Top 9 # Xem Nhiều Nhất Lời Giải Hay Toán 3 Mới Nhất 3/2023 # Top Like

Cho elíp và đ iểm I(1; 2). Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua I biết rằng đ ường thẳng đ ó cắt elíp tại hai đ iểm A, B mà I là trung đ iểm của đ oạn thẳng AB.

( với (E) : , và I(1; 1) ) .

Cho elíp (E) : . Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua đ iểm I(0 ; 1) và cắt elíp (E) tại hai đ iểm P và Q sao cho I là trung đ iểm của đ oạn PQ.

Đ ây là một bài toán hay và có nhiều cách giải . Cụ thể :

Đ ường thẳng d đ i qua I có phương trình tham số :

Đ ể tìm tọa đ ộ giao đ iểm A, B của d với elíp , ta giải phương trình

hay (1)

Phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu.

Nếu và là hai nghiệm của phương trình trên thì và . Khi đ ó và . Muốn I là trung đ iểm của AB thì hay . Theo đ ịnh lí Viét, hai nghiệm và của phương trình (1) có tổng khi và chỉ khi . Ta có thể chọn b = – 9 và a = 32.

Vậy đ ường thẳng d có phương trình , hay :

Phương trình đ ường thẳng : y = kx + 1 ( : x = 0 không thích hợp )

Phương trình hoành đ ộ giao đ iểm : (

Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu : ( vì p < 0 )

. Vậy PT Đ T : y = 1

BÀI TOÁN TỔNG QUÁT :

Vì I thuộc miền trong của elip (E ) nên lấy tùy ý điểm thì đường thẳng IM luôn cắt (E) tại điểm thứ hai là M'(x’ ; y’) . Nếu M'(x’ ; y’) là điểm đối xứng với M qua I thì có : ; M’

Ta có :

(1)

Tọa độ của M và của I thỏa PT (1) . Do đó PT (1) là PT của đường thẳng MM’.

( Áp dụng PT(1) cho a , b , , tương ứng trong các đề bài trên , ta tìm được ngay phương trình của các đường thẳng là : 9x + 32y – 73 = 0 ; 4x + 5y – 9 = 0 ; y = 1 )

Cho đường cong (C) : y = f(x) và điểm I . Viết phương trình

đường thẳng đi qua điểm I và cắt (C) tại hai điểm M , N sao cho , với k cho trước thỏa , .

Cách giải cũng chỉ việc sử dụng công thức và dùng điều kiện hai điểm M , N cùng nằm trên (C ) . ( Hiển nhiên đường thẳng có tồn tại hay không là còn phụ thuộc vào giá trị của tham số k )

Bài học hôm nay chúng tôi sẽ cung cấp cho các con những bài toán hay lớp 3 có lời giải, để con ôn tập và củng cố kiến thức vững hơn.

1. Dạng 1: Bài toán có lời văn

Bài 1: Hai thùng có 64 lít dầu, nếu thêm vào thùng thứ nhất 8 lít thì số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng một nửa số lít dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 2: Thắng mua 3 bút chì và 5 quyển vở hết 42 nghìn đồng, Hòa mua 5 quyển vở và 5 bút chì hết 50 nghìn đồng. Tính số tiền một bút chì, một quyển vở.

Bài 3: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 3124 kg gạo, ngày thứ hai bán được số gạo gấp 4 lần ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 4: Một chiếc cầu dài 240m gồm có 6 nhịp. Trong đó 5 nhịp dài bằng nhau còn nhịp chính giữa thì dài hơn mỗi nhịp kia 30m. Tính nhịp chính giữa?

Bài 5: Có 45 câu hỏi trong cuộc thi khoa học. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Tất cả các câu hỏi đều được trả lời. Hỏi nếu Henry trả lời được 150 điểm thì bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu hỏi?

1.3. Cách giải

Bài 1:

Nếu thêm vào thùng thứ nhất 8 lít thì tổng số dầu có trong 2 thùng là:

Coi số dầu trong thùng thứ nhất lúc sau là 1 phần thì số dầu thùng thứ hai là 2 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)

Số lít dầu ở thùng thứ hai là: 72 : 3 x 2 = 48 (l)

Số lít dầu ở thùng thứ nhất là: 64 – 48 = 16 (l)

Vậy thùng dầu thứ nhất có 16l, thùng dầu thứ hai có 48l.

Bài 2:

Số tiền mua 2 bút chì là: 50 – 42 = 8 (nghìn đồng)

Số tiền mua 1 chiếc bút chì là 8 : 2 = 4 (nghìn đồng)

Số tiền mà Thắng mua 3 bút chì là 4 x 3 = 12 (nghìn đồng)

Số tiền mà Thắng mua 5 quyển vở là: 42 – 12 = 30 (nghìn đồng)

Số tiền mua 1 quyển vở là 30 : 5 = 6 (nghìn đồng)

Vậy số tiền mua 1 bút chì là 4 nghìn đồng và số tiền mua 1 quyển vở là 6 nghìn đồng.

Bài 3:

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số kg gạo là:

3124 x 4 = 12496 (kg gạo)

Cả hai ngày cửa hàng bán được số kg gạo là:

12496 + 3124 = 15620 (kg gạo)

Vậy cả 2 ngày bán được 15620 kg gạo.

Bài 4:

Mỗi nhịp dài số mét là: (240 – 30) : 6 = 35 (m)

Nhịp chính giữa dài là: 35 + 30 = 65(m)

Vậy nhịp giữa dài 65m

Bài 5:

Sử dụng phương pháp giả thiết tạm:

Giả sử Henry trả lời đúng cả 45 câu hỏi.

Lúc đó tổng điểm của bạn Henry là:

4 x 45 = 180 (điểm)

Tổng điểm được tăng lên là:

180 – 150 = 30 (điểm)

Sở dĩ số điểm tăng lên là vì ta đã cho Henry trả lời đúng hết 45 câu.

1 câu đúng hơn 1 câu sai số điểm là:

Số câu Henry trả lời sai là:

Số câu Henry trả lời đúng là:

Đáp số: 40 câu.

2. Dạng 2: Bài toán tính giá trị biểu thức

a) (156 + 78) x 6 ………….156 x 6 + 79 x 6

b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

a. 3km 487m…..3657m b. 3760m x 2…….8494m – 2657m

c. 50km964m……65370m d. 21378m : 2……. 10689m

a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

Bài 4: Viết biểu sau thành tích 2 thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó:

a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

2.3. Cách giải

Bài 1

a) (156 + 78) x 6 = 234 x 6 = 1404

156 x 6 + 79 x 6 = (156 + 79) x 6 = 235 x 6 = 1410

Vậy (156 + 78) x 6 < 156 x 6 + 79 x 6

b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

(1923 – 172) x 8 = 1751 x 8 = 14008

1923 x 8 – 173 x 8 = (1923 – 173) x 8 = 14000

c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

(236 – 54) x 7 = 182 x 7 = 1274

237 x 7 – 54 x 7 = (237 – 54) x 7 = 1281

Vậy (236 – 54) x 7 < .237 x 7 – 54 x 7

Bài 2

a. 3km 487m…..3657m

Đổi 3km 487m = 3000m + 487m = 3487m

Nên 3km 487m < 3657m

b. 3760m x 2…….8494m – 2657m

3760m x 2 = 7520m

8494m – 2657m = 5837m

c. 50km 964m……65370m

Đổi 50km 964m = 50000m + 964m = 50964m

d. 21378m : 2……. 10689m

Ta có: 21378m : 2 = 10689m

Vậy 21378m : 2 = 10689m

Bài 3.

a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

= (576 – 475) + (780 – 679) + (678 – 577)

b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

= 36 x (17 x 12 x 34 + 5)

Bài 4.

a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

= 30 + 6 x 5 – 12 – 6 x 3

c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

= (23 + 37) + (39 + 21) + (34 + 26)

3. Dạng 3: Bài toán tìm ẩn x

a) X x 5 + 122 + 236 = 633

d) 56 : X = 1326 – 1318

c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

b) 1324 – (X + 314) = 515

c) 51245 – (X + 8273) = 2590

d) 99999 – (X + 9999) = 999

3.3. Cách giải

Bài 1

a) X x 5 + 122 + 236 = 633

X x 5 = 633 – 122 – 236

d) 56 : X = 1326 – 1318

Bài 2.

c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

Bài 3

b) 1324 – (X + 314) = 515

X + 314 = 1324 – 515

X = 1324 – 515 – 314

c) 51245 – (X + 8273) = 2590

X + 8273 = 51245 – 2590

X = 51245 – 2590 – 8273

d) 99999 – (X + 9999) = 999

X + 9999 = 99999 – 999

X = 99999 – 999 – 9999

Bài 1: Một hình chữ nhật có diện tích là 2800cm 2, nếu tăng chiều dài 20cm thì chu vi tăng 34cm. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 2: Một thùng đựng nước nặng 96kg. Nếu thùng chỉ đựng một nửa số nước thì nặng 51kg. Hỏi khi không có nước thùng nặng bao nhiêu kg?

Bài 3: Dũng có 72 viên bi gồm bi xanh và bi đỏ, Dũng chia ra thành các hộp bằng nhau, Dũng chia được 5 hộp bi xanh và 4 hộp bi đỏ. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ?

Bài 4: Tính chu vi hình tứ giác ABCD, biết cạnh AB = 26cm, BC = 40cm, cạnh CD bằng nửa tổng AB và BC. Cạnh AD gấp đôi hiệu của AB và BC.

Bài 5: Ngày mồng hai (02) của tháng 2 nhuận rơi vào thứ 6. Hỏi tháng đó có bao nhiêu ngày thứ sáu? Ngày cuối cùng của tháng đó là thứ mấy trong tuần?

A = (a x 7 + a x 8 – a x 15) : (1 + 2 + 3 + …….. + 10)

B = (18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

Bài 7: Tính giá trị biểu thức:

a. (84371 – 45263) : 3 = b. 1608 x5 : 4 =

c.12000: (3+5) = d. (21470 + 34252) : 6 =

e. 5000 x (37 – 15) = f. 65370 – 252 x 2 =

a.100 +100:4 -50 : 2

b. (6 x 8 – 48): (10 +11 +12 +13 +14)

c.10000 x 2 + 60000

d. (7000 – 3000) x 2

a) (X + 3) + (X + 4) + (X + 5) = 274

b) (X – 3) + (X – 4) + (X – 5) = 775

b) X + 6755 = 78992

c) X – 6658 = 99764

Như vậy chúng tôi đã trình bày những bài toán hay lớp 3 có lời giải thường gặp và các bài tập vận dụng để các con tư duy, nắm chắc kiến thức.

1. Hướng dẫn giải bài 2 trang 55 Toán 12 ngắn gọn

Theo như quan sát đây là dạng bài viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, các em cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các phương thức và công thức biến đổi cơ bản sao cho nhanh và hiệu quả nhất.

Đề bài: Lời giải chi tiết: Kiến thức áp dụng giải:

2. Tóm tắt lý thuyết lũy thừa lớp 12:

1. Định nghĩa lũy thừa và căn

– Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2) . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b .

– Chú ý: – Với n lẻ và b ∈ R : Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n√b .

+ Với n chắn:

b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b.

b = 0: Có một căn bậc n của b là số 0.

2. Một số tính chất của lũy thừa

Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa:

Chú ý: – Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.

Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0.

Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.

3. Một số tính chất của căn bậc n

Với a, b ∈ R; n ∈ N*, ta có:

Với a, b ∈ R ta có:

∀ a ≥ 0, n, m nguyên dương

1. Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

2. Công thức lãi kép.

a) Định nghĩa: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộng với phần lãi của kì trước.

b) Công thức: Giả sử số tiền gốc là A; lãi suất r%/kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm).

● Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là A(1 + r)n

● Số tiền lãi nhận được sau n kì hạn gửi là A(1 + r)n – A = A[(1 + r)n – 1]

c) Ví dụ: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính lãi kép, sau 10 năm số tiền cả gốc và lãi bà Hoa thu về là:

A(1 + r)n = 100tr.(1 + 0,08)10 ≈ 215,892tr.

Suy ra số tiền lãi bà Hoa thu về sau 10 năm là:

A(1 + r)n – A = 100tr(1 + 0,08)10 – 100tr = 115,892tr.

Ngoài ra các em có thể tham khảo những bài hướng dẫn cách giải các dạng toán hay từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm của chúng tôi. Chúc các em thành công!

