Top 5 # Xem Nhiều Nhất Giải Sbt Toán 12 Bài 1 Mới Nhất 2/2023 # Top Like

VnDoc xin giới thiệu tới thầy cô và các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 1: Nguyên hàm, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết và chính xác sẽ là nguồn thông tin hay để giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.

Giải SBT Toán 12 bài 1

Bài 3.1 Trang 170 sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bài 3.1. Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:

b) f(x)=e sinxcosx và g(x)=e sinx

c)f(x)=sin 21/x và g(x)=−1/x 2 sin2/x

d) f(x)=x−1/ và g(x)=

Hướng dẫn làm bài

a) Hàm số f(x)=ln(x+√1+x 2) là một nguyên hàm của g(x)=1/√1+x 2

b) Hàm số g(x)=e sinx là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e sinx cosx

c) Hàm số f(x)=sin 21/x là một nguyên hàm của hàm số g(x)=−1/x 2 sin2/x

d) Hàm số g(x)= là một nguyên hàm của hàm số (f(x) = x−1/

Bài 3.2 trang 170 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số:

a) F(x)=x 2+6x+12/x−3 và G(x)=x 2+10/2x−3

b) F(x)=1/sin 2x và G(x)=10+cot 2 x

c) F(x)=5+2sin 2 x và G(x)=1−cos2x

Hướng dẫn làm bài

c) Vì F′(x)=(5+2sin 2 x)′=2sin2x và G′(x)=(1−cos2x)′=2sin2x, nên F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của cùng hàm số f(x) = 2sin2x

Bài 3.3 trang 171 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

d) f(x)=1/√2x+1

e) f(x)=1−cos/2xcos 2 x

g) f(x)=2x+1/x 2+x+1

Hướng dẫn làm bài

b) F(x)=1/2−x+C

c) F(x)=−√1−x 2+C

d) F(x)=√2x+1+C

e) F(x)=2(tanx−x)+C

g) F(x)=ln(x 2+x+1)+C. HD: Đặt u = x 2 + x + 1, ta có u’ = 2x + 1

Bài 3.4 trang 171 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:

b) ∫xe −dx (đặt t = x 2)

d) ∫1/(1−x)√xdx (đặt t=√x)

e) ∫sin1/x.1x 2 dx (Đặt t=1/x)

g) ∫(lnx) 2/xdx (đặt t=lnx)

h) ∫sinx/dx (đặt t = cos x)

i) ∫cosxsin 3 xdx (đặt t = sin x)

l) ∫cosx+sinx/√sinx−cosxdx (đặt t=sinx−cosx)

Hướng dẫn làm bài

b−1/2e −+C

e) cos1/x+C

h) −3

l) 2+C

Bài 3.5 trang 171 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:

a) ∫(1−2x)e x dx

c) ∫xln(1−x)dx

d) ∫xsin 2 xdx

e) ∫ln(x+√1+x 2)dx

g) ∫√xln 2 xdx

h) ∫xln1+x/1−x.dx

Hướng dẫn làm bài

c) x 2/2ln(1−x)−1/2ln(1−x)−1/4(1+x) 2+C

d) x 2/4−x/4sin2x−1/8cos2x+C

HD: Đặt u = x, dv = sin 2 xdx

e) xln(x+√1+x2)−√1+x2+C

HD: Đặt u=ln(x+√1+x 2) và dv = dx

HD: Đặt u=ln 2 x;dv=√xdx

h) x−1−x 2/2ln1+x/1−x+C

HD: u=ln1+x/1−x,dv=xdx

Bài 3.6 trang 172 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Tính các nguyên hàm sau:

c) ∫x√2−5xdx

d) ∫ln(cosx)/cos 2 xdx

e) ∫x/sin 2 xdx

g) ∫x+1/(x−2)(x+3)dx

h) ∫1/1−√xdx

HD: Đặt u=

Hướng dẫn làm bài

a) (3−x) 6(3−x/7−1/2)+C

HD: t = 3 – x

c) −8+30x/375.(2−5x) 3/2+C

HD: Dựa vào x=−1/5(2−5x)+2/5

d) tanx[ln(cosx)+1]−x+C. HD: Đặt u=ln(cosx),dv=dx/cos 2 x

HD: Ta có x+1/(x−2)(x+3)=3/5(x−2)+2/5(x+3)

HD: Đặt t=√x

i) −1/2(cosx+1/5cos5x)+C

HD: sin3x.ccos2x=1/2(sinx+sin5x)

k) cosx+1/cosx+C

HD: Đặt u = cos x

l) 1/a 2−b 2+C

Bài 3.7 trang 172 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính:

b) ∫1/sin 3 xdx

e) ∫1/cosxsin 2 xdx

g)∫1+sinx/1+cosxdx

Hướng dẫn làm bài

a) 3/8x−sin2x/4+sin4x/32+C

HD: sin 4x=(1−cos2x) 2/4=1/4(3/2−2cos2x+1/2cos4x)

Hd: Đặt u = cot x

c) cos 5x(cos 2 x/7−1/5)+C. HD: Đặt u = cos x

d) 1/128(3x−sin4x+1/8sin8x)+C

a)F(x) = 1 – cot ({x over 2} + {pi over 4}))

b) G(x)=2tanx/2

c) H(x)=ln(1+sinx)

d) K(x)=2

Hướng dẫn làm bài

a) F(x)=1−cot(x/2+π/4)

d) K(x)=2

Bài 3.9 trang 173 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Tính các nguyên hàm sau đây:

a) ∫(x+lnx)x 2 dx

b) ∫(x+sin 2 x)sinxdx

d)∫(x+sinx).dx/cos 2 x

Hướng dẫn làm bài

b) sinx−(x+1)cosx+1/3cos 3 x+C

HD: Đặt u=x+sin 2 x,dv=sinxdx

Hướng dẫn làm bài

=(−4;−2;3), =(−9;2;1)

Bài 3.2 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz cho vecto =(1;−3;4)

a) Tìm y 0 và z 0 để cho vecto =(2;y 0;z 0) cùng phương với

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta biết rằng và cùng phương khi và chỉ khi =k với k là một số thực. Theo giả thiết ta có:=(x 0;y 0;z 0) với x 0 = 2. Ta suy ra k=1/2 nghĩa là l=1/2x 0

Vậy ta có =(2;−6;8)

b) Theo giả thiết ta có =−2

Do đó tọa độ của là: = (-2; 6; -8)

Bài 3.3 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x 0; y 0; z 0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Hướng dẫn làm bài:

Gọi M’, M”, M”’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Bài 3.4 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho hai bộ ba điểm:

a) A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1)

b) M = (1; 1; 1), N = (-4; 3; 1), P = (-9; 5; 1)

Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có =(−1;−2;1)

=(−1;−3;0)

Giả sử ta có =k, khi đó k.(−1)=−1;k.(−3)=−2;k.(0)=1

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có: =(−5;2;0) và =(−10;4;0). Hai vecto và thỏa mãn điều kiện: =k với k=1/2 nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Bài 3.5 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Hướng dẫn làm bài:

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA 2 = MB 2 = MC 2

Từ đó ta tính được M(5/6;0;−7/6)

Bài 3.6 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có:

Do đó: +=+ vì =−

b) Vì =+và =+ nên =++

Bài 3.7 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

ho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có MPNQ là hình bình hành vì

==1/2 và =PN →=1/2.

Do đó =MQ →+=/2+/2 hay 2=+ (1)

Vì =

Bài 3.8 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian cho ba vecto tùy ý ,,. Gọi =−2, =3−, =2−3.

Hướng dẫn làm bài:

Muốn chứng tỏ rằng ba vecto , , đồng phẳng ta cần tìm hai số thực p và q sao cho =p+q.

2c →−3=p(−2b →)+q(3−)

{3+p=0;3q−2p=0;q+2=0⇒p=−3;q=−2

Như vậy ta có: =−3−2 nên ba vecto , v →, đồng phẳng.

Bài 3.9 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz cho một vecto tùy ý khác vecto . Gọi α,β,γ là ba góc tạo bởi ba vecto đơn vị ,, trên ba trục Ox, Oy, Oz và vecto . Chứng minh rằng: cos 2α+cos 2β+cos 2 γ=1

Hướng dẫn làm bài:

Bài 3.10 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Cho hình tứ diện ABCD.

a) Chứng minh hệ thức:

+.+.. = 0

b) Từ hệ thức trên hãy suy ra định lí: “Nếu một hình tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh đối diện thứ ba cũng vuông góc với nhau.”

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có

.=(−)=.−. (1)

.=(−)=.−. (2)

.=(−)=.−. (3)

Lấy (1) + (2) + (3) ta có hệ thức cần chứng minh là:

+.+.. = 0

b) Từ hệ thức trên ta suy ra định lí: “Nếu tứ diện ABCD có AB⊥CD,AC⊥DB, nghĩa là . =0 và . =0 thì . = 0 và do đó AD⊥BC.”

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Toán 12 – Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập SBT Toán 12 bài 3, tài liệu kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Bài tập SBT Toán 12 bài 3

Bài 1.20 trang 19 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) = -3x 2 + 4x – 8 trên đoạn [0; 1]

b) f(x) = x 3 + 3x 2 – 9x – 7 trên đoạn [-4; 3]

c) f(x)= trên đoạn [-4; 4]

e) f(x)=1/sinx trên đoạn [π/3;5π/6]

g) f(x)=2sinx+sin2x trên đoạn [0;3π/2]

Hướng dẫn làm bài:

a) f(x) = -3x 2 + 4x – 8 trên đoạn [0; 1]

f(2/3)=−20/3,f(0)=−8;f(1)=−7

Vậy min[0;1]f(x)=−8;max[0;1] f(x)=−20/3

b) f(x) = x 3 + 3x 2 – 9x – 7 trên đoạn [-4; 3]

f′(x)=3x 2+6x−9

f′(x)=0⇔[x=1;x=−3

Hàm số đạt cực đại tại x = -3, đạt cực tiểu tại x = 1 và f CĐ = f(-3) = 20; f CT = f(1) = -12; f(-4) = 13 ; f(3) = 20.

Vậy min[−4;3]f(x)=−12;max[−4;3] f(x)=20

c) f(x)= trên đoạn [-4; 4]

f'(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f CĐ = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy min[−4;4]f(x)=3;max[−4;4] f(x)=5

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.

Ta có:

Bảng biến thiên:

Vì

f(x)={g(x),x 2−3x+2≥0;−g(x),x 2 −3x+2<0

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Từ đồ thị suy ra: min[−10;10]f(x)=f(1)=f(2)=0;max[−10;10] f(x)=f(−10)=132

e) f(x)=1/sinx trên đoạn [π/3;5π/6]

Mặt khác, f(π/3)=2/√3,f(5π/6)=2

Vậy min[π/3;5π/6]f(x)=1;max[π/3;5π/6] f(x)=2

g) f(x)=2sinx+sin2xf trên đoạn [0;3π/2]

f′(x)=2cosx+2cos2x=4cosx/2cos3x/2

Bài 1.21 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=x/4+x 2 trên khoảng (−∞;+∞)(−∞;+∞);

b) y=1/cosx trên khoảng (π/2;3π/2)

c) y=1/1+x 4 trên khoảng (−∞;+∞)

d) y=1/sinx (0;π)

Hướng dẫn làm bài:

a) y=x/4+x 2 trên khoảng (−∞;+∞)

y′=0⇒[x=−2;x=2

Từ đó ta có min Rf(x)=−1/4;max R f(x)=1/4min

b) y=1/cosx trên khoảng (π/2;3π/2)

Bảng biến thiên:

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số là: max(π/2;3π/2) y=y(π)=−1

c) y=1/1+x 4 trên khoảng (−∞;+∞)

Bảng biến thiên:

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất là: max R y=y(0)=1

d) y=1/sinx trên khoảng (0;π)

Bảng biến thiên:

Hàm số không có giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: min(0;π) y=y(π/2)=1

Bài 1.22 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x−1/x−3 trên đoạn [0; 2].

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008, lần 2)

Hướng dẫn làm bài:

TXĐ: D =R{3}

f′(x)=−5/(x−3) 2<0,∀x∈D và do đó f(x) nghịch biến trên các khoảng (−∞;3),(3;+∞)

Ta thấy [0;2]⊂(−∞;3)

Vì vậy: min[0;2]f(x)=f(2)=−3;max[0;2] f(x)=f(0)=1/3

Bài 1.23 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+9/x trên đoạn [2; 4]

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)

Hướng dẫn làm bài:

TXĐ: D = R{0}

Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3; 0), (0; 3) và đồng biến trong các khoảng (−∞;3),(3;+∞)

Bảng biến thiên:

Ta có: [2;4]⊂(0;+∞);f(2)=6,5;f(3)=6;f(4)=6,25

Suy ra: min[2;4]f(x)=f(3)=6;max[2;4] f(x)=f(2)=6,5

Bài 1.24 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm các giá trị của m để phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Hướng dẫn làm bài:

y = m (C2)

Phương trình x 3 – 3x 2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C1) và (C2) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x)=3x 2 −6x=3x(x−2)=0⇔[x=0;x=2

Bảng biến thiên:

Suy ra (C1),(C2) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận: Phương trình x 3 – 3x 2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Bài 1.25 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Hướng dẫn làm bài:

Xét tích P(x) = x(m – x)

Ta có: P'(x) = – 2x + m

Bảng biến thiên

Từ đó ta có giá trị lớn nhất của tích hai số là: max(0;m)P(x)=P(m/2)=m 2/4

Bài 1.26 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13

Xét tích:

p(x)=x(x+13)=x 2+13x

Bảng biến thiên:

Vậy tích hai số bé nhất khi một số là −13/2 và số kia là 13/2

Bài 1.27 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t 2 – t 3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Hướng dẫn làm bài:

Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3t 2

Ta có: v’ = 12 – 6t

v’ = 0 ⇔ t = 2

Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó max(0;+∞)V=V CD=v(2)=12(m/s)

Hướng dẫn làm bài:

Kí hiệu cạnh góc vuông AB là x, 0<x<a/2

Khi đó, cạnh huyền BC = a – x, cạnh góc vuông kia là:

AC= =

Hay AC=

Diện tích tam giác ABC là:

S(x)=1/2x

S′(x)=1/2 −1/2=

Bảng biến thiên:

Tam giác có diện tích lớn nhất khi AB=a/3;BC=2a/3

Giải bài tập Hóa học 12 sách bài tập bài Este

Để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh lớp 12 được tốt hơn, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo tài liệu Giải bài tập Hóa học 12 SBT bài 1, tài liệu kèm theo đáp án sẽ là nguồn thông tin hay để giúp các bạn học sinh rèn luyện giải Hóa 12 nhanh và chính xác nhất.

Giải bài tập Hóa học 12

Bài 1.1; 1.2; 1.3; 1.4 trang 3 sách bài tập (SBT ) Hóa học 12

A. 2.

B. 3.

C.4.

D. 5

1.2. Cho các chất có công thức cấu tạo sau đây:

Những chất thuộc loại este là

A. (1),(2), (3), (4), (5), (6).

B. (1), (2), (3), (5), (7).

C. (1), (2), (4), (6), (7).

D.(1), (2), (3), (6), (7).

1.3.Hợp chất X đơn chức có công thức đơn giản nhất là CH 2 0. X tác dụng được với dung dịch NaOH nhưng không tác dụng được với natri. Công thức cấu tạo của X là

A. etyl axetat.

B. metyl propionat

C.. metyl axetat.

D. propyl axetat.

Hướng dẫn trả lời:

1.1. C

1.2. B

1.3 .C

1.4. B

Bài 1.5, 1.6 trang 4 sách bài tập (SBT) Hóa học 12

A. metyl propionat.

B. propyl fomat.

C. ancol etylic.

D. etyl axetat.

Hướng dẫn trả lời:

1.5. D

1.6. A

0 , 05 m o l 0, 05 m o l 0 , 05 m o l

Bài 1.7 trang 4 sách bài tập Hóa học 12

Thuỷ phân hoàn toàn hỗn hợp gồm hai este đơn chức X. Y là đồng phân cấu tạo của nhau cần 100 ml dung dịch NaOH 1M. Thu được 7.85 g hỗn hợp hai muối của hai axit là đồng đẳng kế tiếp và 4.95g 2 hai ancol bậc I. Công thức cấu tạo và phần trăm khối lượng của hai este là :

B. HCOOC 2H 5, 45% ; CH3COOCH3, 55%.

C. HCOOC 2H 5, 55% ; CH3COOCH3, 45%.

Hướng dẫn trả lời:

n NaOH= 0,1. 1= 0,1 mol

Theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

Theo đề bài hh este là đơn chức → n NaOH= n hh este = 0,1 mol

→ M este = 88 g/mol.

Từ phản ứng thuỷ phân và khối lượng sản phẩm muối ta có hệ pt

n HCOOC3H7 + n CH3COOC2H5 = x + y = 0,1

m HCOONa + m CH3COONa = 67x + 82y = 7,85

→ x= 0,025 mol ; y= 0,075 mol

→ %m HCOOC3H7 = 25% ; %m CH3COOC2H5 = 75%

Bài 1.8 trang 4 sách bài tập (SBT) Hóa học 12

Este X có công thức đơn giản nhất là C 2H 4 O. Đun sôi 4,4 g X với 200 g dung dịch NaOH 3% đến khi phan ứng xảy ra hoàn toàn. Từ dung dịch sau phản ứng thu được 8,1 g chất rắn khan. Công thức cấu tạo của X là

Hướng dẫn trả lời:

→ n X = 0,05 mol. Đặt CTHH của X dạng RCOOR’

PT: RCOOR’ + NaOH → RCOONa + R’OH

N X = n NaOH (pư) = 0,05 mol

→ n NaOH (dư) = 0,1 mol

→ Chất rắn thu được gồm RCOONa 0,05 mol và NaOH dư 0,1 mol

Chọn đáp án B

Bài 1.9 trang 4 sách bài tập (SBT) Hóa học 12

a) Dung dịch natri hiđroxit?

b) Natri kim loại?

c) Ancol etylic?

d) Dung dịch AgNO 3/NH 3 sinh ra Ag?

Viết các phương trình hoá học minh hoạ

Hướng dẫn trả lời:

Tác dụng được với dung dịch natri hiđroxit: A và B.

Tác dụng được với natri kim loại: A và C.

Tác dụng được với ancol etylic: A và C.

Tác dụng được với AgNO 3/NH 3 sinh ra Ag: B và C.

Có thể lập bảng:

Bài 1.10 trang 5 sách bài tập (SBT) Hóa học 12

Este đơn chức X có phần trăm khối lượng các nguyên tố C, H, O lân lượt

là 48,65% ; 8,11% va 43,24%

a) Tìm công thức phân tử, viết các công thức cấu tạo có thể có và gọi tên X.

b) Đun nóng 3,7 g X với dung dịch NaOH vừa đủ đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn. Từ dung dịch sau phản ứng, thu được 4,1 g muối rắn khan. Xác định công thức cấu tạo của X.

Hướng dẫn trả lời:

Các công thức cấu tạo có thể có của X là:

b. Đặt công thức của X là RCOOR 1 (R 1 # H).

RCOOR 1 + NaOH → RCOONa + R 1 OH

Muối khan là RCOONa có số mol = số mol X = 0,05 mol

Từ đó suy ra muối là CH 3 COONa.

Công thức cấu tạo của X là CH 3COOCH 3

Bài 1.11 trang 5 sách bài tập (SBT) Hóa học 12

Hai este X và Y là đồng phân cấu tạo của nhau. Tỉ khối hơi của X so với hiđro bằng 44.

a) Tìm công thức phân tử của X và Y.

b) Cho 4,4 g hồn hợp X và Y tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 4,45 g chất rắn khan và hỗn hợp hai ancol là đồng đẳng kế tiếp. Xác định công thức cấu tạo của X, Y và gọi tên chúng.

Hướng dẫn trả lời:

Hướng dẫn trả lời:

a) M X = 44.2 = 88 (g/mol).

Vì nhóm COO trong phân tử este có khối lượng là 44, nên X và Y thuộc loại este đơn chức dạng RCOOR’ hay C xH yO 2.

Ta có: 12x + y = 56→x = 4;y = 8

b) Đặt công thức chung của 2 este là RCOOR ‘. Phản ứng thủy phân trong dung dịch NaOH:

RCOOR’ + NaOH → RCOONa + R’OH

Chất rắn khan là hỗn hợp muối của hai axit là đồng đẳng kế tiếp (vì hai ancol là đồng đẳng kế tiếp).

muối

M RCOONa =

→R = 22.

Bài 1.12 trang 5 sách bài tập (SBT) Hóa học 12

Este đơn chức X thu được từ phản ứng este hoá giữa ancol Y và axit hữu cơ z (có xúc tác là axit H 2S0 4). Đốt cháy hoàn toàn 4,3 g X thu được 4,48 lít khí CO (đktc) và 2,7 g nước. Tìm công thức phân tử, viết công thức cấu tạo và tên gọi của X. Viết phương trình hoá học của phản ứng điều chế X từ axit và ancol tương ứng.

Hướng dẫn trả lời:

Từ sản phẩm cháy ta có:

x : y : z = 0,2 : 0,3 : 0,1 =2:3: 1.

Vì X được tạo ra từ phản ứng este hoá giữa ancol Y và axit hữu cơ Z nên có công thức cấu tạo:

HCOOCH 2CH=CH 2 (anlyl fomat) hoặc CH 2=CHCOOCH 3 (metyl acrylat).

Bài 1.13 trang 5 sách bài tập (SBT) Hoá học 12

Hỗn hợp X gồm axit axetic và ancol etylic. Chia X thành ba phần bằng nhau. Cho phần một tác dụng với natri dư thấy có 3,36 lít khí H 2 thoát ra (đktc). Phần hai phản ứng vừa đủ với 200 ml dung dịch NaOH IM.

Thêm vào phần ba một lượng H 2SO 4 làm xúc tác rồi thực hiện phản ứng este hoá, hiệu suất đạt 60%.

a) Viết phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra.

b) Tính khối lượng của hỗn hợp X đã dùng và khối lượng este thu được.

Hướng dẫn trả lời:

a) PTHH

b) Phần một: n ancol + n axit = 2n H2=

Phản ứng este hoá: tính hiệu suất theo số mol ancol.

Số mol este tạo thành=

→ m este = m CH3COOC2H5 = 0,06.88 = 5,28 (g).

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.