Top 11 # Xem Nhiều Nhất Toán Hình 8 Có Lời Giải Mới Nhất 6/2023 # Top Like

, Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

Published on

Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =

5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE

6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM

8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =

9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥

10. =

11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH

12. / /

13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN

14. / /

15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −

16. _

17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN

18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI

Công ty TNHH Gia Sư Thành Tài xin đưa ra danh sách Ban quản lý, điều hành và các tổ chuyên môn. Gia sư Thành Tài được nhiều PHHS, gia sư dạy kèm đánh giá là 1trong các dịch vụ trung tâm gia sư dạy kèm uy tín TPHCM và Hà Nội có đội ngũ gia sư nhân văn “trí, đức, mỹ, trung, lễ, nghĩa”.

Với vai trò là một trung tam gia su uy tin HCM và Hà Nội, Gia sư Thành Tài luôn có một Group Facebook nhằm phục vụ công tác tuyển gia su HCM và Hà Nội.

Khi chúng tôi nhận được tin tìm gia sư cho con từ quý phụ huynh, việc đầu tiên chúng tôi cần làm là tiếp nhận thông tin tìm gia su uy tin.

Tiếp theo chúng tôi tư vấn, hỗ trợ thêm nếu quý phụ huynh cần.

DIỄN ĐÀN ĐĂNG TIN TÌM GIA SƯ TPHCM VÀ HÀ NỘI DO GIA SƯ THÀNH TÀI QUẢN LÝ Các tính năng nổi bật của Group Việc Làm Gia Sư Thành Tài

– Thông tin nhanh nội dung “tìm gia sư” đến tất cả gia sư chỉ trong 1s-1h đồng hồ

Chỉ cần 1 tin tìm giasu được đăng tải trong Group FB này, tất cả sinh viên – giáo viên tìm công việc làm gia sư dạy kèm tại TPHCM và Hà Nội đang có mặt trong Group sẽ nhận được thông báo.

Tiếp sau đó các cá nhân gia su uy tin tai TPHCM và Hà Nội sẽ chủ động sắp xếp lịch, xem xét yêu cầu, xem xét chuyên môn và nộp hồ sơ ứng tuyển cho Công ty TNHH Gia Sư Thành Tài và được phỏng vấn (kiểm tra bằng cấp, chứng chỉ, số năm kinh nghiệm) tiến hành day kem thử tại trung tam gia su TPHCM và Hà Nội của Công ty Gia sư Thành Tài.

– Một gia sư HCM – Hà Nội chuyên nghiệp sẽ thường xuyên có mặt và theo dõi 24/24 các tin đăng

Một gia sư chuyên nghiệp và có kinh nghiệm dạy kèm chắc chắn không ai muốn bỏ qua bất kì 1 tin đăng tìm gia sư nào dù có phí hoặc miễn phí hay những lớp dạy kèm rất rất phù hợp với chính mình.

Do đó, gia sư dạy kèm sẽ thường xuyên lướt facebook tìm việc làm gia sư 24/24.

– Trung tâm gia sư uy tín TPHCM và Hà Nội như Thành Tài sẽ dễ dàng biết gia sư học trường nào, ngành gì

Trên thông tin trang cá nhân của mỗi gia su, chúng tôi sẽ biết trước được rất nhiều thông tin như năm sinh, trường học, ngành đào tạo, sinh viên năm mấy, là giáo viên hay sinh viên

– Dễ dàng biết được lối sống lành mạnh hay thiếu tích cực của gia sư dạy kèm TPHCM và Hà Nội

Việc cung cấp gia sư day kem TPHCM và Hà Nội cho PHHS không chỉ chuyên môn giỏi mà cùng với đó là đạo đức nghề nghiệp, lối sống tích cực sẽ giúp học sinh học những điều tốt nhất.

Thầy Nguyễn Mạnh Phương hiện đang là giáo viên đồng thời cũng là CEO của Trung tâm Gia sư Thành Tài, chịu trách nhiệm về quản lí, điều hành, phát triển Thành Tài trở thành một Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Uy Tín TPHCM và Hà Nội cùng với đó là tăng nhanh số lượng và chất lượng đội ngũ gia sư dạy kèm tại nhà TPHCM và Hà Nội.

