Cập nhật nội dung chi tiết về Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 mới nhất trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Tuyển tập các bài toán thực tế về diện tích các hình đa giác dành cho học sinh lớp 8.
Các bạn thắc mắc về các bài tập trong tài liệu có thể tham gia hỏi đáp tại: Diễn đàn hỏi đáp toán
Bài 1: Bác An cần lát gạch cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng bằng một phần tư chiều dài. Bác An muốn lót gạch hình vuông cạnh 4 dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch bông với giá một viên gạch là 80000 đồng. Hỏi số tiền mà bác An phải trả để mua gạch?
Giải:
Chiều rộng của nền nhà là: 20:4=5 (m)
Diện tích của nền nhà là : 20.5=100 (m2)
Diện tích của một viên gạch là: 0,4 . 0,4=0,16 (m2)
Số viên gạch cần lót là: 100: 0,16=625 (viên)
Số tiền bác An phải trả để mua gạch là: 625.80000=50 000 000 ( đồng)
Bài 2: Cho mảnh sân như hình vẽ:
Tính diện tích mảnh sân?
Lát sân bằng gạch hình vuông cạnh 50 cm, thì phải cần bao nhiêu viên gạch. Nếu giá mỗi viên là 89000 đồng thì cần ít nhất số tiền là bao nhiêu để mua gạch lát sân
Giải:
Mảnh sân được chia ra thành hai hình chữ nhật ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S1=2.5= 10 (m2)
Độ dài cạnh ED= CD-CE = 5-3 =2 (m)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: S2=4.2= 8 (m2)
Diện tích cái sân là: S= S1+S2 =10+8=18 (m2).
Đổi 50 cm=0,5 m
Diện tích của một viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m2)
Số viên gạch cần phải mua là: 18 : 0,25= 72 (viên)
Số tiền cần để mua gạch là: 72 . 89000= 6 408 000 ( đồng)
Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật người ta muốn làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau. Biết rằng lối đi có chiều rộng là x, diện tích sân vận động bằng 112m2. Sân cỏ có chiều dài 15m và rộng 6m. Tính chiều rộng lối đi.
Giải:
Diên tích của sân cỏ là: 6.15=90 (m2)
Diện tích của lối đi là S= 112 -90=22 (m2) (1)
Chia đất để làm lối đi làm 2 hình chữ nhật là ABCD và EDGH.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (6+x).x (m2)
Diện tích hình chữ nhật EDGH là: 15.x (m2)
Diện tích của lối đi là: S= S1+S2= (6+x).x+ 15.x (m2) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
(6+x).x+ 15.x=22
x2+21x-22=0
x2-x+22x-22=0
x(x-1)+22(x-1)=0
(x-1)(x+22)=0
x-1=0 hoặc x+22=0
x=1 hoặc x=-22( loại)
Vậy chiều rộng lối đi là 1m.
BÀI 4: Một túi giấy đựng bắp rang bơ có 4 mặt là hình thang, đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 24cm. Cho biết đáy của túi giấy là hình vuông, hãy tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem như phần giấy dán các mặt không đáng kể.
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình vuông làm đáy có cạnh cũng là cạnh đáy nhỏ mặt bên của túi giấy là:
S1 = 8.8 = 64 cm2
Diện tích một mặt bên có dạng hình thang của túi giấy:
S2 = ( 12 + 8 ) . 24 : 2 = 240 cm2
Diện tích giấy cần tìm để tạo nên túi giấy là:
S = S1 + 4. S2 = 64 + 4 .240 = 1024 cm2
Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
Với Toán lớp 8 thì trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp và chia sẻ bài tập về diện tích hình thang lớp 8 kèm theo lời giải cụ thể và chi tiết giúp các em có thể luyện tập làm bài tập về hình thang hiệu quả, củng cố kiến thức tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.
Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 là tài liệu rất hữu ích đối với các em học sinh lớp 8 và các thầy cô dạy Toán lớp 8. Sau khi làm đúng các bài tập về hình thang này, các em có thể chinh phục mọi dạng bài, tự tin làm bài kiểm tra, bài thi.
Luyện tập diện tích hình thang
Chú ý– Xem trước công thức tính diện tích hình thang để nhớ công thức, áp dụng đúng vào bài làm.– Với bài tập về diện tích, đơn vị tính là m2, dm2, cm2 …– Các em chú ý về đơn vị mà đề bài cho. Nhiều bài sẽ cho đơn vị khác nhau, các em chú ý đổi về cùng đơn vị để làm bài cho đúng.
