Top 13 # Xem Nhiều Nhất Toán Vận Dụng Cao Có Lời Giải Chi Tiết Mới Nhất 5/2023 # Top Like

I. Một số công thức cần nhớ

Gọi số Nucleotit từng loại của ARN là rA, rU, rX, rG thì:

– Theo nguyên tắc bổ sung có:

rA = Tmạch gốc. →% rA = % Tmạch gốc

rU = Amạch gốc → . % rU = % Amạch gốc.

rX = Gmạch gốc→ % rX = % Gmạch gốc

rG = Xmạch gốc → % rG = % Xmạch gốc

Vì: Amạch gốc + Tmạch gốc = Agen = Tgen

rA + rU = Agen = Tgen

rG + rX = Ggen = Tgen

rN = rA + rU+ rG+ rX= $frac{N}{2}$

– Chiều dài phân tử ARN:

$L_{ARN}=frac{N}{2}.3,4$

– Tính số bộ ba mã hóa trên phân tử ARN:

+ Số bộ ba = $frac{rN}{3}=frac{N}{2.3}$

+ Số bộ ba mã hóa aa= $frac{rN}{3}-1$ ( bộ ba kết thúc không mã hóa axit amin)

+ Số aa có trong chuỗi polipeptit trưởng thành= $frac{rN}{3}-2$ ( khi kết thúc quá trình dịch mã aa mở đầu bị cắt bỏ khỏi chuỗi vừa được tổng hợp)

II. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một phân tử mARN có 720 đơn phân, trong đó tỷ lệ A:U:G:X = 1:3:2:4. Số nuclêôtit loại G của mARN này là A. 72. B. 432. C. 144. D. 288.

Đáp án C Theo đề bài ra ta có $frac{A}{1}=frac{U}{2}=frac{G}{3}=frac{X}{4}=frac{720}{10}=72$

Ví dụ 2: : Một phân tử mARN có chiều dài 2142 A0 và tỷ lệ A : U : G : X = 1:2:2:4. Sử dụng phân tử mARN này làm khuôn để phiên mã ngược tổng hợp nên phân tử ADN mạch kép. Nếu phân tử ADN được tổng hợp có chiều dài bằng chiều dài bằng phân tử ARN này thì số nucleotit mỗi loại của ADN là: A. A = 140, T = 70, G = 280, X = 140. B. A = T = 420, G = X = 210. C. A = 70, T = 140, G = 140, X = 280. D. A = T = 210, G = X = 420. Đáp án D – Tổng số nucleotit của mARN là = $frac{2142}{3,4}=630$G = X = $G_{ARN}+X_{ARN}$ = 140 + 280 = 420. – Theo bài ra ta có $frac{A}{1}=frac{U}{2}=frac{G}{3}=frac{X}{4}=frac{630}{9}=70$ – Số nucleotit mỗi loại của mARN là: A = 70; U = G = 70 × 2 =140; X = 70 × 4 = 280. – Số nucleotit mỗi loại của ADN được phiên mã ngược từ mARN này là: A = T = $A_{ARN}+U_{ARN}$ = 70 + 140 = 210.

Ví dụ 3: Từ 4 loại nucleotit A, U, G, X sẽ có tối đa bao nhiêu kiểu tổ hợp các bộ ba mà mỗi bộ ba chỉ có một nucleotit loại G và 2 loại nucleotit khác? A. 27. B. 18. C. 37. D. 6.Lời giải:

Ví dụ 4: Trong bảng mã di truyền, người ta thấy rằng có 4 loại mã di truyền cùng quy định tổng hợp axit amin prôlin là 5’XXU3′; 5’XXA3′; 5’XXX3′; 5’XXG3′. Từ thông tin này cho thấy việc thay đổi nuclêôtit nào trên mỗi bộ ba thường không làm thay đổi cấu trúc của axit amin tương ứng trên chuỗi pôlipeptit. A. Thay đổi vị trí của tất cả các nuclêôtit trên một bộ ba. B. Thay đổi nuclêôtit đầu tiên trong mỗi bộ ba. C. Thay đổi nuclêôtit thứ 3 trong mỗi bộ ba. D. Thay đổi nuclêôtit thứ hai trong mỗi bộ ba.

Mỗi bộ ba chỉ có một nucleotit loại G và 2 loại nucleotit khác gồm các trường hợp: – Bộ ba chứa G, A, U có số bộ ba là 3! = 3 × 2 × 1 = 6 bộ ba. (gồm có GAU, GUA, AUG, AGU, UAG, UGA) – Bộ ba chứa G, U, X có số bộ ba là 3! = 3 × 2 × 1 = 6 bộ ba. (gồm có GXU, GUX, XUG, XGU, UXG, UGX) – Bộ ba chứa G, A, X có số bộ ba là 3! = 3 × 2 × 1 = 6 bộ ba. (gồm có GXA, GAX, XAG, XGA, AXG, AGX) – Vậy có tổng số bộ ba là 6 + 6 + 6 = 18 bộ ba → Đáp án B đúng.

III. Bài tập tự luyện có giải chi tiết

Đáp án C – Một trong những đặc điểm của mã di truyền là tính thoái hóa nghĩa là một axit amin có nhiều bộ ba mã hóa (trừ methionin và tryptophan chỉ do 1 bộ ba mã hóa). có 4 loại mã di truyền cùng quy định tổng hợp axit amin prôlin là 5’XXU3′; 5’XXA3′; 5’XXX3′; 5’XXG3′. 4 bộ ba trên được gọi là bộ ba đồng nghĩa tức là cùng mã hóa một axit amin, các bộ ba này thường có 2 base đầu tiên giống nhau nhưng khác nhau ở base thứ ba. Trên thực tế U và X luôn tương đương nhau ở vị trí thứ ba, còn A và G tương đương nhau trong 14 trên 16 trường hợp. Do đó thường thay đổi nuclêôtit thứ 3 trong các bộ ba sẽ không làm thay đổi cấu trúc của axit amin tương ứng trên chuỗi pôlipeptit. Đáp án C.

