Top 4 # Xem Nhiều Nhất Toán Hình 9 Giải Bài Tập Mới Nhất 2/2023 # Top Like | Asianhubjobs.com

Bài Giải Toán Hình Lớp 9

Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học, Giải Bài Tập Toán 7 Hình Học, Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Hình Học, Giải Bài Toán Đơn Hình, Giải Bài Toán Hình Lớp 7, Giải Bài Toán Lớp 7 Hình Học, Giải Toán Hình 6, Bài Giải Toán Đếm Hình Lớp 2, Bài Giải Toán Hình Lớp 9, ứng Dụng Giải Bài Toán Hình, Giải Bài Tập Mô Hình Toán Kinh Tế, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Hình Tròn. Đường Tròn Trang6 7 8, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn, Bài Giải Hình Học Họa Hình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Giải Bài Tập 10 Hình Học, Giải Bài Tập Hình Học 11, Giải Bài Tập Hình Học 12, Giải Bài Tập Qua Hình ảnh, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Giải Bài Tập 6 Trang 90 Hình Học 12, Bài Giải ôn Tập Chương 1 Hình Học 12, Giải Bài Tập 6 Trang 68 Hình Học 12, Giải Bài Tập 6 Trang 114 Sgk Hình Học 11, Giải Bài Tập 7 Trang 91 Hình Học 12, Giải Bài Tập 8 Trang 81 Hình Học 10, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình 8, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Lớp 10, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 8, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 7, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Giải Bài Tập 7 Trang 80 Hình Học 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình Học 12, Giải Bài Tập 3 Trang 91 Hình Học 11, Giải Bài 2 ôn Tập Chương 1 Hình Học 11, Giải Bài Tập Hình Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập 5 Trang 80 Hình Học 12, Bài Giải Hình Chữ Nhật, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Học 11, Bài Giải Hình Lập Phương, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Giải Bài Tập 5 Trang 80 Hình Học 10, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Giải Bài Tập Bài 5 Cấu Hình Electron Nguyên Tử, Báo Cáo Tình Hình Giải Ngân, Kĩ Năng Giải Quyết Vụ án Hình Sự, Bài Giải Hình Bình Hành, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Thích Điều 47 Bộ Luật Hình Sự, Báo Cáo Tình Hình Giải Quyết Khiếu Nại Tố Cáo, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Thoi Lớp 8, Bài Giải Diện Tích Hình Bình Hành, Báo Cáo Tình Hình Giải Quyết Tranh Chấp Đất Đai, Giải Quyết Trách Nhiệm Dân Sự Trong Vụ án Hình Sự, Hãy Giải Thích Quá Trình Hình Thành Bộ Xương Hóa Thạch, Hình Thái Động Lực Giải Ven Bờ Delta Sông Hồng, Phân Dạng Và Phương Pháp Giải Các Chuyên Đề Hình Học 10 , Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Hình Học, Toán 4 ôn Tập Về Hình Học, Toán 4 Bài ôn Tập Về Hình Học, Toán Hình 6, Toan Hinh 11, Toán Lớp 4 ôn Tập Về Hình Học, Toán Hình 10, Toán Lớp 2 Bài ôn Tập Về Hình Học, Toán Lớp 3 ôn Tập Về Hình Học, Giải Pháp Quản Lý Bảo Vệ Chủ Quyền Biển Đảo Trong Tinh Hinh Moi, Hãy Giải Thích Vì Sao Nguồn Điện Ba Pha Thường Được Nối Hình Sao Có Dây Trung , Các Giai Đoạn Hình Thành Và Phát Triển Làm Việc Nhóm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Toán 8 Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học, Toán 7 ôn Tập Chương 3 Hình Học, Toán 7 ôn Tập Chương 1 Hình Học, Toán 7 ôn Tập Chương 2 Hình Học, Toán 6 ôn Tập Phần Hình Học, Toán Lớp 5 Chuyên Đề Hình Học, Toán 9 Chương 2 Hình Học, Bài 1 ôn Tập Chương 2 Toán Hình 11, Định Lý Toán Hình 9, Định Lý Toán Hình 8, Toán Hình 7 Định Lý, Báo Cáo Tổng Kết Mô Hình Rau An Toàn, Toán 9 ôn Tập Chương 1 Hình Học, Toán 8 ôn Tập Chương 1 Hình Học,

Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học, Giải Bài Tập Toán 7 Hình Học, Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Hình Học, Giải Bài Toán Đơn Hình, Giải Bài Toán Hình Lớp 7, Giải Bài Toán Lớp 7 Hình Học, Giải Toán Hình 6, Bài Giải Toán Đếm Hình Lớp 2, Bài Giải Toán Hình Lớp 9, ứng Dụng Giải Bài Toán Hình, Giải Bài Tập Mô Hình Toán Kinh Tế, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2 Bài Hình Tròn. Đường Tròn Trang6 7 8, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn, Bài Giải Hình Học Họa Hình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Giải Bài Tập 10 Hình Học, Giải Bài Tập Hình Học 11, Giải Bài Tập Hình Học 12, Giải Bài Tập Qua Hình ảnh, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Giải Bài Tập 6 Trang 90 Hình Học 12, Bài Giải ôn Tập Chương 1 Hình Học 12, Giải Bài Tập 6 Trang 68 Hình Học 12, Giải Bài Tập 6 Trang 114 Sgk Hình Học 11, Giải Bài Tập 7 Trang 91 Hình Học 12, Giải Bài Tập 8 Trang 81 Hình Học 10, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình 8, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 2 Hình Lớp 10, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 8, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 7, Giải Bài ôn Tập Chương 1 Hình Học 10, Giải Bài Tập 7 Trang 80 Hình Học 12, Giải Bài Tập ôn Tập Chương 3 Hình Học 12, Giải Bài Tập 3 Trang 91 Hình Học 11, Giải Bài 2 ôn Tập Chương 1 Hình Học 11, Giải Bài Tập Hình Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập 5 Trang 80 Hình Học 12, Bài Giải Hình Chữ Nhật,

Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Hình Trụ

Hocbai.edu.vn gửi đến bạn nội dung giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (Chương 4 – Phần Hình Học). Ở bài viết này, chúng tôi chia sẽ phần đề kèm theo hướng dẫn giải bài tập SGK và một số dạng bài tập nâng cao Toán lớp 9 thuộc phần bài học nói trên, mời bạn cùng tham khảo!

ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 1: HÌNH TRỤ – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ (CHƯƠNG 4 – PHẦN HÌNH HỌC) Câu 1:

Hãy điền thêm các tến gọi vào dấu “…”

Có thể dán băng giấy để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không?

Vậy ta có thể dán băng giấy tạo thành mặt xung quanh của hình trụ.

Chiều cao hình trụ: 10 cm

Bán kính đáy: 4 cm

-Hình 81b)

Chiều cao hình trụ: 11 cm

Bán kính đáy: 0,5 cm

-Hình 81c)

Chiều cao hình trụ: 3 cm

Bán kính đáy: 3,5 cm.

Câu 4:

Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

A.. 3,2 cm B.. 4,6 cm C.. 1,8 cm

D.. 2,1 cm E.. Một kết quả khác.

Hãy chọn kết quả đúng.

Diện tích xung quanh hình trụ:

HìnhBán kính đáy (cm)

Chiều cao(cm)

Chu vi đáy (cm)Diện tích đáy (cm)Diện tích x. quanh (cm2)Thể tích (cm3)

10

5

4

8

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chừ số thập phân thứ hai).

Ta có R = h

d). V 2 = 3 V 1 e). V 1 = 3V 2.

-Quay hình chữ nhật ABCD qụanh AB ta được hình trụ, chiều cao 2a, bán kính hình tròn đáy là a, thể tích hình trụ là:

V 1 = π(a) 2.2a = 2πa 3.

-Quay hình chừ nhật ABCD quanh BC, ta được hình trụ, chiều cao a, bán kính hình tròn đáy là 2a, thể tích hình trụ là V 2 = π(2a) 2.a = 4πa 3.

Vậy V 2 = 2 V 1. Chọn (C).

