Top 8 # Xem Nhiều Nhất Toán Lớp 6 Có Lời Giải Bài Tập Mới Nhất 2/2023 # Top Like | Asianhubjobs.com

32 Bài Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải gồm 2 phần bài tập số học và hình học là tài liệu dành cho học sinh lớp 6 rèn luyện nâng cao kỹ năng giải toán.

*Chú ý: Các em nên tự làm bài tập trước sau đó mới kiểm tra lại đáp án bên dưới.

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho $ displaystyle HI=frac{2}{3}OI$. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm. Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng $ displaystyle frac{2}{3}$ tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm 2 Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Câu 21:

a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 22:

Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..

Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

Câu H: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ

Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=

Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó

Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: Cách.

Câu 27: Cho $ displaystyle alpha $ là chữ số khác 0. Khi đó $ displaystyle overline{alpha alpha alpha alpha alpha alpha :}(3.alpha )=$

Câu 28: Có bao nhiêu hợp số có dạng $ displaystyle overline{23alpha }$ ? Trả lời: Có……….số.

Câu 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P=

Câu 30: Số 162 có tất cả………ước.

Câu 31: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là……

Câu 32: Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là ………..

Giải bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Các số là bội của 3 là : 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45;48;51;54;57;….

Các số là ước của 54 là: 1;2;3;6;9;18;27;54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.

Câu 3: ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101

Câu 4: Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

Câu 14: Anh 20, em 10

Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%

diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%

Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01 Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99 Từ 1 đến 99 có: (99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số) Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

Mà 101=1.101

Vậy a=101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

(9999-1000): 1+1=9000 (số)

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

(998-100):2+1=450 (số)

Đáp số: 450 số

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

Ta có: 154 = 2 x 7 x 11

Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

Số tập hợp con của tập hợp A là:

2 n trong đó n là số phần tử của tập hợp A

Trả lời: A có 256 tập hợp con

Câu 21: Câu 22:

A. Chia 4 dư 2m

Lấy 2:2 = 1 dư 0

B. 40 : 6 = 6 dư 4

Vậy ít nhất có 6 nhóm

C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD 1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông. Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai. Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.

D. 2 lần

E. Nối BN.

Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB

Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC

Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC

Đáp số: 9 lần

F. 67

Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t

Đ/S: 12 km/h

I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:

Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12

10/y = 2/12 = 1/6

Suy ra: y=(12*10)/2=60

x=(60/12)*7=35

Tổng 2 số là:60+35=95

Thử lại: 35/60=7/12

x+10=35+10=45 45/60=3/4

K. Thứ 7

Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

A. Lý thuyết 1. Tập hợp

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ:

+ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

+ Tập hợp học sinh lớp 6A.

+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

+ Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

2. Cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

+ Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

* Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5

A = {1; 2; 3; 4}

* Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

N là tập hợp các số tự nhiên

Các số 0; 1; 2; 3; 4 là các phần tử của tập hợp A

+ Kí hiệu:

* 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

* 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Chú ý:

* Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

* Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

* Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

B. Bài tập

Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

+ b thuộc tập hợp A

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Hướng dẫn giải:

a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; p; o; c; i; m}

b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

Hướng dẫn giải:

a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6

Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}

b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5

Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}

c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9

Nên tập hợp E là E = {7; 9}

tag: những phát triển về lũy thừa kì tìm sách đáp án so sánh tap nhanh chia hết bổ trợ chương co dap an violet ôn hè lên pdf