Câu 1: Một phân tử mARN có chiều dài 5100 A0, trong đó tỷ lệ A:U:G:X = 1:3:2:4. Số nuclêôtit loại A của mARN này là A. 300. B. 150. C. 450. D. 750.Câu 2: Một phân tử mARN có tỷ lệ A:U:G:X = 1:2:3:4, trong đó số nuclêôtit loại G của mARN này là 390. Chiều dài của phân tử mARN này là A. 3060A0. B. 4420A0. C. 2210A0. D. 3600A0.Câu 3: Từ 4 loại nucleotit A, U, G, X sẽ có tối đa bao nhiêu kiểu tổ hợp các bộ ba mà mỗi bộ ba chỉ có một nucleotit loại G và 2 loại nucleotit khác? A. 27. B. 18. C. 37. D. 6.Câu 4: Một phân tử mARN có chiều dài 2142 A0 và tỷ lệ A : U : G : X = 1:2:2:4. Sử dụng phân tử mARN này làm khuôn để phiên mã ngược tổng hợp nên phân tử ADN mạch kép. Nếu phân tử ADN được tổng hợp có chiều dài bằng chiều dài bằng phân tử ARN này thì số nucleotit mỗi loại của ADN là A. A = 140, T = 70, G = 280, X = 140. B. A = T = 420, G = X = 210. C. A = 70, T = 140, G = 140, X = 280. D. A = T = 210, G = X = 420.Câu 5: Phân tích vật chất di truyền của một chủng gây bệnh cúm ở gà thì thấy rằng vật chất di truyền của nó là một phân tử axit nuclêic được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân với tỷ lệ mỗi loại là 23%A, 26%U, 25%G, 26%X. Loại vật chất di truyền của chủng gây bệnh này là A. ADN mạch kép. B. ADN mạch đơn. C. ARN mạch kép. D. ARN mạch đơn.Câu 6 : Vật chất di truyền của một chủng virut là một phân tử axit nucclêic được cấu tạo từ 4 loại nuclêôtit A, U, G, X; trong đó A = U = G = 24%. Vật chất di truyền của chủng virut này là A. ADN mạch kép. B. ARN mạch kép. C. ARN mạch đơn. D. ADN mạch đơn.Câu 7: Chỉ có 3 loại nuclêôtit A, T, G người ta đã tổng hợp nên một phân tử ADN nhân tạo, sau đó sử dụng phân tử ADN này làm khuôn để tổng hợp một phân tử mARN. Phân tử mARN này có tối đa bao nhiêu loại mã di truyền? A. 8 loại. B. 9 loại. C. 27 loại. D. 3 loại.

Câu 8: Từ 4 loại nucleotit A, U, G, X sẽ có tối đa bao nhiêu kiểu tổ hợp các bộ ba mà mỗi bộ ba có 2 nucleotit loại G và 1 loại nucleotit khác? A. 3. B. 8. C. 9. D. 6.Câu 9. Hãy chọn phát biểu đúng. A. Một mã di truyền có thể mã hoá cho một hoặc một số axít amin. B. Đơn phân cấu trúc của ARN gồm 4 loại nuclêôtít là A, T, G, X. C. Ở sinh vật nhân chuẩn, axít amin mở đầu cho chuỗi pôlipeptit là mêtiônin.

D. Phân tử mARN và rARN đều có cấu trúc mạch kép.Câu 10. Tính thoái hoá của mã di truyền là hiện tượng: A. một bộ ba mang thông tin quy định cấu trúc của một loại aa. B. một bộ ba mang thông tin quy định cấu trúc của nhiều loại aa. C. nhiều bộ ba khác nhau cùng mang thông tin quy định một loại aa. D. quá trình tiến hoá làm giảm dần số mã di truyền của các loài sinh vật.Câu 11: Chuyển gen tổng hợp Insulin của người vào vi khuẩn, tế bào vi khuẩn tổng hợp được prôtêin Insulin là vì mã di truyền có A. tính thoái hoá. B. tính phổ biến. C. tính đặc hiệu. D. bộ ba kết thúc.

Câu 12: Tính thoái hóa của mã di truyền là hiện tượng nhiều bộ ba khác nhau cùng mã hóa cho một loại axit amin. Những mã di truyền nào sau đây có tính thoái hóa? A. 5’AUG3′, 5’UGG3′. B. 5’XAG3′, 5’AUG3′. C. 5’UUU3′, 5’AUG3′. D. 5’AAX3′, 5’AXG3′.Câu 13: Khi nói về đặc điểm của mã di truyền, kết luận nào sau đây không đúng? A. Mã di truyền được đọc từ một điểm xác định, theo từng bộ ba theo chiều từ 3′ đến 5′ trên mARN. B. Mã di truyền có tính phổ biến, tức là tất cả các loài đều có chung một bộ mã di truyền, trừ một vài ngoại lệ. C. Mã di truyền có tính thoái hoá, tức là nhiều bộ ba khác nhau cùng xác định một loại axit amin, trừ AUG và UGG. D. Mã di truyền có tính đặc hiệu, tức là một bộ ba chỉ mã hoá cho một loại axit amin.Câu 14: Chỉ có 3 loại nuclêôtit A, U, G người ta đã tổng hợp nên một phân tử mARN nhân tạo. Phân tử mARN này có tối đa bao nhiêu loại mã di truyền có khả năng mang thông tin mã hóa axit min? A. 27 loại. B. 8 loại. C. 9 loại. D. 24 loại.Câu 15: Chỉ có 3 loại nuclêôtit A, U, G người ta đã tổng hợp nên một phân tử mARN nhân tạo. Phân tử mARN này có tối đa bao nhiêu loại mã di truyền? A. 3 loại. B. 8 loại. C. 9 loại. D. 27 loại.Câu 16: Một phân tử mARN có 1200 đơn phân và tỷ lệ A: U: G: X = 1: 3: 2: 4. Số nuclêôtit loại G của mARN này là A. 120. B. 600. C. 240. D. 480.Câu 17: Nếu một mARN được cấu tạo từ 4 loại nucleotit là A, U, G, X thì tối đa có bao nhiêu loại bộ ba chứa ít nhất 1 A A. 18. B. 55. C. 28. D. 37.Câu 18: Từ 4 loại nucleotit A, U, G, X sẽ có tối đa bao nhiêu kiểu tổ hợp các bộ ba mà mỗi bộ ba chỉ có 1 nucleotit loại G, 1 nucleotit loại U và 1 loại nucleotit khác? A. 27. B. 12. C. 18. D. 6.Câu 19: Trong tự nhiên, có bao nhiêu loại mã di truyền mà trong mỗi bộ ba có ít nhất 2 nucleotit loại G? A. 10. B. 18. C. 9. D. 37.Câu 20: Trong tự nhiên, có bao nhiêu loại mã di truyền không chứa nucleotit loại X? A. 37. B. 18. C. 9. D. 27.Câu 21: Tính thoái hóa của mã di truyền là hiện tượng nhiều bộ ba khác nhau cùng mã hóa cho một loại axit amin. Những mã di truyền nào sau đây có tính thoái hóa? A. 5’AUG3′, 5’UGG3′. B. 5’XAG3′, 5’AUG3′. C. 5’UUU3′, 5’AUG3′. D. 5’AAX3′, 5’AXG3′.Câu 22. Khi nói về đặc điểm của mã di truyền, kết luận nào sau đây đúng? A. Mã di truyền được đọc từ một điểm xác định, theo từng bộ ba theo chiều từ 3′ đến 5′ trên mARN. B. Mã di truyền có tính phổ biến, tức là nhiều bộ ba khác nhau cùng mã hoá cho một axit amin, trừ bộ ba AUG và UGG. C. Mã di truyền có tính thoái hoá, tức là cứ 3 nucleotit đứng kế tiếp nhau quy định 1 axit amin, trừ bộ ba kết thúc. D. Mã di truyền có tính đặc hiệu, tức là một bộ ba chỉ mã hoá cho một loại axit amin.

