Đề Xuất 2/2023 # Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B # Top 10 Like | Asianhubjobs.com

Đề Xuất 2/2023 # Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B # Top 10 Like

Cập nhật nội dung chi tiết về Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

Sách giải toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 40: Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 3x + 2; y = – 1/2 x+5

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 40: Cho hàm số hằng y = 2

Xác định giá trị của hàm số tại x = -2; -1; 0; 1; 2.

Biểu diễn các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) trên mặt phẳng tọa độ.

Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2.

Lời giải

+) Tại x = -2; -1; 0; 1; 2 thì y = 2

+) Đồ thị của hàm số y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Bài 1 (trang 41-42 SGK Đại số 10): Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 2x – 3;

b) y = √2;

Lời giải:

a) y = 2x – 3.

+ x = 1 thì y = 2.1 – 3 = -1. Vậy điểm (1 ; -1) thuộc đồ thị hàm số.

+ x = 0 thì y = 2.0 – 3 = -3. Vậy điểm (0 ; -3) thuộc đồ thị hàm số.

b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành và qua điểm B(0 ; √2)

+ x = 2 thì y = 4. Vậy điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số.

+ x = 4 thì y = 1. Vậy điểm (4; 1) thuộc đồ thị hàm số.

+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = x – 1 trong khoảng (0; +∞).

+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = -x – 1 trong khoảng (-∞; 0).

Bài 2 (trang 42 SGK Đại số 10): Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

a) A(0;3) và B (3/5; 0)

b) A(1; 2) và B(2; 1);

c) A(15; -3) và B(21; -3).

Lời giải:

a) A(0;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3.

B (3/5; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 0 = a.3/5 + 3 ⇒ a = -5.

Vậy a = -5; b = 3.

b) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1)

B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = -1 ⇒ b = 2 – a = 3.

Vậy a = -1; b = 3.

c) A(15; -3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ -3 = 15.a + b ⇒ b = -3 – 15.a (1)

B (21; -3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ -3 = 21.a + b ⇒ b = -3 – 21.a (2)

Từ (1) và (2) suy ra -3 – 15.a = -3 – 21.a ⇒ a = 0 ⇒ b = -3.

Vậy a = 0; b = -3.

Bài 3 (trang 42 SGK Đại số 10): Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1);

b) Đi qua điểm A(1 ; -1) và song song với Ox.

Lời giải:

a)

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; -1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ -1 = 2.a + b (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (-1) = (4a + b) – (2a + b)

⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = -5.

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1) là y = 2x – 5.

b)

+ Đường thẳng song song với Ox có dạng y = b.

+ Đường thẳng đi qua điểm A(1 ; -1) nên b = – 1.

Vậy đường thẳng cần tìm là y = -1.

Bài 4 (trang 42 SGK Đại số 10): Vẽ đồ thị của các hàm số

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số là hợp của hai phần đồ thị

+ Phần thứ nhất là nửa đường thẳng y = 2x giữ phần bên phải trục tung.

+ Phần thứ hai là nửa đường thẳng y = -1/2. x giữ phần bên trái trục tung.

b) Đồ thị hàm số là hợp của hai phần:

+ Phần thứ nhất là nửa đường thẳng x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ 1.

+ Phần thứ hai là nửa đường thẳng -2x + 4 giữ lại các điểm có hoành độ < 1.

Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B

§2. HÀM SỐ y = ax + b A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Hàm sô' bậc nhâ't y = ax + b (a * 0) Tập xác định D = X. Chiều biến thiên Với a < 0 hàm-số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên. a < 0 Hàm số hằng y = b Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y - b. Hàm số y = IXI TXĐ: D = K B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Vẽ đồ thị cùa các hàm số 6ịiẦÍ y / a) Đổ thị là đường b/ thẳng đi qua hai o /3 X điểm A(0; -3), B( 1; 0). *A 2 / b) Đồ thị là đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung tại điểm M(0; 72 ) c) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 7), B(2; 4). d) y = IXI - 1 = Đồ thị là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm có toạ độ (0; -1), đốì xứng với nhau qua trục Oy. c) A(15; -3) và B(21; -3). 2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm '3 b) A(1; 2) và B(2; 1); ốịiải Gọi d là đồ thị hàm số y = ax + b 3 = b a) Vì A, B Ẽ d nên: < ,a = -5 Vì A, B e d nên: A, B e d nên: 2 = a + b ía 1 1 = 2a + b I b = 3 -3 = lõa + b -3 = 21a + b 1 a = 0 b =-3 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1): b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. éjiải Gọi d là đồ thị hàm sô' y = ax + b 4 _ , , Í4a + b = 3 fa = 2 a) A, B e d nên <! , o < Vậy d: y = 2x - 5. (2a + b = -l [b =-5 Í a - Q f a - 0 . Vậy d: y = -1. -1 = a + b [b = -1 2x với X < 0; b) y = (x + 1 j-2x + 4 2. Vẽ đồ thị hàm số: f(x) = Vẽ đổ thị của các hàm số: a) y = Đường thẳng y = 2x đi qua 0(0; 0) và A(l; 2). Đường thẳng y = - X đi qua 0(0; 0) và B(-2; 1). Đồ thị (hình bên). Đường thẳng y = X + 1 đi qua A(l; 2) và B(2; 3). Đường thẳng y = -2x + 4 đi qua A(l; 2) và C(0; 4). Đồ thị (hình bên). c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Cho hàm sô' y = 2x + 3 có đồ thị (D) và A(1; -2). Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và song song với (D). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4. Suy ra đồ thị các hàm sô' y = 2 Ixl - và J = I2x - 4I. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: y = 2lxl - Ix - 11; y = xlx-3l-4 Bằng đồ thị hãy biện luận theo m sô' nghiệm của phương trình: xlx - 3I - 4 = m

Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B

Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai – Đại Số Lớp 10

Bài 2: Hàm Số y = ax + b

Tóm Tắt Lý Thuyết

1. y = ax + b (a ≠ 0)

* Tập xác định: D = ℝ

* Chiều biến thiên

2. Hàm số hằng y = b

Đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm (0; b).

Suy ra, y đồng biến trên (0; +∞); nghịch biến trên (-∞; 0)

* Bảng biến thiên

Bài Tập 1 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 10

Vẽ đồ thị hàm số:

a) y = 2x – 3

b) ()(y = sqrt{2});

c) (y=-frac{3x}{2}+7;)

Bài Tập 2 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 10

Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm.

a) A(0; 3) và (B=(frac{3}{5};0));

b) A(1; 2) và B(2; 1)

c) A(15;- 3) và B(21;- 3)

Bài Tập 3 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 10

Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:

a) Đi qua điểm (A(4; 3), B(2;- 1)).

b) Đi qua điểm A(1;- 1) và song song với Ox.

Bài Tập 4 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 10

Vẽ đồ thị hàm số.

a) (y=left{begin{matrix} 2x với x ≥ 0\ \ -frac{1}{2}x với x < 0 end{matrix}right.)

b) (y=left{begin{matrix} x+1 với x ≥ 1\ \ -2x+4 với x < 1 end{matrix}right.)

Lời kết: Bài học là bước cơ bản để các em tìm hiểu sâu hơn về hàm số bậc 2 trong chương trình học, qua bài học này các em cần chú ý như sau:

– Dạng hàm số y = ax + b

– Các dạng đồ thì của nó

Như vậy, các em đã hoàn thành xong nội dung bài học bài 2 hàm số y = ax + b chương 2 đại số lớp 10. Nội dung cơ bản để tìm hiểu hàm số y = ax + b. Hy vọng các em sẽ có một nội dung bài học thật tốt.

Các bạn đang xem Bài 2: Hàm Số y = ax + b thuộc Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai tại Đại Số Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 14 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = x + √3 (1)

y = 2x + √3 (2)

b. Gọi giao điểm của đường thẳng y = x + √3 với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng y = 2x + √3 với các trục Ox, Oy theo thứ tự là A, C. Tính các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

a. *Vẽ đồ thị của hàm số y = x + √3

Cho x = 0 thì y = √3 . Ta có: A(0; √3 )

Cách tìm điểm có tung độ bằng √3 trên trục Oy:

– Dựng điểm M(1; 1). Ta có: OM = √2

– Dựng cung tròn tâm O bán kính OM cắt trục OX tại điểm có hoành độ bằng 2

– Dựng điểm N(1; √2 ). Ta có: ON = √3

– Vẽ cung tròn tâm O bán kính ON cắt trục Oy tại A có tung độ 3 cắt tia đối của Ox tại B có hoành độ -3

Đồ thị của hàm số y = x + √3 là đường thẳng AB.

