú ý dẫn dắt cho học sinh giải từ dạng toán cơ bản đến dạng toán phức tạp, sưa ngay những sai lầm của học sinh cho các em giải nhiều dạng toán "tìm x" 3) Ý KIẾN ĐỀ XUẤT V× thêi gian nghiªn cøu ®Ò tµi cã h¹n vµ tôi chØ nghiªn cøu ë mét ph¹m vi. V× vËy t"i chØ ®a ra nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n nhÊt ®Ó ¸p dông vµo trong n¨m häc qua sù ®óc rót cña c¸c n¨m häc tríc ®· d¹y. T"i xin ®îc ®Ò xuÊt mét sè ý nhá nh sau nh"m n©ng cao chÊt lîng d¹y vµ häc cña gi¸o viªn vµ häc sinh : - Gi¸o viªn cÇn nghiªn cøu kÜ néi dung vµ ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa, so¹n gi¸o ¸n cô thÓ vµ chi tiÕt, Đổi mới phương pháp dạy học sao cho phù hợp thiÕt kÕ ®å dïng d¹y häc vµ TBDH sao cho sinh ®éng vµ thu hót ®èi tîng häc sinh tham gia. - Gi¸o viªn cÇn tÝch cùc häc hái vµ tham gia chuyªn ®Ò, héi th¶o cña tæ, nhãm vµ nhµ trêng, tham gia tÝch cùc vµ nghiªn cøu tµi liÖu vÒ båi dìng thêng xuyªn. - Häc sinh cÇn học kÜ lý thuyÕt vµ cè g¾ng hiÓu kÜ kiÕn thøc ngay trªn líp. - Häc sinh vÒ nhµ tÝch cùc lµm bµi tËp ®Çy ®ñ, ph©n phèi thêi gian hîp lý. - Gia ®×nh häc sinh vµ c¸c tæ chøc ®oµn thÓ x· héi cÇn quan t©m h¬n n÷a vµ tr¸ch nhiÖm h¬n n÷a tíi viÖc häc tËp cña con em m×nh. V× kh¶ n¨ng cã h¹n, kinh nghiÖm gi¶ng d¹y m"n To¸n 6,7 cha nhiÒu, tÇm quan s¸t tæng thÓ cha cao, l¹i nghiªn cøu trong mét thêi gian ng¾n, nªn khã tr¸nh khái thiÕu sãt vµ khiÕm khuyÕt. RÊt mong ®îc l·nh ®¹o vµ ®ång nghiÖp chØ b¶o, gióp ®ì vµ bæ xung cho t"i ®Ó s¸ng kiÕn ®îc ®Çy ®ñ h¬n cã thÓ vËn dông ®îc tèt vµ cã chÊt lîng trong nh÷ng n¨m häc sau. T"i xin ch©n thµnh c¸m ¬n ! Ngọc Thanh, ngµy 18 th¸ng11 n¨m 2012 Ngêi nghiªn cøu Lâm Thị Thanh Hương TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1) Sách giáo khoa toán 6 tập 1, tập 2 - NXB Giáo Dục 2) Sách giáo khoa toán 7 tập 1 - NXB Giáo Dục 3) Phương pháp dạy học môn toán - Nguyễn Bá Kim - NXB đại học sư phạm 4) Phương pháp dạy học số học và đại số - Hoàng Chúng - NXB Giáo dục 5) Luyện tập toán 6 - Nguyễn Bá Hoà - NXB Giáo Dục 6) Nâng cao và phát triển toán 6- V ũ H ữu B ình - NXB Gi áo D ục Một số bài tập áp dụng Bài 1: Tìm x, biết ( x - 29) -11 = 0 2. 231+( 312-x) = 531 3. 491- ( x+ 83) = 336 4. (517 - x) + 131 = 631 5. (7.x - 15) : 3 = 2 6. 12.( x + 37) = 504 7. 88 - 3. (7 + x) = 64 8. 44 + 7.x = 103 : 10 9. 131.x - 941 = 27. 23 10 [(x + 32) -17].2 =42 11. [61 + ( 53 - x) ]. 17 = 1785 12. [(x2 + 54) -( 54- 22)] . 2 = 244 13. [2.( 70 - x) + 23 .32 ]:2 = 46 Bài 2: Tìm , biết: Bài 3: tìm x, biết Tìm x biết a) b) d) (x + 1) + ( x + 2) + ( x + 3 ) + . + (x + 100) = 5750 Bài 4: Tìm x biết a) x + 2x + 3x + 4x + ..+ 2011x = 2012.2013 b) Bài 5 Tìm x nguyên biết a) b) 1- 3 + 32 - 33 + .+ (-3)x = Bài 1.1: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.2: Tìm x, biết: a) b) c) Bài 1.3: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.4: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 1.5: Tìm x, biết: a) b) c) d) a) b) c) d) Bài 2.2: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.1: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.2: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.3: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.4: Tìm x, biết: a) b) c) d) Bài 3.5: Tìm x, biết: a) b) c) d) x + y = x : y = 3( x - y) = = 2x = 3y = 5z vµ 5x = 2y ; 2x = 3z vµ xy = 90 Bµi 1: T×m hai sè x vµ y biÕt: a) vµ 5x - 2y = 87; b) vµ 2x - y = 34; Bµi 2: T×m c¸c sè a, b, c biÕt r"ng: 2a = 3b; 5b = 7c vµ 3a + 5c - 7b = 30. Bµi 3: T×m c¸c sè x; y; z biÕt r"ng: a) vµ 5x + y - 2z = 28; b) ; vµ 2x + 3y - z = 186; c) 3x = 2y; 7y = 5z vµ x - y + z = 32; d) vµ x + y + z = 49; e) vµ 2x + 3y - z = 50; Bµi 4: T×m c¸c sè x; y; z biÕt r"ng: a) vµ xyz = 810; b) vµ x2 + y2 + z2 = 14. Bµi 5: T×m c¸c sè x; y; z biÕt r"ng: a) ; b) ; c) Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết : a) 5x + 5x+2 = 650 b) 3x-1 + 5.3x-1 = 162 Bài 2 : Tìm các số tự nhiên x, y , biết: a) 2x + 1 . 3y = 12x b) 10x : 5y = 20y Bài 3 : Tìm m , n nguyên dương thỏa mãn : a) 2m + 2n = 2m +n b) 2m - 2n = 256