Câu 1: Đáp án B

Câu 2: Đáp án B

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án D – Axit nuclêic có 2 loại là ADN và ARN. Phân tử axit nuclêic này được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân là A, U, G, X chứng tỏ nó là ARN chứ không phải là ADN. – Ở phân tử ARN này, số lượng nuclêôtit loại A không bằng số lượng nuclêôtit loại U và số lượng nuclêôtit loại G không bằng số lượng nuclêôtit loại X chứng tỏ phân tử ARN này có cấu trúc mạch đơn. Câu 6: Đáp án C Vật chất di truyền của chủng virut này được cấu tạo bởi 4 loại đơn phân A, U, G, X chứng tỏ nó là phân tử ARN. Vì A = U = G = 24% cho nên X = 100% – (A+T+G) = 100% – 72% = 28%. Ở phân tử ADN này có G = 24% và X = 28% chứng tỏ nó không được cấu tạo theo nguyên tắc bổ sung. Chỉ khi phân tử có cấu trúc mạch đơn mới có tỷ lệ % của G ≠ X (ở phân tử cấu trúc mạch kép, 2 mạch liên kết theo nguyên tắc bổ sung nên A = U và G = X). Vậy đáp án C đúng. Câu 7. Đáp án A – Phân tử ADN được cấu tạo theo nguyên tắc bổ sung trong đó A liên kết với T, G liên kết với X và ngược lại. Vậy phân tử ADN nhân tạo trên chỉ có 2 loại nuclêôtit là A và T → phân tử mARN do ADN này tổng hợp chỉ có 2 loại nuclêôtit là A và U. – Mã di truyền là mã bộ ba cho nên với 4 loại đơn phân A, U, G, X thì trong tự nhiên sẽ có số loại bộ ba là 43 = 64. – Ở bài toán này, trên phân tử mARN chỉ có 2 loại nuclêôtit nên tối đa sẽ có số loại bộ ba là 2.2.2 = 8.

Câu 8. Đáp án C Mỗi bộ ba chỉ có 2 nucleotit loại G và 1 loại nucleotit khác gồm các trường hợp: – Bộ ba chứa G, G, A có 3 bộ ba. (gồm có GGA, GAG, AGG ) – Bộ ba chứa G, G, U có 3 bộ ba. (gồm có GGU, GUG, UGG) – Bộ ba chứa G, G, X có 3 bộ ba. (gồm có GGX, GXG, XGG) – Vậy có tổng số bộ ba là 3 + 3 + 3 = 9 bộ ba Câu 9. Đáp án C Trong 4 phát biểu nói trên thì chỉ có ý C đúng, các ý còn lại đều sai ở chổ. – Ở ý A phải sửa lại thành: Mã di truyền có tính đặc hiệu cho nên mỗi mã di truyền chỉ mã hóa cho một axit amin. – Ở ý B phải sửa thành: Đơn phân cấu trúc của mARN gồm có 4 loại A, U, G, X chứ không phải là A, T, G, X. – Ở ý D phải sửa lại thành: Các loại phân tử ARN (mARN, tARN, rARN) đều có cấu trúc một mạch đơn. Chỉ có một số phân tử ARN ở một số virut mới có cấu trúc mạch kép. Câu 10. Đáp án C Có 61 mã di truyền mang thông tin mã hóa cho 20 loại axit amin cho nên có hiện tượng một axit amin được mã hóa bỡi nhiều mã di truyền. Hiện tượng nhiều bộ ba khác nhau cùng mã hóa cho 1 axit amin được gọi là tính thoái hóa của mã di truyền. Câu 11. Đáp án B – Trình tự đặc hiệu của các axit amin trên phân tử prôtêin được mã hóa bằng trình tự các nuclêôtit trên phân tử ADN. Cứ 3 nuclêôtit đứng kế tiếp nhau trên mARN tạo thành 1 bộ ba mã hóa (gọi là mã di truyền), có tất cả 4 loại base khác nhau sẽ tạo nên 64 tổ hợp bộ ba khác nhau. Mã di truyền có các đặc điểm: – Mã di truyền là mã bộ ba, mã di truyền được đọc từ một điểm xác định và liên tục từng bộ ba nuclêôtit (không chồng gối lên nhau). – Mã di truyền có tính đặc hiệu tức là một bộ ba chỉ mã hóa cho một loại axit amin. – Mã di truyền có thoái hóa nghĩa là có nhiều bộ ba khác nhau có thể cùng mã hóa cho một axit amin (trừ methionin và tryptophan chỉ do một bộ ba mã hóa).

– Mã di truyền có tính phổ biến tức toàn bộ thế giới sinh vật có chung bộ mã di truyền, trừ một số ngoại lệ. Điều này lý giải vì sao khi chuyển gen tổng hợp Insulin của người vào vi khuẩn thì ADN của người có thể dung hợp vào ADN của vi khuẩn nên tế bào vi khuẩn tổng hợp được prôtêin Insulin.

Câu 12. Đáp án D – Từ 4 loại nuclêôtit khác nhau đã tạo ra 64 bộ ba khác nhau, trong 64 bộ ba nói trên thì có 3 bộ ba kết thúc không mã hóa aa là UAA, UAG, UGA. Có 2 bộ ba chỉ mã hóa cho một loại aa duy nhất là AUG mã hóa cho aa metionin và UGG mã hóa cho aa Tryptophan, còn 59 bộ ba còn lại mã hóa cho hơn 18 aa còn lại. Như vậy trong 4 đáp án nêu trên thì có 3 đáp án sai là A, B và C vì aa metionin chỉ do duy nhất bộ ba AUG mã hóa chứ không có thêm bộ ba nào khác. Vậy đáp án đúng là đáp án D. Câu 13: Đáp án A – Trong các đáp án nêu trên thì đáp án A có nội dung không đúng : vì mã di truyền được đọc theo chiều từ 5′ đến 3′ chứ không phải là từ 3′ đến 5′. Các đáp án còn lại đều là đặc điểm của mã di truyền. Câu 14: Đáp án D Từ 3 loại nuclêôtit A, U, G có thể tổng hợp được 33 = 27 loại mã di truyền khác nhau. Tuy nhiên trong 27 loại mã di truyền này có 3 bộ ba là UAA, UAG và UGA làm nhiệm vụ kết thúc phiên mã chứ không mã hóa aa cho nên số loại mã di truyền có khả năng mang thông tin mã hóa aa là 27 – 3 = 24. Đáp án D. Câu 15. Đáp án D – Mã di truyền là mã bộ ba cho nên với 4 loại đơn phân A, U, G, X thì trong tự nhiên sẽ có số loại bộ ba là 43 = 64. – Ở bài toán này, trên phân tử mARN chỉ có 3 loại nuclêôtit nên tối đa sẽ có số loại bộ ba là 33 = 27. Câu 16: Đáp án C – Tỷ lệ A: U: G: X = 1: 3: 2: 4 → Trong phân tử mARN này, số nuclêôtit loại G chiếm tỷ lệ $frac{2}{1+2+3+4}= frac{2}{10}$=20%

