Top 15 # Xem Nhiều Nhất Bài Tập Có Lời Giải Giới Hạn Hàm Số / 2023 Mới Nhất 11/2022 # Top Like | Asianhubjobs.com

Luyện Tập Giới Hạn Hàm Số / 2023

Trường THPT Bình MỹTổ chuyên môn: Toán…………………………….GIÁO ÁNTên bài: Luyện tập giới hạn hàm số.Tiết: 57. Chương: IVHọ và tên sinh viên: Lý Hồng Hào. MSSV: DTO055063Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Phạm Văn Lường.Ngày tháng năm 2009

Mục đích, yêu cầu:– Kiến thức: Củng cố kiến thức giới hạn hàm số. – Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: vận dụng định nghĩa, tính chất… vào việc giải bài tập.– Tư tưởng: rèn luyện tính cẩn thận trong khi làm bài tập.

II. Phương pháp, phương tiện:– Gợi mở, đặt vấn đề.– Phát huy tính tích cực của học sinh.– Sử dụng SGK, hình vẽ, thước thẳng, compa…

III. Tiến trình:– Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số ( 1′ )– Kiểm tra bài củ: ( 4′ )1) Nêu định nghĩa giới hạn hàm số? 2) Định lý 1, định lý 2?

– Tiến trình bài học:

Thời gianNội dung ghi bảngHoạt động của GV và HS

15 phút

10 phút

Bài 4. Tìm các giới hạn sau:a)

b)

a)

d)

Giải:

-GV: Hướng dẫn HS giải câu b, c, f bài 3 (trang 132). Hỏi HS hướng giải:b) khử dạng vô định bằng cách nào?c) ta có thể khử dạng vô định không? bằng cách nào?

-HS: dự kiến trả lờib) Áp dụng hằng đẳng thức .c) Có thể khử dạng vô định bằng cách nhân lượng liên hiệp

-GV: gọi HS lên bảng giải bài tập.

-HS: lên bảng giải.

-GV: yêu cầu HS trình bày lời giải của mình cho cả lớp.

-HS: trình bày. Các HS khác lắng nghe theo dõi.

-GV: gọi một HS nhận xét về bài làm của bạn.

-HS: nhận xét.

-GV: nhận xét và sửa chữa (nếu có sai sót).

-GV: gọi HS lên bảng giải.

-HS: lên bảng giải.

-GV: yêu cầu học sinh trình bày lời giải của mình.

-HS: trình bày và giải thích (nếu có thắc mắc của các bạn khác).

-GV: nhận xét và sữa chữa (nếu có sai sót).

-GV: gọi HS nêu hướng giải?

-HS:a) áp dụng định lý 1 (tích các lim).d) áp dụng định lý 1 (thương các lim).

-GV: gọi HS lên bảng giải bài tập.

-HS: giải bài tập.

-GV: yêu cầu HS trình bày bài giải của mình.

-HS: trình bày.

-GV: hỏi các HS còn lại có thắc mắc gì về bài làn của bạn không?

-HS: hỏi (nếu có).

-HS: trả lời các câu hỏi của các bạn khác (nếu có).

-GV: nhận xét và sửa chữa (nếu có sai sót).

IV. Củng cố: (3 phút)-Khi tính giới hạn hàm số, cần lưu ý đến các phương pháp thích hợp để dạng vô định: nhân chia với lượng liên hiệp, áp dụng hằng đẳng thức…-Lưu ý giới hạn bên trái và bên phải.-Sử dụng linh hoạt các tính chất đã học.

Bài tập về nhà: (2 phút)Giải các bài tập còn lại.Bài 1: dùng định nghĩa.Bài 2: giới hạn vô cực.Bài 3: tương tự. Bài 4

Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Giới Hạn Của Hàm Số / 2023

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 2: Giới hạn của hàm số, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ có kết quả cao hơn trong học tập.

Giới hạn của hàm số

Bài 2.1 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn

a) lim x→5 x+3/x−3

Giải:

a) – 4 ; b) + ∞

Bài 2.3 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

a) Chứng minh rằng hàm số y=sinx không có giới hạn khi x→+∞

b) Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).