Rèn Luyện Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 1

Giáo viên sử dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh, luôn nhiệt tình quan tâm giúp đỡ học sinh trong những tiết học toán buổi sáng và tiết buổi chiều, nhằm giúp học sinh có kỹ năng giải toán có lời văn: trình tự để giải một bài toán có lời văn như sau:

+ Bài toán đã cho biết những gì?

+ Bài toán hỏi gì ? (tức là bài toán đòi hỏi phải tìm gì?).

+ Thực hiện phép tính để tìm điều chưa biết nêu trong câu hỏi.

+ Trình bày bài giải (nêu câu lời giải, phép tính để giải bài toán, đáp số).

Muốn học sinh giải được bài toán theo mục tiêu đề ra gồm các bước sau:

Giáo viên nên ” Ta viết bài giải của bài toán như sau” giáo viên ghi bài giải lên bảng.

+ Viết câu lời giải : giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào câu hỏi để nêu câu lời giải.

Học sinh nêu câu lời giải theo nhiều cách. Học sinh chọn câu lời giải thích hợp nhất. Giáo viên ghi lên bảng.

+ Viết phép tính : Giáo viên hướng dẫn học sinh viết phép tính ( tên đơn vị đặt trong dấu ngoặc).

+ Viết đáp số.

+ Sau khi làm xong cho học sinh đọc lại bài giải vài lượt. Giáo viên chỉ vào từng phần của bài giải, nêu lại để nhẫn mạnh. Khi giải bài toán ta trình bày bài giải như sau:

Khi học sinh học toán đến tuần 22 tiết 84: LUYỆN TẬP.

Bài 1 (trang 121): Trong vườn có 12 cây chuối, bố trồng thêm ba cây chuối. Hỏi trong vườn có bao nhiêu cây chuối?

Giáo viên cho học sinh tự đọc bài toán, quan sát hình vẽ sách giáo khoa (trang 121). Giáo viên cho học sinh điền số thích hợp vào chỗ chấm rồi nêu lại tóm tắt.

Muốn cho học sinh cả lớp nêu được tóm tắt bài toán hoặc viết được số thích hợp vào chỗ chấm giáo viên gọi 1 đến 2 học sinh khá giỏi nêu trước (chú ý học sinh cả lớp nhẩm theo và giữ trật tự, khoanh tay lên bàn lắng nghe bạn, xong giáo viên gọi đến những học sinh trung bình, yếu, kém. Tất cả học sinh cả lớp đều hiểu và điền được số thích hợp vào chỗ chấm ở phần tóm tắt. Sau đó phần nêu câu lời giải. Muốn có kỹ năng nêu được câu lời giải học sinh phải hiểu bài toán (ở đây là câu trả lời của câu hỏi trong bài toán). Giáo viên khuyến khích học sinh tự nêu, nên cho học sinh trao đổi ý kiến, lựa chọn câu lời giải thích hợp nhất. Em khá giỏi nêu trước, sau đó em học sinh trung bình, yếu, kém, nêu sau. Mỗi em đứng dậy nêu theo ý mình. Em khác bổ sung, giáo viên kết luận.