– Phân tử mARN này có tổng số 1200 đơn phân, vậy số nuclêôtit loại G của phân tử mARN này là G = 20% × 1200 = 240.

Câu 17. Đáp án D – Mã di truyền không chứa A sẽ được cấu tạo từ 3 loại nucleotit là U, G, X. – Với 3 loại nuclêôtit U, X, G sẽ có tối đa số loại mã di truyền là 33 = 27. – Trong tự nhiên có 64 mã di truyền, như vậy số mã di truyền chứa ít nhất một A sẽ là 64 – 27 = 37 Câu 18. Đáp án B Mỗi bộ ba chỉ có một 1 nucleotit loại G, 1 nucleotit loại U và 1 nucleotit loại khác gồm các trường hợp: – Bộ ba chứa G, A, U có số bộ ba là 3! = 3 × 2 × 1 = 6 bộ ba. (gồm có GAU, GUA, AUG, AGU, UAG, UGA) – Bộ ba chứa G, U, X có số bộ ba là 3! = 3 × 2 × 1 = 6 bộ ba. (gồm có GXU, GUX, XUG, XGU, UXG, UGX) – Vậy có tổng số bộ ba là 6 + 6 = 12 bộ ba Câu 19. Đáp án A Mỗi bộ ba có ít nhất 2 nucleotit loại G và 1 nucleotit loại khác gồm các trường hợp: – Bộ ba chứa G, G, A có 3 bộ ba. (gồm có GAG, GGA, AGG, ) – Bộ ba chứa G, G, U có 3 bộ ba. (gồm có GUG, GGU, UGG, ) – Bộ ba chứa G, G, X có 3 bộ ba. (gồm có GXG, GGX, XGG, ) – Bộ ba chứa G, G, G có 1 bộ ba là GGG – Vậy có tổng số bộ ba là 3 + 3 + 3 + 1 = 10 bộ ba Câu 20. Đáp án A – Mã di truyền không chứa nuclêôtit loại X tức là mã di truyền có các loại nuclêôtit loại A, U, G. – Với 3 loại nuclêôtit A, U, G sẽ có tối đa số loại mã di truyền là 33 = 27. – Trong tự nhiên có 64 mã di truyền, như vậy số mã di truyền không chứa X sẽ là 64 – 27 = 37 Câu 21. Đáp án D Trong 64 bộ ba mã di truyền thì chỉ có 2 bộ ba là bộ ba 5’AUG3′ quy định axit amin Met và bộ ba 5’UGG3′ quy định axit amin Lig là những bộ ba không có tính thoái hoá. Vì vậy ở các đáp án A, B, C đều có bộ ba 5’AUG3′ nên không có tính thoái hóa Câu 22. Đáp án D Đáp án D đúng, A, B, C sai vì: – Mã di truyền được đọc từ một điểm xác định theo từng bộ ba theo chiều 5’3′ trên phân tử mARN. – Mã di truyền có tính phổ biến tức là tất cả các loài đều có chung một bộ mã di truyền trừ một vài ngoại lệ – Mã di truyền có tính thoái hóa nghĩa là có nhiều bộ ba khác nhau cùng mã hóa cho 1 aa trừ AUG và UGG.

Bài viết gợi ý:

Bài 1:

Hiển thị lời giải

Suy ra AB= OA= OB

Do đó. Tam giác OAB là tam giác đều.

Chọn A.

Bài 2:

Hiển thị lời giải

Chọn A.

Bài 3:

A.-3 B.-1 C.1 D.2

Hiển thị lời giải

Đặt z=a+bi.

Theo giải thiết ta có:

[(a+1)+(b+1)i](a-bi-i)+3i=9

Suy ra : a( a+ 1+ + ( b+ 1) 2+ a( b+ 1) i- ( a+1) ( b+ 1) i = 9- 3i

Hay a( a+ 1) + ( b+ 1) 2– ( b+1) i= 9-3i

Chọn C.

Bài 4:

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức

Hiển thị lời giải

Gọi z=a+bi là nghiệm của phương trình.

Ta có: 4( a+ bi) 2+ 8( a 2+ b 2) -3=0

4( a 2 -b 2+ 2abi) + 8( a 2+ b 2) -3=0

12a 2+ 4b 2+8abi-3=0

Vậy phương trình có 4 nghiệm phức

Chọn C.

Bài 5:

Gọi z 1; z 1 ; z 1 ; z 1 là các nghiệm phức của phương trình

Bài 6:

Hiển thị lời giải

Gọi z= x+ yi thì M( x; y) là điểm biểu diễn z.

Gọi A( 1; -2) và B( 0 ; -5), ta có tập hợp các điểm z thỏa mãn giả thiêt đề bài là đường trung trực của AB có phương trình ∆: x+ 3y+10=0 .

Do đó

Chọn B.

Bài 7:

Hiển thị lời giải

Xét điểm A( -2.; 1) và B( 4; 7) , phương trình đường thẳng AB: x-y+3=0.

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó ta có MA+ MB= 6√2 và ta thấy AB= 6√2, suy ra quỹ tích M thuộc đoạn thẳng AB .

Xét điểm C( 1; -1); ta có CB= √73;CA= √13 , hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Do đó

Vậy

Chọn B,

Bài 8:

Do đó

Hiển thị lời giải

Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Gọi điểm A( 2; -2) ; B( -1; 3) và C( -1; -1 )

Phương trình đường thẳng AB: 5x+ 3y-4=0.

Khi đó theo đề bài MA+ MB= √34

Ta có AB= √34. Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.

Tính CB= 4 và CA= √10 .

Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Bài 9:

Hiển thị lời giải

Bài 10:

Hiển thị lời giải

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Ta thấy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I (2; 3) và bán kính r= 1.

Chọn A.