1. Đội hình GIA SƯ MÔN VĂN chuyên bồi dưỡng hsg, ôn luyện thi vào lớp 10 và đại học môn ngữ văn (phổ điểm: 7.0-9.5)

Có một vài phụ huynh lần đầu đăng ký tìm gia sư Văn day kem cho con mình cũng khá ngại, lo sợ về chất lượng, nhưng sau kì thi tuyển sinh vào 10, con của các Anh/Chị đạt điểm từ 7.5 trở lên, có bạn đạt 8.5 và thậm chí đạt 9, hiện đang là học sinh các trường điểm của TPHCM và Hà Nội.

Với môn Văn 12 cũng thế.

3. Gia sư môn toán (gia sư toán) sinh viên, giáo viên chuyên ngành sư phạm toán trường top TPHCM và Hà Nội. Chuyên dạy toán cấp 1, cấp 2, cấp 3. Luyện thi vào lớp 10 và đh môn toán phổ điểm 7.0-9.5

Vì là một trong các trung tâm gia sư uy tín tại TPHCM và Hà Nội nên chúng tôi đã và đang hiện có rất nhiều giáo viên Toán giỏi.

Họ dạy tại các trung tâm luyện thi có tiếng hoặc các trường điểm của TPHCM và Hà Nội

Đội ngũ gia su uy tin HCM và Hà Nội tại nhà môn Toán bao gồm sinh viên, giáo viên Toán cấp 2, cấp 3, gia sư luyện thi vào lớp 10 môn Toán, gia sư luyện thi đại học môn Toán tại nhà sẽ được Trung tâm Gia sư Thành Tài tiếp tục Upload để quý phụ huynh chọn lựa. Mặc dù, một số gia sư Toán trong đội ngũ chưa được Upload thông tin vẫn đang có sẵn ở trong Group Facebook của chúng tôi nên quý phụ huynh hãy an tâm về nhân sự dạy kèm khá là đầy đủ và chất lượng cao. Một Gia sư Toán vẫn đảm nhiệm tốt vai trò là một giáo viên dạy kèm Toán Lý Hóa lớp 10, 11, 12 và cả 6, 7, 8, 9.

4. Gia Sư Môn Hóa là sinh viên, giáo viên chuyên ngành sư phạm hóa học trường top TPHCM. Chuyên bồi dưỡng HSG hóa, dạy hóa cấp 2, cấp 3, luyện thi đh hóa từ 7.0-9.5đ

Là một trung tâm gia sư uy tín TPHCM và Hà Nội hàng đầu, chúng tôi còn cung cấp gia sư Hóa tại nhà cho con em phụ huynh nhằm lấy lại kiến thức, dạy mới và luyện thi học kì, luyện thi ĐH.

Cá nhân dạy kèm TPHCM và Hà Nội môn Hóa, họ tốt nghiệp chuyên Sư phạm Hóa và đang dạy trong các trường công lập.

Tìm gia sư TPHCM và Hà Nội để dạy kèm riêng môn Hóa cho con ở Gia sư Thành Tài là sự lựa chọn của rất nhiều phụ huynh, học sinh.

5. Gia Sư tiếng Anh sinh viên, giáo viên chuyên ngành sư phạm anh – ngôn ngữ anh trường top TPHCM và Hà Nội. dạy các chương trình tiếng anh cấp 1, 2, 3. luyện thi vào 10 và ĐH tiếng anh từ 5.0-9.5đ

Là một trung tâm gia sư TPHCM và Hà Nội đa dịch vụ, tuy nhiên mảng gia sư dạy kèm tiếng Anh tại nhà chúng tôi cũng đã và đang tìm gia sư day kem có chuyên môn cao: sư phạm Anh, ngôn ngữ Anh

Ngoài ra, chúng tôi còn có nhiều giasu TPHCM và Hà Nội có trình độ IELTS 8.5 – 9.0, khả năng giao tiếp 4 kĩ năng đạt trình độ chuẩn quốc tế.

Tìm gia sư tiếng Anh ở Thành Tài là sự chọn lựa hàng đầu của các phụ huynh khi gõ trên mạng cụm từ “trung tâm gia sư ở TPHCM” hoặc “trung tâm gia sư uy tín tại Hà Nội”.

Đội ngũ gia sư tiếng Anh tại nhà TPHCM và Hà Nội sinh viên và giáo viên chuyên ngành sư phạm Anh, Ngôn ngữ Anh dạy tiếng Anh tại nhà TPHCM và Hà Nội cấp 1, 2, 3, dạy kèm tiếng Anh giao tiếp tai nhà cho người lớn hay giáo viên dạy kèm tại Ielts tại TPHCM và Hà Nội, gia sư luyện thi Ielts Toeic tại nhà TPHCM và Hà Nội sẽ được Trung tâm Gia sư Thành Tài tiếp tục Upload để quý phụ huynh chọn lựa. Mặc dù, một số sinh viên và giáo viên dạy tiếng Anh tại nhà TPHCM và Hà Nội trong đội ngũ chưa được Upload thông tin nhưng đội hình này vẫn đang có sẵn ở trong Group Facebook của chúng tôi nên quý phụ huynh hãy an tâm về chất lượng cũng như việc gia sư HỒ CHÍ MINH uy tín và cơ sở Hà Nội đáng tin cậy.

6. Gia Sư tiểu học TPHCM chuyên dạy kèm lớp 1, 2, 3, 4, 5 sinh viên, giáo viên chuyên ngành sư phạm tiểu học trường top TPHCM và Hà Nội. dạy kèm toán, tiếng việt, báo bài, luyện chữ đẹp.

Một trung tam gia su giỏi sẽ luôn có đông đảo sinh viên, giáo viên chuyên môn cao cộng tác.

Tuy nhiên, không phải cộng tác là chúng tôi bỏ qua các bước kiểm tra chuyên môn, bằng cấp của họ.

Cũng có rất nhiều sinh viên, giáo viên không tìm được công việc dạy kèm và cho rằng chúng tôi không phải là một trong những trung tâm gia sư uy tín ở TPHCM và Hà Nội.

Lý do không tìm được công việc bởi họ chưa có tác phong chỉnh tề khi đến nhận lớp và khi đến nhà phụ huynh, phần nữa những bạn sinh viên năm nhất chưa có một chút kinh nghiệm giảng dạy.

Vậy làm sao Gia sư Thành Tài chúng tôi tiến hành giao việc.

Đội ngũ gia sư tiểu học lớp 1, 2, 3, 4, 5, sinh viên và giáo viên chuyên ngành sư phạm Tiểu học dạy kèm TPHCM và Hà Nội tại nhà lớp 1, 2, 3, 4, 5 môn Toán, tiếng Việt, tiếng Anh tại nhà sẽ được Trung tâm Gia sư Thành Tài tiếp tục Upload để quý phụ huynh chọn lựa.

Mặc dù, có một số gia sư tại nhà trong đội ngũ gia sư lớp 1, gia sư lớp 2, gia sư lớp 3, gia sư lớp 4, gia sư lớp 5 chuyên ngành tiểu học chưa được Upload thông tin nhưng đội hình này vẫn đang có sẵn ở trong Group Facebook của chúng tôi nên quý phụ huynh hãy an tâm về nhân sự

Trung tâm dạy kèm Gia sư Thành Tài với hơn 10 năm hoạt động đã xây dựng, tuyển dụng cho riêng mình một đội ngũ chuyên biệt, GỌI LÀ CÓ GIA SƯ – GIA SƯ CHẤT LƯỢNG Đội ngũ Gia Sư chính quy tại Trung tâm Gia sư Thành Tài, với hơn 20 nghìn gia sư tiếng Anh, Toán, Lý, Hóa, Sinh, tiếng Việt, luyện chữ đẹp, Tin học, Guitar, Organ, Piano,.. bao gồm Group Lớp dạy kèm cần Tìm Gia sư Tại TPHCM và Hà Nội hơn 8 nghìn gia sư dạy kèm, các diễn đàn nhỏ lẻ khác tập trung với hơn 10 nghìn gia sư tại nhà, tổng cộng chúng tôi có hơn 20 nghìn gia sư, ngày càng tăng về số lượng gia sư chất lượng và họ đến từ nhiều trường Đại học tóp đầu, các trường Đại học Sư Phạm tại TPHCM và Hà Nội và trên cả nước.

Chỉ cần 1 thông báo của chúng tôi đăng tải vào Group và chỉ trong 1 giây đồng hồ tất cả hơn 20 nghìn Gia sư dạy kèm tại nhà đều nhận 1 thông báo từ trung tâm gia sư, từ đó các gia sư tiến hành xem lớp có phù hợp với các yêu cầu do trung tâm chúng tôi đưa ra hay không.

Trung tâm Gia sư Thành Tài có điều kiện tốt nhất để phỏng vấn nhiều người giỏi cùng ứng tuyển 1 vị trí công việc dạy kèm tại nhà TPHCM và Hà Nội để tìm gia sư chất lượng cao nhất trong số các gia sư giỏi cho Phụ huynh học sinh.

Qúy Phụ huynh tìm gia sư cho con xin hãy an tâm, chúng tôi luôn tạo ra số lượng gia sư tại nhà chất lượng lớn, luôn tạo ra những ràng buộc bằng HỢP ĐỒNG GIA SƯ theo đúng công việc, đúng đạo đức để người gia sư, giáo viên có trách nhiệm suốt quá trình dạy kèm cho người học, có trách nhiệm với trung tâm gia sư dạy kèm, đồng thời trung tâm có trách nhiệm với gia đình phụ huynh và quản lý cũng như đãi ngộ đội ngũ gia sư tại nhà chất lượng cao.

Thầy Nguyễn Mạnh Phương cùng tập thể học sinh lớp 10A7 THPT Lương Thế Vinh hoạt động tình nguyện, đến thăm “Mái ấm tình thương” Bình Hưng, Quốc lộ 50 – Bình Chánh – TPHCM

Học Phí Gia Sư Môn Toán Lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12 và luyện Thi Đại Học Là Bao Nhiêu?Thành lập vào tháng 8 năm 2009 tại TPHCM và Hà Nội. Trung Tâm Gia Sư Thành Tài tự hào là một trong những đơn vị dạy kèm đi đầu trong lĩnh vực Giáo Dục và Đào Tạo học sinh thành tài theo hình thức ” chất lượng, đúng hẹn và theo đúng nhu cầu của người học. Với đội ngũ Giáo dục, giáo viên day kem và việc học của các là một chuyện rất quan trọng, ảnh hưởng rất lớn con đường đi đến tương lai tốt đẹp của các em học sinh, – sinh viên và giáo viên đáp ứng đủ các yếu tố trên chúng tôi mới hợp tác. Trả lời: Học phí Gia sư môn Toán Sinh viên dạy: 100K/B, Giáo Viên 200K/B dạy kèm tại nhà TPHCM” và Hà Nội. Với phương châm hoạt động “học sinh thành tài, cha mẹ an vui” chúng tôi luôn luôn bồi dưỡng chuyên môn, đổi mới và không ngừng nâng cao các phương pháp giảng dạy cũng như chất lượng dịch vụ gia sư uy tín để giúp các em học sinh dễ lĩnh hội kiến thức, tiến bộ trong học tập, hoàn thiện trong nhân cách. Trung Tâm Gia Sư TPHCM và Hà Nội chất lượng hàng đầu Thành Tài lắng nghe nhu cầu, ý kiến của phụ huynh, đội ngũ chúng tôi quan tâm tình hình học tập của người học bằng hệ các câu hỏi vấn đáp, điều tra về điểm số hiện tại, môn học nào yếu, tại sao chưa tập trung học, tại sao học nhiều nhưng chưa giỏi, học với mục tiêu gì,… nhằm đưa ra những phương hướng xử lý tình huống sư phạm và phân bổ gia sư HCM và Hà Nội phù hợp với tình hình người học. Câu hỏi 2: Học Phí Gia Sư Tiếng Anh Tại Nhà Là Bao Nhiêu? Đặc biệt, mọi thông tin về gia sư dạy kèm tại nhà, sẽ được trung tâm gia sư chúng tôi thông tin cho phụ huynh bằng Gmail trước khi Gia Su TPHCM và Hà Nội đến gặp và làm việc trực tiếp với quý phụ huynh. gia sư tại nhà được tào tạo chuyên nghiệp chính qui từ các trường đại học sư phạm khu vực phía nam như: Đại học Sư phạm TPHCM và Hà Nội, Đại học Sài Gòn, Tìm Gia Sư Giỏi TPHCM và Hà Nội có chuyên môn cao Gia sư uy tín Thành Tài chúng tôi luôn tuyển chọn kỹ càng về chất lượng gia sư theo các tiêu chí: Gia Sư Sư phạm Cao đẳng TW, Đại học Cần Thơ, giáo viên các trường sư phạm miền trung, tây nguyên, miền bắc, gia sư toán và nhiều môn học khác khi sinh tìm gia sư ở Bách Khoa, Y Dược, Khoa Học Tự Nhiên, Xã Hội Nhân Văn, Kinh Tế…. Tất cả các gia sư dạy kèm khi cộng tác với trung tâm đều được trung tâm tham vấn về chuyên môn, bằng cấp. Hơn nữa, trung tâm gia sư sẽ luôn mở nguồn điện thoại 24/24 để lắng nghe, hỗ trợ mọi vấn đề từ quý phụ huynh, trung tâm nghĩ rằng một cuộc gọi điện đến chúng tôi vào lúc cấp bách nhất và khi đó chúng tôi bắt máy có thể sẽ giải đáp phần nào những khúc mắc từ quý phụ huynh. Ngoài ra, chúng tôi bồi dưỡng kiến thức, hỗ trợ các phương pháp sư phạm, cập nhật các kiến thức mới nhất, bám sát bộ giáo dục đào tạo theo định kỳ. Trả lời: Học phí gia sư tiếng Anh tại nhà Sinh Viên Dạy Kèm Chuyên Anh: 120K/B, Giáo viên không đứng lớp trong trường: 200K/B, Giáo viên đang dạy trong trường là: 250K/B Câu hỏi 3: Học phí Gia sư Tiểu học dạy kèm lớp 1, 2, 3, 4, 5 là bao nhiêu? Trả lời: Học phí gia sư tiểu học Sinh viên dạy 100K/B, Giáo viên không dạy ở trường: 200K/B, Giáo viên đang dạy ở trường: 250K/B Câu hỏi 4: Học phí Gia sư luyện chữ đẹp tại nhà là bao nhiêu? Trả lời: Học phí Gia sư luyện chữ đẹp tại nhà sẽ là: trọn khoá 8b: giá 2,000,000 – trọn khoá 12b: giá 3,000,000 Câu hỏi 5: Học phí gia sư cho bé chuẩn bị vào lớp 1 là bao nhiêu? Trả lời: Học phí gia sư cho bé chuẩn bị vào lớp 1 chuyên luyện nét chữ, Toán, tiếng Việt Sinh Viên dạy 100K/B, Giáo viên dạy: 200K/B Trung Tâm Gia Sư Thành Tài Cam Kết Trung Tâm Gia Sư A. CHUYÊN NGHIỆP Cam kết cung cấp gia sư và tập thể gia sư ở trung tâm gia sư uy tín tại TPHCM và Hà Nội B. CHUYÊN MÔN TỐT – Vững phương pháp giảng dạy – Kiến thức tổng hợp tốt – Yêu nghề Gia sư tiếng anh (Thầy Nguyễn Mạnh Phương – Cô Nguyễn Thị Phương Mai)

Bài viết bao gồm lý thuyết và bài tập về hình thang cân, các phần lý thuyết được trình bày khoa học đầy đủ cung cấp cho các em kiến thức để làm phần bài tập áp dụng bên dưới. Dưới mỗi bài tập đều có lời giải kèm theo để các em đối chiếu sau khi làm xong.

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HÌNH THANG CÂN A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

2. Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Bài 1. Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

Suy ra AD = √10 cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm

Lời giải:

Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

∠D = ∠C (gt)

Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: DE = CF.

Lời giải:

Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

(*)Chứng minh EA = EB; EC = ED

(*)Chứng minh ∠ACD = ∠BDC

Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD ⇒ AD = BC và ∠ADC = ∠BCD

DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC

Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

Bài 4. Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

Lời giải:

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 o.

a)Ta có AD = AE (gt) nên ∆ADE cân

Trong tam giác ADE có: ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (1800 – ∠A)/2

Nên ∠D1= ∠B mà góc ∠D1 , ∠B là hai góc đồng vị.

Suy ra DE

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

Lời giải:

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

a) ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

∠A chung; ∠B 1 = ∠C 1

Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE.

Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

b) Vì BEDC là hìnhthang cân nên DE

Suy ra ∠D1 = ∠B2 (so le trong)

Lại có ∠B2 = ∠B1nên ∠B1= ∠A1

Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

Bài 7: Hình thang ABCD (AB

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)

Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bài 8: Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

Lời giải:

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

a) Ta có AB//CD suy ra AB

Xét Hình thang ABEC (AB

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b) Ta có AC

∆BDE cân tại B (câu a) nên ∠D1 = ∠E (4)

Từ (3) và (4) suy ra ∠C1 = ∠D1

Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra ∠ADC = ∠BD

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

Bài 9: Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

Lời giải:

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM 2(với DK là đáy).

– Nhận biết bài toán có lời văn gồm các số đã cho (điều đã biết) và số cần tìm (điều chưa biết); – Hiểu đề toán cho gì ? Hỏi gì ? – Biết giải bài toán gồm: Câu lời giải, phép tính và đáp số. Dạng 1: Hoàn thành đề toán dựa vào hình vẽ.

– Dựa vào hình ảnh đã cho, đếm số lượng và điền số vào chỗ chấm để hoàn thành đề toán.

Ví dụ:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Có …..học sinh đang đợi xe buýt, sau đó có ………bạn đến thêm. Hỏi lúc này, có tất cả mấy bạn học sinh đợi xe buýt ?

Giải:

Quan sát hình ảnh, nhóm bên phải có (6) học sinh, thêm (3) bạn học sinh khác đang đến.

Em điền được các số vào chỗ trống thành đề toán như sau:

Có (6) học sinh đang đợi xe buýt, sau đó có (3) bạn đến thêm. Hỏi lúc này, có tất cả mấy bạn học sinh đợi xe buýt ?

Dạng 2: Tóm tắt bài toán

– Từ đề toán, em xác định các số liệu đã biết và yêu cầu của bài toán.

– Viết tóm tắt đơn giản các dữ kiện vừa tìm được.

Ví dụ: Điền số thích hợp để hoàn thành tóm tắt của bài toán sau:

Hoa có (4) quả bóng bay. Nam có (3) quả bóng bay. Cả hai bạn có tất cả bao nhiêu quả bóng ?

Bài làm

Dựa vào đề toán, em điền được các số đã cho vào tóm tắt như sau:

Hoa: (4) quả bóng

Nam: (3) quả bóng

Cả hai: ……quả bóng ?

Dạng 3: Giải bài toán có lời văn.

– Đọc và phân tích đề toán, xác định các giá trị đã biết, câu hỏi của bài toán rồi tóm tắt đề bài.

– Tìm cách giải cho bài toán: Dựa vào các từ khóa trong đề bài như “tăng thêm”, “bớt đi”, “nhiều hơn”, “ít hơn”, “tất cả”, “còn lại”….để xác định phép toán phù hợp.

– Trình bày lời giải của bài toán: lời giải, phép tính, đáp số.

– Kiểm tra lại lời giải, kết quả vừa tìm được.

Ví dụ: Hoa có (4) quả bóng bay. Nam có (3) quả bóng bay. Cả hai bạn có tất cả bao nhiêu quả bóng ?

Muốn tìm số bóng của cả hai người thì cần lấy số bóng của Hoa cộng với số bóng của Nam.

Giải:

Cả hai bạn có số quả bóng là:

(4 + 3 = 7) (quả bóng)

Đáp số: (7) quả bóng.