Gọi học sinh lên ghi câu lời giải:

Trong vườn có tất cả số cây chuối là:

Học sinh viết phép tính: 12+3=15 (cây)

Học sinh viết: Đáp số : 15 cây chuối

Toàn bộ bài giải là:

Số cây chuối trong vườn có tất cả là:

Việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn lớp 1 cho các em học sinh không phải ngày một ngày hai mà các em đã có kĩ năng giải ngay được mà phải một thời gian khá giài các em mới có kĩ năng. Phải liên tục lập đi lập lại nhiều lần. Kĩ năng không phải tự nhiên mà có nó được hình thành qua quá trình rèn luyện. Bộ óc các em mới chai sạn lưu lại những hình ảnh trong đầu các em. Chú ý khi giáo viên rèn kĩ năng giải toán có lời văn thì học sinh tự : thêm hay bớt, “thêm” làm phép tính “cộng”. Hay lưu ý học sinh phần hỏi bài toán.Ví dụ: Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu cây chuối? Lưu ý từ “tất cả” là gộp lại nên ta làm phép tính cộng. Từ những cái lưu ý vậy học sinh nhớ lâu, nhớ sâu, nhớ kĩ, từ đó hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh. Những bài toán khác tương tự, giáo viên hướng dẫn sau đó các em tự đọc lại đề toán rồi tự giải. Giáo viên kiểm tra, đánh giá kết quả đúng, sai.

Sang dạng bài toán khác ví dụ: Tuần 23 bài 2/123 (SGK). Giải bài toán theo tóm tắt sau:

Cả hai đoạn thẳng :…cm

Dạng bài này đại đa số các em làm được nhưng hoc sinh khi viết phép tính, kết quả các em hay ghi: 5+3=8 (đoạn thẳng) như vậy là sai. Nên khi hướng dẫn các em giải giáo viên lưu ý: Khuyến khích học sinh nêu bài toán dựa vào tóm tắt. Chẳng hạn: đoạn thẳng AB dài 5cm, đoạn thẳng BC dài 3cm. Hỏi cả hai đoạn thẳng dài bao nhiêu xăng ti mét?

Khi giải cho học sinh nêu yêu cầu: Giải bài toán theo tóm tắt sau.

Học sinh tóm tắt : Sau đó thực hiện giải theo các bước đã học.

Lưu ý học sinh không cần viết kèm cm vào số 5 và số 3 trong phép cộng 5+3 mà viết cm trong ngoặc đơn ở bên phải kết quả của phép cộng đó.

Cả hai đoạn thẳng có độ dài là:

Đến phần giải toán có lời văn (tiếp theo). Phần này cũng như phần trước nhưng giáo viên lưu ý học sinh là: Củng cố về kĩ năng giải và trình bày bài giải bài toán có lời văn ( bài toán về phép trừ).

+ Bài toán đã cho biết những gì?

+ Bài toán đòi hỏi phải tìm gì?

+ Thực hiện phép tính để tìm hiểu điều chưa biết nêu trong câu hỏi.

+Trình bày bài giải.

Cách hướng dẫn và phương pháp giải tương tự như giải toán có lời văn phần trước giáo viên lưu ý học sinh một từ đó là “bán đi, bay đi, bớt đi”, “còn lại” là làm phép tính trừ.

: Cửa hàng có 15 búp bê, đã bán đi 2 búp bê. Hỏi của hàng còn lại bao nhiêu búp bê?

Sau khi ghi bài toán lên bảng giáo viên hướng dẫn học sinh cách giải. Sau đó hình thành kĩ năng giải toán cho học sinh bằng các bước sau:

– Giáo viên nêu câu hỏi giúp học sinh phân tích đề toán.

+ Bài toán cho biết gì?

Cửa hàng có 15 búp bê, bán đi hai búp bê.

+ Bài toán hỏi gì ?

Cửa hàng còn lại bao nhiêu búp bê?

Cửa hàng còn lại số búp bê là:

Cứ như vậy giáo viên hình thành cho học sinh cách giải bài toán có lời văn theo chình tự các bước. Tất cả các bài sau tương tự lưu ý cho học sinh các từ “thêm”, “bớt”, “tất cả”, “còn lại” để làm các phép tính cộng trừ cho đúng. Lưu ý tiếp theo là câu lời giải chữ cái đầu câu phải viết hoa, cuối câu có hai dấu chấm trên và dưới “:”.

Ngoài ra giáo viên cho học sinh tập ra đề toán phù hợp với một phép tính đã cho, để các em tập tư duy ngược, tập phát triển ngôn ngữ, tập ứng dụng kiến thức vào các tình huống thực tiến.

Nhắc các em lưu ý câu lời giải không yêu cầu các em phải theo mẫu như nhau. Đặt câu lời giải theo ý hiểu của mình nhưng phải đúng với bài toán đề ra.

Tôi phân loại học sinh trong lớp thành những nhóm đối tượng sau:

Nhóm 1: Gồm những học sinh yếu, kém.

Nhóm 2: Gồm những học sinh trung bình.

Nhóm 3: Gồm những học sinh khá giỏi.

Như vậy trong lớp có ba nhóm đối tượng tôi có thể thay tên nhóm 1, 2, 3 thành tên khác như A, B, C. Trong quá trình dạy vẫn lấy chuẩn làm thước đo các tiết buổi sáng, buổi chiều tôi yêu cầu các em thực hiện thực hiện theo ba mức khác nhau.