Bài 11:

Hiển thị lời giải

Đặt w= z+ 2+ i

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I, với I là điểm biểu diễn của số phức 1+ 2i+ 2i+ 2+i= 3+ 3i.

Tức là tâm I(3; 3) , bán kính r= 4.

Chọn C.

Bài 12:

Hiển thị lời giải

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I( -1; 7) , bán kính r= √2

Chọn D.

Bài 13:

Trong mặt phẳng phức Oxy. tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn

Hiển thị lời giải

Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi.

Chọn A.

Bài 14:

Hiển thị lời giải

+ Từ hình biểu diễn ta thấy tập hợp các điểm M(a; b) biểu diễn số phức z trong phần gạch chéo đều thuộc đường tròn tâm O(0;0) và bán kính bằng 2;

ngoài ra -1≤ a≤ 1

+ Vậy M(a; b) là điểm biểu diễn của các số phức z=a+bi có mô đun nhỏ hơn hoặc bằng 2 và có phần thực thuộc đoạn [-1;1].

Chọn A.

Bài 15:

Bài 16:

Cho số phức z thỏa mãn

Hiển thị lời giải

Giả sử z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x ;y) .

Giả sử F 1( 4 ; 0) ; F 1( 0 ; -4) khi đó tập hợp các điểm M thỏa mãn là MF 1+ MF 1= 10 là đường elip (E) có các tiêu điểm là F 1 ; F 1 và trục lớn bằng 10.

Từ đó ta tìm được 2c= F 1F 1 = 8 nên c= 4.

2a=10 nên a=5

suy ra b 2= a 2– c 2= 9 nên b= 3 .

Chọn D.

Bài 17:

Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa đọ Oxy để

Bài 18:

Hiển thị lời giải

Gọi z= a+ 164i

Bài 19:

Bài 20:

. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?

Hiển thị lời giải

Đặt z= x+ yi.

Các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức đã cho nằm trên đường tròn tâm

I(2;-3) và bán kính R = 3/2

Đó là điểm M1( là giao điểm của tia IO với đường tròn) (Bạn đọc tự vẽ hình).

Bài 21:

Hiển thị lời giải

Giả sử z= x+ yi. Khi đó: ( z- 1) ( z − + 2i)= [ ( x-1) + yi][ x+ ( 2-y) i]

Để ( z- 1) ( z − + 2i) là số thực thì ( x-1) ( 2-y) + xy=0 hay 2x+ y-2=0.

Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn ( z- 1) ( z − + 2i) là số thực là đường thẳng có phương trình 2x+ y-2 =0.

Để modul z nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của O ( 0; 0) lên .

Chọn B.

Bài 22:

, tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.

Bài 23:

Trong các số phức z thỏa mãn tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.

Hiển thị lời giải

Giả sử z= a+ bi. Khi đó:

Vậy z= -1- i thỏa mãn đề bài.

Chọn C

Bài 24:

A.√2 B. 2 C. 1 D. 3.

Hiển thị lời giải

Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I( 0; -1), bán kính r= 1.

Bài 25:

Hiển thị lời giải

Gọi M( x; y) là điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng Oxy.

Khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn tâm I , với tâm I là điểm biểu diễn của số phức 2-3i+1+i=3-2i, tức là I(3; -2), bán kính r= 1.

Bài 26:

Bài 27:

A.0,5 B.1,5 C.1 D.2

Hiển thị lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

( z- 2i) ( z-1-i) =0

Suy ra: z= 2i hoặc z= 1+ i

Chọn B

Bài 28:

Gọi z 1; z 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z 2 – 4z+ 7= 0 . Tính giá trị của biểu thức

Hiển thị lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

( z- 2) 2= -3 hay ( z-2) 2= ( i√3 ) 2

Từ đó; z= 2±i√3

Do Q là biểu thức đối xứng với z 1; z 2 nên không mất tính tổng quát, giả sử z 1= 2+ i√3 và z 2= 2- i√3

Lúc đó:

Bài 29:

Cho các số phức z thỏa mãn

Bài 30:

Cho số phức z 1; z 2 thỏa mãn

A. 18 B. 6√2 C. 6 D.3√2

Hiển thị lời giải

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 6√2.

Chọn B.

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại chúng tôi

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Published on

1. PHƢƠNG TRÌNH MŨ.Phƣơng pháp 1: Đưa về cùng cơ số:Giải phương trình 2x 1 x 1 21): 4.9 3.2 3 3Hdẫn: (1) ( )2 x 3 1 x . 2 2 x 1 x 22) 7.3 5 3x 4 5x 3 3Hdẫn: (2) 3x 1 5x 1 ( )x 1 1 x 1 5 x 1 x3) 5 .8 x 500Hdẫn: 3( x 1) 3 x 1 x x 3 2 x 3 x x 3 x x 3(3) 5 .2 5 .2 5 2 5 (2 ) 1 x 3 0 x 3 x 3 1 x 3 x x 3 5 ( 1 ) (5.2 ) 1 1 5.2 x 1 x log 5 2 2x x x x x4) [ 5 27 4 3 ] 4 3 4 37 . ĐS: x=10.Phƣong pháp 2: Đặt ẩn phụ: x2 x 21) 2 22 x x 3. x2 xHdẫn: Đặt 2 t (t 0) . Phương trình trở thành: 4 t 4 x 1t 3 t t 1(l ) x 2 2x 52) 3 36.3x 1 9 0 . ĐS: x=-1; x=-2. 2 x2 2x 1 23) 3 28.3x x 9 0 . ĐS: x=-2; x=1. x4) 9 6 x 2.4 x 3 2x 3Hdẫn: Chia cả 2 vế cho 4x ta được phương trình ( ) ( )x 2 0 . ĐS: x=0 2 2 x x2 5 x2 55) 4 12.2x 1 8 0. x 3 x x2 5 t 2 x x2 5 1Hdẫn: Đặt 2 t (t 0) 9 t 4 x x2 5 2 x 4 2 2 2 x 3x 26) 4 4x 6x 5 42 x 3x 7 1 HVQHQT – D – 99 sin x sin x7) 7 4 3 7 4 3 4 ĐHL – 98 3x x 1 128) 2 6.2 1 ĐHY HN – 2000 3 x 1 x 2 2 2x 7 x9) x 6. 0,7 7 ĐHAN – D – 2000 100