Bài Tập Kế Toán Có Lời Giải

Published on

2. I 311 331 333 334 338 342 353 II 411 441 421 Nợ phải trả Vay ngắn hạn Phải trả người bán Thuế và các khoản phải nộp nhà nước Phải trả người lao động Phải trả phải nộp khác Nợ dài hạn Quỹ khen thưởng phúc lợi Vốn chủ sở hữu Nguốn vốn kinh doanh Nguồn vốn xây dựng cơ bản Lợi nhuận chưa phân phối Tổng nguồn vốn 1.000.000 200.000 100.000 50.000 200.000 50.000 300.000 100.000 2.500.000 2.000.000 400.000 100.000 3.500.000 I – Các nghiệp vụ phát sinh trong tháng 1, Ngày 2/2 mua một thiết bị dùng cho phân xưởng sản xuất theo giá thanh toán là 440.000, trong đó có thuế GTGT 10%, chưa thanh toán tiền cho người bán. Chi phí vận chuyển chi bằng tiền mặt 11.000, đã tính thuế GTGT 10%. Thiết bị này được đầu tư bằng vốn vay dài hạn có tỷ lệ khấu hao 10% năm. 2, Ngày 4/2 doanh nghiệp nhượng bán 1 ô tô vận tải của bộ phận sản xuất có nguyên giá là 100.000, tỷ lệ trích khấu hao là 10%/năm, khấu hao đến hết tháng 1/2011 là 80.000. Tiền nhượng bán thu bằng chuyển khoản 120.000, chưa có thuế GTGT 10%. 3, Ngày 4/2 Doanh nghiệp nhận vốn góp liên doanh từ Công ty XYZ bằng một dây truyền thiết bị nguyên giá là 500.000. Chi phí vận chuyển, lắp đặt, chạy thử là 25.000, chưa tính thuế GTGT 10%, thanh toán bằng tiền mặt. Tỷ lệ khấu hao là 10%/năm. 4, Ngày 5/2 doanh nghiệp góp vốn liên doanh với công ty H bằng một thiết bị sản xuất có nguyên giá là 200.000, khấu hao luỹ kế đến tháng 1/2011 là 50.000. Giá trị vốn góp thoả thuận là 220.000. Tỷ lệ khấu hao là 10%/năm. 5, 7/2 Tạm ứng bằng tiền mặt cho nhà cung cấp 60.000 để lấy hàng kỳ sau. 6, 7/2 Khách hàng thanh toán toàn bộ số nợ kỳ trước bằng chuyển khoản. 7,Ngày 9/2 Đặt mua 2000kg nguyên liệu với giá chưa thuế là 100/kg, thuế giá trị gia tăng 10%. Chi phí vận chuyển là 10.000, chưa có thuế GTGT 10%. Điều kiện thanh toán là tín dụng thương mại 30 ngày kể từ ngày mua với triết khấu thanh toán 1%. Cuối tháng hàng chưa về đến kho 8,Ngày11/2 Mua 100 công cụ A cho bộ phận quản lý, giá mua chưa thuế là 500/cái (phân bổ 50%). Thanh toán bằng chuyển khoản. 2

3. 9,Ngày 11/2 Xuất kho 150.000, trong đó 120.000 sử dụng trực tiếp cho sản xuất sản phẩm, 20.000 phục vụ cho nhu cầu ở phân xưởng, 10.000 cho nhu cầu quản lý. 10, Ngày 12/2 Tính ra tiền lương phải trả trong tháng cho người lao động 300.000 trong đó: công nhân sản xuất 200.000, nhân viên quản lý phân xưởng 20.000, nhân viên bán hàng 30.000, bộ máy quản lý doanh nghiệp 50.000. 11, 15/2 Trích BHXH, BHYT, BHTN, KPCD theo tỷ lệ quy định. 12, Ngày 20/2 thanh toán toàn bộ lương còn nợ kỳ trước và 60% lương tháng này cho công nhân viên. 13, Ngày 24/2 trích quỹ khen thưởng cho tập thể người lao động 50.000: trong đó công nhân sản xuất 30.000, nhân viên quản lý phân xưởng 5.000, nhân viên bán hàng 5.000, số còn lại của bộ máy quản lý. 14, Trích khấu hao tài sản cố định biết khấu hao của tháng trước là 40.000. 15, Ngày 26/2 chi phí điện nước chưa thanh toán dùng cho sản xuất là 44.000; dùng cho văn phòng quản lý 9.900 ( bao gồm cả thuế GTGT 10%). 16, Ngày 27/2 hoàn thành nhập kho 5000 sản phẩm loại A, 8000 sản phẩm loại B biết hệ số quy đổi lần lượt của sản phẩm A, B lần lượt là 2 và 1,5. Còn dở dang 3000 sản phẩm đã hoàn thành 60%. 17. Ngày 28/2 Xuất kho thành phẩm gửi bán 3000 sản phẩm loại A, chi phí vận chuyển 2.200 (đã tính thuế GTGT 10%), chuyển 6000 sản phẩm loại B cho công ty X theo hợp đồng đã ký tháng trước với giá thoả thuận 35/sản phẩm. Khách hàng đã thanh toán bằng chuyển khoản. 18. Ngày 28/2 Kiểm kho phát hiện mất một thiết bị nguyên giá 30.000, khấu hao đến tháng 1/2011 là 10.000. Xử lý bằng cách phạt lương thủ kho 10.000, ghi giảm nguồn vốn kinh doanh 10.000 19. Ngày 28 Hạch toán kết quả kinh doanh trong tháng II- Định khoản – phản ánh vào tài khoản kế toán NV1) Nợ TK 211: 410.000 Nợ TK 133: 41.000 Có TK 331: 440.000 Có TK 111: 11.000 Nợ TK 331 : 410.000 Có TK 342: 410.000 NV2) 3