Ví dụ 1: Nhóm 1 gồm những em học sinh yếu, kém thì nên luyện các em giải toán nhiều hơn đọc miệng. Sau khi giáo viên hướng dẫn xong gọi nhóm 3 đọc bài toán trước nhóm 2 đọc sau đến nhóm 1 đọc, cuối cùng khi nào cả lớp thuộc bài toán mới thôi. Phần tóm tắt bài toán cũng vậy học sinh khá giỏi làm trước, học sinh trung bình, yếu, kém làm sau chủ yếu luyện ở tiết buổi chiều khi nào các em thành thục mới thôi.

Ví dụ 2: Tiết buổi chiều sau khi các học sinh làm hết các bài tập trong sách giáo khoa, trong vở bài tập toán 1 tập II. Giáo viên cho bài toán khác ngoài sách giáo khoa và vở bài tập với dạng tương tự để học sinh giải vào vở 5 ô li ở tiết buổi chiều.

Ví dụ 3: Bài toán: Nhà Biển có 5 con bò, bố mua thêm 2 con nữa. Hỏi nhà Biển có bao nhiêu con bò?

Giáo viên ghi bài toán lên bảng. Học sinh đọc bài toán và trả lời.

– Hỏi đây là bài toán gì? Bài toán có lời văn.

– Hỏi thông tin cho biết gì? Có 5 con bò mua thêm 2 con bò.

– Hỏi câu hỏi là gì? Hỏi nhà biển có tất cả mấy con bò.

Gọi một học sinh lên bảng tóm tắt bài toán, học sinh khác tóm tắt vào vở 5 ô li. Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét bạn tóm tắt trên bảng đúng hay sai. Giáo viên kết luận đúng sai, hỏi xem các em ở dưới lớp tóm tắt bài toán có giống bạn tóm tắt trên bảng không? Nếu bạn nào sai thì sửa.

Sau đó đến phần bài giải. Gọi học sinh xung phong giải (tương tự): một em lên giải bài trên bảng lớp. Học sinh cả lớp giải vào vở 5 ô li. Học sinh dưới lớp nhận xét bài giải đúng hay sai giáo viên nhận xét rồi hỏi học sinh cả lớp giải có giống bạn giải trên bảng không, nếu em nào sai thì sửa.

Giáo viên ghi điểm tuyên dương khen ngợi em giải trên bảng, nếu em đó giải đúng. Sau đó gọi một số en học yếu, kém đọc lại tóm tắt và giải bài giải:

Nhà biển có tất cả là:

Sau khi học sinh giải xong giáo viên chấm bài. Nhận xét bài chấm.

Phương pháp sử dụng đồ dùng tranh ảnh, vật thật khi “Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 1”.

Ví dụ: Bài 2/149( tiết 105):

Nam có 8 quả bóng, Nam thả 3 quả bay đi. hỏi Nam còn lại mấy quả bóng?

Ở bài này giáo viên có thể sử dụng quả bóng bay để minh họa cho học sinh thấy trực tiếp. Sau khi cho học sinh đọc đề toán.

Giáo viên hướng dẫn bằng quả bóng thật rồi đặt câu hỏi:

+ Bài toán đã cho biết những gì?

Học sinh trả lời: Bài toán cho biết Nam có 8 quả bóng, Nam thả 3 quả bay đi.

+ Bài toán đòi hỏi phải tìm gì?

Học sinh trả lời: Bài toán đòi hỏi phải tìm số bóng còn lại của Nam.

Khi học sinh trả lời giáo viên ghi tóm tắt lên bảng, đến bài giải.

Người giáo viên cần có lòng nhiệt tình, luôn quan tâm giúp đỡ học sinh.

Tất cả các giáo vên dạy khối lớp 1 đều hiểu rằng, các em học sinh lớp 1 mới từ mẫu giáo chuyển lên việc tiếp thu kiến thức thông qua hình thức: học mà chơi, chơi mà học. Nên khi dạy lớp 1 trong lớp giáo viên phải nhẹ nhàng, ân cần dạy bảo luôn tạo không khí thoải mái, vui vẻ trong giờ học, một lời nhận xét động viên các em giúp các em thấy tự tin phấn khởi, “đừng tiếc lời khen”.

Sự chỉ bảo ân cần là rất cần thiết, tránh quát mắng các em khi các em làm toán sai hay không làm được.

Ví dụ 1: Nếu học sinh nên câu lời giải sai hay viết phép tính sai thì không được quát mắng mà phải hướng dẫn lại cho học sinh. Đặc biệt không được ngồi một chỗ mà bảo các em là làm toán đi. Mà phải đi xuống bàn các em uốn nắn từng câu chữ, dấu hai chấm đặt ở đâu. Khi các em quên ghi dấu ngoặc đơn (…) phải viết mẫu cho các em bằng bút đỏ để các em nhớ. Nhất là những em học yếu, kém. Làm sao để các em đến trường là một ngày vui, ngày các em được điểm 9, điểm 10. Giáo viên gần gũi học sinh mới hiểu được học sinh mình, để hình ảnh ần cần của cô giáo luôn là hình ảnh đẹp trong ánh mắt của các em, bản thân các em thấy cô giáo như mẹ mình, sẵn sàng kể cho cô nghe những niềm vui nỗi buồn hoặc khó khăn của mình mà cô cần chia sẻ giúp đỡ.