6. +a=16 hoặc a≤0 : pt có nghiệm duy nhất+0<a<16 : pt có 2 nghiệm phân biệt sin 2 x 2Bài 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm 81 81cos x mHdẫn: 2 81Đặt t 81sin x t 1;81 . Phương trình trở thành: t m tKhảo sát hàm số ta được kết quả 18≤m≤82 4 2 x2 2 x2Bài 6: Cho phương trình 3 2.3 2m 3 0 a) Giải phương trình khi m=0 b) Xác định m để phương trình có nghiệm. 2 x2Giải: Đặt 3 t t 0;9 a) x=±1 3 t2 b) Khảo sát hàm số f (t ) ;t t 0;9 được -30≤m≤2 2 2 1 1 t2 1 t2Bài 7: Tìm a để phương trình sau có nghiệm 9 (a 2).31 2a 1 0 1 1 t2 64Hdẫn: Đặt t= 3 t 3;9 . Khảo sát hs được 4 a 7 x2 x2 1Bài 8: Cho phương trình 2 1 2 1 m 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x2 2 1Hdẫn: Đặt 2 1 t t 1; . Phương trình trở thành: m t t 2 1Khảo sát hàm số f (t ) ; t 1; t được m 2 2 1 m 2 2 1 t x2 2 mx 2 2Bài 9: Cho phương trình 5 52 x 4mx 2 m x2 2mx m . Tìm m để phương trình có đúng 2nghiệm thuộc (0;2).Hdẫn: u x2 2mx 2Đặt 2 v u x2 2mx m v 2x 4mx 2 m uPhương trình trở thành 5 5u u 5v v 5v f (u) f (v) với f(t)=5t+t v uTa có f(t) là HSĐB trên R nên pt tương đương u=v g ( x) x2 2mx m 0 (*)Pt đã cho có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ;2) khi và chỉ khi pt (*) có đúng 2 nghiệm thuộc (0 ;2). Khảo sát hàm sốta được kết quả không tồn tại m thoả mãn.Bài 10 :

7. Bµi tËp tæng hîp vÒ ph-¬ng tr×nh mòBµi 1: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 8 2x x3 4 a) 2 8 3 b) 5 x 5x 1 5x 2 3x 3x 1 3x 2 x 1 9 x2 cos x cos x c) x2 2x 2 3 x2 2x 2 d) 2 x2 x 2 x2 e) 2 x 4.3 x 2 2 2 x 1.33 x 2Bµi 2: Gi¶i c¸c ph-ong tr×nh: x x a) 3 5 3 5 7.2 x 0 b) 8 x 18 x 2.27 x 2 3x 3 1 12 c) 8 x 2 x 20 0 d) 2 3 x 6.2 x 3.( x 1) 1 2 2x e) 53 x 9.5 x 27 .(125 x 5 x ) 64Bµi 3: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) 4.33x 3x 1 1 9x b) 5.32 x 1 7.3x 1 1 6.3x 9x 1 0 d) 5lg x 50 x lg 5 f) 4.2 3 x 3.2 x 1 22x 2 24x 2Bµi 4: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: x log 2 log 2 2 x 1 2. log 2 x a) 2 x 48 b) 2.9 2 x log 2 6 x2 x d) 4.3 x 9.2 x 5.6 2 e) x 1 2 x 2 2x 1 42 3 2 3 2 3Bµi 5: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) 3 2 x 2 x 9 .3 x 9.2 x 0 b) x 2 3 2 x .x 2. 1 2 x 0 c) 9 x 2. x 2 .3 x 2 x 5 0 d) 3.25 x 2 3x 10 .5 x 2 3 x 0Bµi 6: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 2 2 2 2 2 2 a) 4 x 3 x 2 4 x 6 x 5 4 2. x 3 x 7 1 b) 4 x x 21 x 2×1 1 c) 8.3 x 3.2 x 24 6 x d) 12.3 x 3.15 x 5 x 1 20 e) 2 x 3 x 1 6 xBµi 7: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: x a) x x log 2 3 x log 2 7 2 b) 2 x 1 32 x x c) 3 2 2 2 2 x 3 x 1 2 x 1 x 1 d) x x log 2 3 x log 2 5Bµi 8: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 2 2 a) 3 x cos 2 x b) 4 x 2.x 2 x 1 .2 x x x x 2 1 x c) 7 5 3 2 2. 5 d) 2 cos x 2 x2 6 x e) 9.7 1 2 xBµi 9: Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: 1 x2 1 2x x 1 x2 1 2 x2 x2 1 1 a) 4 2 x 1 b) 2 2 2 x 2 2 4. cos3 x x 1 x c) 2 x 3. cos x 2x 7. cos 3x d) 2 3 7 4 3 x 1

Recommended

Page 1

BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ11. Đường kính của một loại trục máy là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

ĐỀ SỐ 1 22( 250 ; 25 )N mm mmµσ= =. Trục máy được gọi là hợp quy cách nếu đường kính từ 245mm đến 255mm. Cho máy sản xuất 100 trục. Tính xác suất để: a. Có 50 trục hợp quy cách. b. Có không quá 80 trục hợp quy cách. 2. Quan sát một mẫu (người) , ta có bảng thống kê chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg): X Y 150-155 155-160 160-165

12 a. Ước lượng chiều cao trung bình với độ tin cậy 95%

γ= . b. Những người cao từ 170cm trở lên gọi là quá cao. Ước lượng trọng lượng trung bình những người quá cao với độ tin cậy 99%. c. Một tài liệu thống kê cũ cho biết tỷ lệ những người quá nặng (70kg≥ ) là 30%. Cho kết luận về tài liệu đó, với mức ý nghĩa 10%α=. d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X. BÀI GIẢI 1. Gọi D là đường kính trục máy thì 22( 250 ; 25 )D N mm mmµσ∈= =. Xác suất trục hợp quy cách là:

1 Đề thi:GS Đặng Hấn. Lời giải:Th.S Lê Lễ. Tài liệu dùng cho sinh viên đại học, học viên thi Th.s, NCS. Page 2 255 250 245 250[245 255] ( ) ( ) (1) ( 1)55pp D−−= ≤ ≤ =Φ −Φ =Φ −Φ −22 (1) 1 2.0,8413 1 0,6826=Φ −= −=

. a. Gọi E là số trục máy hợp quy cách trong 100 trục, 2( 100; 0,6826) ( 68,26; 21,67)E B n p N np npqµσ∈= = ≈ == ==

(2.52) (14,66) 1 0,9941 1 1 0,9941=Φ +Φ −= +−=

(0,01;18)2,878t =

⇒

12 a. Lập phương trình tương quan tuyến tính của Y theo X. b. Kiểm tra tính phân phối chuẩn của X với mức ý nghĩa 5%. c. Để ước lượng đường kính trung bình với độ tin cậy 95% và độ chính xác 5mm thì cần điều tra thêm bao nhiêu cây nữa? d. Những cây cao không dưới 7m gọi là loại A. Ước lượng tỷ lệ cây loại A với độ tin cậy 99%. BÀI GIẢI 1. (50;0,6)XB∈nên ( ) 1 50.0,6 0,4 ( ) 50.0,6 0,4 1np q Mod X np q Mod X−≤ ≤−+⇒−≤ ≤−+29,6 ( ) 31,6Mod X⇒≤ ≤