4. Nợ TK 112: 132.000 Có TK 711: 120.000 Có TK 3331: 12.000 Nợ TK 214: 80.000 Nợ TK 811: 20.000 Có TK 211: 100.000 NV3) Nợ TK 211: 525.000 Nợ Tk 133: 2.500 Có TK 111: 27.500 Có TK 411: 500.000 NV4) Nợ TK 214: 50.000 Nợ TK 811: 150.000 Có TK 211: Nợ TK 222: 200.000 220.000 Có TK 711: 220.000 NV5) Nợ TK 331: 60.000 Có TK 111: 60.000 NV6) Nợ TK 112: 100.000 Có TK 131: 100.000 NV7) Nợ TK 151: 210.000 Nợ TK 133: 21.000 Có TK 331: 231.000 4

5. NV8) Nợ TK 153: 50.000 Nợ TK 133: 5.000 Có TK 112: 55.000 NV9) Nợ TK 621: 120.000 Nợ TK 627: 20.000 Nợ TK 642: 10.000 Có TK 152: 150.000 NV10) Nợ TK 622: 200.000 Nợ TK 627: 20.000 Nợ TK 641: 30.000 Nợ TK 642: 50.000 Có TK 334: 300.000 NV11) Nợ TK 622: 44.000 Nợ TK 627: 4.400 Nợ TK 641: 6.600 Nợ TK 642: 11.000 Nợ TK 334: 25.500 Có TK 338: 91.500 NV12) Nợ TK 334: 380.000 Có TK 112: 380.000 NV13) Nợ TK 353: 50.000 5

6. Có TK 334: 50.000 NV14) Tính khấu hao Tài Sản Cố định hữu hình trong tháng Khấu hao tháng trước 1, Dây chuyền sản xuất (NV1) 2, Ô tô bị nhượng bán (NV2) 3, Dây chuyền thiết bị (NV3) 4, Thiết bị mang đi góp vốn (NV4) Cộng Khấu hao tăng trong tháng Khẩu hao giảm trong tháng Khấu hao tháng này 40.000 6.922,62 2114,3 44.808,32 Nợ TK 627: 30.000 Nợ TK 642: 10.000 Nợ TK 641: 4.808,32 Có TK 214: 44.808,32 NV15) Nợ TK 627: 40.000 Nợ TK 642: 9.000 Nợ TK 133: 4.900 Có TK 331: 53.900 NV16) Chí phí SXKD dở dang cuối kỳ theo phương pháp sản lượng ước tính tương đương: Chi phí NVC chính cho sản phẩm dở dang cuối kỳ 6

