Top 2 # Xem Nhiều Nhất Giải Bài 9 Sgk Toán 9 Tập 1 Hình Học Mới Nhất 1/2023 # Top Like | Asianhubjobs.com

Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 1 Phần Hình Học

Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 1 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hình 30. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p’, r’

Lời giải:

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho hình 40.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc α

b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc α và các tỉ số lượng giác của góc β.

Lời giải:

Bài 3 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 1):

Xem hình 40.

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc α, β.

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc α, β.

Lời giải:

a) b = asin α = acosβ; c = asinβ = acosα

b) b = c.tgβ = c.cotgα

Bài 4 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 1):

4. Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?

Lời giải:

Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó có ít nhất là một yếu tố cạnh

Bài 33 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

Bài 34 (trang 93 SGK Toán 9 Tập 1):

Lời giải:

Bài 35 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Lời giải:

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là tang của góc nhọn này và là cotg của góc nhọn kia. Giả sử α là góc nhọn của tam giác vuông có tgα = 19/28 ≈ 0,6786, suy ra ∝ ≈ 34 o 10′

Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là: α ≈ 34 o10′, β ≈ 90 o – 34 o10′ = 55 o 50′

Bài 36 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho tam giác có một góc bằng 45 o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình a và hình b).

Lời giải:

Xét hình a.Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc 45 o. Gọi cạnh đó là x. Ta có

Xét hình b. Cạnh lớn trong hai cạnh là cạnh kề với góc 45 o. Gọi cạnh đó là y. Ta có:

Bài 37 (trang 94 SGK Toán 9 Tập 1):

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Lời giải:

b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.

Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Lời giải:

Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ. Theo hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông: Trong tam giác vuông ABC:

Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1):

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)

Lời giải:

Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm,góc(BAC)=x,góc(ABC)=y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

sin23 o 36’≈0,4

cos66 o 24’≈0,4

tg21 o 48’≈0,4

Lời giải:

Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 o đến 70 o“. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Lời giải:

Vậy khi dùng thang, phải đặt thang cách chân tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5 m để đảm bảo an toàn.

Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1):

Đố:

Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1)Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là At-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2)Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất.

(Trên hình 51 điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Lời giải:

Trong hình bên, ta có thể coi các tia sáng mặt trời chiếu song song, cung AB quá nhỏ (3,1dm) nên xem là đoạn thẳng. Khi đó ta vẽ được hình với giả thiết cung AS = 800km, AC = 25m, AB = 3,1m, SO

Từ khóa tìm kiếm:

Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 1 Bài 1

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN bài tập lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nếu ∆ABC vuông tại A (hình bên) thì:

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

bc = ah (3)

Hướng dẫn giải:

(4)

Bài 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau (hình 4a, b):

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình sau:

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

Áp dụng hệ thức c 2=ac’ ta có hệ thức AB 2 = BC . BH

Vậy x=3,6 và y=10-3,6=6,4

Hướng dẫn giải:

b) Áp dụng hệ thức c2=ac’ tìm x=7,2 suy ra y=12,8.

Áp dụng hệ thức c 2 =ac’

Hướng dẫn giải:

Đáp số: x = √5, y=√20.

Bài 3: Hãy tính x và y trong hình sau (h.6)

Tính cạnh huyền được .

Hướng dẫn giải:

Dùng hệ thức .

Bài 4. Hãy tính x và y trong hình sau:

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên

Áp dụng hện thức ta có:

Do đó

Áp dụng hệ thức ta có

Nhận xét: Ta có thể tính y theo định lý Pi-ta-go:

Hướng dẫn giải:

.

Bài 5. Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Tính cạnh huyền được BC = 5

Hướng dẫn giải:

ĐS. BH = 1,8; CH = 3,2; AH=2,4.

Bài 6. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Tương tự bài 2.

ĐS: Hai cạnh góc vuông là: .

Bài 7. Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là ) như trong hai hình sau:

Hướng dẫn giải:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên.

Ta có:

.

Suy ra vuông tại A.

Áp dụng hệ thức ta có:

Cách 2:

Cũng chứng minh vuông như cách 1.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hệ thức ta được .

Bài 8. Tìm x và y trong mỗi hình sau:

a) Dùng hệ thức . Đáp số

b) Dùng hệ thức tính được . Để tìm y, có thể dùng hệ thức hoặc định lý Py-ta-go. ĐS

c) Dùng hệ thức tính được từ đó .

