Top 7 # Xem Nhiều Nhất Các Dạng Bài Tập Chương 2 Giải Tích 12 Mới Nhất 6/2023 # Top Like

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊBài 1. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:a) y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x + 1

b) y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1

c) y = − x 3 + 3x 2 − 2

d) y = ( 1 − x ) x 2

e) y = − x 3 + 4 x 2 − 4 x

f) y = x 3 − x +

3

1

3

Bài 2. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:a) y = x 4 − 2 x 2 + 1

d) y = − x 4 + 5 x 2 − 4

e) y = − x 4 + 8 x 2 − 16

Bài 3. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:a) y =

d) y =

b) y =

e) y = 2( x + 1)

f) y =

Bài 4. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số:x 2 + 2x + 1a) y =x −1

d) y = x + 1 +

e) y =

f) y =

CỰC TRỊ (tìm m)2Bài 5 : Cho hàm số y = mx − ( m + 1) x + 5 với m là tham số . Xác định giá trị của m để

hàm số đạt cực đại tại x = 1.Bài 6: Cho hàm số y = x3 – (m + 3)x2 + m2x – 4 với m là tham số thực . Với giá trịnào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1

Trang 1

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

422Bài 7 : Cho hàm số y = mx + ( m − 9 ) x + 10 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị.32Bài 8 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − ( m + 3) x + mx + m + 5 đạt cực tiểu

tại x = 2x2 − 2x + 2Bài 9 : Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =x −1

Bài 10 : Định a và b để hàm số y =

x4+ ax 2 + b có cực trị bằng −2 tại x = 1.2

322Bài 11 : Xác định tham số m để hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + 2 đạt cực đại tại điểm

x=2Bài 12 : Với giá trị nào của tham số m đường thẳng y = x + m 2 − m đi qua trung điểmcủa đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 xBài 13 : Xác định tham số m để hàm số y = x3 − 2 x 2 + mx + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1GTLN-GTNNBài 14: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm sốf ( x) =

x − m2 + mtrên đoạn [ 0; 1] bằng -2.x +1

Bài 15: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốa, f(x) = − x + 1 −

b, f ( x) = x 4 − x 2 + 3 trên đoạn [-2;1].

c, f ( x) = x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 trên đoạn [-2;2].

d, y = x4 – 8×2 + 16

trên đoạn [-

1;3]Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốa, y = x + 4 − x 2

b) y =

trên đoạn [-1;2]. c)

y=

trên đoạn

[ 1;3]

Trang 2

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

d) f(x) = x + 16 − x 2

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

e) f ( x ) = x +

f ( x) =

f)

trên

đoạn [ 2; 4]Bài 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốπ

c) f ( x ) = x + 2 cos x

π

trên đoạn [ 0; π ]

b) y = 2sin x − sin 3 x

 π πd) y = f ( x ) = sin 2 x − x trên đoạn  − ;  2 2

Bài 18: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) y = f ( x ) = − x + 1 −

b)

y = f ( x) =

[ 0;3]c) y = f ( x ) = 5 − 4 x trên đoạn [ −1;1]

1



d) y = f ( x ) = 4 x − x 2 trên đoạn  ;32 

SỰ TƯƠNG GIAOBài 19 : Tìm tọa độ giao điểm của đths y = x3 − 3x 2 + 4 với đường thẳng y = 4Bài 20 : Dựa vào đths y = 2 x3 + 3x 2 − 1 ; biện luận số nghiệm pt 2 x3 + 3x 2 − 1 = mBài 21 : Tìm m để phương trình : x3 − 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.Bài 22 : Tìm m để đt (d) : y = mx cắt đths y = x3 + 3x 2 tại 3 điểm phân biệt.Bài 23: : Dựa vào đths y = x 4 − 2 x 2 + 2 ; biện luận số nghiệm pt x 4 − 2 x 2 − m = 0Bài 24 : Tìm m để PT : x3 − 3x + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.x4Bài 25 : Dựa vào đths y = − 2 x 2 ; biện luận số nghiệm pt : x 4 − 8 x 2 − m = 04

