Top 10 # Xem Nhiều Nhất Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Loigiaihay Mới Nhất 6/2023 # Top Like | Asianhubjobs.com

Loigiaihay Là Gì 99+ Lời Giải Hay Cho Học Sinh Lớp 1

Loigiaihay (Lời giải hay) là website cung cấp miễn phí kiến thức nằm trong chương trình học sách giáo khoa cho các em học sinh, phụ huynh, giáo viên.

Theo đó, người dùng rất dễ dàng tìm kiếm đáp án cho các bài tập trên lớp ở website này, giúp các em học tốt các môn học quan trọng như Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ, Lịch sử, Địa lý, Hóa học, Sinh học, Vật ký, Tin học,…

Ngoài ra tại chúng tôi các em còn tìm thấy những kiến thức bổ sung, tham khảo, tóm tắt kiến thức giúp cho việc học tập thuận lợi hơn.

Hơn thế, với các bài thi, đề kiểm tra bám sát chương trình học sẽ giúp các em làm quen dần và thuận lợi vượt qua các bài thi trong năm học và cuối cấp học.

chúng tôi cam kết luôn luôn cập nhật chương trình học theo Bộ giáo dục, đảm bảo không bỏ lỡ bất cứ kiến thức quan trọng nào cho các em học sinh.

Vì vậy các bậc phụ huynh hoàn toàn có thể yên tâm khi cho con em mình tham gia vào chúng tôi

2. Tổng quan về loigiaihay

Ở lời giải hay, các em học sinh có thể tìm thấy rất nhiều bài giải cho bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Nhờ đó, các em sẽ học tốt hơn các môn học và có một kỳ học thành công.

Cấp tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5): Có các môn học chính là Toán, Tiếng Việt, Tự nhiên & Xã hội, Đạo đức. Lời giải hay sẽ giúp các em giải bài tập các môn học này, hướng dẫn các em học tốt, đưa ra các bài văn mẫu để tham khảo. Cùng với đó là đề thi, đề kiểm tra các môn học cho các em làm quen và ôn tập lại kiến thức ở trường. Đặc biệt với các em học sinh lớp 5 sẽ có thêm đề thi vượt cấp để thi thử.

Cấp trung học cơ sở (từ lớp 6 đến lớp 9): gồm các môn học quan trọng như Toán, Văn, Anh, Sinh, Hóa Lý, Sử, Địa, Giáo dục công dân, Tin học, Công nghệ,… Lời giải hay không chỉ giúp các em giải chi tiết bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập mà còn cung cấp tài liệu Dạy và Học các môn, soạn văn hay và ngắn, đề thi tổng hợp. Đặc biệt với các em lớp 9 sẽ được ôn luyện với bộ đề thi thử vượt cấp chất lượng, chọn lọc và bám sát chương trình.

Cấp trung học phổ thông (từ lớp 10 đến lớp 12): là cấp học quan trọng trước khi bước vào kỳ thi Đại học. Do đó lượng kiến thức ở cấp học này rất lớn. Các em sẽ được tiếp cận với chương trình học nâng cao và cơ bản, do đó ở lời giải hay các em cũng sẽ tìm thấy đáp án cho cả 2 loại chương trình học này. Nhờ đó các em có thể hoàn thành tốt cấp học của mình.

Loigiaihay toán 7

Để học tốt toán lớp 7, các em có thể tham khảo tại chúng tôi Tại đây các em sẽ có được tổng hợp các công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học trong sách giáo khoa Toán lớp 7.

Ở phần Đại số – Tập 1 – sách giáo khoa toán các em sẽ có 2 chương, tương đương với 19 bài học. Cùng với đó là các phần ôn tập chương và luyện đề kiểm tra.

Lời giải hay sẽ giúp các em có được đáp án chính xác và nhanh nhất cho các bài tập này.

Ở phần Hình học – Tập 1 – sách giáo khoa toán các em cũng có tổng cộng 2 chương và 15 bài học. Cùng với các bài ôn tập khi kết thúc mỗi chương giúp các em tổng hợp được kiến thức quan trọng, cần nhớ nhất trong chương trình.

Ở học kỳ 2, sách giáo khoa tập 2, các em cũng sẽ có các bài tập tương tự như trên tương ứng với các bài học. Do đó, lời giải hay tiếp tục cùng các em đưa ra đáp án chính xác, cùng các em ôn luyện cuối kỳ để đạt kết quả học tập cao.

Loigiaihay toán 8

Toán lớp 8 là một trong những môn quan trọng bậc nhất ở bậc học trung học cơ sở. Nó sẽ cùng các em xuyên suốt cả quãng thời gian học tập sau này.

Đặc biệt, các em cần tập trung xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc ở lớp 8 để có thể thi vượt cấp, tốt nghiệp sau này.

Đây cũng là thời điểm “vàng” để các em học khá giỏi có mong muốn thi vào các trường chuyên, do đó học sinh có thể ôn tập bắt đầu từ bây giờ chuẩn bị cho kì thi lên cấp 3.

Chương trình trọng tâm của toán lớp 8 được chia làm 2 phần vốn đã quen thuộc với học sinh là đại số và hình học.

Tập trung lắng nghe và ghi chép các kiến thức trên lớp. Kết hợp với lời giải hay làm bài tập tại nhà và ôn tập lại kiến thức sau khi kết thức buổi học.

Lý thuyết rất quan trọng và lời giải hay sẽ giúp các em ôn tập kỹ càng phần này.

Hãy hoàn thành tất cả bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập cùng với nhiều dạng bài tập khác nhau. Nhờ đó các em sẽ có một thói quen tốt và kinh nghiệm làm bài khi bắt gặp các dạng đề tương tự với mức độ khó khác nhau.

Hãy làm bài tập từ dễ đến khó, khi đã làm quen với các bài tập cơ bản thì sẽ tạo động lực để giải quyết các bài toán khó hơn nữa.

Lời giải hay giúp các em tóm tắt đề bài trước khi giải, nhận biết các dữ liệu có sẵn, tránh lãng phí thời gian và dữ liệu cần thiết.

Hãy xem lại bài tập sau khi giải, đã hiểu hết cách giải bài chưa, từ đó rút ra bài học cho mình.

Loigiaihay toán 9

Lớp 9 là chương trình học vô cùng quan trọng với các em học sinh cấp 2. Sau 4 năm học, đây sẽ là thời điểm quan trọng để các em hoàn thành bậc học và chuẩn bị cho một bậc học mới.

Vì thế ngoài các môn chính như toán, văn, anh,… các em còn phải hoàn thành các môn học phụ khác. Nếu chỉ chú tâm vào một vài môn học, kết quả học tập cuối kỳ sẽ không được đảm bảo.

Đây cũng là điều gây áp lực lớn với các em học sinh. Và để học tốt môn Toán, đòi hỏi các em cần sự nỗ lực và cố gắng rất nhiều.

Trên lớp, thời gian có hạn và phải phân bổ cho rất nhiều môn học khác. Do đó thời gian để nghiên cứu, tìm hiểu, giải bài tập là không nhiều.

Nhưng khi về nhà, các em lại không thể hỏi được thầy cô mỗi khi gặp đề khó. Chính vì thế, loigiaihay toán 9 sẽ giúp các em hoàn thành bài tập nhanh nhất, dễ hiểu nhất.

Nếu các em không quyết tâm cùng lời giải hay thì sẽ rất khó khăn để tích lũy thêm kiến thức mới cho mình.

Đặc biệt, mỗi năm bộ giáo dục lại cải cách và đổi mới chương trình học. Do đó các em phải chịu khó và dành nhiều thời gian rèn luyện, nghiên cứu chương trình học nhiều hơn nữa.

Chương trình toán lớp 9 sẽ gồm 2 phần quan trọng là hình học và đại số. Mỗi phần lại chứa những nội dung nhỏ mà các em cần học và tìm hiểu sâu hơn.

Đại số: Căn bậc 2, bậc 3; Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Hàm số và phương trình bậc hai một ẩn.

Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông; Đường tròn; Góc và đường tròn; Hình trụ, hình nón, hình cầu.

Vì vậy để học giỏi môn toán lớp 9, các em cần có những phương pháp học tập khoa học và hợp lý. Hãy để chúng tôi giúp các em làm việc đó!

Loigiaihay sbt (sách bài tập)

Trong chương trình học ở sách giáo khoa, các em sẽ cần phải làm thêm các bài tập trong sách bài tập. Đây là các dạng bài củng cố kiến thức, giúp các em ôn luyện lại lý thuyết đã được học trên lớp.

Và để các em làm và hiểu được hết các bài tập trong sách bài tập, chúng tôi sẽ đưa ra đáp án chi tiết nhất.

Để làm tốt bài tập trong sách bài tập, các em cần nắm chắc lý thuyết, định nghĩa, công thức,…để áp dụng vào bài.

Các em cần đọc kĩ đề bài và tóm tắt nội dung, bước này khác quan trọng để giúp các con tìm ra những dữ kiện cần thiết, quan trọng trong bài.

Bên cạnh đó,cần phải làm đầy đủ bài tập để vận dụng các công thức, định nghĩa vào việc chứng minh và tìm ra đáp án chính xác.

Ưu tiên cho các bài tập dễ trước để làm thuần thục, sau đó chú trọng vào các bài tập khó. Như vậy sẽ khiến cho đầu óc không bị loạn.

Sau mỗi chương, mỗi phần, các em cố gắng tóm tắt lại nội dung đã học. Điều này khá cần thiết, nó cũng giống như kiểm tra lại kiến thức và kỹ năng mà các em đã học được. Ngoài ra các em sẽ ghi nhớ và nắm bắt chương trình học một cách hệ thống và logic.

3. Có nên học ở chúng tôi không?

Lời giải hay không đơn thuần chỉ là một website kiến thức mà ngay bây giờ các bạn học sinh đã có tải app về điện thoại để tiện lợi cho việc học tập ngay cả khi không có máy tính bên cạnh.

Các em học sinh rất nên học ở chúng tôi bởi những lý do sau đây:

Có đầy đủ lời giải cho mọi môn học theo chương trình học sách giáo khoa và sách bài tập

Hỗ trợ lời giải cho tất cả các cấp học từ lớp 1 đến lớp 12

Dễ dàng sử dụng nhờ thiết kế đơn giản, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh

Hỗ trợ sử dụng, tìm kiếm lời giải ngay cả khi thiết bị không kết nối được với mạng

Các em học sinh có thể lưu lại các bài giải để xem lại ngay khi cần thiết và kể cả không có mạng Internet

Khi học trên chúng tôi các em còn có thể chuyển sang các lớp khác nhau nhanh chóng, không tốn chi phí, thao tác đơn giản.

Đặc biêt: Dịch vụ hỗ trợ giải mọi bài tập giúp các em học sinh tự tin khi đến trường và tham gia vào các kỳ thi quan trọng.

Vậy còn chần chừ gì mà không tham gia ngay các lớp học của chúng tôi Các em học sinh sẽ hoàn thành xuất sắc cấp học của mình với những kiến thức sâu rộng từ cơ bản đến nâng cao.

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.1 – Download For Android And Pc

4.4

Download chúng tôi – Lời Giải Hay APK

Pre-requisites

Thành Phát Education

Free Download

Please wait…

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay is the property of Thành Phát What we have provided you are the download links of the Apk file that you can install manually. Keep in mind that PC Forecaster only provides the free apk of apps. Those files are free of any modifications or any changes at all.

App Information

Name Loigiaihay.com – Lời Giải Hay

Developer Thành Phát

App Updated 2019-07-31

APK Version V1.6.1

Category Education App

Android Version Required Android 4.0+

APK File Size 10.4 MB

File Name com.tp.loigiaihayV1.6.1.apk

>4.455

usd 0

If you want to know how to install the apk file in many different ways, then follow this article.

All of the apps and games provide are only for entertainment and personal use. If any apk file violates your copyright, do let us know via the contact form. chúng tôi – Lời Giải Hay is the property and trademark of Thành Phát

Previous Versions

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.1 2019-07-31

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.0.9.2 2019-04-11

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.0.9.1 2019-03-22

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.0.6 2019-01-31

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.0.5 2018-10-10

Loigiaihay.com – Lời Giải Hay V1.6.0.3 2018-09-12

Install chúng tôi – Lời Giải Hay in PC (Windows 7/8/10 or MAC)

There are a lot of ways to install chúng tôi – Lời Giải Hay on PC, but we are summarizing the easiest and the reliable ones. The best emulator for android apps is the Bluestacks and then comes the Kn0x App player. We are providing you the tutorials of both of them. You can try the one you are feeling most comfortable with. We’ll be using 2 methods to install the App on PC. Install chúng tôi – Lời Giải Hay using:

1. BlueStacks

To Start, install BlueStacks on PC

Then Launch BlueStacks on PC

Search for: Loigiaihay.com – Lời Giải Hay

You will see search results for the App. Just tap Install to get it

Then you’ll be asked to log in with your Google account. So you can download apps from Google Play on Bluestacks

After login, the installation process will start for chúng tôi – Lời Giải Hay.

2. Knox Player

Start with Installing the NOx app player on PC, if you still haven’t.

After the installation run Nox on PC and log in to your Google account

Search for: Loigiaihay.com – Lời Giải Hay

Once installation completed, you will be able to play chúng tôi – Lời Giải Hay on your PC

FAQ’s chúng tôi – Lời Giải Hay

Is it possible to use chúng tôi – Lời Giải Hay on PC?