Ví dụ 2: Em Nông Văn Nhất lúc đầu em chỉ biết làm toán dạng cộng, trừ bằng các phép tính đã cho. Còn giải toán có lời văn em rất bỡ ngỡ, lúng túng thậm chí không biết tóm tắt bài toán. Sau vài tiết học nhờ cô giáo có biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn mà bây giờ em Nhất đã giải nhanh và rất đúng tất cả các bài toán có lời văn.

Làm thế nào để học sinh yếu kém có kĩ năng giải được các bài toán có lời văn hoặc học sinh có hoàn cảnh khó khăn theo kịp các bạn học sinh khá giỏi.

Học sinh không có kĩ năng giải toán nghĩa là khi kiểm tra vào giữa kì II và kiểm tra cuối năm sẽ không đạt điểm tối đa. Ảnh hưởng đến chất lượng cuối năm thi lên lớp 2 của các em.

Để rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh, tôi có giải pháp, biện pháp sau:

Là một giáo viên chủ nhiệm khi đứng lớp ai cũng biết phân loại học sinh. Tôi phân loại học sinh ra làm ba loại: học sinh khá, giỏi; học sinh trung bình; học sinh yếu, kém. Sau đó sử dụng phương pháp dạy cho từng đối tượng học sinh. Tuy nhiên đối với học sinh cả lớp, tôi vẫn lấy chuẩn để phấn đấu. Còn những em học sinh yếu kém nếu lấy chuẩn để ra thì các em không thể theo kịp, như thế tôi sắp xếp chỗ ngồi cho các em phù hợp với năng lực của các em.

Ví dụ: Cho các em học sinh yếu ngồi gần các bạn học tốt để các em được sự giúp đỡ từ bạn, được học tập từ bạn như quan sát bạn tóm tắt, đặt câu lời giải đúng, ghi phép tính đúng, đặt dấu ngoặc đơn có đơn vị bên trong đúng…ghi đáp số đúng. Như người ta nói “học thầy không tày học bạn”. Học sinh học yếu được các bạn học giỏi giúp đỡ. Tránh các em học yếu ngồi gần các bạn học yếu các em sẽ không biết gì. Não bộ các em sẽ không hoạt động. Từ đó không kích thích tư duy, óc tò mò của các em. Nhờ đó mà các em học được ưu điểm của nhau.

Ngoài ra giáo viên cần có kế hoạch, thời gian để kèm cặp, phụ đạo cho những em học yếu, kém. Giáo viên sắp xếp thời gian cho phù hợp phụ đạo cho học sinh yếu kém ở tiết buổi chiều, các em khá giỏi, trung bình tự làm. Các em học yếu được các bạn giỏi theo dõi giúp đỡ bạn “đôi bạn cùng tiến”. Đặc biệt giáo viên theo dõi em yếu nhiều hơn.

Nguyên nhân này cũng làm giảm chất lượng dẫn đến các em học yếu kém. Trong quá trình tìm hiểu tôi thấy có nhiều em đến lớp học ngồi không nói câu nào, có em còn ngồi ngủ gật trong lớp, không chú ý cô giảng bài. Đối tượng học sinh này cần quan tâm nhiều đến cả vật chất lẫn tinh thần. Vì vậy muốn các em học tốt giáo viên phải nắm được hoàn cảnh thực tế của các em từ đó mới có biện pháp rèn các em.

Để có biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho các em để các em học tốt thì giáo viên chủ nhiệm bàn với ban giám hiệu nhà trường chủ động tham mưu với hội phụ huynh học sinh, cơ quan đóng trên địa bàn giúp đỡ về vật chất như: quần áo, sách vở, đồ dùng học tập.Thực hiện bằng hành động như: tặng vở, bút, quần áo, đồ dùng học tập. Cần động viên các em trong mọi hoạt động nhất là các em mồ côi, gần gũi quan tâm khi các em bị ốm đau, không có tiền chữa bệnh. Cho thuốc khi các em ốm để các em nhanh khỏi bệnh, tạo không khí thoáng mát trong giờ học để các em thấy cô giáo là người mẹ thứ hai của mình và không cảm thấy cô đơn khi tới trường.

Ví dụ: Lớp tôi có em Hải mẹ bị bệnh qua đời, thời gian sau bố bị ung thư cũng qua đời. Cha mẹ ra đi bỏ lại em cô đơn giữa dòng đời, em sống với ông bà. Ông và bà thì đã già yếu. Em hay nghỉ học, hay quên sách vở, có hôm đi học không có bút, không có bảng con. Tôi luôn gần gũi động viên, thấy em nghỉ học không có lí do thì đến nhà động viên ông bà bảo cháu đi học chuyên cần. Khi em đến lớp tôi giúp em hòa nhập với các bạn. Đồng thời tặng em sách vở, cho em bút để viết bài. Qua một thời gian thấy em tiến bộ đi học chuyên cần, học toán ngày càng tiến bộ.

