Top 10 # Xem Nhiều Nhất Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Hình Học Trang 80 Mới Nhất 6/2023 # Top Like

Chương I: Tứ Giác – Hình Học Lớp 8 – Tập 1

Giải Bài Tập SGK: Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang

Bài Tập 28 Trang 80 SGK Hình Học Lớp 8 – Tập 1

Cho hình thang ABCD (AB

a. Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b. Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang )

⇒ EF

⇒ FK

Xét ∆ABC có: F là trung điểm của BC (gt) và FK

⇒ AK = KC (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba )

Xét ∆ABD có: E là trung điểm của AD (gt) và EI

⇒ DI = IB (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba ).

Câu b: Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)

nên ()(EF = frac{AB + CD}{2} = frac{6 + 10}{2} = 8cm) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Xét ∆ABD có: AE = ED (gt) và DI = IB (cmt)

⇒ EI là đường trung bình của ∆ABD (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

⇒ (EI = frac{1}{2}AB = frac{1}{2}.6 = 3 cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét ∆ABC có: BF = FC (gt) và AK = KC (cmt)

⇒ KF là đường trung bình của ∆ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

⇒ (KF = frac{1}{2}AB = frac{1}{2}6 = 3 cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có EF = EI + IK + KF

nên IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3) = 2 (cm).

Cách giải khác

⇒ là FE đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ FE

⇒ EI là đường trung bình của ∆DAB ⇒ ID = IB

Tương tự: FE

Câu b: Ta có: (FE = frac{AB + CD}{2} = frac{6 + 10}{2} = 8cm)

và (EI = FK = frac{AB}{2} = frac{6}{2} = 3cm)

EI + IK + KF = FE ⇒ IK – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

Hướng dẫn giải bài tập 28 trang 80 sgk toán hình học lớp 8 tập 1 bài 4 đường trung bình của tam giác, của hình thang chương I tứ giác. Cho hình thang ABCD (AB

Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.

b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Lời giải

+ Lập phương trình đường thẳng AB:

Đường thẳng AB nhận là 1 vtcp ⇒ AB nhận là 1 vtpt

Mà A(1; 4) thuộc AB

⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng BC:

Đường thẳng BC nhận là 1 vtcp ⇒ BC nhận là 1 vtpt

Mà B(3; -1) thuộc BC

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x – 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng CA:

Đường thẳng CA nhận là 1 vtcp ⇒ CA nhận là 1 vtpt

Mà C(6; 2) thuộc CA

⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y – 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.

b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC

⇒ Đường thẳng AH nhận là 1 vec tơ pháp tuyến

Mà A(1; 4) thuộc AH

⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x – 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

+ Trung điểm M của BC có tọa độ hay

Đường thẳng AM nhận là 1 vtcp

⇒ AM nhận là 1 vtpt

Mà A(1; 4) thuộc AM

⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x – 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

Kiến thức áp dụng

– Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ ta cần:

+ Tìm một điểm M(x 0; y 0) thuộc Δ

+ Xác định 1 vec tơ pháp tuyến của Δ

Khi đó (Δ): ax + by + c = 0, trong đó c = -ax 0 – by 0.

– Nếu A(x A; y A) và B(x B; y B) thì tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

phuong-trinh-duong-thang.jsp

Giải bài tập môn Toán lớp 10

Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng

Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10: Phương trình đường thẳng. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này gồm phần tóm tắt kiến thức trọng tâm của bài phương trình đường thẳng và gợi ý cách giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 sẽ giúp các bạn học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức lý thuyết đã học trên lớp đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong SGK. Mời các bạn tham khảo!

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Trung Trực, An Giang năm học 2016 – 2017

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10

Lý thuyết phương trình đường thẳng

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Định nghĩa: vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu và giá của song song hoặc trùng với ∆

Nhận xét

Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của ∆, do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận vectơ = (u1; u2) làm vectơ chỉ phương là:

Khi hệ số u1 ≠ 0 thì tỉ số k = u1/u2 được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

Từ đây, ta có phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0)

Chú ý: Ta đã biết hệ số góc k = tanα với góc α là góc của đường thẳng ∆ hợp với chiều dương của trục Ox

3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Định nghĩa: Vectơ được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của ∆

Nhận xét:

Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆, do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.

Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng

Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.

Trường hợp đặc biết:

Nếu ∆ cắt Ox tại (a; 0) và Oy tại B (0; b) thì ta có phương trình đường thẳng ∆ theo đoạn chắn: (x/a + y/b) = 1

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 có phương trình tổng quát lần lượt là:

Điểm M 0(x 0; y 0) là điểm chung của ∆ 1 và ∆ 2 khi và chỉ khi (x 0; y 0) là nghiệm của hệ hai phương trình

Ta có các trường hợp sau:

a) Hệ (1) có một nghiệm: ∆ 1 cắt ∆ 2

c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆ 1 = ∆ 2

6. Góc giữa hai đường thẳng

Hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆ 1 không vuông góc với ∆ 2 thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2. Nếu ∆ 1 vuông góc với ∆ 2 thì ta nói góc giữa ∆ 1 và ∆ 2 bằng 90 0. Trường hợp ∆ 1 và ∆ 2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa ∆ 1 và ∆ 2 bằng 0 0. Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 90 0

Góc giữa hai đường thẳng ∆ 1 và ∆ 2 được kí hiệu là

Chú ý:

7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax + by + c = 0 và điểm M 0(x 0; y 0). Khoảng cách từ điểm M 0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu là (M 0; ∆), được tính bởi công thức d(M 0; ∆) =

Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10

Bài 1 trang 80 sgk hình học 10

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

b) Đường thẳng ∆ đi qua A(2; 1) và B(-4; 5) nhận vectơ = (-6; 4) là một vectơ chỉ phương

Phương trình tham số của ∆:

Khử t giữa hai phương trình ta được phương trình tổng quát: ∆ : 2x + 3y – 7 = 0

Tài liệu vẫn còn, mời bạn tải về

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 Phần Hình học

Giải bài tập Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB

Lời giải:

Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

– Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.

– Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể ở trên)

Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.

ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB

Tứ giác ABCD có AB

Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB

Lời giải:

Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?

Lời giải:

Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?; c) Hình vuông?

Lời giải:

Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

Lời giải:

Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Lời giải:

Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

Lời giải:

Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100m, AC’ = 32cm, AB’ = 34m.

Hình 151

Lời giải:

Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Ta chứng minh hai chiều:

Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Bài 11 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Lời giải: