Top 4 # Xem Nhiều Nhất Giải Sbt Hoá 12 Sgk Trang 18 Mới Nhất 3/2023 # Top Like

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: D = R

y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2

Bảng biến thiên:

Kết luận :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; y CĐ = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y CT = -54.

b) TXĐ: D = R

y’ = 0 ⇔ x = 0

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; y CT = -3

hàm số không có điểm cực đại.

c) TXĐ: D = R {0}

y’ = 0 ⇔ x = ±1

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; y CĐ = -2;

hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y CT = 2.

d) TXĐ: D = R

y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = 3/5

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại x =

hàm số đạt cực tiểu tại x CT = 1.

(Lưu ý: x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.)

e) Tập xác định: D = R.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.

Kiến thức áp dụng

Quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

1. Tìm tập xác định.

2. Tính f'(x). Xác định các điểm thỏa mãn f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

3. Lập bảng biến thiên.

4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.

(Điểm cực trị là các điểm làm cho f'(x) đổi dấu khi đi qua nó).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

Hỗn hợp khí A chứa metylamin và hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Lấy 100 ml A trộn với 470 ml oxi (lấy dư) rồi đốt cháy.

Hỗn hợp khí A chứa metylamin và hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng. Lấy 100 ml A trộn với 470 ml oxi (lấy dư) rồi đốt cháy. Thể tích hỗn hợp khí và hơi sau phản ứng là 615 ml ; loại bỏ hơi nước thì còn lại 345 ml ; dẫn qua dung dịch NaOH dư thì còn lại 25 ml. Các thể tích đo ở cùng điều kiện. Xác định công thức phân tử và phần trăm thể tích từng hiđrocacbon trong A.

Hướng dẫn trả lời:

Thể tích hơi nước : 615 – 345 = 270 (ml)

Thể tích khí CO 2 : 345 – 25 = 320 (ml).

Để tạo ra 320 ml CO 2 cần 320 ml O 2 (vì để tạo ra 1 mol CO 2 cần 1 mol O 2).

Để tạo ra 270 ml hơi nước cần 135 ml O 2 (vì để tạo ra 1 mol H 2O cần 0,5 mol O 2).

Thể tích O 2 tham gia phản ứng : 320 + 135 = 455 (ml).

Thể tích O 2 còn dư : 470 – 455 = 15 (ml)

Thể tích N 2: 25-15= 10 (ml).

Thể tích hai hiđrocacbon : 100 – 20 = 80 (ml).

Khi đốt 20 ml CH 3NH 2 tạo ra 20 ml CO 2 và 50 ml hơi nước.

Khi đốt 80 ml hiđrocacbon tạo ra 300 ml CO 2 và 220 ml hơi nước.

Đặt công thức chung của hai hiđrocacbon là CxHy

Bảo toàn nguyên tố C và H của CxHy ta có:

(x = {{300} over {80}} = 3,75)

(y = {{220.2} over {80}} = 5,5)

Vậy một hiđrocacbon có 3 nguyên tử cacbon và một hiđrocacbon có 4 nguyên tử cacbon.

Hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong một dãy đồng đẳng khác nhau 2 nguyên tử hiđro và số nguyên tử hiđro trong mỗi phân tử hiđrocacbon phải là số chẵn. Vì vậy, với y = 5,5, có thể biết được một chất có 4 và một chất có 6 nguyên tử hiđro.

Đặt thể tích C 3H 4 là a ml, thể tích C 4H 6 là b ml, ta có : a + b = 80 (1)

Thể tích CO 2 là : 3a + 4b = 300 (2)

Từ (1) và (2) → a = 20 ; b = 60

Vậy C 3H 4 chiếm 20% và C 4H 6 chiếm 60% thể tích của hỗn hợp.

Bài tập minh họa

Bài 1:

Cho các dung dịch riêng biệt chứa các chất: anilin (1), metylamin (2), glixin (3), axit glutamic (4), axit 2,6- điamino hexanoic (5), H 2NCH 2 COONa (6). Các dung dịch làm quỳ tím hóa xanh là

Hướng dẫn:

Các amino axit có số nhóm -NH 2 nhiều hơn -COOH làm quỳ tím hóa xanh. Vậy các dung dịch làm quỳ hóa xanh là (2), (5), (6)

(5)

(C-C-C-C-C-COOH)

(mid) (mid)

(NH_{2}) (NH_{2})

( Lysin)

(6)

(H_{2}N-CH_{2}-COONa)

Cho 8,24 gam α-amino axit X (phân tử có một nhóm -COOH và một nhóm -NH 2) phản ứng với dung dịch HCl dư thì thu được 11,16 gam muối. X là

Hướng dẫn:

Cho 200 ml dung dịch amino axit X nồng độ 0,2M tác dụng vừa đủ với 80 ml dung dịch NaOH 0,5M, thu được dung dịch chứa 5 gam muối. Công thức của X là?

Bài 1:

Cho 13,23 gam axit glutamic phản ứng với 200 ml dung dịch HCl 1M thu được dung dịch X. Cho 400 ml dung dịch NaOH 1M vào X được Y. Cô cạn Y thu được m gam rắn khan, biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

Cho 4,41 gam một amino axit X tác dụng với dung dịch NaOH dư cho ra 5,73 gam muối. Mặt khác cũng lượng X như trên nếu cho tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 5,505 g muối clorua. Công thức cấu tạo của X là:

Hướng dẫn:

Cứ 1 gốc -COOH + NaOH 1 gốc -COONa và 1 gốc -NH 2 + HCl 1 gốc -NH3Cl (Rightarrow) Khi X + NaOH dư: (Rightarrow Delta m = m _{muoi} – m_X = m_{COONa} – m_{-COOH}) (Rightarrow n_{-COOH}times (67 – 45) = 5,73 – 4,41) (Rightarrow n_{-COOH} = 0,06 (mol)) Khi X + HCl ta có:(Delta m = m_{muoi} – m_X = m_{-NH_3Cl} – m_{-NH_2}) (Rightarrow n_{-NH_2}times (52,5 – 16) = 5,505 – 4,41) (Rightarrow n_{-NH_2} = 0,03 (mol)) (Rightarrow) Ta thấy trong 4,41 g X có

(left{begin{matrix} 0,03 mol-NH_2\ 0,06 mol-COOH end{matrix}right.) (Rightarrow) Đặt CTPT X là: R(COOH) 2n(NH 2) n (Rightarrow) n X = (mol) (Rightarrow) M X = R + 90n + 16n ⇔ R = 41n Ta thấy: n = 1; M R = 41 (Rightarrow) R = C 3H 5 thỏa mãn (Rightarrow) X là HOOC-CH 2-CH(NH 2)-CH 2-COOH hoặc HOOC-CH(NH 2)-CH 2-CH 2-COOH

1. Các quốc gia đầu tiên ở Đông Nam Á bắt đầu xuất hiện vào

A. những thế kỉ trước Công nguyên.

B. những thế kỉ đầu Công nguyên.

C. thế kỉ X-XIII.

D. thế kỉ X-XVIII.

Phương pháp: Xem lại mục 1. Sự hình thành các vương quốc cổ ở Đông Nam Á

Lời giải:

Các quốc gia đầu tiên ở Đông Nam Á bắt đầu xuất hiện vào những thế kỉ đầu Công nguyên.

Chọn: B

2. Các quốc gia phong kiến Đông Nam Á phát triển thịnh vượng vào thời gian

A. từ thế kỉ X đến thế kỉ XIII.

B. từ thế kỉ XIII đến thế kỉ XIV.

C. từ nửa sau thế kỉ X đến đầu thế kỉ XVIII.

D. từ nửa sau thế kỉ XVIII.

Phương pháp: Xem lại mục 2. Sự hình thành và phát triển các quốc gia phong kiến Đông Nam Á

Lời giải:

Các quốc gia phong kiến Đông Nam Á phát triển thịnh vượng vào thời gian từ nửa sau thế kỉ X đến đầu thế kỉ XVIII.

Chọn: C

Câu 3-4 3. Thế kỉ XIII, một bộ phận người Thái ở thượng nguồn sông Mê Công đã di cư xuống phía Nam, định cư ở lưu vực sông Mê Nam và lập nên vương quốc

A. Cham-pa.

B. Su-khô-thay.

C. Lan Xang.

D. Pa-gan.

Phương pháp: Xem lại mục 2. Sự hình thành và phát triển của các quốc gia phong kiến Đông Nam Á

Lời giải:

Thế kỉ XIII, một bộ phận người Thái ở thượng nguồn sông Mê Công đã di cư xuống phía Nam, định cư ở lưu vực sông Mê Nam và lập nên vương quốc Su-khô-thay.

Chọn: B

4. Đến thế kỉ VI, vương quốc của người Khơ-me hình thành, được gọi là

A. Cam-pu-chia

B. Cham-pa.

C. Khơ-me.

D. Chân Lạp.

Phương pháp: Xem lại mục 3. Vương quốc Cam-pu-chia

Lời giải:

Đến thế kỉ VI, vương quốc của người Khơ-me hình thành, được gọi là Chân Lạp.

Chọn: D

Câu 5-6 5. Thời kì Ăng-co kéo dài trong khoảng thời gian

A. thế kỉ V- X.

B. thế kỉ IX – X.

C. thế kỉ IX – XV.

D. thế ki X – XV.

Phương pháp: Xem lại mục 3. Vương quốc Cam-pu-chia

Lời giải:

Thời kì Ăng-co kéo dài trong khoảng thời gian thế kỉ IX – XV.

Chọn: C

6. Tộc người chiếm đa số ở Cam-pu-chia là

A. người Thái.

C. người Chăm.

B. người Khơ-me.

D. người Lào.

Phương pháp: Xem lại mục 3. Vương quốc Cam-pu-chia

Lời giải:

Tộc người chiếm đa số ở Cam-pu-chia là người Khơ-me.

Chọn: B

B. người Lào Lùm.

C. người Lào Thơng.

D. người Khơ-me.

Phương pháp: Xem lại mục 4. Vương quốc Lào

Lời giải:

Chủ nhân của cánh đồng Chum ở Lào là người Lào Thơng.

Chọn: C

8. Người có công thống nhất các mường Lào và sáng lập nước Lan Xang là

A. Khúm Bo-lom.

B. Pha Ngừm.

C. Xu-lin-nha Vông-xa.

D. Chậu A Nụ.

Phương pháp: Xem lại mục 4. Vương quốc Lào

Lời giải:

Người có công thống nhất các mường Lào và sáng lập nước Lan Xang là Pha Ngừm.

Chọn: B

9. Vương quốc Lan Xang phát triển thịnh vượng vào khoảng thời gian

A. thế kỉ X – XV.

B. thế kỉ XV – XVI.

C. thế kỉ XV – XVII.

D. thế kỉ XVI – XVIII.

Phương pháp: Xem lại mục 4. Vương quốc Lào

Lời giải:

Vương quốc Lan Xang phát triển thịnh vượng vào khoảng thời gian thế kỉ XV – XVII.

Chọn: C