Bài tập diện tích hình thang lớp 8 bài 26 trong SGK
Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.
Giải:
Ta có: SABCD = 828m2
⇔ chúng tôi = 828
Mà AB = 23m ⇒ AD = 36m.
Diện tích hình thang ABED là:
S = 1/2. AD.(AB + ED) = 1/2. 36.(23 + 31) = 972m2
Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:
– Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
– Vẽ đường thẳng EF.
– Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.
ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.
Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG
Giải:
+ Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.
Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.
⇒ SIGRE = h.RE
và SIGUR = chúng tôi SFIGE = h.FE.
Mà FE = RE = RU
⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.
+ Lại có SFIGE = chúng tôi = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR
Tương tự SFIGE = SGEU
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.
Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Giải:
Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Giải:
Ta có hình thang ABCD (AB
Dễ dàng chứng minh:
ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI
Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK
Nên SABCD = SGHIK
Mà SGHIK = chúng tôi EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)
Nên SABCD = EF. AJ
Lại có:
Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.
Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.
Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).
Giải:
Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.
Bài tập diện tích hình thang lớp 8 SBT
Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2
Giải:
Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.
Diện tích phần hình thang là S1, tam giác là S2, ta có:
S1 = (50 + 70).30 : 2 = 1800 m2
S2 = S – S1 = 3375 – 1800 = 1575m2
Tam giác có chiều cao h ứng với cạnh đáy là 70 m
Diện tích tam giác là: 1575 = 1/2.h.70
Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)
Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy?
Giải:
Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tại F.
Tứ giác ABEF có các cạnh đối song song với nhau nên ABEF là hình bình hành
SABEF = chúng tôi = AD. AB ( AB = EF vì ABEF là hình bình hành)
Diện tích hình chữ nhật: SABCD = AB.AD
⇒ SABCD = SABEF
Có thể vẽ được vô số hình như vậy.
Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?
Giải:
Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.
Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.
Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.
Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.
Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.
Giải:
Giả sử hình thang vuông ABCD có:
∠A = ∠D = 90o; ∠C = 45o
Kẻ BE ⊥ CD
Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90o cân tại E ⇒ BE = EC
Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD
EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).
SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm2)
Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 bổ sung, nâng cao
Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là?
A. 2( 2 + √ 2)cm2.
B. 3(2 + 3/2√ 2)cm2.
C. 3(3 + √ 2)cm2.
D. 3(2 + √ 2 /2)cm2
Chọn đáp án B.
Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?
A. 3cm. B. 1,5cm C. 2cm D. 1cm
Giải:
Diện tích của hình thang là S = 1/2(a + b).h
⇒ (a + b).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).
Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3cm
Chọn đáp án A.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?
A. 4cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 3cm2
Giải:
Ta có : S = a.h
Khi đó ta có: S = 4.2 = 8cm2
Chọn đáp án B.
Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Dˆ = 900), trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là
A. 3cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 6cm2
Giải:
Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD – DH = 4 – 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Mà BCDˆ = 450 ⇒ BDCˆ = 450
⇒ DBCˆ = 1800 – (BCDˆ + BDCˆ) = 1800 – 900 = 900.
⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.
Do đó:
Chọn đáp án D.
Bài 5: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm2.
Giải:
Theo bài ra ta có SABCD = chúng tôi = chúng tôi = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )
Khi đó ta có
Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm2 )
Bài 6: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?
Giải:
Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8cm và AD = BC = 6cm
Từ A kẻ các đường cao AH,AK.
Khi đó ta có:
+ Shbh = chúng tôi = 8.AH+ Shbh = chúng tôi = 6.AK
Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên chúng tôi = 6.AK
Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5cm thì:
8.5 = chúng tôi ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3cm là độ dài đường cao thứ hai.
Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5cm thì:
8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4cm là độ dài đường cao thứ hai.
Vậy bài toán này có hai đáp số
Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
Giải Toán lớp 8 Bài 4: Diện tích hình thang
Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1):
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m 2.
Lời giải:
Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1):
Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Lời giải:
Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: – Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB. – Vẽ đường thẳng EF. – Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.
Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):
Xem hình 142 (IG
Lời giải:
Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hình thang có diện tích bằng nhau?
Lời giải:
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau DN =NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.
Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):
Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Lời giải:
Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):
Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).
Lời giải:
Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.
Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.
Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.
Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.
Từ khóa tìm kiếm:
toán 8 diện tích hình thang
giải bài tập toán lớp 8 bài diện tích hình thang
Giải bt diên tích hình thang sgk lop 8
giải diện tích hình thang lớp 8
giải toán 8 bài diện tích hình thang
Giải Toán 8 Bài 6. Diện Tích Đa Giác
§ 6. Diện tích đa giác A. Tóm tắt kiến thức Để tính diện tích một. đa giác ta có thể chia đa giác đó thành các tam giác, hình thang, rồi tính tổng các diện tích đó. Cũng có khi ta tạo ra một tam giác chứa đa giác rồi tính hiệu các diện tích. B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho tứ giác ABCD, đường chéo AC = 6cm. Tổng các khoảng cách từ B và D tới AC là 5cm. Tính diện tích tứ giác ABCD., Giải. Vẽ BH 1 AC, DK 1 AC. Ta có BH + DK = 5cm. SABCD = SBAC + SDAC = 4- chúng tôi + 4 chúng tôi 2 2 - AC(BH + DK) = Ỷ .6.5 = 15(cm ). Nhận xét'. Việc vẽ BH và DK cùng vuông góc với AC là rất cần thiết. Một mặt chúng là đường cao của tam giác ABC và tam giác ADC, mạt khác chúng thê' hiện giả thiết: tổng các khoảng cách từ B và D tới AC. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 37. Hướng clẫn. Thực hiện các phép đo: AC - 48mm, BG = 19mm, AH = 8mm, EH = 16mm, KC = 22mm, DK = 23mm, HK = 18mm. Thực hiện các phép tính: S- ị .48.19 + ị.8.16+ ị .22.23 + ị(16 + 23).18= 1124 (mm2) 2 2 2 2 Bài 38. Lời giải. Diện tích con đường: Sị = 50.120 = 600 J (m ). Diện tích hình chữ nhật: s2 = 150.120 = 18000 (m2). Diện tích phần còn lại: s = S2 - Sj = 18000 - 6000 = 12000 (m2). Bài 39. Lời giải Hình 2.45 Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và hình tam giác CDE. -Vẽ các đường cao CH và DK Thực hiện các phép đo: AB = 32 mm, EC = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm. - Diện tích ABCDE trên bản vẽ là: Diện tích đám đất .trên thực tế là: s = 468.50002 = 11.700.000.000 (mm2) = 11700m2. Nhận xét: Khi các độ dài trên bản vẽ giảm đi 5000 lần so với thực tế thì diện tích trên thực tế lớn gấp 5000 lần so với diện tích trên bản vẽ. Bài 40. Hướng dẫn. Tính diện tích hình chữ nhật nhỏ,nhất chứa phần gạch sọc được: 8.6 = 48 (ô vuông) Tính diện tích các phần thừa được 14,5 (ô vuông) Diện tích phần gạch sọc là: 48 - 14,5 = 33,5 (ô vuông) Diện tích thực tế là: 33,5 - 100002 = 3350000000 (cm2) = 335000 (m2). D. Bài tập luyện thêm Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại o. Biết diện tích các tam giác AOB, BOC và AOD lần lượt là 4cm2, 7cm2, 8cm2. Tính diện tích tứ giác ABCD. Cho lục giác đều ABCDEF, cạnh a. Các đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại o. B r 220cm 65 cm Chứng minh rằng các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEF, OFA là những tam giác đều. Tính diện tích của lục giác đều đó. 65cm Lời giải, hướng dẫn, đáp số Hình 2.46 l.Tacó 22 = 1^1 = 1 = 2; OB SA0B 4 JCOD OD OB = 2. Hình 2.47 '-'BOC Vậy SC0D = chúng tôi = 2.7 = 14 (cm ). Do đó diện tích tứ giác ABCD là: S=8 + 4 + 7+14 = 33 (cm2) 2. a) Tam giác AOB có A = B = 60° nên là tam giác đều. AOAB = AOCB (c.g.c) suy ra AOCB đều. Chứng minh tương tự ta được các tam giác D OCD, ODE, OEF, OFA cũng là những tam giác đều bằng nhau, cạnh a. ,, „ , , s. . , K a Vĩ b) Đường cao của môi tam giác đẽu là 2 aV3 a2V3 Diện tích của mỗi tam giác đều là Ỷ .a. 2 Hình 2.46 là sơ đồ một bàn bếp mặt đá, trong đó ABCD là chậu rửa kích thước 45x70cm. Tính diện tích mặt đá của bàn. a273 = 3ự3a2 Diện tích của lục giác đều là s = 6. * 6 4 2 Hướng dẫn-. Tính tổng diện tích mặt bàn trừ đi diện tích mặt chậu. Đáp số 17650cm2 = 1,765 m2.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Toán Thực Tế Về Diện Tích Lớp 8 trên website Asianhubjobs.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!