Top 3 # Xem Nhiều Nhất Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 12 Bài 1 Mới Nhất 3/2023 # Top Like

Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 12

Cùng với những nội dung đã học, các em ôn tiếp phần Giải toán lớp 12 trang 55, 56 của Giải toán lớp 12 trang 55, 56 để nắm rõ cách giải cũng như đạt kết quả học tập môn Toán lớp 12 tốt hơn.

Trong chương trình học Toán lớp 12, có rất nhiều nội dung bài học quan trọng mà các em cần phải nắm vững. Trong đó, nội dung bài Giải toán lớp 12 trang 60, 61 của Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 60, 61 SGK Giải Tích- Hàm số lũy thừa là một trong những kiến thức mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm.

Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải toán 12 trang 55, 56 SGK Giải Tích- để nâng cao kiến thức môn Toán 12 của mình.

https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-khai-niem-ve-mat-tron-xoay-30671n.aspx

Giải Toán lớp 12 Bài 1, 2, 3 trang 68 SGK Hình Học – Hệ tọa độ trong không gian Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 49 SGK Hình Học – Mặt cầu Giải Toán 12 trang 55, 56 Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 140 SGK Giải Tích – Phương trình bậc hai với hệ số thực Giải bài tập trang 25, 26 SGK Hình Học 12

Giải bài tập Khái niệm về mặt tròn xoay

, bài tập mặt tròn xoay sgk, bài giảng khái niệm về mặt tròn xoay,

Bài giảng Giải tích lớp 12 chuẩn nhất Giải tích là một môn học khá khó, vì vậy, để học sinh có thể hiểu hết được kiến thức quan trọng của môn học, các thầy cô cần xây dựng được một giáo án hoàn chỉnh, chi tiết để có căn cứ giảng dạy được chặt chẽ, logic hơn, …

Tin Mới

Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II

Trong phần hướng dẫn giải toán hôm nay, chúng tôi sẽ gợi ý cho các em học sinh các phương pháp Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12 để hệ thống và ôn luyện lại các kiến thức hình học của chương II về mặt cầu, hình nón, hình chóp, cách tính diện tích và thể tích của chúng.

Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12, Ôn tập chương III

Các em cùng ôn luyện lại các kiến thức hình học chương III qua phần Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12 với các dạng bài cơ bản, quen thuộc như chứng minh, tính toán, xác định tọa độ, lập phương trình.

Kể về những đổi mới ở quê em

Sự phát triển mạnh mẽ như vũ bão của nền kinh tế toàn cầu hiện nay đã kéo theo sự thay đổi diện mạo của mỗi địa phương, đặc biệt là những vùng nông thôn Việt Nam, vậy em hãy kể về những đổi mới ở quê em để giúp người đọc thấy được quê hương em đang có sự lột xác trên mọi phương diện của cuộc sống.

Số phức toán lớp 12 bài 1 giải bài tập được soạn và biên tập bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm giảng dạy môn toán. Đảm bảo chính xác dễ hiểu giúp các em nắm chắc kiến thức trọng tâm trong bài số phức lớp 12 và hướng dẫn giải các dạng bài tập số phức để các em hiểu rõ hơn.

Bài 1. Số phức thuộc: Chương 4: Số phức

I. Lý thuyết về số phức

1. Phần thực và phần ảo của số phức, số phức liên hợp.

a) Số phức z là biểu thức có dạng z = a + bi (a, b ∈ R, i 2 = -1) . Khi đó:

+ Phần thực của z là a, phần ảo của z là b và i được gọi là đơn vị ảo.

+ Tổng và tích của z và z− luôn là một số thực.

Đặc biệt:

+ Số phức z = a + 0i có phần ảo bằng 0 được coi là số thực và viết là z = a

+ Số phức z = 0 + bi có phần thực bằng 0 được gọi là số ảo (hay số thần ảo) và viết là

+ Số: 0 = 0 + 0 i vừa là số thực vừa là số ảo.

2. Số phức bằng nhau.

3. Biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức.

a) Biễu diễn hình học của số phức.

+ Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ.

+ z và z− được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục 0x.

b) Mô đun của số phức.

II. Hướng dẫn giải bài tập sgk số phức lớp 12 bài 1

Bài 1 trang 133 SGK Giải tích 12:

Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

a) z = 1 – πi

b) z = √2 – i

c) z = 2 √2

d) z = -7i

Lời giải:

a) Phần thực: 1, phần ảo: -π

b) Phần thực: √2, phần ảo: -1

c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0

d) Phần thực: 0, phần ảo: -7

Bài 2 trang 133 SGK Giải tích 12:

Tìm các số thực x và y, biết:

a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

Lời giải:

a) (3x – 2) + (2y – 1).i = (x + 1) – (y – 5).i

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2)

d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3]

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [-2; 2]

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2

b) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng song song x = -1 và x = 2 (hình có gạch sọc)

d) Phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng song song y = 1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).

e) Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y = -2, y = 2.

Bài 4 trang 134 SGK Giải tích 12:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

Lời giải:

Gọi số phức z = x + y.i có điểm biểu diễn là M(x; y).

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 1.

Vậy tập hợp điểm M là hình vành khăn tâm O, bán kính đường tròn nhỏ bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, không kể các điểm thuộc đường tròn nhỏ.

Kiến thức áp dụng

+ Số phức z = x + yi được biểu diễn bởi điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Bài 6 trang 134 SGK Giải tích 12: Tìm z, biết:

a) z = 1 – i√2

b) z = -√2 + i√3

c) z = 5

d) z = 7i

Xem Video bài học trên YouTube

Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 12

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 12: Hình vuông

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 12: Hình vuông với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107: Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì?

Lời giải

Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật và hình thoi

⇒ Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

Hai đường chéo bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hai đường chéo vuông góc với nhau

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108: Tìm các hình vuông trên hình 105.

Lời giải

– ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông

– MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành

Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MNPQ có MP ⊥ NQ tại O ⇒ MNPQ là hình vuông

– RSTU có 4 cạnh bằng nhau ⇒ RSTU là hình thoi

Hình thoi RSTU có một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông

Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1):

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm hay 4cm?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng:

Lời giải:

a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng 3√2 (cm)

b) Gọi cạnh của hình vuông là a.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

Vậy cạnh của hình vuông đó bằng √2 (dm).

Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.

Lời giải:

– Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của của hai đường chéo. (trên hình là tâm O)

– Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình. Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đối xứng của nó. (trên hình là hai đường thẳng a, c)

Mặt khác, hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó. (trên hình là hai đường thẳng b, d)

Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông.

Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Tứ giác AEDF có EA

DE

Nên AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A nên là hình thoi.

Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

Lời giải:

Ta có AE = BF = CG = DH (gt)

Mà AB = BC = CD = AD (ABCD là hình vuông)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Xét ΔAEH và ΔBFE có:

AE = BF;

AH = EB

Tương tự ta có:

ΔCGF = ΔDHG; ΔBFE = ΔCGF

Do đó HE = EF = FG = GH

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.

Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Lời giải:

– Các câu a và d sai.

– Các câu b, c, e đúng.

Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Lời giải:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Tứ giác ADEF là hình vuông

Giải thích:

Tứ giác ADFE có AE

Ta lại có AE = AD nên ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác EMFN la hình vuông

Giải thích:

Tứ giác DEBF có EB

Do đó DE

Tương tự: AF

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF

Ta lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì?

Lời giải:

– Tứ giác nhận được theo nhát cắt của AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

– Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.

Những phát biểu sau đây đúng hay sai ?

a) Este là sản phẩm của phản ứng giữa axit và ancol.

b) Este là hợp chất hữu cơ trong phân tử có nhóm COO–

e) Sản phẩm của phản ứng giữa axit và ancol là este.

Phương pháp giải

Với bài tập xác định phát biểu đúng, sai về este cần nắm các kiến thức sau:

Lý thuyết khái niệm về este.

Biết cách lập công thức tổng quát của este: CnH2n+2-2kO2k với k = π + vòng. Phản ứng tạo este.

Hướng dẫn giải

a) Sai. Ví dụ phản ứng giữa axit vô cơ và ancol không phải là este.

b) Sai. Vì phân tử este không có anion COO– .

c) Đúng.

d) Đúng.

e) Sai. Ví dụ phản ứng giữa axit vô cơ và ancol không phải là este.

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

Phương pháp giải

Với bài tập viết đồng phân este cần nắm:

Công thức dạng tổng quát của este RCOOR‘.

Cách viết đồng phân.

Hướng dẫn giải

HCOO-CH(CH 3)-CH 3: isopropyl fomat

→ Có 4 đồng phân.

Vậy đáp án cần chọn là C.

Chất X có công thức phân tử C 4H 😯 2. Khi X tác dụng với dung dịch NaOH sinh ta chất Y có công thức C 2H 3O 2 Na. Công thức cấu tạo của X là :

Phương pháp giải

Với dạng bài tập xác định công thức cấu tạo khi cho công thức phân tử và sản phẩm khi tác dụng với NaOH, ta thực hiển các bước sau:

Bước 1: Từ công thức phân tử của X → X là este no đơn chức, mạch hở.

Bước 2: Viết công thức cấu tạo của Y → Công thức cấu tạo của X.

Hướng dẫn giải

Y có CTCT là CH 3 COONa

→ Đáp án C.

Thủy phân este có công thức phân tử C 4H 😯 2 trong dung dịch NaOH thu được hỗn hợp hai chất hữu cơ Y và Z trong đó Z có tỉ khối hơi so với H 2 là 23. Tên của X là

A. etyl axetat. B. metyl axetat.

C. metyl propionat. D. propyl fomat.

Phương pháp giải

Với dạng bài tập xác định tên của este, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Từ công thức phân tử của X → X là este no, đơn chức, mạch hở.

Bước 2: Viết phương trình hóa học dạng tổng quát của este và NaOH

RCOOR’ + NaOH → RCOONa + R’OH (Z)

Bước 3: Từ tỉ khối của Z → M Z → Công thức của Z.

Bước 4: Từ công thức của Z và số C trong X suy ra công thức cấu tạo của X cần tìm.

Hướng dẫn giải

RCOOR’ + NaOH → RCOONa + R’OH

Vì Z có tỉ khối hơi so với H 2 nên suy ra Z có thể ở dạng hơi. Do đó, Z là rượu.

Gọi công thức phân tử của Z là C mH 2m+2 O

Ta có:

Z có tỉ khối hơi so với H 2 bằng 23 nên khối lượng mol M Z = 23.2 = 46 g/mol

M Z = 14m + 18 = 46 ⇒ m = 2

→ Đáp án A.

Phản ứng thủy phân của este trong môi trường axit và bazơ khác nhau ở điểm nào?

Phương pháp giải

Để so sánh sự khác nhau giữa phản ứng thủy phân este trong môi trường axit và bazơ cần nắm được đặc điểm của phản ứng este hóa trong 2 môi trường đó.

Hướng dẫn giải

– Phản ứng thủy phân este trong môi trường axit là phản ứng thuận nghịch, este vẫn còn, nổi lên trên bề mặt dung dịch.

RCOOR’ + H 2 O ⇄ RCOOH + R’OH

– Phản ứng thủy phân este trong môi trường kiềm là phản ứng một chiều, este phản ứng hết. Phản ứng này còn được gọi là phản ứng xà phòng hóa.

Đốt cháy hoàn toàn 7,4 gam este X đơn chức thu được 6,72 lít khí CO 2 (đktc) và 5,4 gam nước.

a) Xác định công thức phân tử của X.

b) Đun 7,4 gam X trong dung dịch NaOH vừa đủ đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 3,2 gam ancol Y và một lượng muối Z. Viết công thức cấu tạo của X và tính khối lượng của Z.

Phương pháp giải

Câu a: Với bài tập xác định công thức phân tử (CTPT) ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Gọi công thức phân tử của este X là CxHyOz, viết phương trình đốt cháy este.

Bước 2: Dựa vào số mol CO­2 và H2O, suy ra số mol C, H. Bảo toàn khối lượng, suy ra số mol O.

Bước 3: Lập tỉ lệ mol C: H: O suy ra được công thức phân tử của X.

Câu b: Với bài tập xác định công thức cấu tạo (CTCT) và khối lượng sản phẩm, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Viết phương trình hóa học dạng tổng quát, từ công thức phân tử của X→ MX→ số mol của X.

Bước 2: Từ số mol của X suy ra số mol ancol Y → MY → công thức phân tử của Y → Công thức phân tử của X.

Bước 3: Tính số mol của muối Z theo X → Khối lượng muối Z.

Hướng dẫn giải

Khi đốt cháy X sẽ xảy ra phản ứng sau:

({C_x}{H_y}{O_z} + (x + frac{y}{4} – frac{z}{2}){O_2} to xC{O_2} + frac{y}{2}{H_2}O)

Số mol CO 2 và H 2 O đề bài cho lần lượt là:

(begin{gathered} {n_{C{O_2}}} = frac{{6,72}}{{22,4}} = 0,3;(mol) hfill \ {n_{{H_2}O}} = frac{{5,4}}{{18}} = 0,3;(mol) hfill \ end{gathered} )

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng và bảo toàn nguyên tố ta có:

m O = 7,4 – 0,3.12 – 0,3.2 = 3,2g

→ Số mol O trong X là n O = 3,2 : 16 = 0,2 (mol)

Ta có tỉ lệ mol nguyên tố:

Câu b: Ta có phương trình tổng quát:

RCOOR’ + NaOH → RCOONa + R’OH

Theo câu a ta có M X = 74 g/mol → Số mol este X là n X = 7,4 : 74 = 0,1 mol

Theo phương trình hóa học: n X = n Y = 0,1 mol.

Sau phản ứng thu được 3,2g ancol Y → M Y = 3,2 : 0,1 = 32 g/mol ⇒ CTCT của Y: CH 3 OH

→ Vậy CTCT của X: CH 3COOCH 3

Dựa vào CTCT của X ta có phương trình hóa học cụ thể như sau:

Dựa vào phương trình trên ta thấy:

⇒ m CH3COONa = 0,1.82 = 8,2 (g).

→ Vậy khối lượng của Z là 8,2 gam.