Tóm lại, đối với học sinh có hoàn cảnh đặc biệt giáo viên cần quan tâm, giúp đỡ, động viên giúp các em tự tin trong học tập và sống hòa nhập với cộng đồng cần giúp đỡ các em cả vật chất lẫn tinh thần.

4. Giải pháp thứ tư: Làm thế nào để phụ huynh quan tâm tới con mình, không tạo khoảng trắng giữa phụ huynh với giáo chủ nhiệm và nhà trường.

Thực tế hiện nay đại đa số phụ huynh khi đưa con đến trường là xong không cần biết con mình có học được hay không, có biết làm toán hay không. Họ nghĩ giáo dục con em mình là trách nhiệm của thầy cô giáo. Có những em bị ốm mà cha mẹ cũng không biết, cho con đi học có em đi học cả buổi vẫn chưa ăn gì. Với trường hợp này giáo viên phải thường xuyên liên lạc, trao đổi với phụ huynh để họ hiểu rằng kết quả học tập của các em có tốt hay không là phải có sự phối hợp nhịp nhàng giữa gia đình và nhà trường. Yêu cầu quan tâm tối thiểu như cha mẹ cần kiểm tra bài vở của các em sau khi các em đi học về. Xem con mình học tốt được môn nào, môn nào chưa học tốt, các em đến lớp có ghi bài đầy đủ hay không. Đối với các em học sinh lớp 1 ý thức tự giác học tập chưa cao các em đa số không có ý thức, tất cả nhờ sự hỗ trợ của cha mẹ, cha mẹ giục các em soạn sách vở, xem lại bài cũ, chuẩn bị bài mới theo thời khóa biểu, bút, tẩy, bảng con, que tính…Phía giáo viên ngoài họp phụ huynh định kì một năm 3 lần phải thường xuyên liên lạc với phụ huynh bằng phiếu liên lạc hay gặp trực tiếp trao đổi khi cần thiết.

Ví dụ: Ở lớp tôi có một số em hay quên sách vở, bút, phấn, bảng, những thứ cần thiết trong một tiết học thì em đó lại để ở nhà, lần họp phụ huynh đầu tiên cha mẹ em đó không đi. Qua tìm hiểu thông tin, tôi tìm số nhà và tôi đến tận nhà thông báo tình hình học tập của em đó là hay quên sách, vở…không soạn sách vở theo thời khóa biểu. Và yêu cầu phụ huynh soạn giúp, mua sắm thêm đồ dùng cần thiết cho đủ. Có gia đình phải đến 2 đến 3 lần thì phụ huynh đó mới quan tâm tới con. Cứ như vậy “nước cháy đá mòn” một thời gian sau không có em nào quên sách vở nữa.

Tóm lại, giáo viên cần giữ mối liên hệ thường xuyên với phụ huynh học sinh; Cần nhiệt tình, mềm dẻo với phụ huynh, nhất là phụ huynh khó tính cá biệt; Phải thường xuyên trao đổi tư vấn cho phụ huynh để họ hiểu được quá trình học tập của các em. Các em muốn học tốt để trở thành con ngoan trò giỏi cần phải có sự hỗ trợ của gia đình.

Các Biện Pháp Rèn Kĩ Năng “Giải Toán Có Lời Văn” Lớp 1

LỚP 1

a) Biện pháp thứ nhất: Đọc và tìm hiểu đề toánMuốn học sinh hiểu và có thể giải được bài toán thì điều quan trọng đầu tiên là phải giúp các em đọc và hiểu được nội dung bài toán. Giáo viên cần tổ chức cho các em đọc kỹ đề toán, hiểu rõ một số từ khoá quan trọng như ” thêm, và , tất cả, … ” hoặc “bớt, bay đi, ăn mất, còn lại , …” (có thể kết hợp quan sát tranh vẽ để hỗ trợ). Để học sinh dễ hiểu đề bài, giáo viên cần gạch chân các từ ngữ chính trong đề bài. Một số giáo viên còn gạch chân quá nhiều các từ ngữ, hoặc gạch chân các từ chưa sát với nội dung cần tóm tắt. Khi gạch chân nên dùng phấn màu khác cho dễ nhìn.

Trong giai đoạn đầu, giáo viên nên giúp học sinh tóm tắt đề toán bằng cách đàm thoại ” Bài toán cho gì? Hỏi gì?” và dựa vào câu trả lời của học sinh để viết tóm tắt, sau đó cho học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại đề toán. Đây là cách tốt nhất để giúp học sinh ngầm phân tích đề toán.Nếu học sinh gặp khó khăn trong khi đọc đề toán thì giáo viên nên cho các em nhìn tranh và trả lời câu hỏi.