7. = 22.500 Chi phí chế biến tính cho sản phẩm dở dang cuối kỳ = 24.324 Thẻ tính giá thành sản phẩm Khoản mục chi phí Chi phí Chi phí Chi phí SXKD dở SXKD SXKD dở dang đầu trong kỳ dang cuối kỳ kỳ 1, Chi phí NVL trực tiếp 2, Chi phí nhân công trực tiếp. 3, Chi phí sản xuất chung. Cộng 120.000 244.000 114.400 478.400 50.000 ∑Z sản phẩm hoàn thành Z đơn vị sản phẩm 22.500 24.324 46.824 Tổng giá thành sản phẩm hoàn thành = Chi phí SXKD dở dang đầu kỳ + Chi phí SXKD trong kỳ – Chi phí SXKD dở dang cuối kỳ = 481.576 Nợ TK 154: 478.400 Có TK 621: 120.000 Có TK 622: 244.000 Có TK 627: 114.400 Nợ TK 155: 481.576 Có TK 154: 481.576 17) Hàng gửi bán Nợ TK 157: 131.334 Có TK 155: 131.334 Hàng gửi để thực hiện hợp đồng 7

8. Nợ TK 157: 197.001 Có TK 155: 197.001 Ghi nhận giá vốn hàng bán Nợ TK 632: 197.001 Có TK 157: 197.001 Ghi nhận doanh thu Nợ TK 112: 231.000 Có TK 3331: 21.000 Có TK 511: 210.000 18) Nợ TK 334: 10.000 Nợ TK 411: 10.000 Nợ TK 214: 10.000 Có TK 211: 30.000 19) Hạch toán kết quả kinh doanh Nợ TK 911: 197.001 Có TK 632: Nợ TK 511: 150.000 Có TK 911: Nợ TK 911: 197.001 150.000 131.408,32 Có TK 641: 41.408,32 Có TK 642: 90.000 Nợ TK 911: 170.000 Có TK 811: Nợ TK 711: 170.000 340.000 8

9. Có TK 911: 340.000 Nợ TK 911: Có TK 333: Có TK 421: TK 111 Tiền mặt tại quỹ D: 200.000 211) 11.000 (1) 211) 27.500 (3) 331) 60.000 (5) (PS) 98.500 D: 101.500 TK 112 Tiền gửi ngân hàng D: 500.000 211) 132.000(2) 153) 55.000(8) 131) 100.000(6) 334) 380.000(12) 231.000 (17) (PS) 463.000 435.000 D: 528.000 TK 131 Phải thu khách hàng D: 100.000 100.000 (6) TK 222 Vốn góp liên doanh D: 100.000 (PS) D: 0 220.000 (4) (PS) 220.000 D: 320.000 100.000 TK 133 Thuế VAT được khấu trừ D: 200.000 211) 41.000(1 211) 2.500(3 153) 5.000(8 151)21.000(7 4.900(15) (PS) 74.400 D: 274.400 TK 152 Nguyên vật liệu D: 200.000 621) 120.000 627) 20.000 642) 10.000 (PS) D: 50.000 9 150.000

10. TK 153 Công cụ, dụng cụ D: 80.000 TK 151 Hàng mua đang trên đường D: 50.000 112) 50.000 (8) (PS) 50.000 D: 130.000 331) 210.000 (7) (PS) 210.000 D: 260.000 TK 155 Thành phẩm TK 154 Chi phí sản xuất kinh doanh dở dang D: 50.000 D: 20.000 481.576(16) 328.332(17) 478.400(16) 481.576(16) (PS) 481.576 D: 173.244 328.332 (PS) 478.400 D: 46.824 TK 157 Hàng gửi bán 481.576 TK D: 0 131.334 (17) (PS) 131.334 D: 131.334 TK 211 Tài sản cố định hữu hình D: 1.900.000 410.000 (1) 525.000 (3) (PS) 935.000 D: 2.505.000 TK 214 Hao mòn tài sản cố định D: 200.000 100.000 (2) 200.000 (4) 30.000 (18) 330.000 80.000 (2) 50.000 (4) 10.000 (19) (PS) 140.000 10 627) 30.000 642) 10.000 641) 4.808,32 44.808,32 D: 104.808,32

11. TK 331 Phải trả cho người bán TK 333 Thuế và các khoản phải nộp nhà nước D: 50.000 D: 100.000 410.000 (1) 60.000 (5) 440.000 (1) 231.000 (7) 53.900 (15) (PS) 470.000 12.000(3) 21.000 (17) 724.900 D: 354.900 (PS) TK 334 Phải trả người lao động D: 200.000 338) 25.500 622)200.000 112) 380.000 627)20.000 10.000 (18) 641) 30.000 642) 50.000 353) 50.000 (PS)415.500 350.000 D: 134.500 33.000 D: 83.000 TK 338 Phải trả và phải nộp khác D: 50.000 622) 44.000 627) 4.400 641) 6.600 642) 11.000 334) 25.500 91.500 D: 141.500 (PS) TK 342 Nợ dài hạn D: 300.000 410.000 (1) 410.000 D: 710.000 (PS) TK TK 353 Quỹ khen thưởng phúc lợi D: 100.000 (PS) TK 411 Nguồn vốn kinh doanh D: 2.000.000 10.000(18) (PS) 10.000 50.000 D: 50.000 TK 621 Chi phí nguyên vật liệu trực tiếp 120.000 (9) 500.000 (3) 500.000 D: 2.490.000 TK 622 Chi phí nhân công trực tiếp 120.000 (16) 200.000 (10) 11 244.000 (16)

12. 44.000 (11) TK 627 Chi phí sản xuất chung 20.000 (9) 20.000 (10) 4.400 (11) 30.000 (14) 40.000 (15) 114.400 TK 641 Chi phí bán hàng 30.000 (10) 6.600 (10) TK 642 Chi phí quản lý doanh nghiệp 10.000 (9) 50.000 (10) 11.000 (11) 10.000 (14) 9.000 (15) 90.000(19) TK 632 Giá vốn hàng bán 197.001(17) 197.001(19) 4.808,32 (14) 41.408,32 TK 511 Doanh thu bán hàng TK 911 Xác định kết quả kinh doanh 210.000 (17) 41.408,31 (641 90.000 (642 170.000 (811 197.001(632 (PS)498.409,31 210.000(19) TK 421 Lợi nhuận chưa phân phối D: 100.000 210.000 (511 340.000 (711 550.000 TK 51.590,69 (19) 12

13. (PS) 51.590,69 D: 151.590,69 TK 711 Doanh thu khác TK 811 Chi phí khác 120.000 (2) 220.000 (4) 20.000(2) 150.000(4) 340.000 (911) 170.000 (911)(19 Bảng cân đối kế toán cuối kỳ Mã số A 111 112 113 121 128 129 131 133 136 138 139 151 152 153 155 154 157 Nội dung Tài sản Tài sản lưu động và đầu tư ngắn hạn Tiền mặt tại quỹ Tiền gửi ngân hàng Tiền đang chuyển Các khoản đầu tư tài chính ngắn hạn Đầu tư chứng khoán ngắn hạn Đầu tư ngắn hạn khác Dự phòng giảm giá đầu tư ngắn hạn Các khoản phải thu Phải thu khách hàng Thuế V.A.T được khấu trừ Phải thu nội bộ Phải thu khác Dự phòng phải thu khó đòi Hàng mua đang trên đường Nguyên vật liệu Công cụ, dụng cụ Thành phẩm Chí phí sản xuất kinh doanh dở dang Hàng gửi bán Tài sản Dài hạn 13 Số dư đầu kỳ 101.500 528.000 50.000 274.400 50.000 260.000 50.000 130.000 173.244 46.824 131.334

14. 211 213 214 222 B 311 331 333 334 338 342 353 411 441 421 Tài sản cố định hữu hình Tài sản cố định vô hình Hao mòn tài sản cố định Góp vốn liên doanh Tổng Tài sản Nguồn vốn Nợ phải trả Vay ngắn hạn Phải trả người bán Thuế và các khoản phải nộp nhà nước Phải trả người lao động Phải trả phải nộp khác Nợ dài hạn Quỹ khen thưởng phúc lợi Vốn chủ sở hữu Nguốn vốn kinh doanh Nguồn vốn xây dựng cơ bản Lợi nhuận chưa phân phối Tổng nguồn vốn 14 2.505.000 200.000 104.808,32 320.000 4.715.689,68 200.000 354.900 83.000 134.500 141.500 710.000 50.000 2.490.000 400.000 171.590,69 4.715.490,69

500 Bài Toán Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải Ôn Thi Vào Lớp 6

Bài Toán nâng cao lớp 5 có đáp án

Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về đầy đủ 500 bài toán.

500 BÀI TOÁN LỚP 5 NÂNG CAO CHỌN LỌC

Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

Vì vậy khi chia A = 777…77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Nhận xét: Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau:

Bài 2 (1*): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?

Nếu kí hiệu A = chúng tôi và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán n chữ số a

1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:

– Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111, với n chia hết cho 3)n chữ số 1

– Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222, với n chia hết cho 3).n chữ số 2

– Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý).n chữ số 3

– Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3)n chữ số 4

– Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555, với n chia hết cho 3).n chữ số 5

– Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666, với n tùy ý)n chữ số 6

– Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777, với n chia hết cho 3)n chữ số 7

– Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888, với n chia hết cho 3)n chữ số 8

– Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999, với n tùy ý).n chữ số 9

Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.

Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.

Bài giải:

Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con).

Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:

Bài 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi – cuộc thi Giải toán qua thư TTT số 1).

Giải

Giả sử cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi.

Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 (tuổi)

Nhưng thực ra ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66 : 11 = 6).

Do đó thực ra tuổi ông là: 12 x 6 = 72 (tuổi)

Còn tuổi cháu là: 1 x 6 = 6 (tuổi)

Thử lại 6 tuổi = 72 tháng; 72 – 6 = 66 (tuổi)

Đáp số: Ông: 72 tuổi

Cháu: 6 tuổi

Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo: “Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh?” Thầy cười và trả lời: “Nếu có thêm một số trẻ em bằng số hiện có và thêm một nửa số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm con của quý vị (một lần nữa) thì sẽ vừa tròn 100”. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng: 100 – 1 = 99 (em)

Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.

Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS

Vậy: 1/2 số HS của lớp là: 4 : 2 = 2 (em).

Suy ra tổng nói trên bằng: 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)

Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)

Suy ra số HS của lớp là: 4 x 9 = 36 (em)

Thử lại: 36 + 36 + 36/2 + 36/4 + 1 = 100

Đáp số: 36 học sinh.

Bài 7: Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền.

Giải

Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là:

27 – 7 = 20 (đội bóng chuyền)

Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)

Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 – 197 = 25 (người), mà tổng số đội vẫn không đổi.

Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 – 6 = 5 (người)

Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đội bóng đá là:

25 : 5 = 5 (đội)

Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 – 5 = 15 (đội)

Còn số đội bóng đá là: 7 + 5 = 12 (đội)

Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.

Bài 8: Số gà nhiều hơn số thỏ là 28 con. Số chân gà nhiều hơn số chân thỏ là 40 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?

Giải

Giả sử có 10 con thỏ, thế thì có: 10 + 28 = 38 (con)

Số chân gà là: 38 x 2 = 76 (chân)

Số chân thỏ là: 10 x 4 = 40 (chân)

Hiệu số chân gà và thỏ là: 76 – 40 = 36 (chân)

Vì thực tế thì số chân gà hơn số chân thỏ tới 40 chân nên ta phải tìm cách thêm vào hiệu trên: 40 – 36 = 4 (chân)

Ta thấy nếu cùng bớt một con thỏ và một con gà thì hiệu số gà và thỏ vẫn không thay đổi song hiệu số chân gà và thỏ sẽ tăng thêm: 4 – 2 = 2 (chân)

Để hiệu số chân tăng thêm 4 thì số thỏ và gà phải bớt đi là : 4 : 2 = 2 (con)

Vậy số thỏ là: 10 – 2 = 8 (con thỏ)

Số gà là: 38 – 2 = 36 (con gà)

Đáp số là : 36 con gà và 8 con thỏ

Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút.

Giải:

Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về trên quãng đường AB là: 30 : 45 = 2/3.

Vì quãng đường như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và thời gian về là 3/2.

luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = 3 (phần).

Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là :

100 : 2 x 51 = 2550.

Bài 10: Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào?

Bài giải

Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại.

Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6.

Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.

Bài 11: Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam ?

Bài giải

9 quả cam đổi được 2 quả táo và 1 quả lê nên 18 quả cam đổi được 4 quả táo và 2 quả lê. Vì 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 18 quả cam đổi được: 4 + 5 = 9 (quả táo).

Do đó 2 quả cam đổi được 1 quả táo. Cứ 5 quả táo đổi được 2 quả lê nên 10 quả cam đổi được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam đổi được 1 quả lê. Số cam người đó mang đi để đổi được 17 quả táo và 13 quả lê là : 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả).

Bài 12: Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có dư là 100.

Bài giải

Vì 17 x 3 = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được chia ra thành 51 phần bằng nhau. Khi ấy 1/3 số đó là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = 3 (phần).

Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) nên 2 phần của số đó có giá trị là 100 suy ra số đó là :

100 : 2 x 51 = 2550.

Bài 13: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Bài giải

Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là : 1/2 – 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con).

Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 (tuổi).

Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là:

24 x 1/4 = 6 (tuổi).

Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi).

Bài 14: Hoa có một sợi dây dài 16 mét. Bây giờ Hoa cần cắt đoạn dây đó để có đoạn dây dài 10 mét mà trong tay Hoa chỉ có một cái kéo. Các bạn có biết Hoa cắt thế nào không ?

Bài giải

Cách 1: Gập đôi sợi dây liên tiếp 3 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 8 phần bằng nhau.

Độ dài mỗi phần chia là : 16 : 8 = 2 (m)

Cắt đi 3 phần bằng nhau thì còn lại 5 phần.

Khi đó độ dài đoạn dây còn lại là : 2 x 5 = 10 (m)

Cách 2: Gập đôi sợi dây liên tiếp 2 lần, khi đó sợi dây sẽ được chia thành 4 phần bằng nhau.

Độ dài mỗi phần chia là : 16 : 4 = 4 (m)

Đánh dấu một phần chia ở một đầu dây, phần đoạn dây còn lại được gập đôi lại, cắt đi một phần ở đầu bên kia thì độ dài đoạn dây cắt đi là : (16 – 4) : 2 = 6 (m)

Do đó độ dài đoạn dây còn lại là : 16 – 6 = 10 (m)

Bài 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét.

Bài giải

Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau.

Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là :

a x 6 + 5 – (a + 5) = 5 x a.

Ta có sơ đồ :

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a – 3 x a) = 7,5 (m)

Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 x 6 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m 2)

Bài 16: Tôi đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 5 km/giờ. Về đến nhà lập tức tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ. Biết rằng quãng đường từ nhà tới trường ngắn hơn quãng đường từ nhà đến bưu điện 3 km. Tổng thời gian tôi đi từ trường về nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32 phút. Bạn hãy tính quãng đường từ nhà tôi đến trường.

Bài giải

Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là : 3 : 15 = 0,2 (giờ)

Đổi : 0,2 giờ = 12 phút.

Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là :

1 giờ 32 phút – 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là : 15 : 5 = 3 (lần)

Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy :

Thời gian đi từ nhà đến trường là : 80 : (1 + 3) x 3 = 60 (phút); 60 phút = 1 giờ

Quãng đường từ nhà đến trường là : 1 x 5 = 5 (km)

Bài 17: Cho phân số:

a) Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số những số nào mà giá trị của phân số vẫn không thay đổi không ?

b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số thì phải thêm số tự nhiên nào vào tử số để phân số không đổi ?

Bài giải

=

a) Để giá trị của phân số không đổi thì ta phải xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì ta sẽ có thêm phương án xóa.

Có nhiều cách xóa, ví dụ:

Số các số bị xóa ở mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6: mẫu xóa 12 thì tử xóa 2 ; mẫu xóa 18 thì tử xóa 3 hoặc xóa 1, 2 ; mẫu xóa 24 hoặc xóa 11, 13 thì tử xóa 4 hoặc xóa 1, 3 ; mẫu xóa 12, 18 hoặc 13, 17 hoặc 14, 16 thì tử xóa 5 hoặc 2, 3 hoặc 1, 4 ; mẫu xóa 12, 24 hoặc 11, 25 hoặc 13, 23 hoặc 14, 22 hoặc 15, 21 hoặc 16, 20 hoặc 17, 19 thì tử xóa 6 hoặc 1, 5 hoặc 2, 4 hoặc 1, 2, 3 ; mẫu xóa 18, 24 hoặc 17, 25 hoặc 19, 23 hoặc 20, 22 hoặc 11, 13, 18 hoặc 12, 13, 17 hoặc 11, 14, 17 hoặc 11, 15, 16 hoặc 12, 14, 16 hoặc 13, 14, 15 thì tử xóa 7 hoặc 1, 6 hoặc 2, 5 hoặc 3, 4 hoặc 1, 2, 4 ; …

b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm một số nào đó vào tử bằng 1/6 số thêm vào mẫu. Vậy nếu thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là :

2004 : 6 = 334.

Bài 18: Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 30 để chia cho 1000000. Bạn hãy cho biết :

1) Phép chia có dư không ?

2) Thương là một số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu ?

Bài giải :

Xét tích A = 1 x 2 x 3 x … x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30 ; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là : 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0.

Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.

Bài 19: Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?

Bài giải

Đổi 40% = 2/5.

Nếu lấy 2/5 số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì mỗi bạn Tuổi hay Thơ đều được thêm 2/5 : 2 = 1/5 (số vở của Toán)

Số vở còn lại của Toán sau khi cho là :

1 – 2/5 = 3/5 (số vở của Toán)

Do đó lúc đầu Tuổi hay Thơ có số vở là :

3/5 – 1/5 = 2/5 (số vở của Toán)

Tổng số vở của Tuổi và Thơ lúc đầu là :

2/5 x 2 = 4/5 (số vở của Toán)

Mặt khác theo đề bài nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ, do đó 5 quyển ứng với : 1 – 4/5 = 1/5 (số vở của Toán)

Số vở của Toán là : 5 : 1/5 = 25 (quyển)

Số vở của Tuổi hay Thơ là : 25 x 2/5 = 10 (quyển)

Bài 20 : Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung những đặc điểm sau:

– Là số có 2 chữ số.

– Hai chữ số trong mỗi số giống nhau.

– Không chia hết cho 2 ; 3 và 5.

a) Tìm 2 số đó.

b) Tổng của 2 số đó chia hết cho số tự nhiên nào ?

Bài giải

a) Vì A và B đều không chia hết cho 2 và 5 nên A và B chỉ có thể có tận cùng là 1 ; 3 ; 7 ; 9. Vì 3 + 3 = 6 và 9 + 9 = 18 là 2 số chia hết cho 3 nên loại trừ số 33 và 99. A < B nên A = 11 và B = 77.

b) Tổng của hai số đó là : 11 + 77 = 88.

Ta có :

88 = 1 x 88 = 2 x 44 = 4 x 22 = 8 x 11.

Vậy tổng 2 số chia hết cho các số : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 11 ; 22 ; 44 ; 88.