Câu 9:

Hình 83 là một hình trụ cùng với hình khai triển của nó kèm theo kích thước.

a). Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13 cm và chiều cao là 3 cm.

b). Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm.

a). Diện tích xung quanh hình trụ:

Sxq = 13.3 = 39 cm 2

b). Thể tích hình trụ:

Câu 11:

Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8 cm2.

Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5 mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8 cm 2 và chiều cao là 8,5 mm.

Vậy thể tích V = 12,8.0,85 = 10,88 cm 3.

Câu 12:

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Hình

Bán kính đáy

Chu ví đáyDiện tích đáyDiện tích xThể tích. quanh

Đường kính đáy

Chiều cao

7 cm

6 cm

1 cm

5 cm

1 l

Hình

Bán kính đáy

Đường kính đáy

Chiều cao

Chu vi đáy

Diện tích đáy

Diện tích x. quanh

Thể tích

5 cm

(7 cm)

15,7 cm

19,63 cm 2

109,9 cm 2

137,41 cm 3

3 cm

(6 cm)

(1 cm)

18,84 cm

28,26 cm 2

18,84 cm 2

28,26 cm 3

(5 cm)

10 cm

12,74 cm

31,4 cm

78,50 cm 2

400,04 cm 2

(1 l)

Câu 13:

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2 cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh là 5 cm. Đường kính của mui khoan là 8 mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Chiều cao hình trụ lỗ khoan là 2 cm = 20 mm.

Thề tích một lỗ khoan: V 1 ≈ 1005 mm 3

Thể tích bốn lỗ khoan: V 2 = 4.1005 ≈ 4020 mm 3

Thể tích tấm kim loại: V 3 = 50.50.20 = 50 000 mm 3

Thể tích phần còn lại của tấm kim loại:

Câu 14:

Đường ông nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30 m (h.86). Dung tích của đường ống nói trên là 1800000 lít.

Tính diện tích đáy của đường ống.

Diện tích đáy của đường ống

S = 1800 : 30 = 60 m 3

Hình Chữ Nhật Toán Lớp 8 Bài 9 Giải Bài Tập

Hình chữ nhật toán lớp 8 bài 9 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em nắm được kiến thức trong bài hình chữ nhật lớp 8 và hướng dẫn giải bài tập hình chữ nhật lớp 8 để các em hiểu rõ hơn.

Bài 9. Hình chữ nhật thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

I. Lý thuyết về hình chữ nhật

1. Hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là hình thang cân

Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác

+ Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.

⇒ HI = 1/2AC = AI = IC.

Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.

Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.

+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

mà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.

Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.

⇒ AHCE là hình chữ nhật.

5. Diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật.

a là chiều dài hình chữ nhật.

b là chiều rộng hình chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

Trong đó:

II. Toán 8 hình chữ nhật – hướng dẫn giải bài tập ví dụ sgk

Bài 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích?

Giải thích: Theo giả thiết ta có EF, GH lần lượt là đường trung bình của tam giác Δ ABC,Δ ADC

Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác ta được

Từ ( 1 ) và ( 2 ), tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của EF với BD.

Áp dụng tính chất của các góc đồng vị vào các đường thẳng song song ở trên và giả thiết nên ta có:

Bài 2: Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

Ta có: CD = DH + HC ⇒ HC = CD – DH = 15 – 10 = 5( cm )

+ Xét Δ BCH, áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

Do đó BH = AD = x = 12( cm ). Vậy x = 12

III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk toán lớp 8 bài 9 hình chữ nhật

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 97:

Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

– ABCD là hình thang (vì AB

hai góc ở đáy: góc D = góc C ⇒ ABCD là hình thang cân

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98:

Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?

Lời giải

– Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem chúng có bằng nhau không

Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành

– Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng bằng nhau không

Nếu hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98: Cho hình 86:

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

b) So sánh các độ dài AM và BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

Hình bình hành ABDC có góc A vuông ⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) Hình chữ nhật ABDC ⇒ AD = BC (hai đường chéo)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98: Cho hình 87:

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

b) Tam giác ABC là tam giác gì ?

c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

Hình bình hành ABDC có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) ABDC là hình chữ nhật ⇒ góc BAC = 90 o

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A

c) Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 8 bài 9 hình chữ nhật

Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1:

Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài của các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

Do đó áp dụng định lý Py-ta-go ta có: d 2 = a 2 + b 2.