Yes, you can use chúng tôi – Lời Giải Hay on PC using Android Emulator be it Windows 7,8,10, or Mac OS X.

Can I use chúng tôi – Lời Giải Hay on a PC (Windows 7/8/10 or MAC) without a phone?

Yes, you can use chúng tôi – Lời Giải Hay on PC without using your Phone. You just have to use an Android Emulator for that.

How can I use chúng tôi – Lời Giải Hay on my PC without bluestacks?

If you don’t want to use Bluestacks to use any Android App on PC you can select any of the emulators from a variety out there. Some famous emulators include Knox App player, Memu Play Gameloop, and many more.

Is it illegal to use Android Emulators like Bluestacks or Knox Player?

No, it is not illegal to use any android Emulator to use Android Apps.

Which emulator is best for chúng tôi – Lời Giải Hay?

For now, we recommend Bluestacks but if you are not comfortable with it we recommend Knox App player or Memu play.

Is Android Emulator(Bluestack, Knox player, Memu Play, Gameloop) free or paid?

No, Android emulators such as Bluestacks and Knox Player are not paid although they do ask you to install certain Apps as mod of payment.

What is the safest Android emulator?

For now Bluestacks, Knox App Player, and Gameloop seem to be the safest Android Emulators.

Conclusion

And if you have any queries related to the App you can also contact the developer here: Thành Phát

Loigiaihay Là Gì? Kinh Nghiệm Học Bài Trên Lời Giải Hay Bạn Nên Biết

Posted by itqnu

Bạn đang tìm kiếm một trang web chia sẻ các tài liệu học tập cho tất cả các khối lớp học? Bạn có quá nhiều sự lựa chọn và không biết nên chọn trang web nào là uy tín có nhiều loại tài liệu nhất?

Loigiaihay hay còn được gọi là Lời Giải Hay, loi giai hay. Là một trang web giúp các bạn học sinh, phụ huynh và giáo viên có thể dễ dàng tìm kiếm lời giải bài tập Sách giáo khoa, sách bài tập, vở bài tập, soạn bài văn, tiếng Việt, sách tham khảo. Đề thi kiểm tra cũng như lý thuyết tóm tắt theo từng bài học cho tất cả các môn học.

Chẳng hạn như Toán học, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Văn học, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Lịch sử, Địa lý,… Cho tất cả các khối lớp học lớp 12, lớp 11, lớp 10, lớp 9, lớp 8, lớp 7, lớp 6, lớp 5, lớp 4, lớp 3, lớp 2 và lớp 1 đầy đủ cả.

Nhìn chung, với giao diện đơn giản, dễ sử dụng. Loigiaihay sẽ giúp bạn tìm kiếm mọi thông tin bài giải tham khảo khi đến với trang web này. Nếu theo sự đánh giá cá nhân của mình thì đây là một trang web hoàn toàn xứng đáng để các bạn học sinh từ lớp 1 đến lớp 12 tin tưởng vào tìm hiểu các tài liệu học tập tốt nhất.

Loigiaihay có phải là trang web đứng đầu về các web giáo dục giải các bài tập hay không?

Nếu bạn thường xuyên lướt web thì có thể thấy trên Internet có rất rất nhiều các website có dạng hướng dẫn giải bài tập giống như loigiaihay. Tuy nhiên, theo như sự tìm hiểu và nhận xét của cá nhân mình thì mình thấy có 2 trang web được nhiều người truy cập nhất hiện nay. Đó chính là chúng tôi và vietjack.com.

Loigiaihay có ứng dụng trên di động hay không?

Mình nghĩ đây sẽ là một tin tốt dành cho những ai đã và đang theo dõi, quan tâm đến trang web loigiaihay. Đó chính là để phục vụ cho tất cả các em học sinh và giáo viên trên cả nước. loigiaihay đã chính thức ra mắt ứng dụng Loigiaihay, hỗ trợ trên cả 2 phiên bản Android và iOS.

Các bạn có thể tải ứng dụng loigiaihay cho iOS và Android ở link sau:

Theo mình thấy thì ứng dụng này cũng có rất nhiều tính năng đặc sắc, chẳng hạn như:

Có đầy đủ lời giải cho mọi môn học theo chương trình học của Bộ GD&ĐT

Hỗ trợ lời giải cho tất cả các cấp học từ lớp 1 đến lớp 12

Giao diện được thiết kế đơn giản nhưng bắt mắt, dễ sử dụng, phù hợp với nhiều người

Hỗ trợ sử dụng, tìm kiếm và xem lời giải ngay cả khi thiết bị di động không được kết nối mạng Internet

Tính năng tìm kiếm được thiết kế để thao tác có thể được thực hiện dễ dàng, đơn giản nhất

Người dùng hoàn toàn có thể lưu lại các bài giải trên loigiaihay để xem lại ngay cả khi không được kết nối Internet

Trong quá trình học tập với ứng dụng loigiaihay, học viên có thể dễ dàng chuyển sang các lớp khác nhau chỉ với một thao tác

Dịch vụ hỗ trợ giải bài tập này còn có những bài viết giúp học sinh có thể dễ dàng chuẩn bị trước bài học cho ngày hôm sau

Loigiaihay.com có dịch vụ học online hay không?

Tất nhiên là có rồi. Dịch vụ học online này cho phép các bạn học viên có thể tiếp xúc, trao đổi, chia sẻ với những bạn học viên khác một cách dễ dàng hơn.

Hơn nữa, dịch vụ học tập trực tuyến này cũng có khá nhiều dạng bài tập tương tự như trong các sách giáo khoa, sách tham khảo, sách nâng cao,… Giúp người dùng thoải mái lựa chọn và rèn luyện.

Làm thế nào để tìm thấy loigiaihay trên internet hiện nay?

Đối Xứng Tâm Toán Lớp 8 Bài 8 Giải Bài Tập

Đối xứng tâm toán lớp 8 bài 8 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em nắm được kiến thức trong bài đối xứng tâm lớp 8 và hướng dẫn giải bài tập về đối xứng tâm lớp 8 để các em hiểu rõ hơn.

Bài 8. Đối xứng tâm thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

I. Lý thuyết về đối xứng tâm

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

2. Hai hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm I và ngược lại.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.

a, AC

b, Điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

F là điểm đối xứng với D qua C ⇒ C là trung điểm của DF.

⇒ AC là đường trung bình của Δ DEF.

⇒ AC

b) AC là đường trung bình của tam giác Δ DEF

⇒ AC = 1/2EF

Mà DC = CF ⇒ AB = 1/2DF.

⇒ AB là đường trung bình của Δ DEF

Do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

II. Toán 8 đối xứng tâm – Hướng dẫn giải bài tập ví dụ sgk

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua B.

+ A là trung điểm của DE thì AD = AE ( 1 )

+ C là trung điểm của DF thì CD = CF ( 2 )

Ta có ABCD là hình bình hành nên AD//BC

⇒ AE//BC ( 3 ) và AD = BC ( 4 )

Từ ( 1 ), ( 4 ) ⇒ AE = BC ( 5 )

Từ ( 3 ) và ( 5 ), tứ giác ACBE có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Chứng minh tương tự, tứ giác ACBF là hình bình hành

Từ ( 6 ), ( 7 ) ⇒ E, B, F thẳng hàng và BE = BF do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

Bài 2: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh B đối xứng với C qua O.

Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.

Vì O ∈ Ox, O ∈ Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.

Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được

⇒ BOC ˆ = {180^0}. (2)

Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.

III. Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 8 bài 8 đối xứng tâm

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 93:

Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)

– Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

– Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.

– Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

– Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

AD đối xứng với CB qua O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95:

Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

AD đối xứng với CB qua O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95:

Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.

Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).

Kiến thức áp dụng

Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Kiến thức áp dụng

+ Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+ Hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình 82, trong đó MD

ME

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I.

Kiến thức áp dụng

+ Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+ Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

+ Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.

Kiến thức áp dụng

+ Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+ Hai điểm A và B được gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

+ Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là các đường trung trực, phân giác và đường cao.

Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

⇒ OB = OD.

Hai tam giác BOM và DON có:

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua O.

Kiến thức áp dụng

+ Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

+ Hình bình hành có hai cạnh đối song song và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 56 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

b) Tam giác đều ABC (h.83b)

c) Biển cấm đi ngược chiều (h.83c)

d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)

– Hình 83b không có tâm đối xứng

( Lưu ý: Trọng tâm đồng thời là trực tâm của tam giác đều ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó)

– Hình 83c có tâm đối xứng là tâm của hình tròn.

– Hình 83d không có tâm đối xứng.

Kiến thức áp dụng

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.

Bài 57 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng hay sai?

a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M’ đối xứng với nó qua O trên tia kia.

b) Sai,

Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G.

Khi đó điểm A’ đối xứng với A qua G không nằm trong tam giác.

Do đó chu vi của chúng bằng nhau.

Xem Video bài học trên YouTube

Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất