Top 10 # Xem Nhiều Nhất Lời Giải Hay Toán 8 Ôn Tập Chương 1 Mới Nhất 4/2023 # Top Like

Giải SBT Toán 8 Ôn tập chương 1 – Phần Đại số

Bài 53 trang 13 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

b. 2/5 xy(x 2 y – 5x + 10y)

Lời giải:

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

b. (x + 3y)(x 2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

b. (x + 3y)(x 2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

= (6x 2 + 4x – 3x – 2)(3 – x)

Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

Lời giải:

a. 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

c. Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: – x + 111 = – 11 + 111 = 100

Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Lời giải:

= x 2(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2)

= (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

= 3(x + y)[xy + (x + y)z + z 2]

= 3(x + y)[xy + xz + yz + z 2]

= 3(x + y)[x(y + z) + z(y + z)]

= 3(x + y)(y + z)(x + z)

Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Làm phép chia:

c. (x 4 – x – 14) : (x – 2)

Lời giải:

a.

b.

c.

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:

b. B = 2x 2 + 10x – 1

Lời giải:

Suy ra: A ≤ 2.

Vậy A = 2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức tại x =3.

Suy ra: B ≤ – 27/2 . Vậy B = 27/2 là giá trị nhỏ nhất tại x = – 5/2

Suy ra: C ≥ 25/4 . Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .

Bài I.1 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x − 1) là:

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Chọn C. x 2 + x – 2

Bài I.2 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức x(x − y) − y(y − x) ta được ?

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải:

Bài I.3 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Lời giải:

= x 2(x − 5) − 9(x − 5)

= (x − 5)( x 2 − 9) = (x − 5)(x − 3)(x + 3)

= (x + 1)( x 2 + 1)(x – 1 − 2)

Bài I.4 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia

Lời giải:

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 2x 2 − 8x – 10.

Lời giải:

a) A = 2x 2 − 8x – 10

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2

= 3[9/4 − (9/4 − 3/2x + x 2)]

Vì (3/2-x) 2 ≥ 0 ⇒ B = 27/4 − (3/2 – x) 2 ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 32

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

A – Câu hỏi ôn tập chương 1

1. Phát biểu các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

Trả lời:

– Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

– Nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

3. Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Trả lời:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

4. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho đơn thức B.

5. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

Trả lời:

Khi đa thức A chia hết cho đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B.

Các bài giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân:

Lời giải:

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân:

b) (x – 2y)(3xy + 5y 2 + x)

Lời giải:

b) (x – 2y)(3xy + 5y 2 + x)

= x.3xy + x.5y 2 + xx + (-2y).3xy + (-2y).5y 2 + (-2y).x

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x 2 + 4y 2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

Lời giải:

= x 2 – 2.x.2y + (2y) 2 (Hằng đẳng thức (2))

Thay x = 18, y = 4 ta được:

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= 2x – 1

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Lời giải:

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

(Có nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)]

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

(Có nhân tử chung là 2x)

= 2x(x – 2)

(Có nhân tử chung x)

(Có x 2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

(Nhóm để xuất hiện nhân tử chung)

(nhóm 1 là HĐT, nhóm 2 có 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x 2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x 2 – 3x + 9 – 4x)

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:

Lời giải:

a) Cách 1: Thực hiện phép chia

Cách 2: Phân tích 6x 3 – 7x 2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

= 3x 2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x 2 – 5x + 2)(2x + 1)

Giải thích cách tách:

Vì có 6x 3 nên ta cần thêm 3x 2 để có thể phân tích thành 3x 2(2x + 1). Do đó ta tách -7x 2 = 3x 2 – 10x 2.

Lại có -10x 2 nên ta cần thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Do đó ta tách -x = -5x + 4x.

Có 4x, ta cần thêm 2 để có 2.(2x + 1) nên 2 không cần phải tách.

b)

Cách 1: Thực hiện phép chia

c) Phân tích số bị chia thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.

(Có x 2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

Lời giải:

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2) 2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh:

b) x – x 2 – 1 < 0 với mọi số thực x.

Lời giải:

a) Ta có:

(x – y) 2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

b) Ta có:

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

Lời giải:

Cách 1: Thực hiện phép chia 2n 2 – n + 2 cho 2n + 1 ta có:

2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1

⇔ 3 ⋮ (2n + 1)

⇔ 2n + 1 ∈ {±1; ±3}

+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0

+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1

+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1

+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n = -2; -1; 0; 1.

Cách 2:

Ta có:

2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1

⇔ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {±1; ± 3}.

+ 2n + 1 = 1 ⇔ 2n = 0 ⇔ n = 0

+ 2n + 1 = -1 ⇔ 2n = -2 ⇔ n = -1

+ 2n + 1 = 3 ⇔ 2n = 2 ⇔ n = 1

+ 2n + 1 = -3 ⇔ 2n = -4 ⇔ n = -2.

Vậy n = -2; -1; 0; 1.

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Giải SGK Toán 10 trang 24, 25

Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 1 được VnDoc đăng tải nhằm hướng dẫn các bạn học sinh giải bài tập ôn tập chương 1 đại số 10. Qua lời giải bài tập Toán lớp 10 phần Đại Số này, các bạn có thể ôn tập các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp, số gần đúng, sai số. Hi vong lời giải bài tập Toán 10 này sẽ giúp các bạn học tốt môn Toán lớp 10.

Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 10. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Giải Toán lớp 10 (Đại số): Ôn tập chương 1

Giải bài ôn tập chương 1 Đại số lớp 10: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK trang 24, 25

Giải bài tập Toán 10 Bài 1

Bài 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định – A theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Hướng dẫn giải bài 1:

Giải bài tập Toán 10 Bài 2

Bài 2: Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh A ⇒ B? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Hướng dẫn giải bài 2:

Mệnh đề đảo của A ⇒ B là B ⇒ A

A ⇒ B đúng chưa chắc B ⇒ A đúng.

Ví dụ: A: hai góc đối đỉnh; B: hai góc ấy bằng nhau Ta có: A ⇒ B đúng. Xét B ⇒ A: nếu hai góc băng nhau thì hai góc ấy đối đỉnh. Mệnh đề này sai.

Giải bài tập Toán 10 Bài 3

Bài 3: Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Hướng dẫn giải bài 3:

Giải bài tập Toán 10 Bài 4

Bài 4: Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai hợp bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 4:

A⊂B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B)

Giải bài tập Toán 10 Bài 5

Bài 5: Nêu các định nghĩa hợp, giao, Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Hướng dẫn giải bài 5:

A ∩ B ⇔ ∀x (x ∈ A và x ∈ B) (h.1)

A ∪ B ⇔ ∀x (x ∈ A hoặc x ∈ B) (h.2)

A B ⇔ ∀x (x ∈ A hoặc x ∉ B) (h.3)

Cho A ⊂ E.C E A = {x/x ∈ E và x ∉ A} (h.4)

Giải bài tập Toán 10 Bài 6

Bài 6: Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số thực dưới dạng một khoảng.

Hướng dẫn giải bài 6:

x ∈ [a; b] ↔ a ≦ x ≦ b.

x ∈ (a; b) ↔ a < x < b.

x ∈ [a; b) ↔ a ≦ x < b.

x ∈ (a; b] ↔ a < x ≦ b.

x ∈ [a; b] ↔ a ≦ x ≦ b.

x ∈ (-∞; b] ↔ x ≦ b.

x ∈ [a; +∞] ↔ a ≦ x.

x ∈ R ↔ x ∈ (-∞; +∞).

Giải bài tập Toán 10 Bài 7

Bài 7: Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Hướng dẫn giải bài 7:

Giải bài tập Toán 10 Bài 8

Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với

a) P: “ABCD là một hình vuông”

Q: “ABCD là một hình bình hành”

b) P: “ABCD là một hình thoi”

Q: “ABCD là một hình chữ nhật”

Đáp án bài 8: a) Đúng; b) Sai

Giải bài tập Toán 10 Bài 9

Bài 9: Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Hướng dẫn giải bài 9:

Hình vuông là hình chữ nhật …………….. nên E ⊂ D

Hình chữ nhật là hình bình hành…………….. nên D ⊂ B

Hình bình hành là hình thang…………….. nên B ⊂ C

Hình thang là hình tứ giác …………….. nên C ⊂ A

Vậy, A ⊃ C ⊃ B ⊃ D ⊃ E

Mặt khác:

– Hình vuông là hình thoi …………….. nên E ⊂ G

Hình thoi là hình bình hành………………. nên G ⊂ B

Vậy, A ⊃ C ⊃ B ⊃ G ⊃ E.

Giải bài tập Toán 10 Bài 10

Bài 10: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau

Hướng dẫn giải bài 10:

a) Khi:

k = 0 thì 3k – 2 = -2

k = 1 thì 3k – 2 = 1

k = 2 thì 3k – 2 = 4

k = 3 thì 3k – 2 = 7

k = 4 thì 3k – 2 = 10

k = 5 thì 3k – 2 = 13

Nên A = {-2; 1; 4; 7; 10; 13}

b) Vì x ∈ N và x ≦ 12 nên x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12

Vậy B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

c) Vì n ∈ N nên n = 0; 1; 2;…

Do đó, (-1) n = 1 khi n = 0 hay n chẵn

Vậy, C = {-1; 1}

Giải bài tập Toán 10 Bài 11

Bài 11: Giả sử A, B là hai tập hợp số và X là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau

P: “x ∈ A ∪ B”; S: “x ∈ A và x ∈ B”;

Q: “x ∈ A B”; T: “x ∈ A hoặc x ∈ B”;

R: “x ∈ A ∩ B”; X:”x ∈ A hoặc x ∉ B”

Hướng dẫn giải bài 11:

P ⇔ T; R ⇔ S; Q ⇔ X

Giải bài tập Toán 10 Bài 12

Bài 12: Xác định các tập hợp sau

a) (-3; 7) ∩ (0; 10);

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞);

c) R (-∞; 3)

Hướng dẫn giải bài 12:

Giải bài tập Toán 10 Bài 13

Bài 13: Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng kẻ số để tìm giá trị của 3 √12 Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ ba và ước lượng sai số tuyệt đối.

Hướng dẫn giải bài 13:

Kết quả đã làm tròn:

Ước lượng sai số tuyệt đối:

Giải bài tập Toán 10 Bài 14

Bài 14: Chiều cao của một ngọn đồi đo được là h = 347,13 ± 0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13

Hướng dẫn giải bài 14:

Số quy tròn của h = 347,13 ± 0,02 (m) là h = 347.

Giải bài tập Toán 10 Bài 15

Bài 15: Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng?

a) A ⊂ A ∪ B; b) A ⊂ A ∩ B;

c) A ∩ B ⊂ A ∪ B; d) A ∪ B ⊂ B;

e) A ∩ B ⊂ A.

Hướng dẫn giải bài 15:

a. Đúng

b. Sai (vì X ∈ A không thể suy ra X ∈ A ∩ B)

Giải bài tập trang 63, 64 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ôn tập chương 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải hay bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

A. Các nội dung chính trong ôn tập chương 1 Số học 6 tập 1

+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa số trong tập hợp số tự nhiên

+ Tính chất chia hết. Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9

+ Số nguyên tố, hợp số

+ ƯCLN, BCNN

B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 63, 64

Bài 159 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Tìm kết quả các phép tính:

Học sinh vận dụng các kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên đã được học để giải bài toán.

Bài 160 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính:

+ Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m, n ta có: a m.a n = a m+n

+ Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m ≥ n ta có: a m:a n = a m-n

+ Học sinh vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên như giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, liên hợp giữa phép cộng và phép nhân cùng với thứ tự thực hiện phép tính để giải bài toán.

a) 204 – 84 : 12 = 204 – 7 = 197

b) 15.2 3 + 4 .3 2 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 35 = 120 + 36 – 35 =121

d) 164.53 + 47.164 =164.(53 + 47) = 164.100 = 16400

Bài 161 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên x, biết:

+ Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: với số tự nhiên a # 0, m ≥ n ta có: a m:a n = a m-n

+ Học sinh vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên như giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, nhân với số 1, liên hợp giữa phép cộng và phép nhân cùng với thứ tự thực hiện phép tính để giải bài toán.

Bài 162 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết (x-3):8 =12 rồi tìm x, ta được x = 99.

Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7.

Khi nhân số tự nhiên x với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 thì được 7, ta có thể viết:

(3.x – 8 ): 4 = 7

3.x – 8 = 7.4

3.x – 8 = 28

3.x = 28 + 8

3.x = 36

x = 36:3

x = 12

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 12.

Bài 163 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Đố. Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau:

Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến …. giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu xen-ti-mét?

+ Vì 1 ngày có 24 giờ, nên số để điền vào thời gian là 18 và 22.

+ Sau khi thắp ngọn nến thì từ 18 giờ đến 22 giờ chiều cao của ngọn nến sẽ phải giảm đi.

+ Các số điền vào chỗ trống lần lượt là 18, 33, 22, 25.

Lúc 18 giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm.

Trong thời gian 4 tiếng từ 18 giờ đến 22 giờ ngọn nến giảm: 33 – 25 = 8 (cm)

Vậy trong 1 giờ, ngọn nến giảm là 8:4 = 2 (cm)

Bài 164 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện hai cách sau:

+ Cách 1 (Phân tích theo cột dọc) : Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

+ Cách 2 (Phân tích theo hàng ngang hoặc theo “sơ đồ cây”): Viết số đó dưới dạng một tích các thừa số, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là sốnguyên tố.

a) (1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91

Ta có:

Vậy 91 = 7.13

Ta có:

Vậy 225 = 3 2.5 2

c) 29.31 + 144 : 122 = 29.31 + 144 : 144 = 29.31 + 1 = 899 + 1 = 900

Ta có:

Vậy 900 = 2 2.3 2.5 2

d) 333 : 3 + 225 : 152 = 111 + 225 : 225 = 111 + 1 = 112

Ta có:

Vậy 112 = 2 4.7

Bài 165 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điều kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào ô vuông:

b) a = 835.123 + 318; a □ P

c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b □ P

d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c □ P

a) Có 747 ⋮ 3; 235 ⋮5; 97 ⋮ 97

b) Vì 123 ⋮3 nên 835.123 ⋮3 và 318 ⋮3 nên a = (835 . 123 + 318) ⋮3

c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17 = 385 + 221 = 606 ⋮ 2

d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29 = 60 – 58 = 2 là số nguyên tố

a) 747 [∉] P; 235 [∉] P; 97 [∈] P

b) a = 835 . 123 + 318; a [∉] P

c) b = 5 .7 .11 + 13 . 17; b [∉] P

d) c = 2. 5 . 6 – 2 . 29; c [∈] P

Bài 166 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

⇒ ƯC(84, 180) = Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}

b) Vì x ⋮12, x ⋮15; x ⋮18 ⇒ x ∈ BC(12, 15, 18) và 0 < x < 300

⇒BC(12, 15, 18) = B(180) = {0, 180, 360,…}

Vì 0 < x < 300. Vậy B = {180}

Bài 167 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng 100 đến 150.

Khi xếp số sách thành bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển thì vừa đủ nghĩa là số sách chia hết cho 10, 12 và 15.

Gọi a là số sách (sách, a ∈ N*) thì a ∈ BC(10,12,15) và 100 < a < 150

Ta có 10 = 2.5, 12 = 2 2.3, 15 = 3.5

⇒ BCNN(10,12,15) = 2 2.3.5 = 60

⇒ BC(10,12,15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}

Vì 100 < a < 150 nên a = 120

Vậy số sách là 120 quyển.

Bài 168 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Máy bay trực thăng ra đời năm nào?

Máy bay trực thăng ra đời năm

Biết rằng: a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;

b là số dư trong phép chia 105 cho 12;

c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

d là trung bình cộng của b và c.

Vì a không phải là số nguyên tố, cũng không phải hợp số ⇒ a = 1(a khác 0)

b là số dư trong phép chia 105 cho 12.

Ta có: 105 : 12=8 (dư 9) ⇒ b =9

c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất ⇒ c = 3

d là số trung bình cộng của b và c.

Ta có: (b+c):2=(9+3):2=12:2=6 ⇒ d= 6

⇒

Vậy máy bay ra đời năm 1936.

Bài 169 trang 63 SGK Toán 6 tập 1

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

( Biết vịt chưa đến 200 con)

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ⇒ Số vịt chia 2 dư 1 (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con ⇒ Số vịt chia 3 dư 1 (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn ⇒ Số vịt không chia hết cho 4 (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy ⇒ số vịt chia 5 dư 4 (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay ⇒ số vịt chia hết cho 7 (5)

Từ điều kiện (4) và (1) ⇒ số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, … (số có tận cùng là 9)

Số đó chia hết cho 7 ⇒ số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra điều kiện không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Vậy có 49 con vịt.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.