Vậy :

– Cột thứ hai:

– Cột thứ ba:

– Cột thứ tư:

Vậy ta có bảng sau:

Kiến thức áp dụng

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a)

Theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật ta có; hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Vậy: OA = OC và OB= OD

Do đó, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b)

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình thang cân (hai đáy AB và CD)

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.

Tương tự vậy: ABCD cũng là hình thang cân với hai đáy AD và BC

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AD và BC là trục đối xứng của ABCD.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Kiến thức áp dụng

+ Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt.

+ Hình chữ nhật là hình thang cân đặc biệt.

+ Hình bình hành có giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

+ Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng.

Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1:

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm.

Lời giải:

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

⇒ a = 25cm

⇒ Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng: a/2 = 25/2 = 12,5 (cm).

Kiến thức áp dụng

+ Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

+ Định lý: Trong một tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

E đối xứng với H qua I ⇒ IE = IH

⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE

⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)

Lại có : Ĥ = 90º

⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).

Gọi O là trung điểm của AB.

Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

⇒ OC = AB/2 = OA = OB.

⇒ A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của AB nên AB là đường kính.

Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng

Gọi O là tâm đường tròn.

⇒ OA = OB = OC = R

AB là đường kính nên AB = 2R.

Tam giác ABC có CO là trung tuyến và CO = AB/2

⇒ ΔABC vuông tại C.

Kiến thức áp dụng

+ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90

Xét tứ giác ABHD có:

+ Suy ra: HC =DC- DH =15- 10= 5

+ Áp dụng định lí py- ta- go vào tam giác vuông BHC có:

⇔ BH = 12

+ Do ABHD là hình chữ nhật nên AD= BH = 12

Vậy x= 12

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Kiến thức áp dụng

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

⇒EF

HD = HA, GD = GC

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG

Từ (1) và (2) suy ra EF

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH

Mà EF

⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh còn lại.

Bài 66 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1:

Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?

BC

BC = DE

nên BCDE là hình bình hành ⇒ CD

Theo tiên đề Ơ-clit suy ra A, B, E, F thẳng hàng.

Xem Video bài học trên YouTube

Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Ôn Tập Chương 4: Hình Trụ

Chi tiết nội dung hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 4: Hình trụ – Hình nón – Hình cầu (phần Hình Học) được chúng tôi giới thiệu chi tiết như sau:

ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 PHẦN HÌNH HỌC – BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Câu 1:

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.

Thể tích hình trụ đường kính 11 cm, chiều cao 2 cm:

Thể tích hình trụ đường kính 6 cm, chiều cao 7 cm:

Thể tích hình khối:

Diện tích bề mặt:

Diện tích bề mặt hình khối bao gồm diện tích toàn phần hình trụ đường kính đáy 11 cm và diện tích toàn phần hình trụ đường kính đáy 6 cm trừ diện tích một mặt đáy của hình trụ này.

Diện tích toàn phần hình trụ đường kính 11 cm:

= 2π.5,5.2 + 2π.5,5 2

Diện tích toàn phần hình trụ đường kính 6 cm, trừ diện tích một đáy:

Diện tích bề mặt hình khối:

Diện tích và chu vi hình chữ nhật lần lượt là 2a 2 và 6a nên ta có:

Thể tích hình trụ:

Câu 3:

Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.

a). Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích chúng tôi không đổi.

b). Tính diện tích hình thang ABDC khi góc CÔA = 60°.

c). Với góc CÔA = 60° cho hình vẽ quay xung quanh AB. Hãy tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành.

c). Thê tích hình khối là tông thề tích hình trụ, thè tích hình nón và thè tích nửa hình cầu:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm o, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay xung quanh trục GO. Chứng minh rằng:

a). Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thế tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.

Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ. Hăy tính:

a). Thể tích hình cầu;

b). Thể tích hình trụ;

d). Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm;

e). Từ các kết quả a), b), c), d), hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.