Bài 26 : Tìm m để đt (d): y = −4 x + m cắt đths y =

x+2tại 2 điểm phân biệt.x−2

Bài 27 : Tìm m để pt : x3 − 3x + 1 − 2m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.Bài 28 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng d đi qua điểm A ( −2; 2 ) có hệ số góc mcắt đồ thị hàm số y =

2x +1tại hai điểm phân biệt.x −1

Trang 3

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

42Bài 29 : Tìm m để đths y = ( m + 1) x − 4mx + 2 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

TIẾP TUYẾN32Bài 30 : Viết pttt của đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 3x + 4 tại điểm có hoành dộ bằng 1.

Bài 31 : Viết pttt của đths y =

x2 − 5x + 4biết tt song song với đt y = 3x + 2006x−2

Bài 32 : Viết pttt của đồ thị hàm số y =

x −1tại giao điểm của đồ thị với trục tung.x+2

Bài 33 : Viết pttt với đồ thị (C) : y = x + 1 −

Bài 34 : Viết pttt với đồ thị (C) : y = x 4 − 2 x 2 tại điểm có hoành độ x = −2Bài 35 : Viết pttt của đồ thị hàm số y =

2x +1biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng −5x−2

Bài 36: Viết pttt của đths y = f ( x ) = x 4 − 2 x 2 tại điểm có hoành độ x0 ; biết f “( x0 ) = −1Bài 37 : Viết pttt của đồ thị hàm số y = x3 − 3x − 1 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9Bài 38 : Viết pttt với đồ thị (C) : y =

Bài 39 : Viết pttt của đồ thị hàm số y =Bài 40 : Cho hàm số y =

2x +1tại điểm có tung độ bằng 5.x −1

2x −1. Viết pttt của đồ thị (C) ; biết tiếp tuyến vuông góc vớix −1

đường thẳng x − y + 5 = 0Bài 41: Cho hs y = x3 − 3x 2 + 2 .Viết pttt của đồ thị (C) ;biết tt vuông góc với đt1y=− x9

Bài 42 : Viết pttt của đths y = x3 − 3x 2 + 4 tại giao điểm của đồ thị với trục hoànhBài 43 : Cho hàm số y =

2x +1. Viết pttt của đồ thị (C) 😡 −1

a) Tại điểm M(4;3)b) Biết tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng y = −3x + 2

Trang 4

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

Bài 44 : Viết pttt của đồ thị hàm số : y = 4 x3 − 2 xa)Tại điểm A(1;2)b) Tại điểm có tung độ bằng 0.Bài 45 : Cho hàm số y =

2x +1; viết pttt với đồ thị hàm số biết tung độ tiếp điểm y0 =x −1

1.TIỆM CẬNBài 46 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số :a) y =y=

b) y =

c) y =

d). y =

e)

Bài 47 : Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm sốa) y =

b) y =

c) y =

d) y =

x 2 + 2x + 3x2 − x − 6

TỔNG HỢPBài 1.

Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3

có đồ thị (Cm),

m là tham số.

a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) tại điểm có hoành độ x = 1.Bài 2.

Cho hàm số y =

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5.Bài 3.

Cho hàm số : y = f ( x) = x 4 − 2 x 2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

Trang 5

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 , biếtf “( x0 ) = −1 .

Bài 4.Cho hàm số: y = – x3 + 3mx2 + 3(1-m2)x + m3 – m2 (1)

(m là tham số).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.b, Tìm k để phương trình: -x3 + 3×2 + k3 – 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.c, Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).Bài 5.

Cho hàm số : y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10 (1)

(m là tham số).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b, Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.Bài 6.

Cho hàm số y = x3 – 3×2 + m

(1)

(m là tham số)

a, Tìm m để hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.Bài 7.

Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x

(1)

có đồ thị (C).

a, Khảo sát hàm số (1).b, Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng ∆ là tiếptuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.Bài 8.

Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = x3 −

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) khi m = 2.b, Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1.Tìm m để tiếp tuyến của (C m) tạiđiểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0.Bài 9.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2×3 – 9×2 + 12x – 4.

b, Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2‫׀‬x9 – 3‫׀‬x2 + 12‫׀‬x‫ = ׀‬m.Bài 10.

Cho hàm số y = x3 – 3x + 2.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

Trang 6

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

b, Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Tìm m để đườngthẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.Bài 11.

Cho hàm số: y = – x3 + 3×2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – 1

(1),m là tham số.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b, Tìm m để hàm số (1) có CĐ và CT và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cáchđều gốc tọa độ O.Bài 12.

Cho hàm số y =

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b, Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tạiA, B và tam giác OAB có diện tích bằng

Cho hàm số y = 4×3 – 6×2 + 1

Bài 13.

(1).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi quađiểm M(-1;-9).Bài 14.

Cho hàm số y = x3 – 3×2 + 4 (1).

Cho hàm số y =

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b, Tìm m đẻ đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.Bài 16.

Cho hàm số y =

(1).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

Trang 7

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trụchoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọađộ O.Bài 17.

Cho hàm số y = 2×4 – 4×2 (1)

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).b, Với các giá trị nào của m, phương trình x 2‫׀‬x2 – 2‫ = ׀‬m có đúng 6 nghiệm thực phânbiệt ?– Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y =

tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.Bài 18.

Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.b, Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (C m) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độnhỏ hơn 2.Bài 19.

Cho hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2 (1), với m là tham số

thực.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.b, Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồthị hàm số (1) có hoành độ dương.Bài 20.

Cho hàm số y = x3 – 2×2 + (1-m)x + m (1), m là tham số thực.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.b, Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1, x2,x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 4.Bài 21.

Cho hàm số y =

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b, Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B saocho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ).

Trang 8

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

Cho hàm số y = -x4 – x2 + 6.

Bài 22.

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường16

thẳng y = x − 1 .Bài 23.a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 + 3×2 – 1.b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng – 1.Bài 24.

Cho hàm số: y = − x3 + 2 x 2 − 3x + 1.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.Bài 25.

Cho hàm số: y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại 2điểm phân biệt A và B. Gọi k 1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với(C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.Bài 26.

Cho hàm số y = x4 – 2(m+1)x2 + m (1), m là tham số.

a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trongđó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trịcòn lại.Bài 27.

Cho hàm số: y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, Bsao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

Trang 9

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

Bài 44.

Cho hàm số y =

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).2. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc vớiđường thẳng y = x + 2.Bài 45.

Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + (m − 1)x + 1 (1) , với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1b) Tìm m để đường thẳng y = −x +1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệtCho hàm số y = x 3 − 3(m + 1)x 2 + 6mx (1) , với m là tham số thực

Bài 46.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳngAB vuông góc với đường thẳng y = x + 2Bài 47.

Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 (1) , với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ )Bài 48.

Cho hàm số y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trụctọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.Bài 49.

Cho hàm số y = 2 x3 − 3mx 2 + (m − 1) x + 1 (1) , m là tham số thực.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b) Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phânbiệt.

Bài 50.

Cho hàm số y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx (1) , với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1.b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng ABvuông góc với đường thẳng y = x + 2.

Trang 10

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 (1) , với m là tham số thực

Bài 51.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ )Bài 52.

Cho hàm số

y = − x3 + 3x 2 − 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm thuộc (C ) có hoành độ bằng 1.Bài 53.

Cho hàm số

y = x3 − 3x − 2

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến tại M của (C ) có hệ số góc bằng9.Bài 54.

Cho hàm số

y = x 3 − 3mx + 1

(1)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 1.b) Cho điểm A (2;3). Tìm m để dồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị B và C sao chotam giác ABC cân tại A.Bài 55.

