Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 12, 13,14 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Đang xem: Lời giải hay toán 8 bài 3
Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.
Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 3 Chương III: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Giải bài tập toán 8 trang 12, 13 tập 2 Giải bài tập toán 8 trang 13, 14 tập 2: Luyện tập
Lý thuyết bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
– Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax + b=0 hoặc ax=-b.
+ Tìm x
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax + b= 0 có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số a= 0 nếu:
+) 0x = -b thì phương trình vô nghiệm
.
+) 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm:
.
Giải bài tập toán 8 trang 12, 13 tập 2
Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 2)
Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:
a. 3x – 6 + x = 9 – x
b. 2t – 3 + 5t = 4t + 12
Xem gợi ý đáp án
a) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó.
Sửa lại:
3x – 6 + x = 9 – x
⇔ 3x + x + x = 9 + 6
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.
b) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.
Sửa lại:
2t – 3 + 5t = 4t + 12
⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3
⇔ 3t = 15
⇔ t = 5.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5.
Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)
Giải các phương trình:
a) 3x – 2 = 2x – 3
c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
f)
Xem gợi ý đáp án
a) 3x – 2 = 2x – 3
⇔ 3x – 2x = -3 + 2
⇔ x = -1.
Vậy phương trình có nghiệm x = -1.
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0.
Vậy phương trình có nghiệm u = 0.
c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x
⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6
⇔ 7x = 1
⇔
Vậy phương trình có nghiệm
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x – 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = -6.
Vậy phương trình có nghiệm x = -6.
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t
⇔ 6 = 3t
⇔ t = 2.
Vậy phương trình có nghiệm t = 2.
f)
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)
Giải các phương trình:
a)
c)
b)
d)
Xem gợi ý đáp án a)
⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
⇔ 10x – 4 = 15 – 9x
⇔ 10x + 9x = 15 + 4
⇔ 19x = 19
⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
b)
⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x
⇔ 30x – 32x = 60 – 9
⇔ -2x = 51
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.
c)
⇔ 95x + 6x = 96 + 5
⇔ 101x = 101
⇔ x = 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
d)
⇔ 3(2 – 6x)= – (5x-6)
⇔ 6 – 18x = -5x + 6
⇔ -18x + 5x = 6-6
⇔ -13x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)
Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình 2. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Xem gợi ý đáp án
Bạn Hoà đã giải sai.
Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình x + 2 = x + 3 (vì ta chưa biết x có khác 0 hay không)
Lời giải đúng:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
Giải bài tập toán 8 trang 13, 14 tập 2: Luyện tập
Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)
Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?
Xem gợi ý đáp án
+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = -1 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠0
⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = 2 có: VT = x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = 20 ≠0
⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = -3 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0
⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
*) Xét
– Thay x=-1 vào hai vế của phương trình (3) ta được:
Vậy x=-1 là nghiệm của phương trình (3)
– Thay x=2 vào hai vế của phương trình (3) ta được:
Vậy x=2 không là nghiệm của phương trình (3).
– Thay x=-3 vào hai vế của phương trình (3) ta được:
Vậy x=-3 không là nghiệm của phương trình (3).
(Với VT là vế trái, VP là vế phải)
Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
Xem gợi ý đáp án
Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.
Ô tô đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)
Xe máy đi với vận tốc 32km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).
Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 Tập 2)
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).