– Em thấy dưới ao có mấy con vịt? (Dưới ao có 5 con vịt)- Trên bờ có mấy con vịt? ( Trên bờ có 3 con vịt)- Đàn vịt có tất cả mấy con? (Có tất cả 8 con)Trong trường hợp không có tranh ở sách giáo khoa thì giáo viên có thể gắn mẫu vật (gà, vịt, …) lên bảng từ để thay cho tranh; hoặc dùng tóm tắt bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng để hỗ trợ học sinh đọc đề toán.

Cần lưu ý dạy giải toán là một quá trình không nên vội vàng yêu cầu các em phải đọc thông thạo đề toán, viết được các câu lời giải, phép tính và đáp số để có một bài chuẩn mực ngay từ tuần 23, 24. Chúng ta cần bình tĩnh rèn cho học sinh từng bước, miễn sao đến cuối năm (tuần 33, 34, 35) trẻ đọc và giải được bài toán là đạt yêu cầu.

b) Biện pháp thứ 2: Tìm đường lối giải bài toán.Sau khi giúp học sinh tìm hiểu đề toán để xác định rõ cái đã cho và cái phải tìm.Ví dụ 2: Nhà An có 5 con gà, mẹ mua thêm 3 con gà.Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà?- Bài toán cho gì? (Nhà An có 5 con gà)- Còn cho gì nữa? (Mẹ mua thêm 3 con gà)- Bài toán hỏi gì? (Nhà An có tất cả mấy con gà?)Giáo viên nêu tiếp: “Muốn biết nhà An có tất cả mấy con gà em làm tínhgì? (tính cộng) Mấy cộng mấy? (5 + 3) ; 5 + 3 bằng mấy? (5 + 3 = 8); hoặc: “Muốn biết nhà An có tất cả mấy con gà em tính thế nào? (5 + 3 = 8); hoặc: “Nhà An có tất cả mấy con gà ?” (8) Em tính thế nào để được 8 ? (5 + 3 = 8).Tới đây giáo viên gợi ý để học sinh nêu tiếp “8 này là 8 con gà”, nên ta viết “con gà” vào trong dấu ngoặc đơn: 5 + 3 = 8 (con gà).

Sau khi học sinh đã xác định được phép tính, nhiều khi việc hướng dẫn học sinh đặt câu lời giải còn khó hơn việc chọn phép tính và tính ra đáp số. Với học sinh lớp 1, lần đầu tiên được làm quen với cách giải loại toán này nên các em rất lúng túng.Có thể dùng một trong các cách sau:

Cách 1:Dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu (Hỏi) và cuối (mấy con gà ?)để có câu lời giải:”Nhà An có tất cả:” hoặc thêm từ “là” để có câu lời giải:Nhà An có tất cả là:

Cách 2: Đưa từ “con gà” ở cuối câu hỏi lên đầu thay thế cho từ “Hỏi” và thêm từ Số (ở đầu câu), là ở cuối câu để có: “Số con gà nhà An có tất cả là:” Cách 3: Dựa vào dòng cuối cùng của tóm tắt, coi đó là “từ khoá” của câu lời giải rồi thêm thắt chút ít.

Ví dụ: Từ dòng cuối của tóm tắt: “Có tất cả: … con gà ?”. Học sinh viết câu lời giải: “Nhà An có tất cả:”Cách 4: Giáo viên nêu miệng câu hỏi: “Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà?” để học sinh trả lời miệng: “Nhà An có tất cả 8 con gà” rồi chèn phép tính vào để có cả bước giải (gồm câu lời giải và phép tính):Nhà An có tất cả:5 + 3 = 8 (con gà)Cách 5: Sau khi học sinh tính xong: 5 + 3 = 8 (con gà), giáo viên chỉ vào 8 và hỏi: “8 con gà ở đây là số gà của nhà ai?” (là số gà nhà An có tất cả). Từ câu trả lời của học sinh ta giúp các em chỉnh sửa thành câu lời giải: “Số gà nhà An có tất cả là” v.v…Ở đây giáo viên cần tạo điều kiện cho các em tự nêu nhiều câu lời giải khác nhau, sau đó bàn bạc để chọn câu thích hợp nhất. Không nên bắt buộc học sinh nhất nhất phải viết theo một kiểu.

c)Biện pháp thứ 3: Trình bày bài giảiCó thể coi việc trình bày bài giải là trình bày một sản phẩm của tư duy. Thực tế hiện nay các em học sinh lớp 1 trình bày bài giải còn rất hạn chế, kể cả học sinh khá giỏi. Cần rèn cho học sinh nề nếp và thói quen trình bày bài giải một cách chính xác, khoa học, sạch đẹp dù trong giấy nháp, bảng lớp, bảng con hay vở, giấy kiểm tra.Trước khi trình bày bài giải giáo viên cho học sinh nhắc lại bằng câu hỏi:Muốn trình bày bài giải qua mấy bước?( Qua 3 bước) Đó là những bước nào?

+ Bước 1: Viết lời giải.

+ Bước 2: Viết phép tính.