*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + √3

Cho x = 0 thì y = √3 . Ta có: A(0; √3 )

Đồ thị của hàm số y = 2x + √3 là đường thẳng AC.

Bài 15 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (m – 3)x

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)

c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; -2)

d. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.

Lời giải:

Điều kiện: m – 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3

*Hàm số nghịch biến khi hệ số a = m – 3 < 0 ⇔ m < 3

Vậy với m < 3 thì hàm số y = (m – 3)x nghịch biến.

b. Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: 2 = (m – 3).1 ⇔ 2 = m – 3 ⇔ m = 5

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm sô y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2).

c. Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm B(1; -2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: -2 = (m – 3).1 ⇔ -2 = m – 3 ⇔ m = 1

Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm B(1; -2)

d. Khi m = 5 thì ta có hàm số: y = 2x

Khi m = 1 thì ta có hàm số: y = -2x

*Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 1 thì y = 2. Ta có: A(1; 2)

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x

*Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x

Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)

Cho x = 1 thì y = -2. Ta có: B(1; -2)

Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số y = (a – 1)x + a

a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a, b trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Lời giải:

a. Hàm số y = (a – 1)x + a (a ≠ 1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng y = 2 nên a = 2.

b. Hàm số y = (a – 1)x + a (a ≠ 1) là hàm số bậc nhất có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -3 nên tung độ giao điểm này bằng 0.

Ta có: 0 = (a – 1)(-3) + a ⇔ -3x + 3 + a = 0

⇔ -2a = -3 ⇔ a = 1,5

c. Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5

*Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)

Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2

*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5

Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)

Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.

*Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

Gọi I(x 1; y 1) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên y 1 = x 1 + 2

I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên y 1 = 0,5x 1 + 1,5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1; 1)

Bài 17 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:

b. Đường thẳng (d 3) cắt đường thẳng (d 1) và (d 2) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Lời giải:

a. *Vẽ đồ thị của hàm số y = x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 1

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1; 1)

*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 2

Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1;2)

*Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm (0; 3)

Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm (3; 0)

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

b. *Gọi A(x 1; y 1), B(x 2; y 2) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d 3) với hai đường thẳng (d 1), (d 2)

Ta có: A thuộc đường thẳng y = x nên y 1 = x 1

A thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên y 1 = -x 1 + 3

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1) và (d 2) là A(1,5; 1,5)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 2) và (d 3) là B(1; 2).

Bài 1 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1,5)x + 5 (1)

a) Khi m = 3, đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm:

A. (2;7); B. (2,5;8); C. (2;8); D. (-2;3).

b) Khi m = 2, đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm:

A. (1;0); B. (2;0); C. (-1;0); D. (-10;0).

Lời giải:

a) Chọn C.

b) Chọn D.

Bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:

Đường thẳng (d 1) và đường thẳng (d 2) cắt nhau tại điểm:

A. (2; -2); B. (4; -1); C. (-2; -4); D. (8;1).

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 3 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba đường thẳng sau:

Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Lời giải:

* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng (d 1) và (d 2).

– Tìm hoành độ của giao điểm:

2/5x + 1/2 = 3/5x – 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.

– Tìm tung độ giao điểm:

y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.

*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình (d 3)).

6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.

Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).

Bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).

a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).

Lời giải:

a) * Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.

Tọa độ các điểm A, B phải thỏa mãn phương trình y = ax + b nên ta có:

Vậy phương trình của đường thẳng AB là y = 2/5x + 21/5.

*Gọi phương trình của đường thẳng BC là y = a’x + b’.

Tương tự như trên ta có:

Vậy phương trình của đường thẳng BC là y = -x + 7.

*Gọi phương trình của đường thẳng AC là y = a”x + b”.

Vậy phương trình của đường thẳng AC là y = 5/2x – 21/2.

b) * Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông lần lượt có các cạnh huyền là AB, AC, BC và sử dụng máy tính bỏ túi, tính được AB ≈ 5,39cm; AC ≈ 5,39; BC ≈ 4,24cm.

Do chu vi của tam giác ABC là AB + BC + CA ≈ 15,02cm

*Diện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh dài 5cm trừ đi tổng diện tích ba tam giác vuông xung quanh (có cạnh huyền lần lượt là AB, BC, CA). Tính được: S ABC = 10,5 (cm 2).

Bạn đang đọc nội dung bài viết Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!