Cho hàm số

y=

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ m tới đường thẳng y = -xbằngBài 56.

2

.

Cho hàm số

y = x 3 − 3mx 2 + 9 x − 7

có đồ thị (Cm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi2. Tìm

m

m=0.

để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số

Cho hàm số

y=

có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B.Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá

Trang 11

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

trị nhỏ nhất.Bài 58.

Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B songsong với nhau và độ dài đoạn AB =Bài 59.

Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2

4 2

.

(C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếptuyến đến đồ thị (C).Bài 60.

Cho hàm số : y = −2 x 3 + 6 x 2 + 1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số2. Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt A , B , C saocho A(0; 1) và B là trung điểm của AC.Bài 61.

Cho hàm số: y = 2×3 – 3×2 + 1 (1)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tạiđiểm có tung độ bằng 8.

Bài 62.

Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m +

a) Khảo sát khi m =-1.b) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độlớn hơn 15.Bài 63.

Cho hàm số y =

1. (1,0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).2.(1,0 điểm) Cho điểm A(0;a) .Xác định a đ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) saocho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục Ox.

Trang 12

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

Bài 64.

Cho hàm số

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

y = x 3 −3 x

(1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).2) Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + 2 luôn cắtđồ thị (C) tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại3 điểm phân biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông gócvới nhau.

BT LIÊN QUAN KSHS1.ĐỀ (D – 2010): Cho hàm số : y = − x 4 − x 2 + 6 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của16

đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x − 113

2.ĐỀ (D – 2005). Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y = x 3 −

(Cm) có hoành độ bằng -1. Tìm m đề tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song vớiđường thẳng 5 x − y = 0 .3.ĐỀ (A – 2011): Cho hàm số y =

− x +1( C ) . Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng2x − 1

y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số ( C ) tại hai điểm phân biệt A; B. Gọi k1; k2 lần lượt là

hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A; B. Tìm m để tồng k1 + k2 đạt giá trị lớnnhất.m−2 22 x + mx − x − 3 nghịch 3 

4.ĐỀ (…) : Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = 

biến trên tập xác định của nó.5.ĐỀ(…): Tìm giá trị của m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + mx − 2 đồng biến trên ( 0;2) .

Trang 13

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

6.ĐỀ (….) Tìm m để hàm số y = x 3 + ( m 2 − m + 2) x 2 + ( 3m 2 + 1) x + m − 5 đạt cực tiểu tại x =13

-2.7.Đề (CĐ A – 2007): Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + ( m + 1) x + m + 1 có cực đại; cựctiểu.8.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 − 3( m 2 − 2) x + 1 có cực trị.9.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = − x 3 + 3x 2 + ( m + 1) x + m + 1 không có cực trị.10.ĐỀ (B – 2007): Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3( m 2 − 1) x − 3m 2 − 1. Tìm m đểt hàm số cócực đại, cực tiểu và các điểm CĐ, CT cách đều gốc tọa độ.11.ĐỀ (B – 2014): Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1(1) ; Cho A (2; 3). Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có hai cực trị B và C sao cho ∆ABC cân tại A.12.ĐỀ(…): Tìm m để đồ thị hàm số y =

x3+ mx 2 + ( m + 6 ) x + 2 có hai điểm cực trị ở về3

2 phía đối với trục Oy.13.ĐỀ (D – 2012): Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − 2( 3m 2 − 1) x + (1) , m là tham số thực.23

Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1và x2 sao cho x1 .x 2 + 2( x1 + x 2 ) = 1 .14.ĐỀ (CĐ – 2009): Tìm các giá trị của tham số m để hàm sốy = x 3 − ( 2m − 1) x 2 + ( 2 − m ) x + 2 có cực đại va cực tiểu; đồng thời các điểm cực trị của đồ

thị hàm số có hoành độ dương.15.ĐỀ (…): Tìm m để hàm số y = x 3 + mx 2 + 7 x + 3 có đường thẳng đi qua cực đại; cựctiểu vuông góc với đường thẳng y = 3x − 716.ĐỀ (B – 2002): Tìm m để hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9) x 2 + 10 có ba điểm cực trị.17.ĐỀ (B – 2012): Cho hàm số y = x 4 − 2( m + 1) x 2 + m 2 (1) , với m là tham số thực. Tìmm để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.14

18.ĐỀ (…): Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 3 + m có bađiểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 2 .

Trang 14

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

BÀI TẬP 12 CHƯƠNG 1

19.ĐỀ (B – 2011): Cho hàm số y = x 4 − 2( m + 1) x 2 + m(1) , m là tham số. Tìm m để đồ thịhàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa dộ. A là cực trịthuộc trục tung , B và C là hai điểm cực trị còn lại.20.ĐỀ(…): Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m − 1(C m ) . Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) cắt trụchoành tại bốn điểm phân biệt.21.ĐỀ (…): Cho hàm số y = x 4 − 2( 2m + 1) x 2 + 4m 2 + 3m + 2(C m ) . Tìm m để đồ thị hàm số(Cm ) cắt đường thẳng y = 1 tại bốn điểm phân biệt.

22.ĐỀ (…): Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6(C ) . Tìm m để đường thẳng (d):y = mx − 2m − 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

23.ĐỀ (A – 2010): Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + (1 − m ) x − m(1) . Tìm m để đồ thị hàm số (1)222cắt trục hoành tại3 điểm có hoành độ x1 ; x 2 ; x3 thỏa điều kiện x1 + x 2 + x3 < 4

24.ĐỀ (…): Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4(C m ) và đường thẳng (d): y = x + 4 ,điểm K(1; 3). Tìm m để đường thẳng (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4); B; Csao cho diện tích tam giác KBC bằng 8 2 .25.ĐỀ (D – 2011): Cho hàm số y =

2x + 1. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồx +1

thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoànhbằng nhau.26.ĐỀ(…):Cho hàm số y =

2x − m(C ) và đường thẳng ∆ : y = mx − 1 + m . Tìm m để ∆x +1

cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.2227. ĐỀ (B – 2009): Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 .Với giá trị nào của m thì PT x x − 2 = m

có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

Trang 15

Chương I – ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐCâu 1:Đồthịhàmsốcóđiểmcựcđạilà:A.B.C.D.

Câu 2: Cho hàmsố. Đồthịhàmsốcótiệmcậnnganglà:A.B. C. D.

Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:A. B. C. D. Câu 5:Đồthịhàmsốcóđiểmcựctiểulà:A.B. C. D.

Câu 6: Đườngcongnàodướiđâylàđồthịhàmsố

Câu 7.Trongcáchàmsốsauđây, hàmsốnàokhôngcócựctrịA. B. C. D. Câu 8.Trongcáchàmsốsau, hàmsốnàocóđúngmộtđiểmcựctrịA. B. . D. Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:A. B. C. D. Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A. B. C. D. Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. B. C. D. Câu 12: Cho hàmsố. Đồthịhàmsốcócácđườngtiệmcậnlà:A.TCĐ:B.TCĐ:C.TCĐ:

D.TCĐ:

Câu 13: Hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số A. B. C. D.hoặcCâu 14: Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng tại mấy điểmA. 1 điểm B. 2 điểm C. 3 điểm D. 4 điểmCâu 15:/Dựa vào đồ thị hãy cho biết: Công thức của hàm số làA. B. C. D. Câu 16: Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phận biệt lần lượt có tung độ là . Giá trị là: A. B. C. D. Câu 17:Giátrịcủa m đểđồthịhàmsốđi qua điểm (1;2) làA. B. C. D.

Câu 18: Hàmsố y

A. Cómộtđiểmcựctrị.B. Cóhaiđiểmcựctrị

C. Có 3 điểmcựctrịtạothành tam giácvuông.D. Có 3 điểmcựctrịtạothành tam giácđều.

Câu 19. Hàmsốcóhaiđiểmcựctrịkhivàchỉkhi:A. B. C. D. Câu 20: Đồthịhàmsốcótiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangkhivàchỉkhi.