+ Bước 3: Viết đáp số.Từ đó học sinh trình bày bài giải một bài toán có lời văn như sau:Bài giảiNhà An có tất cả là: 5 + 3 = 8 ( con gà ) Đáp số : 8 con gà Nếu lời giải ghi: “Số gà nhà An là:” thì phép tính có thể ghi: “5 + 3 = 8 (con)”. (Lời giải đã có sẵn danh từ “gà”).Giáo viên cần hiểu rõ lý do tại sao từ “con gà” lại được đặt trong dấu ngoặc đơn? Đúng ra thì 5 + 3 chỉ bằng 8 thôi (5 + 3= 8) chứ 5 + 3 không thể bằng 8 con gà được. Do đó, nếu viết:”5 + 3 = 8 con gà”là sai. Nói cách khác, nếu vẫn muốn được kết quả là 8 con gà thì ta phải viết như sau mới đúng:

“5 con gà + 3 con gà = 8 con gà”. Song cách viết phép tính với các đơn vị đầy đủ như vậy khá phiền phức và dài dòng, gây khó khăn và tốn nhiều thời gian đối với học sinh lớp 1. Ngoài ra học sinh cũng hay viết thiếu và sai như sau: 5 con gà + 3= 8 con gà

5 + 3 con gà = 8 con gà

5 con gà + 3 con gà = 8 con gàVề mặt toán học thì ta phải dừng lại ở 8, nghĩa là chỉ được viết 5 + 3 = 8 thôi.Song vì các đơn vị cũng đóng vai trò rất quan trọng trong các phép tính giải nên vẫn phải tìm cách để đưa chúng vào phép tính. Do đó, ta mới ghi thêm đơn vị “con gà” ở trong dấu ngoặc đơn để chú thích cho số 8 đó. Có thể hiểu rằng chữ “con gà” viết trong dấu ngoặc đơn ở đây chỉ có một sự ràng buộc về mặt ngữ nghĩa với số 8, chứ không có sự ràng buộc chặt chẽ về toán học với số 8. Như vậy cách viết 5 + 3 = 8 (con gà) là một cách viết phù hợp.

d) Biện pháp thứ 4: Kiểm tra lại bài giảiHọc sinh Tiểu học đặc biệt là học sinh lớp Một thường có thói quen khi làm bài xong không hay xem, kiểm tra lại bài đã làm. Giáo viên cần giúp học sinh xây dựng thói quen học tập này.Cần kiểm tra về lời giải, về phép tính, về đáp số hoặc tìm cách giải hoặc câu trả lời khác.

đ.Biện pháp thứ 5: Khắc sâu loại “Bài toán có lời văn”Ngoài việc dạy cho học sinh hiểu và giải tốt “Bài toán có lời văn” giáo viên cần giúp các em hiểu chắc, hiểu sâu loại toán này. Ở mỗi bài, mỗi tiết về “Giải toán có lời văn” giáo viên cần phát huy tư duy, trí tuệ, phát huy tính tích cực chủ động của học sinh bằng việc hướng cho học sinh tự tóm tắt đề toán, tự đặt đề toán theo dữ kiện đã cho, tự đặt đề toán theo tóm tắt cho trước, giải toán từ tóm tắt, nhìn tranh vẽ, sơ đồ viết tiếp nội dung đề toán vào chỗ chấm (…), đặt câu hỏi cho bài toán. Ví dụ 1: Nhìn tranh vẽ, viết tiếp vào chỗ chấm để có bài toán, rồi giải bài toán đó: Bài toán: Dưới ao có … con vịt, có thêm … con vịt nữa chạy xuống. Hỏi ………………………………………………………………..?Ví dụ 3: Giải bài toán theo tóm tắt sau: Có : 7 hình tròn Tô màu : 4 hình tròn Không tô màu : ………. hình tròn?

Qua cách gợi ý các em biết đặt lời giải và giải bài toán như trên là giáo viên đã thành công vì đây là học sinh lớp Một nên GV không nên yêu cầu các em đặt lời giải một cách máy móc rập khuôn và đầy đủ như các lớp trên. Vì đây là bước đầu giúp các em hình thành kỹ năng giải toán có lời văn, các em đã hiểu được lời giải của bài toán phải phụ thuộc vào cái cần tìm. Mỗi bài toán có nhiều cách đặt lời giải khác nhau.

Tóm lại: Tuỳ từng dạng bài mà giáo viên nghiên cứu để lựa chọn cách thiết kế bài giảng sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình để giúp các em hiểu được đề bài toán và biết cách giải bài toán dẫn đến kết quả chính xác. Tùy theo từng loại bài mà giáo viên sẽ củng cố cho các em những kiến thức đã học một cách có hệ thống khoa học và lo gic. Từ đó các em sẽ nắm vững các kiến thức hơn và biết áp dụng làm các bài tập thực hành một cách thành thạo kết quả chính xác góp phần nâng cao hiệu quả tiết dạy.

Dương Hoàng Anh @ 08:56 21/04/2017 Số lượt xem: 1228

Bạn đang đọc nội dung bài viết Rèn Kĩ Năng Tìm Lời Giải Bài Toán Hình Học Lớp 9 trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!