( ) 50.0,6 30M X np= = =5 Kỳ vọng của U và phương sai của U Page 5

[ 0] 0,4.0,3 0,12pZ= = =

[ 1] 0,6.0,3 0,4.0,7 0,46pZ==+=

[ 2] 1 (0,12 0,46) 0,42pZ==−+ =

( ) 0.0,12 1.0,46 2.0,42 1,3MZ=++ =

22 2 2( ) 0 .0,12 1 .0,46 2 .0,42 2,14MZ=++ =

22 2()( ) ( ) 2,14 1,3 0,45DZ M M ZZ= − −==

Vậy 30 100 0,42UX Y Z=++suy ra ( ) 30 ( ) 100 ( ) 0,42 ( )MU MX MY MZ=++

30.30 100.250 0,42.1,3 25900,546=++ =

22 2( ) 30 ( ) 100 ( ) 0,42 ( )DDDU X Y ZD=++

22 230 12 100 100 0,42 0,45 101. 0800,0 79=++ =

(2,50) (1,63) 1 0,9484 0,0516=Φ −Φ = − =

(1,63) (0,76) 0,9484 0,7764 0,172=Φ −Φ = − =

(0,11) (0,76) 1 0,5438 0,7764 1 0,3203=Φ +Φ −= + −=

0,8365 0,5438 0,2927=−=

Page 7

0,227 0,473p≤≤

Tỷ lệ cây loại A trong khoảng từ 22,7% đến 47,3%.

6 Số lớp là 5, phân phối chuẩn 2(; )Nµσcó 2 tham số nên: tra bảng chi bình phương 2Χvới bậc tự do bằng: số lớp-số tham số-1=5-2-1=2. Page 8 ĐỀ SỐ 3 1. Một xí nghiệp có 2 máy. Trong ngày hội thi, mỗi công nhân sẽ chọn ngẫu nhiên một máy và sản xuất 100 sản phẩm. Nếu số sản phẩm loại I không ít hơn 70 thì được thưởng. Giả sử công nhân A xác suất sản xuất sản phẩm loại I với 2 máy lần lượt là 0,6 và 0,7. a. Tính xác suất để A được thưởng. b. Giả sử A dự thi 200 lần, số lần A được thưởng tin chắc nhất là bao nhiêu? c. A phải dự thi ít nhất bao nhiêu lần để xác suất có ít nhất một lần được thưởng không dưới 90%? 2. Theo dõi số kẹo X (kg) bán trong 1 tuần, ta có: ix

9 23 27 30 25 20 5 a. Để ước lượng số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần với độ chính xác 10kg và độ tin cậy 99% thì cần điều tra thêm bao nhiêu tuần nữa? b. Bằng cách thay đổi mẫu mã, người ta thầy số kẹo trung bình bán được trong 1 tuần là 200kg. Việc thay đổi này có hiệu quả gì vể bản chất không? (mức ý nghĩa 5%) c. Những tuần bán từ 250kg trở lên là những tuần hiệu quả. Ước lượng tỷ lệ những tuần hiệu quả với độ tin cậy 90%. d. Ước lượng số kẹo trung bình bán được trong những tuần có hiệu quả với độ tin cậy 98%. BÀI GIẢI 1. a. Gọi T là biến cố công nhân A được thưởng . I: Biến cố công nhân A chọn máy I. II: Biến cố công nhân A chọn máy II. ( ) ( ) 0,5PI PII= =

( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). [70 100] ( ). [70 100]PT PI PT I PII PT II PI P X PII P Y= + = ≤ ≤ + ≤≤

trong đó (100;0,6) (60;24), (100;0,7) (70;21)XB N YB N∈≈ ∈≈

b. Gọi Z là số lần được thưởng trong 200 lần A tham gia thi , (200;0,26)ZB∈

( ) 1 200.0,26 0,74 ( ) 200.0,26 0,74 1np q Mod Z np q Mod Z−≤≤−+⇒ −≤≤ −+

Page 10

0,1262 0,2338p≤≤

(0,02;24)2,492t =

Vậy 274,83 295,17kg kgµ≤≤. Trung bình mỗi tuần hiệu quả bán từ 274,83 kg đến 295,17kg kẹo. Page 11 ĐỀ SỐ 4 1. Có 3 giống lúa, sản lượng của chúng (đơn vị tấn/ha) là 3 đại lượng ngẫu nhiên 12 3(8;0,8), (10;0,6), (10;0,5)XN XN XN∈∈ ∈. Cần chọn một trong 3 giống để trồng, theo bạn cần chọn giống nào?Tại sao? 2. Số kw giờ điện sử dụng trong 1 tháng của hộ loại A là (90;100)XN∈. Một tổ dân phố gồm 50 hộ loại A. Giá điện là 2000 đ/kw giờ, tiền phí dịch vụ là 10 000 đ một tháng. Dự đoán số tiền điện phải trả trong 1 tháng của tổ với độ tin cậy 95%. 3. X( %) và Y(cm) là 2 chỉ tiêu của một sản phẩm. Kiểm tra một số sản phẩm ta có: X Y 0-2 2-4 4-8 8-10 10-12 100-105 5

115-120

120-125

5 a. Để ước lượng trung bình X với độ chính xác 0,2% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? b. Những sản phẩm có X dưới 2% là loại II. Ước lượng trung bình Y của sản phẩm loại II với độ tin cậy 95%. c. Các sản phẩm có Y ≥ 125cm là loại I. Để ước lượng trung bình X các sản phẩm loại I cần điều tra thêm bao nhiêu sản phẩm nữa , nếu muốn độ chính xác là 0,3% và độ tin cậy 95%? d. Giả sử Y của sản phẩm loại II có phân phối chuẩn, ước lượng phương sai của Y những sản phẩm loại II với độ tin cậy 90%. BÀI GIẢI 1. Chọn giống 3Xvì năng suất trung bình cao nhất (kỳ vọng lớn nhất) và độ ổn định năng suất cao nhất (phương sai bé nhất ) . 2. Trước hết ước lượng khoảng số kw giờ điện 1 hộ loại A phải dùng trong 1 tháng. Dùng quy tắc 2σ, ta có: au auσµ σ− ≤ ≤+

Page 12

→

Vậy hộ loại A dùng từ 70,4 kw giờ đến 109,6 kg giờ điện trong 1 tháng Trong 1 tháng cả tổ phải trả số tiền từ 50(70,4.2000 10000)+đồng đến 50(109,6.2000 10000)+đồng , tức là khoảng từ 7 540 000 đ đến 11 460 000 đồng . 3. a. n=213, 6,545x =, 3,01xs =.0,2=xtsn= →

(0,05;14)2,145t =

Page 13

Page 14 ĐỀ SỐ 5 1. Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi lô 1 sản phẩm. Tính xác suất: a. Cả 3 đều tốt. b. Có đúng 2 tốt. c. Số sản phẩm tốt đúng bằng số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. 2. Theo dõi sự phát triển chiều cao của cây bạch đàn trồng trên đất phèn sau một năm, ta có: ix(cm) 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600

5 20 25 30 30 23 14 a. Biết chiều cao trung bình của bạch đàn sau một năm trồng trên đất không phèn là 4,5m. Với mức ý nghĩa 0,05 có cần tiến hành biện pháp kháng phèn cho bạch đàn không? b. Để ước lượng chiều cao trung bình bạch đàn một năm tuổi với độ chính xác 0,2m thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? c. Những cây cao không quá 3,5m là chậm lớn. Ước lượng chiều cao trung bình các cây chậm lớn với độ tin cậy 98%. d. Có tài liệu cho biết phương sai chiều cao bạch đàn chậm lớn là 400. Với mức ý nghĩa 5%, có chấp nhận điều này không? BÀI GIẢI 1. a. 0,9.0,8.0,7 0,504p = =

b. 0,9.0,8.0,3 0,9.0,2.0,7 0,1.0,8.0,7 0,398p =++=

c. X: số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. X=0,1,2. Y: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm p=p[Y=0]+p[Y=1]+p[Y=2]→

0,1.0,2.0,3 0,9.0,2.0,3 0,1.0,8.0,3 0,1.0,2.0,7 0,398 0,496p = + + + +=

Page 15

438, 147, 81,53xns= = =

(0,02;24)2,492t =

Page 16

2 22(0,975;24) (0,025;24)Χ <Χ <Χ: Chấp nhận 0H. Page 17 ĐỀ SỐ 6 1. Một máy sản xuất với tỷ lệ phế phẩm 5%. Một lô sản phẩm gồm 10 sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm 30%. Cho máy sản xuất 3 sản phẩm và từ lô lấy thêm 3 sản phẩm. X là số sản phẩm tốt trong 6 sản phẩm này. a. Lập bảng phân phối của X. b. Không dùng bảng phân phối của X, tính M(X) và D(X). 2. Tiến hành quan sát độ bền 2(/ )X kg mmcủa một loại thép, ta có: ix(cm) 95-115 115-135 135-155 155-175 175-195 195-215 215-235

15 19 23 31 29 21 6 a. Sẽ đạt độ tin cậy bao nhiêu khi ước lượng độ bền trung bình X với độ chính xác 23/kg mm? b. Bằng cách thay đổi thành phần nguyên liệu khi luyện thép , người ta làm cho độ bền trung bình của thép là 2170 /kg mm. Cho kết luận về cải tiến này với mức ý nghĩa 1%. c. Thép có độ bền từ 2195 /kg mmtrở lên gọi là thép bền. Ước lượng độ bền trung bình của thép bền với độ tin cậy 98%. d. Có tài liệu cho biết tỷ lệ thép bền là 40%. Cho nhận xét về tài liệu này với mức ý nghĩa 1%. BÀI GIẢI 1. a. 1X: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm máy sản xuất ra. 1(3;0,95)XB∈

0,000125 0,007125 0,135375 0,857375 2X: số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra từ lô 10 sản phẩm. Page 18

Page 19

22 211 1( ) ( ) ( ) 8,265 2,85 0,1425DX MX M X= − =−=

162,64, 144, 33,41x ns= = =

(0,02;26)2,479t =

Page 20

145-155

19 16 9 5 155-165 8 3 a. Giả sử trung bình tiêu chuẩn của Y là 2120 /kg mm. Cho nhận xét về tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 1%. b. Sản phẩm có chỉ tiêu 15%X ≥là sản phẩm loại A. Ước lượng trung bình chỉ tiêu X của sản phẩm loại A với độ tin cậy 99% . Ước lượng điểm tỷ lệ sản phẩm loại A . c. Để ước lượng trung bình chỉ tiêu Y với độ chính xác 20,6 /kg mmthì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? d. Lập phương trình tương quan tuyến tính của X theo Y. Biết 2145 /Y kg mm=dự đoán X. BÀI GIẢI 1. a. p(A): xác suất một kiện được chấp nhận 1X:số quần xếp đúng số trên 3 quần, 1(3;0,8)XB∈

Page 22

1 2 12 1 2 1 2() [ 0, 0][ 1, 1][ 2, 2][ 3, 3]pA pX X pX X pX X pX X===+==+==+==

3 3 03 3 0330,8 .0,2 . 0,7 .0,3CC+=0,36332 X: số kiện được chấp nhận trong 100 kiện, (100;0,36332) (36,332;23,132)XB N∈≈

6n→≥

Page 23

(0,01;26)2,779t =

37,2088 0,3369xy=−+. 14537,2088 0,3369.145 11,641x =−+ =(%) . Page 24 ĐỀ SỐ 8 1. Sản phẩm được đóng thành hộp. Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại A. Người mua hàng quy định cách kiểm tra như sau: Từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, nếu cả 3 sản phẩm loại A thì nhận hộp đó, ngược lại thì loại. Giả sử kiểm tra 100 hộp. a. Tính xác suất có 25 hộp được nhận. b. Tính xác suất không quá 30 hộp được nhận. c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xác suất có ít nhất 1 hộp được nhận 95%≥? 2. Tiến hành khảo sát số gạo bán hàng ngày tại một cửa hàng, ta có ix(kg) 110-125 125-140 140-155 155-170 170-185 185-200 200-215 215-230

2 9 12 25 30 20 13 4 a. Giả sử chủ cửa hàng cho rằng trung bình mỗi ngày bán không quá 140kg thì tốt hơn là nghỉ bán. Từ số liệu điều tra, cửa hàng quyết định thế nào với mức ý nghĩa 0,01? b. Những ngày bán ≥ 200kg là những ngày cao điểm. Ước lượng số tiền bán được trung bình trong ngày với độ tin cậy 99%, biết giá gạo là 5000/kg. c. Ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm . d. Để ước lượng tỷ lệ ngày cao điểm với độ chính xác 5% thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? BÀI GIẢI 1. a. A: biến cố 1 hộp được nhận. 37310( ) 0,29CpAC= =

X: số hộp được nhận trong 100 hộp. (100;0,29) (29;20,59)XB N∈≈

Page 25

(6,39) (0,22) 1 0,5871=Φ +Φ − =

(0,01;16)2,921t =