Hướng dẫn giải:

Bài 9. Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông goác với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng

a) Tam giác DIL là một tam giác cân;

b) Tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

(hai cạnh hình vuông)

cùng phụ với

Do đó (g.c.g)

Suy ra . Vậy cân

Do đó

Do DC không đổi nên là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức

Nếu đề bài không cho vẽ thì ta vẫn phải vẽ đường phụ để có thể vận dụng hệ thức trên.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

Giải Bài Tập 13: Trang 77 Sgk Hình Học Lớp 9

Chương I: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông – Hình Học Lớp 9 – Tập 1

Giải Bài Tập SGK: Bài 2 Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1

Dựng góc α biết:

a. (sinα = frac{2}{3})

b. (cosα = 0,6)

c. (tanα = frac{3}{4})

d. (cotα = frac{3}{2})

Lời Giải Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1 Giải:

Câu a: Dựng tam giác ABC vuông tại A có AB = 2, BC = 3

Ta có ()(sinC = frac{AB}{BC} = frac{2}{3}).

Vậy (α = widehat{C})

Câu b: Dựng tam giác DEF vuông tại D có DE = 3, EF = 5.

Ta có (cosE = frac{DE}{EF} = frac{3}{5} = 0,6)

Vậy (α = widehat{E})

Câu c: Dựng tam giác OPQ vuông tại O có OP = 3, OQ = 4

Ta có (tgQ = frac{OP}{OQ} = frac{3}{4})

Vậy (α = widehat{Q})

Câu d: Dựng tam giác MRS vuông tại M có MS = 3, MR = 2

Ta có (cotgS = frac{MS}{MR} = frac{3}{2})

Vậy (α = widehat{S})

Cách giải khác

Với bài tập 13 này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chung đó là vẽ trước góc vuông rồi vẽ các đại lượng bài toán yêu cầu

Câu a:

(sinα = frac{2}{3})

Chúng ta tính cạnh còn lại bằng định lí Pytago:

(= sqrt{3^2-2^2} = sqrt{5})

Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là 2 và (sqrt{5})

(sinα = sinACB = frac{2}{3})

Câu b:

(cosα = 0,6 = frac{3}{5})

Tương tự câu a, ta sẽ tính độ lớn cạnh góc vuông còn lại bằng Pytago:

(= sqrt{5^2-3^2} = 4)

Vậy ta sẽ vẽ một góc vuông, và vẽ hai độ lớn là 3 và 4

(cosα = cosABC = frac{3}{5} = 0,6)

Câu c:

tgα = frac{3}{4}

Đối với bài này, ta sẽ vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là 3 và 4

(tanα = tanACB = frac{3}{4})

Câu d: Cũng tương tự với câu c:

cotgα = frac{3}{2}

Đối với bài này, ta sẽ vẽ tam giác vuông có hai cạnh có độ lớn là 3 và 2

(cotα = cotABC = frac{3}{2})

Hướng dẫn làm bài tập 13 trang 77 sgk hình học lớp 9 tập 1 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn chương I. Dựng góc α biết.

Các bạn đang xem Bài Tập 13 Trang 77 SGK Hình Học Lớp 9 – Tập 1 thuộc Bài 2: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn tại Hình Học Lớp 9 Tập 1 môn Toán Học Lớp 9 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

Giải Bài Tập Hình Học Lớp 9 Chương 1 Bài 2

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Hướng dẫn giải KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau bài tập lớp 9 HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Bài 10. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn rồi viết các tỉ số lượng giác của góc .

Vẽ tam giác ABC vuông tại A,

Theo định nghĩa ta có:

Hướng dẫn giải:

.

Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó , . Tính các tỷ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỷ số lượng giác của góc A.

Giải tương tự như VD1:

ĐS:

Hướng dẫn giải:

.

Bài 12. Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn :

Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

Tương tự:

Hướng dẫn giải:

.

Bài 13. Dựng góc nhọn , biết:

– Dựng góc vuông xOy.

-Trên tia Ox đặt OA=2

– Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B

Khi đó

Thật vậy .

Tương tự:

Bài 14. Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn tùy ý, ta có:

a)

Hướng dẫn giải:

.

Gợi ý: Sử dụng định lý Py-ta-go.

Nhận xét: Ba hệ thức

Hướng dẫn giải:

là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.

Bai 16: Cho tam giác vuông có một góc bằng và cạnh huyền có độ dài bằng 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc .

(Xem hình bên)

Bài 17: Tìm giá trị của x trong hình 23:

Hướng dẫn giả:

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

.

Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 1 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.