Câu 21: Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốlầnlượtlà.

Câu 22:Giátrịcủa m đểhàmsốđạtcựcđạitạiđiểm:A. B. C. D. Khôngcógiátrị m nàothỏamãn.

Câu 23.Hàmsốđạtcựcđạitạikhivàchỉkhi:A. B. C. D. Câu 24:Giátrịcủa m đểhàmsốđồngbiếntrêntậpxácđịnh :A. B. C. D.

Câu 25:Giátrịcủa m đểhàmsốcócựcđại, cựctiểusaochoyCĐvàyCTtráidấu?A. B. C. D.

Câu 26.Giátrịcủa m đểhàmsốcóđúngmộtđiểmcựctrị :A. B. C. D. Câu 27:Giátrịcủa m đểhàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảngxácđịnh : A. B. C. D.

Câu 28: Tọađộgiaođiểmcủađồthịcáchàmsốlà.

Câu 29: Phươngtrìnhcóbanghiệmphânbiệtkhivàchỉkhi.

Câu 30: Đồthịhàmsốcótấtcảcácđườngtiệmcậnlà:A. và. B.và.C. , và. D., và.Câu 31: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là .B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.D. Đồ thị hàm

Bài 8 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 5 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 9 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 4 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Bài 6 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 3 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Đề Kiểm Tra Chương 2 Giải Tích 12, Tài Liệu ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Và Phạm Vi ứng Dụng Của Pp Giải Tích Và Pp Mô Ph, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Chương 5 Phân Tích Chi Phí Lợi ích, Bài Tập Chương 2 Phân Tích Báo Cáo Tài Chính, Chương 3 Phân Tích Tài Chính, Chương 6 Phân Tích Tài Chính, Chương 5 Phân Tích Báo Cáo Tài Chính, Chương 4 Phân Tích Và Thiết Kế Dữ Liệu, Chương 3 Phân Tích Công Việc, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Đại Số 9, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Đại Số 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Đại Số 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Lớp 7, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Đại Số 10, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 6, Giải Bài Tập ôn Tập Chương Iii Đại Số 9, Giải Bài Tập Lý 11 Chương 4, Giải Bài ôn Tập Chương 2 Lớp 6, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Đại Số 8, Giải Bài Tập Chương 5 Vật Lý 12, Giải Bài Tập Chương 4 Vật Lý 12, Giải Bài Tập Chương 4 Vật Lý 10, Giải Bài Tập Hóa 9 Chương 4, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Đại Số Lớp 11, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Đại Số 7, Chương 3 Phân Tích Tài Chính Doanh Nghiệp, Chương 2 Phân Tích Kết Quả Sản Xuất Kinh Doanh, Chương 2 Phân Tích Và Thiết Kế Công Việc, Chương 5 Phân Tích Hành Vi Khách Hàng, Chương 2 Phân Tích Môi Trường Bên Ngoài Của Starbucks, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 8, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 7, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Toán 9, Giai Bai Tap Toan Roi Rac Chuong 1, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài 2 ôn Tập Chương 1 Hình Học 11, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Chương 2 Sinh Học 12, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập Chương Halogen, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Học 11, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Lớp 10, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 3 Có Giải, Bài Giải ôn Tập Chương 1 Hình Học 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình 8, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Chương 2 Sinh Học 12 Cơ Bản, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Toán Đại 12, Giải Bài Tập Xử Lý Tín Hiệu Số Chương 1, Giải Toán 11 Bài 1 Chương 4, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình Học 12, Giải Bài Tập ý Nghĩa Văn Chương, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Đại Học Chương 1, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 3, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 1, Bài Giải Kế Toán Quản Trị Chương 4 Ueh, Giải Bài Tập Chương 2 Sinh Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Chương 1 Sinh Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 1, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 2, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 4, Bài Giải Xác Suất Thống Kê Chương 5, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 5, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 4, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 3, Giải Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 1, Giải Bài 20 Tổng Kết Chương 1 Điện Học, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 5, Giải Bài Tập Chương 7 Euh Kế Toán Quản Trị, Bài Giải Kế Toán Quản Trị Ueh Chương 3, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Giải Nghĩa Từ Bảng Cửu Chương, Giải Bài Tập Xác Suất Thống Kê Chương 2, Giải Bài Tập Quản Trị Tài Chính Chương 2, Bài Tập Giải Tích 1, Đại Số Và Giải Tích 11, Bài 4 Giải Tích 12, Giải Tích – Tập 1, Giải Tích 1 7e, Giải Tích 1, Giải Tích,

