ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6 Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là:
+
f x
–
Câu 3: Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường tròn đáy r 3. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng: A. 12.
B. 20.
C. 15.
D. 30.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 2 và B 0; 2;3 . Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là A. x 2y z 0.
B. x y z 0.
C. x y 3z 0.
D. x 3y 5z 0.
Câu 5: Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T a b c. A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
Câu 6: Cho hàm số y x3 2×2 2 có đồ thị (C) và điểm M(1;1) thuộc (C). Gọi là tiếp tuyến của (C) tại M. Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây? A. P(0;-2).
B. Q(3;0).
C. R(-3;0).
D. S(0;2).
Câu 7: Một xe khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là: A. 60 km/giờ.
B. 45 km/giờ.
C. 55 km/giờ.
D. 50 km/giờ.
Câu 8: Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn 3 a2b 1152 và log 5 a b 2. Tính giá trị biểu thức P a b. A. P = -9.
B. P = -3.
C. P = 8.
2 Câu 9: Bất phương trình log0,4 4x 11 log0,4 x 6x 8 có tập nghiệm là
A. S 3;1 .
C. S ; 3 1; .
D. S 2;1 .
Câu 10: Kí hiệu z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2 3z 7 0. Tìm các giá trị của S z1 z2 z1z2. A. S = 2.
B. S = -2.
C. S = 5.
D. S = -5.
Câu 11: Cho hình chóp tam giác chúng tôi có SA =1,SB = 2,SC = 2 đồng thời các đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp chúng tôi bằng A.
B. 9.
C.
D. 27.
Câu 12: Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng A.
C. a.
B.
D.
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng. A. (0;5)
B. (0;-1).
C. (5;0).
D. (-1;0).
P :2x y 6 0.
B. P : x 8y 5z 16 0.
C. P : x 4y 3z 12 0.
D. P : x 8y 5z 16 0.
A.
2
Câu 15: Cho biết
b
b
a
a
f x dx 3, g x dx 2. Giá trị của
A. M = 6.
B. M = 1.
b
M 5f x 3g x dx bằng a
C. M = 5.
D. M = 9.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :2x 2y z 12 0 và hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21). Gọi là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng bằng A. 3. Câu
17:
f x
số
1
2x 1 f x dx 10, ff 1
0
A. I = 2.
đạo hàm
f x
mãn
các
đẳng thức
1
0 8. Tính I f x dx. 0
B. I = 1.
C. I = -1.
D. I = -2.
Câu 18: Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để 2 bi được chọn có đủ hai màu là A.
B.
C.
D.
Câu 19: Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1, r2, r3 của ba bình I, II, II. A. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 2. B. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng
C. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng
2.
D. r1, r2, r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) và D(-1;2;2). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)? A. 7.
B. 8.
C. vô số.
D. 6.
3
quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 2 quanh trục hoành bằng A.
B.
C.
D.
a b Câu 22: Cho hàm số f x 2 2 với a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện x x 1
f x dx 2 3ln2. Tính T a b.
A. T = -1.
B. T = 2.
C. T = -2.
D. T = 0.
x 1 y z và hai điểm 2 1 2 A(2;1;0), B(-2;3;2). Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Diện tích của mặt cầu (S) bằng Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
A. 68.
B. 25.
C. 74.
D. 26.
Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh bằng a. Góc giữa mặt phẳng ABC và mặt phẳng ABC bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp A.BCCB. A. V
B. V
C. V
D. V
Câu 25: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3×2 9x 2m 1 và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S. A. T = 12.
B. T = 10.
Câu 26: Cho hàm số y f x liên tục trên và A. I = 4.
B. I = 16.
C. T = -12.
D. T = -10.
1
2
0
0
f 2x dx 8. Tính x. f x2 dx. C. I = 8.
D. I = 32.
4
2 Câu 27: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y mx x 2x 3 có một tiệm 2x 1 cận ngang là y = 2.
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. vô số.
2 Câu 28: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x
đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m. A. T = 32.
B. T = 16.
C. T = 37.
2 Câu 29: Số hạng không chứa x trong khai triển f x x , x 0 bằng x2 A. 5376.
B. -5376.
C. 672.
D. -672.
Câu 30: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như
2 hình vẽ. Hàm số y f 2x x có bao nhiêu cực trị?
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
Câu 31: Cho tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của M và không chứa phần tử 1 là A. 92.
B. C92.
C. A92.
Câu 32: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 bz c 0 với b,c . Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w + 3 và 2w – 6i +1 với w là một số phức. Tính S b3 c2. A. S = -1841.
B. S = -3.
C. S = 7.
Câu 33: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x cung tròn có phương trình
y 6 x2 6 x 6 và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể xoay tròn sinh bởi hình phẳng D khi quay D quanh trục Ox.
A. V 8 6 2.
B. V 8 6
D. V 4 6
C. V 8 6
Câu 34: Cho đồ thị hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn ff 2
2 0 và đồ thị
2 hàm số y f x có dạng như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
B. 2; 1 .
C. 1;1 .
D. 1;2 .
Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
x
1
y
+
y
-1
-1
Số nghiệm của phương trình f x x2 2x 10 là: A. 1.
B. vô số.
C. 0.
D. 2.
Câu 36: Cho hàm số y x3 mx2 x m (Cm). Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A. 0.
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có BC 3;CD 4; BCD ABC ADC 900. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A.
B.
C.
D. 16 12
Câu 38: Hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên 2;2 , có bảng biến thiên như sau. x
-2
2
0
+
Gọi k, l lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
giá trị k + l A. K + l = 2.
B. k + l = 3.
C. k + l = 4.
D. k + l = 5.
7
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng :
phẳng P :2x 2y z 2 0. Mặt phẳng Q chứa và tọa với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình dạng ax by cz 34 0. Tính abc? A. -220.
B. -240.
C. 240.
D. 220.
Câu 40: Cho tam giác ABC có BC a, BAC 1350. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy S thỏa mãn SA a 2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 750.
3 2 Câu 41: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3x 72x 90 m trên đoạn [-5;5] là
B. m < 1618.
C. 1500 < m < 1600. D. m = 400.
Câu 42: Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác
3 1 cos2x sin2x 4cosx 8 4 A.
3 1 sinx. Tính tổng tất cả các phần tử của S là
B. 102827.
C.
D. 104760.
Câu 43: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB x, các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là A.
B.
C.
D.
Câu 44: Cho f x là hàm số liên tục trên thỏa mãn f x f x sinx với mọi x và f 0 1. Tính ex f . A.
B.
C.
D.
Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P :2x 2y z 4 0 và các điểm A(2;1;2); B(3;-2;2). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA; MB luôn tạo với mặt phẳng (P) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C). 14 10 A. ; 3; . 3 3
Câu 46: Cho hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) 2 2 làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y ax x bx c x d là
A. 5.
B. 7.
Câu 47: Cho dãy số un thỏa mãn
C. 9. 22u11 23 u2
n1. Giá trị nhỏ nhất của n để Sn u1 u2 … un 5100 bằng
A. 230
B. 231
C. 233
D. 234
Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. Hàm số y ef 2x1 2017 đồng biến trên đoạn ;1 và nghịch biến trên đoạn [1;4]. 3 1 B. Hàm số y ef 2x1 2018 đồng biến trên đoạn ;1 và nghịch biến trên đoạn [1;9]. 3 C. Hàm số y ef 2x1 2000 đồng biến trên đoạn 1;0 và nghịch biến trên đoạn [0;2]. 5 D. Hàm số y ef 2x1 2001 đồng biến trên đoạn ;0 và nghịch biến trên đoạn 6
Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a; BC 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B,C sao cho BB a;CC 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và ABC A.
B.
C.
D.
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn
z 2.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P 2 z 1 2 z 1 z z 4i ? A. 4 2 3.
B. 2 3.
C. 4
D. 2
10