Giải:

a) Xét hai dãy số (a n) với a n=2nπ và (b n) với (b n)=π/2+2nπ(n∈N∗)

Ta có, lima n=lim2nπ=+∞

limb n=lim(π/2+2nπ)

=limn(π/2n+2π)=+∞

limsina n=limsin2nπ=lim0=0

limsinb n=limsin(π/2+2nπ)=lim1=1

Như vậy, an→+∞,bn→+∞ nhưng limsina n≠limsinb n. Do đó, theo định nghĩa, hàm số y=sinx không có giới hạn khi x→+∞

Bài 2.4 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Giải:

Do đó, limn →+∞ f(xn).g(xn)=L.M

Từ định nghĩa suy ra lim x→−∞ f(x).g(x)=L.M

Bài 2.5 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a) f(x)=x 2 −2x−3/x−1 khi x→3;

c) k(x)= khi x→−∞;

e) h(x)=x−15/x+2 khi x→−2+ và khi x→−2−

Giải:

a) 0;

b) −∞;

c) lim x→−∞

=lim x→−∞=+∞

e) −∞ và +∞

Bài 2.6 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

Tính các giới hạn sau:

d) lim x→5 x−5/√x−√5

e) lim x→+∞=x−5/√x+√5

f) lim x→−2 √x2+5−3/x+2

g) lim x→1 √x−1/√x+3−2

Giải:

a) lim x→−3x+3/x 2+2x−3=lim x→−3x+3/(x−1)(x+3)=lim x→−3 1/x−1=−1/4

b)

c) lim x→+∞x−1/x 2−1=lim x→+∞

d) lim x→5 x−5/√x−√5

=lim x→5(√x−√5)(√x+√5)/√x−√5

=lim x→5(√x+√5)=2√5

e)

lim x→+∞ x−5/√x+√5

=lim x→+∞=+∞

f) lim x→−2 √x2+5−3/x+2

g)

lim x→1 √x−1/√x+3−2

=lim x→1(√x−1)(√x+3+2)/x+3−4

=lim x→1(√x−1)(√x+3+2)/x−1

=lim x→1(√x−1)(√x+3+2)/(√x−1)(√x+1)

=lim x→1 √x+3+2/√x+1=2

h) lim x→+∞1−2x+3x 3/x 3−9=limx→+∞

i)

j)

Bài 2.7 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tính giới hạn của các hàm số sau khi x→+∞ và khi x→−∞

a) f(x)=

b) f(x)=x+

c) f(x)=

Giải:

a) Khi x→+∞

lim x→+∞=lim x→+∞

=lim x→+∞=lim x→+∞

Khi x→−∞

=lim x→−∞−x/x+2=lim x→−∞

b) Khi x→+∞

lim x→+∞(x+)

=lim x→+∞

=lim x→+∞x=+∞

Khi x→−∞

lim x→−∞(x+)

=lim x→−∞

=lim x→−∞

=lim x→−∞

=lim x→−∞

=lim x→−∞

c) Khi x→+∞

lim x→+∞()

=lim x→+∞

= lim x → + ∞

= lim x → + ∞

Khi x→−∞

lim x→−∞

=lim x→−∞

=lim x→−∞

= limx→−∞

Bài 2.8 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho hàm số f(x)=2x 2−15x+12/x 2 −5x+4 có đồ thị như hình 4

a) Dựa vào đồ thị, dự đoán giới hạn của hàm f(x) số khi x→1+;x→1 −;x→4+;x→4 −;x→+∞;x→−∞

b) Chứng minh dự đoán trên.

Giải:

a) Dự đoán:

b) Ta có

và x 2−5x+4<0 với mọi x∈(1;4) nên lim x→1+2x 2−15x+12/x 2 −5x+4=+∞

lim x→4−(2x 2 −15x+12)=−16<0,

và x 2−5x+4<0 với mọi x∈(1;4) nên lim x→4−2x 2−15x+12/x 2 −5x+4=+∞

lim x→+∞2x 2−15x+12/x 2−5x+4=lim x→+∞

lim x→−∞2x 2−15x+12/x 2−5x+4=lim x→−∞

Bài 2.9 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho hàm số

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) có giới hạn khi x→1? Tìm giới hạn này.

Giải:

lim x→1+f(x)=lim x→1+(1/x−1−3/x3−1)

lim x→1−f(x)=lim x→1−(mx+2)=m+2

f(x) có giới hạn khi x→1⇔m+2=1⇔m=−1. Khi đó lim x→1 f(x)=1

Bài 2.10 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho khoảng K,x 0∈K và hàm số y=f(x) xác định trên K∖{x 0}

Giải:

Từ định nghĩa suy ra f(x n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Bài 2.11 trang 165 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích

Cho hàm số xác định trên khoảng (a;+∞)

Chứng minh rằng nếu lim x→+∞ f(x)=−∞ thì luôn tồn tại ít nhất một sốc thuộc (a;+∞) sao cho f(c)<0

Giải:

Theo định nghĩa suy ra −f(x n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Đặt c=x k ta có f(c)<0

Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Giới Hạn Của Hàm Số / 2023

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 4.18 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Dùng định nghĩa tìm các giới hạn

a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0

b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên

Bài 4.20 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: a) Chứng minh rằng hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

b) Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).

Lời giải:

Ta có, lim a n = lim 2nπ = +∞;

Lim b n = lim(π/2 + 2nπ) = lim n(π/2n + 2π) = +∞

lim sin a n = lim sin2nπ = lim 0 = 0

lim sin b n = lim sin(π/2 + 2nπ) = lim 1 = 1

Như vậy, a n → +∞, b n →+∞ nhưng lim sin a n ≠ lim sin b n. Do đó, theo định nghĩa, hàm số y = sinx không có giới hạn khi x → +∞

Lời giải:

Giả sử (x n) là dãy số bất kì thoả mãn n < a và x n → −∞

Bài 4.22 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Tìm giới hạn của các hàm số sau :

Lời giải:

a) 0;

b) -∞;

d) -∞ và +∞

Bài 4.23 trang 165 Sách bài tập Đại số 11: Tính các giới hạn sau:

Bài 4.24 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Tính giới hạn của các hàm số sau khi x → +∞ và khi x → -∞

Lời giải:

a) Khi x → +∞

Khi x → -∞

b) Khi x → +∞

Khi x → -∞

c) Khi x → +∞

Khi x → -∞

Bài 4.25 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho khoảng K, x0 ∈ K và hàm số y = f(x) xác định trên K { x0}

Từ định nghĩa suy ra f(x n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Bài 4.26 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)

Theo định nghĩa suy ra −f(x n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Đặt c = x k ta có f(c) < 0

Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 Sách bài tập Đại số 11:

A. 1 B. +∞ C. -∞ D. -1

Lời giải:

Cách 1: Chọn đáp án từ nhận xét “Giới hạn của đa thức bậc lẻ với hệ số của biến bậc cao nhất là a, khi x → -∞ bằng +∞ (nếu a âm), bằng -∞ (nếu a dương)”.

Cách 2: Tính trực tiếp giới hạn.

Chọn đáp án: C

A. 0 B. 1 C. 3 D. +∞

Lời giải:

Tính giới hạn bằng cách phân tích tử số ra thừa số.

Chọn đáp án: C

A. 0 B. 1 C. -2/3 D. -∞

Lời giải:

Tính giới hạn bằng cách nhân tử số và mẫu số với biểu thức liên hợp của tử số.

Chọn đáp án: C

A. 2 B. 3 C. +∞ D. -∞

Lời giải:

Tính giới hạn bằng cách chia tử số và mẫu số cho x 3 hoặc x 4.

Chọn đáp án: A

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1?

A. m = -1 B. m = 1 C. m = -2 D. m = 2

Lời giải:

Tính giới hạn trái, giới hạn phải và cho bằng nhau để tính m.

Chọn đáp án: A

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm

Ôn Tập Phần Giới Hạn (Kèm Lời Giải) / 2023

Chúng ta đã cùng đi gần hết bộ sách của Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Nếu ai đã từng theo dõi chúng tôi ngay từ những bài đầu tiên chắc hẳn sẽ hiểu bộ tài liệu nó quý giá như thế nào đối với chúng ta, mỗi phần đều bao gồm lý thuyết và phần thực hành theo các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

Ở bộ sách về phần giới hạn này có độ dài khoảng 135 trang, bao gồm cả lý thuyết và phần thực hành theo hình thức trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, ở nắm sâu hơn chúng ta nên tải về in thành sách hoặc thi thực hành tiếp theo link thử bên dưới.

Các em nếu không muốn mất thời gian tải đề về in để làm bài thì có thể Ôn thi theo chuyên đề – Toán lớp 11 (kèm đáp án và lời giải chi tiết)  hoàn toàn miễn phí tại đường link này. Đáp án và lời giải sẽ hiển thị ngay dưới mỗi câu trả lời khi các em thi xong, nếu thấy hay nhấn like, share, theo dõi Fanpage Hoctai.

MỤC LỤC

GIỚI HẠN

PHẦN I – ĐỀ BÀI

GIỚI HẠN DÃY SỐ

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA

DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN

GIỚI HẠN HÀM SỐ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

DẠNG 2: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH

DẠNG 3: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH

DẠNG 4: GIỚI HẠN MỘ BÊN VÀ CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH KHÁC

DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC

HÀM SỐ LIÊN TỤC

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

DẠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH LIÊN TỤC XÉT SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI

GIỚI HẠN DÃY SỐ

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA

DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN

GIỚI HẠN HÀM SỐ

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM

DẠNG 2: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH

DẠNG 3: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH

DẠNG 4: GIỚI HẠN MỘ BÊN VÀ CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH KHÁC

DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC

HÀM SỐ LIÊN TỤC

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

B – BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH

DẠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH LIÊN TỤC XÉT SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

ĐÁP ÁN ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Nếu các em không mình mất thời gian tải và in đề làm bài thì có thể tham gia thi online miễn phí có kèm lời giải chi tiết tại chúng tôi .