21 bài toán hay và khó lớp 3 này sẽ giúp các em học sinh lớp 3 có thêm lượng bài tập để ôn luyện, nâng cao khả năng giải toán.

Bài 1: Không tính kết quả cụ thể, hãy so sánh:

A = abc + mn + 352

B = 3bc + 5n + am2

a) A = a x (b + 1)

b) A = 28 x 5 x 30

B = 29 x 5 x 29

a) (156 + 78) x 6 ………….156 x 6 + 79 x 6

b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

Bài 4: Tìm X:

a) X x 6 = 3048 : 2

b) 56 : X = 1326 – 1318

Bài 5: Với 8 chữ số 8, hãy lập các sao cho tổng các số đó bằng 1000.

Bài 6: Tìm 1 số có 4 chữ số, biết rằng rằng chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và gấp đôi chữ số hàng nghìn, đồng thời số đó là số lẻ chia hết cho 5.

Bài 7: Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại ta sẽ có số mới mà tổng của số phải tìm và số mới bằng 77.

Bài 8: Từ 3 chữ số 2, 3, 8 ta lập được 1 số có 3 chữ số là A. Từ 2 chữ số 2,8 ta lập được 1 số có 2 chữ số khau nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B bằng 750.

Bài 9: Từ 3 chữ số 3, 4, 5 viết tất cả các số có ba chữ số (mỗi chữ số không được lặp lại)

Bài 10: Viết số gồm:

a) 5 chục và 5 đơn vị

6 chục và 0 đơn vị

3 nghìn và 3 đơn vị

b) 5 trăm 5 chục và 5 đơn vị

6 trăm 1 chục và 3 đơn vị

60 nghìn 6 trăm và 6 đơn vị

a trăm b chục c đơn vị (a; b; c là chữ số, a khác 0)

Bài 11: Số 540 thay đổi như thế nào nếu:

a) Xoá bỏ chữ số 0

b) Xoá bỏ chữ số 5

c) Thay chữ số 4 bởi chữ số 8

d) Đổi chữ số 4 và chữ số 0 cho nhau

Bài 12:

a) Trường hợp nào tổng của hai số bằng 1 trong hai số hạng của nó?

b) Hai số nào có tổng bằng số bé nhất khác 0?

c) Hai số khác 0 nào có tổng bé nhất?

Bài 13: Hãy viết thêm vào các dãy số sau đây sao cho mỗi dãy có đủ 10 số hạng.

a) 1, 3, 5, 7,…

b) 1, 3, 9, 27,…

c) 1, 4, 5, 9, 14,…

Bài 14: Cho dãy số 1, 4, 7, 10,… Có tất cả 25 số hạng. Em hãy tính xem số hạng cuối cùng là số nào?

Bài 15: Dãy số sau đây có bao số hạng:

1, 6, 11, 16, 21,……………………101.

Bài 16: Có 5 hộp bi trong giống nhau nhưng có 1 hộp bi thứ phẩm và 1 viên bi thứ phẩm nhẹ hơn 1 viên bi chính phẩm là 4g. Hỏi làm thế nào chỉ qua 1 lần cân là có thể biết được hộp bi thứ phẩm. (cho biết trước khối lượng của 1 viên bi chính phẩm)

Bài 17: Có 2 kệ sách, kệ thứ nhất nhiều hơn kệ thứ hai 15 quyển, người ta chuyển 6 quyển từ kệ thứ nhất sang kệ thứ hai. Hỏi kệ thứ nhất còn nhiều hơn kệ thứ hai bao nhiêu quyển sách?

Bài 18: Tuổi Hoa bằng 1/4 tuổi mẹ và bằng 1/7 tuổi ông. Ông hơn mẹ 27 tuổi. Hỏi Hoa bao nhiêu tuổi?

Bài 19: Tuổi của bố Mai, mẹ Mai và tuổi của Mai cộng lại là 70 tuổi. Mẹ và Mai có tất cả 35 tuổi. Bố hơn Mai 30 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Bài 20: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 120 kg gạo, ngày thứ nhất nếu bán được 5 kg gạo nữa thì sẽ gấp 4 lần ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ nhất bán được bao nhiêu kg gạo?

Bài 21: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và có diện tịch bằng 48cm 2. Tính chu vi của hình chữ nhật đó.