Bài 8 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 5 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 9 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 4 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Bài 6 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 3 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Đề Kiểm Tra Chương 2 Giải Tích 12, Tài Liệu ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Và Phạm Vi ứng Dụng Của Pp Giải Tích Và Pp Mô Ph, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Chương 5 Phân Tích Chi Phí Lợi ích, Bài Tập Chương 2 Phân Tích Báo Cáo Tài Chính, Chương 3 Phân Tích Tài Chính, Chương 6 Phân Tích Tài Chính, Chương 5 Phân Tích Báo Cáo Tài Chính, Chương 4 Phân Tích Và Thiết Kế Dữ Liệu, Chương 3 Phân Tích Công Việc, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Đại Số 9, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Đại Số 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Đại Số 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Lớp 7, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Đại Số 10, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 6, Giải Bài Tập ôn Tập Chương Iii Đại Số 9, Giải Bài Tập Lý 11 Chương 4, Giải Bài ôn Tập Chương 2 Lớp 6, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Đại Số 8, Giải Bài Tập Chương 5 Vật Lý 12, Giải Bài Tập Chương 4 Vật Lý 12, Giải Bài Tập Chương 4 Vật Lý 10, Giải Bài Tập Hóa 9 Chương 4, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Đại Số Lớp 11, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Đại Số 7, Chương 3 Phân Tích Tài Chính Doanh Nghiệp, Chương 2 Phân Tích Kết Quả Sản Xuất Kinh Doanh, Chương 2 Phân Tích Và Thiết Kế Công Việc, Chương 5 Phân Tích Hành Vi Khách Hàng, Chương 2 Phân Tích Môi Trường Bên Ngoài Của Starbucks, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 8, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 7, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 4 Toán 9, Giai Bai Tap Toan Roi Rac Chuong 1, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2,

Nội dung bài giảng

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x)=f(x) với mọi x thuộc K.

Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:

– Với mỗi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K.

– G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F (x) +C

b)

*Đổi biên số:

Nếu ∫f(u)du=F(u)+C va u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:

∫f(ux) u'(x)dx=F(u(x))+C

 *Tính nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u= u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

∫u(x) v'(x)dx=u(x)v(x)- ∫v(x) u'(x)dx

Hay ∫udv=uv- ∫vdv.

Ví dụ:

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a; b] , F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là ∫abf(x)dx.

Ta có: ∫abf(x)dx=F(x)ab=F(b)-F(a)

Ta gọi ∫ab là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.

b) Các tính chất

1. ∫aaf(x)dx=0

2. ∫abf(x)dx=- ∫baf(x)dx

3. ∫bakf(x)dx=k. ∫baf(x)dx ( k là hằng số)

4. ∫ab[f(x)±g(x)]dx= ∫abf(x)dx± ∫abg(x)dx

5. ∫abf(x)dx= ∫acf(x)dx+ ∫abf(x)dx(a

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12):

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Lời giải:

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12):

Tính:

Lời giải:

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12):

Tính:

Lời giải:

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12):

Tính:

Lời giải:

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12):

Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) và y=2(1-x)

a) Tính diện tích hình D

b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Lời giải: