Top 11 # Xem Nhiều Nhất Bài Tập Về Fet Có Lời Giải / 2023 Mới Nhất 11/2022 # Top Like | Asianhubjobs.com

Bài Tập Về Mắt Có Lời Giải / 2023

Phân dạng bài tập về mắt có lời giải

Dạng 1: Xác định các đặc trưng cơ bản của mắt

VD: Khi mắt điều tiết tối đa thì ảnh của điểm cực viễn CV được tạo ra trước hay sauvõng mạc của mắt?

Khi điều tiết tối đa ảnh của điểm cực cận CC hiện lên ở võng mạc. Trạng thái mắt không đổi, ta tưởng tượng dời vật từ CC đến CV thì ảnh di chuyển cùng chiều với vật, do đó khi mắt điều tiết tối đa thì ảnh của điểm cực viễn CV được tạo ra trước võng mạc của mắt.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Thủy tinh thể của mắt có tiêu cự khi không điều tiết là 14,8 mm. Quang tâm của thấu kính mắt cách võng mạc là 15 mm. Người này chỉ có thể đọc sách gần nhất là 40cm.

a. Xác định khoảng nhìn rõ của mắt.

b. Tính độ tụ của thủy tinh thể khi nhìn vật ở vị trí gần nhất.

ĐS: a. Từ 40 cm đến 111 cm; b. 69,17 dp

Bài 2 : Khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc của mắt bằng 14 mm. Tiêu cự của thuỷ tinh thể biến thiên trong khoảng từ 12,28 mm đến 13,8 mm. Tìm điểm cực cận và cực viễn của mắt.

ĐS: OCC = 107 mm; OCV = 966 mm

Dạng 2: Mắt cận thị

VD: Một người cận thị không đeo kính, nhìn rõ vật từ khoảng cách d1 = m, khi đeo kính sát mắt thì nhìn rõ vật từ khoảng cách d2 = m. Kính của người đó có độ tụ là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

– Khi người này không đeo kính, nhìn rõ vật từ khoảng cách m, suy ra: OCC = m

– Khi người này đeo kính, nhìn rõ vật từ khoảng cách m, vậy vật gần nhất cách mắt một khoảng d = m. Và khi đó ảnh ảo của vật qua kính có vị trí ngay điểm cực cận của `mắt nên d’ = -OCC = – m

– Ta tìm được độ tụ của kính: D = 1/f = 1/d + 1/d’ = 4 – 6 = -2dp

Bài tập tự luyện

Bài 1 : Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 15 cm. Người này muốn đọc sách cách mắt 25 cm thì phải đeo kính có độ tụ là bao nhiêu ?

ĐS: -2,66 dp

Bài 2: Một người bị cận thị phải đeo kính cận sát mắt có độ tụ là – 0,5 dp để nhìn vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Nếu muốn xem ti vi mà người đó không muốn đeo kính thì người đó có thể ngồi cách màn hình xa nhất 1 khoảng bằng bao nhiêu ?

ĐS: 2 m

Dạng 3: Mắt viễn và mắt lão

VD: Một mắt viễn thị có điểm cực cận cách mắt 100 cm. Để đọc được trang sách cách mắt 20 cm, mắt phải đeo kính gì và có độ tụ bao nhiêu?

a. Nếu đeo kính sát mắt.

b. Nếu đeo kính cách mắt 2 cm.

Hướng dẫn giải:

Để đọc được trang sách cách mắt 20 cm, mắt phải đeo kính sao cho ảnh của nó hiện lên ở điểm cực cận của mắt.

a. Do đeo kính sát mắt nên ta có: d’ = -OCC = -100 cm

– Khi người này đọc sách cách mắt 20 cm: d = 20 cm

Vậy mắt phải đeo thấu kính hội tụ và độ tụ của kính cần đeo là:

D = 1/f = 1/0,25 = 4dp

b. Do đeo kính cách mắt 2 cm nên ta có: d’ = -OCC +2 = -98 cm

– Khi người này đọc sách cách mắt 20 cm thì sách cách kính: d = 20 -2 = 18 cm

Vậy mắt phải đeo thấu kính hội tụ và độ tụ của kính cần đeo là:

D = 1/f = 1/ 0,2205 = 4,54 dp

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một người viễn thị có điểm cực cận cách mắt 50 cm. Khi đeo kính sát mắt có độ tụ 1 dp, người này nhìn rõ được những vật gần nhất cách mắt là bao nhiêu?

ĐS: 33,3 cm

Bài 2: Một người mắt viễn thị có điểm cực cận cách mắt 40 cm. Để đọc được trang sách cách mắt 25 cm, mắt phải đeo kính gì và có độ tụ bao nhiêu?

a. Nếu đeo kính sát mắt.

b. Nếu đeo kính cách mắt 1 cm.

ĐS: a. 1,5 dp; b. 1,602 dp

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá nhiều phương pháp giải và dạng bài tập về phần bài tập về mắt có lời giải. Mong rằng với những dạng bài tập được nêu trên thì các bạn học sinh có thể một phần nào đó chinh phục được phần quang hình học trong đề tài “hệ thống bài tập quang hình học”. Để có thể chinh phục được những bài tập về quang hình học thì các bạn cần phải nắm rõ lí thuyết về phần này.

Bài Tập Về Phương Trình Lượng Giác Có Lời Giải / 2023

Bài tập về phương trình Lượng giác có lời giải

Baøi taäp veà phöông trình löôïng giaùc   1. 2 2 sin  x + π 1 1 + = 4  sin x cos x π  2 sin  x +  π sin x + cos x π 4   ⇔ 2 2 sin(x + ) = ⇔ 2 2 sin  x +  = 4 sin x cos x 4 sin x cos x  π π    sin(x + 4 ) = 0  x = − 4 + kπ π  1   ⇔ 2 sin  x +   2 −  = 0 ⇔   sin x cos x ≠ 0 ⇔   sin 2x ≠ 0 4  sin x cos x       2sin x cos x = 1   sin 2x = 1    π  π  x = − 4 + kπ ⇒ sin 2x = sin  − 2  = − 1 ≠ 0 π   ⇔ ⇔ x = ± + kπ 4 π π   sin 2x = 1 ⇔ 2x = 2 + k2π ⇔ x = 4 + kπ  3 3 5 5 2. C1. sin x + cos x = 2(sin x + cos x ) (k ∈ Z) ⇔ sin 3 x − 2 sin 5 x = 2 cos 5 x − cos 3 x ⇔ sin 3 x (1 − 2 sin 2 x ) = cos 3 x (2 cos 2 x − 1) ⇔ sin 3 x cos 2 x = cos 3 x cos 2 x  cos 2x = 0  cos 2x = 0 ⇔ 3 ⇔ 3 ⇔ 3  sin x = cos x  tg x = 1 3 3 5 5 C2. sin x + cos x = 2(sin x + cos x )  cos 2x = 0 π π π π π ⇔ x = + m ∨ x = + kπ ⇔ x = + m (m ∈ Z)  tgx = 1 4 2 4 4 2  ⇔ (sin 3 x + cos 3 x )(sin 2 x + cos 2 x ) = 2(sin 5 x + cos 5 x ) ⇔ sin 3 x cos 2 x + cos 3 x sin 2 x = sin 5 x + cos 5 x ⇔ sin 3 x (cos 2 x − sin 2 x ) = cos 3 x (cos 2 x − sin 2 x )  cos2 x − sin 2 x = 0  cos2 x − sin 2 x = 0 ⇔ (cos x − sin x)(cos x − sin x) = 0 ⇔  3 3 ⇔   cos x − sin x = 0  cos x = sin x 2 2 3 3 2 2 π π ⇔  cos x − sin x = 0 ⇔ cos 2 x − sin 2 x = 0 ⇔ cos 2x = 0 ⇔ x = + k (k ∈ Z) 42  cos x = sin x 3. sin 2 x = cos 2 2x + cos 2 3x 1 − cos 2x 1 + cos 4x 1 + cos 6x ⇔ = + ⇔ (cos 4x + cos 2x) + (1 + cos 6x) = 0 2 2 2 ⇔ 2 cos 3x cos x + 2 cos 2 3x = 0 ⇔ 2 cos 3x (cos x + cos 3x ) = 0 ⇔ 4 cos 3x cos 2 x cos x = 0 ⇔ cos x = 0 ∨ cos 2 x = 0 ∨ cos 3x = 0 ⇔ x = π π π π π + kπ ∨ x = + k ∨ x= + k 2 4 2 6 3 (k ∈ Z) 6 6 8 8 4. sin x + cos x = 2(sin x + cos x ) ⇔ sin 6 x − 2 sin 8 x = 2 cos 8 x − cos 6 x ⇔ sin 6 x(1 − 2 sin 2 x ) = cos 6 x(2 cos 2 x − 1) ⇔ sin 6 x cos 2x = cos 6 x cos 2x π π  x= + m  cos 2 x = 0  cos 2 x = 0  cos 2x = 0 4 2 ⇔ x = π + m π (m ∈ Z) ⇔ 6  sin x = cos 6 x ⇔  tg 6 x = 1 ⇔  tgx = ± 1 ⇔  π  4 2    x = ± + kπ 4  5. sin x − cos x + sin x + cos x = 2 1 ⇔ ( sin x − cos x + sin x + cos x ) 2 =4 ⇔ 1 − sin 2 x + 1 + sin 2 x + 2 sin 2 x − cos 2 x = 4 ⇔ 2 cos 2 x = 2 ⇔ cos 2x = 1 ⇔ sin 2 x = 0 ⇔ x = k π 2 13 cos 2 2x 8 13 2 3 2 ⇔ (cos x ) − (sin x ) 3 = cos 2 2 x 8 6 6 6 . cos x − sin x = ⇔ (cos 2 x − sin 2 x )(cos 4 x + sin 4 x + sin 2 x cos 2 x ) = ⇔ cos 2x (1 − 13 cos 2 2x 8 1 1 13 sin 2 2x + sin 2 2x ) = cos 2 2x ⇔ cos 2x (8 − 2 sin 2 2x ) = 13 cos 2 2x 2 4 8 cos 2x = 0 cos 2 x = …

Bài Tập Tổng Hợp Về Căn Bậc Ba Có Lời Giải Chi Tiết / 2023

Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

Bài 2: Rút gọn biểu thức:

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Chứng minh rằng là một nghiệm của phương trình x 3 – 3x 2 – 2x – 8 = 0

Bài 5: Cho xy ≠ ±2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

a) Lập phương 2 vế của phương trình ta được phương trình:

x(x + 1)(x + 2) = 0 ⇒ x = 0; x = -1; x = -2

b) Lập phương 2 vế của phương trình và sử dụng hằng đẳng thức

(a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b), ta có phương trình tương đương

c) Tương tự câu b, nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 3

⇔ x = 1.

Bài 4:

Thay x 0 = 4 vào phương trình x 3 – 3x 2 – 2x – 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:

Vậy x 0 là nghiệm của phương trình x 3 – 3x 2 – 2x – 8 = 0

Bài 5:

Đặt xy = a; ∛2 = b. Khi đó, biểu thức có dạng:

= 0

Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x, y.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp

Dạng Bài Tập Về Phép Quay 90 Độ Cực Hay, Có Lời Giải / 2023

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

[1]. Biểu thức tọa độ của phép quay 90° và -90°

Trong hệ trục tọa Oxy:

[2]. Bài toán xác định vị trí của điểm, hình khi thực hiện phép quay cho trước

Bước 1. Xác định tâm quay và góc quay theo yêu cầu bài toán.

Bước 2. Áp dụng các kiến thức sau:

Bước 3. Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, trọng tâm G ( thứ tự các điểm như hình vẽ)

a) Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 90°

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 90°

c) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 90°

Hướng dẫn giải:

a)

Dựng đoạn thẳng AB’ bằng đoạn thẳng AB sao cho (Vị trí B’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

* Khi đó:

* Vậy B’ à ảnh của điểm B qua phép quay tâm A, góc quay 90°

b)

* Dựng đoạn thẳng AC’ bằng đoạn thẳng AC sao cho (Vị trí C’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

*

Mặt khác, Q(A,90°)(B) = B’ (theo câu a) (2)

* Từ (1) và (2) suy ra: Q(A,90°)(BC) = B’C’

c)

* Dựng đoạn thẳng GA’ bằng đoạn thẳng GA sao cho (Vị trí A’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

* Dựng đoạn thẳng GB” bằng đoạn thẳng GB sao cho (Vị trí B” như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

* Dựng đoạn thẳng GC” bằng đoạn thẳng GC sao cho (Vị trí C” như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

* Khi đó:

Từ (1),(2),(3) suy ra: Q(G,90°)(ΔABB) = ΔAB”C”

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm O ( thứ tự các điểm như hình vẽ)

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 90°

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 90°

Hướng dẫn giải:

a) Gọi E là điểm đối xứng của C qua D.

Khi đó:

Vậy E là ảnh của C qua phéo quay tâm A, góc quay 90°

b) Vì ABCD là hình vuông nên

Từ (1) và (2) suy ra: Q(O,90°)(BC) = CD

Vậy CD là ảnh của BC qua phép quay tâm O góc quay 90°

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;5); đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0 và đường tròn (C): (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 16

a) Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay -90°.

b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay -90°.

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -90°

Hướng dẫn giải:

a)

Cách 1:

+) Do Q(O,90°)(A) = B nên dựa vào vẽ bên ta suy ra: B(5;1).

Cách 2:

+) Do Q(O,90°)(A) = B nên .

Vậy B(5;1).

b) Qua phép quay tâm O góc quay -90° đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ vuông góc với d.

Phương trình đường thẳng d’ có dạng: x + 3y + m = 0.

Lấy A(0;2) ∈ d. Qua phép quay tâm O góc quay -90°, điểm A(0;2) biến thành điểm B(2;0) ∈ d’. Khi đó m = -2.

Vậy phương trình đường d’ là x + 3y – 2 = 0.

c) Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) và bán kính R = 4.

Khi đó: Q(O,90°)(I) = I'(1;4) và bán kính R’ = R = 4.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA ( thứ tự các điểm A,B,C,D như hình vẽ)

Tìm ảnh của ΔAMN qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

A. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OB

B. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OA, OB

C. ΔAM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OD

D. ΔAM’N’ với M’, N’ lần lượt là là trung điểm BC, OB

Hiển thị đáp án

Lời giải.

Chọn D.

Câu 2. Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (như hình vẽ). Tìm ảnh của ΔABG trong phép quay tâm B, góc quay -90°.

A. ΔCBE

B. ΔCBF

C. ΔCBG

D. ΔCBD

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A.

Câu 3. Cho hình vuông ABCD có tâm là O,. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA ( xem hình vẽ)

Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay -90°.

A. ΔOCP

B. ΔOCM

C. ΔMCP

D. ΔNCP

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

+) Ta có:

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q(O,90°) là:

A. M(1;6).

B. M(-1;-6).

C. M(-6;-1).

D. M(6;1).

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2;0) và điểm N(0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N, khi đó góc quay của nó là

A. φ = 30°.

B. φ = 45°.

C. φ = 90°.

D. φ = 270°.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn C

+ Q(O;φ)⁡: M(x;y) ↦ N(x’;y’). Khi đó:

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay(-90°).

A. E(6;3).

B. E(-3;-6).

C. E(-6;-3).

D. E(3;6).

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ’ là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O góc 90°?

A. 2x – y + 6 = 0.

B. 2x – y-6 = 0.

C. 2x + y + 6 = 0.

D. 2x + y-6 = 0.

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2) 2 + y 2 = 8. Viết phương trình đường tròn (C 1) sao cho (C) là ảnh của đường tròn (C 1) qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

phep-doi-hinh-va-phep-dong-dang-trong-mat-phang.jsp