Top 13 # Xem Nhiều Nhất Ứng Dụng Giải Toán Xác Suất Thống Kê Mới Nhất 5/2023 # Top Like

t sinh con trai bình thường là: A. 1/2 B. 1/4 C. 3/4 D. 1/3 3/ Xác suất sinh 2 người con đều bình thường là: 1/2 B. 1/3 C. 4/9 D. 9/16 4/ Xác suất sinh 2 người con: một bình thường,một bị bệnh là: A. 9/16 B. 9/32 C. 6/16 D. 3/16 5/ Xác suất sinh 2 người con có cả trai và gái đều bình thường là: A. 1/4 B. 1/8 C. 9/16 D. 9/32 6/ Xác suất sinh 3 người con có cả trai,gái đều không bị bệnh là: A. 6/16 B. 9/16 C. 6/32 D. 9/32 Câu 3: Bố mẹ, ông bà đều bình thường, bố bà ngoại mắc bệnh máu khó đông. Xác suất để cặp bố mẹ này sinh con mắc bệnh là bao nhiêu ? A. 75% B. 12,5% C. 25% D. 50% Câu 4: Ở người 2n = 46 và giả sử không có trao đổi chéo xảy ra ở cả 23 cặp NST tương đồng. a) Xác suất sinh ra đứa trẻ nhận được hai cặp NST mà trong mỗi cặp có 1 từ ông nội và 1 từ bà ngoại là bao nhiêu? A. (253)2/423 B. 506/423 C. 253.321/423 D. 506.321/423 b) Xác suất sinh ra đứa trẻ nhận được ít nhất một cặp NST mà trong mỗi cặp có 1 từ ông nội và 1 từ bà ngoại là bao nhiêu? A. 1/423 B. 1-(1/4)23 C. 3/423 D. 1-(3/4)23 Câu 5: Một người vô tình bỏ nhầm 4 quả trứng không được thụ tinh chung với 6 quả trứng đã được thụ tinh và sau đó lấy ra ngẫu nhiên 5 quả cho ấp. Xác suất để số trứng đem ấp nở được ít nhất 1 con trống: A. 7,28% B. 41,12% C. 63,88% D. 85,34% Câu 6: Trong giảm phân I ở người, 10% số tế bào sinh tinh của bố có 1 cặp NST không phân li, 30% số tế bào sinh trứng của mẹ cũng có một cặp NST không phân li. Các cặp NST khác phân li bình thường, không có đột biến khác xảy ra. Xác suất để sinh một người con trai chỉ duy nhất bị hội chứng Đao (không bị các hội chứng khác) là: A. 0,008% B. 0,032% C. 0,3695% D. 0,739% Câu 7. Ở người, bệnh mù màu đỏ và lục được quy định bởi gen lặn trên X, không có alen trên Y. Bố bị bệnh mù màu đỏ và lục, mẹ không biểu hiện bệnh. Họ có con trai đầu lòng bị bệnh mù màu đỏ và lục. Xác suất để họ sinh đứa con thứ 2 là con gái bị bệnh mù màu đỏ và lục là A. 75% B. 12,5% C. 25% D. 50% Câu 8: Ở ruồi giấm, gen A quy định thân xám là trội hoàn toàn so với alen a quy định thân đen, gen B quy định cánh dài là trội hoàn toàn so với alen b quy định cánh cụt. Hai cặp gen này cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường. Gen D quy định mắt đỏ là trội hoàn toàn so với alen d quy định mắc trắng.Gen quy định màu mắt nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Phép lai : (AB/ab)XDXd x (AB/ab)XDY cho F1 có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ chiếm tỉ lệ 15%. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ ruồi đực F1 có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt đỏ là A. 5%. B. 7,5%. C. 15%. D. 2,5%. A. Con gái của họ không bao giờ mắc bệnh B. 100% số con trai của họ sẽ mắc bệnh C. 50% số con trai của họ có khả năng mắc bệnh D. 100% số con gái của họ sẽ mắc bệnh Câu 10: Bệnh mù màu do đột biến gen lặn trên NST X ở đoạn không tương đồng với Y, alen trội qui định người bình thường. Vợ mang gen dị hợp có chồng bị bệnh mù màu. a) Xác suất để trong số 5 người con của họ có nam bình thường, nam mù màu, nữ bình thường, nữ mù màu là bao nhiêu? b) Xác suất để trong số 6 người con của họ có nam bình thường, nam mù màu, nữ bình thường, nữ mù màu là bao nhiêu? 3.4. Đáp án Câu 1 2 Đáp án a. B b. B c. C d.D 1. B 2. B 3.D 4. C 5. A 6.D Câu 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án B a. C b. D D C C A C Câu 10: a. Xác suất cần tìm = 4(1/4)5 x 5!/2!1!1!1! = 60/256 = 15/64 b. Xác suất chung = 1560/4096 = 195/512 3. Di truyền học quần thể 3.1. Phương pháp giải Áp dụng cho quần thể ngẫu phối gồm: * Tính tần số các alen trong quần thể: Ta có cấu trúc di truyền của quần thể: xAA + yAa + zaa = 1 ; Trong đó: p là tần số alen A q là tần số alen a → p + q = 1 * Khi xảy ra ngẫu phối, quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacđi -Vanbec. Khi đó thoả mãn đẳng thức: p2AA + 2pqAa + q2aa = 1 Trường hợp một gen có ba alen tồn tại trên NST thường (như nhóm máu ở người) thì: Quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacđi -Vanbec. Khi đó thoả mãn đẳng thức: [p (IA) + q (IB) + r (IO)] 2 = 1. Với p, q, r lần lượt là tần số của các alen * Để kiểm tra sự cân bằng của quần thể : p2AA x q2aa = (2pqAa /2)2 * Xác định số kiểu gen trong quần thể Bài toán: Cho gen I có n alen, gen II có m alen. Hai gen trên cùng nằm trên một cặp NST tương đồng. Xác định số kiểu gen tối đa trong quần thể đối với hai lôcus trên. + Các cặp gen nằm trên các cặp NST thường khác nhau (Phân ly độc lập) Số kiểu gen tối đa trong quần thể + Các cặp gen nằm trên một cặp NST thường (Các gen di truyền với nhau). Số kiểu gen tối đa trong quần thể + Các cặp gen nằm trên cặp NST giới tính (Trường hợp các gen nằm trên X ở đoạn không tương đồng với Y) Trên XX (giới đồng giao) số kiểu gen: Trên XY (giới dị giao): Do trên Y không có alen tương ứng nên số kiểu gen là: mn Do đó số kiểu gen tối đa trong quần thể: 3.2. Bài tập điển hình ♦ Ví dụ 1: Gen I có 3 alen, gen II có 4 alen , gen III có 5 alen. Biết gen I và II nằm trên X không có alen trên Y và gen III nằm trên Y không có alen trên X. Số kiểu gen tối đa trong quần thể: A. 154 B. 184 C. 138 D. 214 Bài giải Số kiểu gen trên XX: Số kiểu gen trên XY: 3.4.5 = 60 Tổng số kiểu gen = 78 + 60= 138 ♦ Ví dụ 2: Khả năng cuộn lưỡi ở người do gen trội trên NST thường qui định, alen lặn qui định người bình thường. Một người đàn ông có khả năng cuộn lưỡi lấy người phụ nữ không có khả năng này, biết xác suất gặp người cuộn lưỡi trong quần thể người là 64%. Xác suất sinh đứa con trai bị cuộn lưỡi là bao nhiêu? Bài giải Cấu trúc di truyền tổng quát của quần thể: p2AA + 2pqAa + q2aa Theo giả thuyết: q2 = 1- 64% = 36% → q = 0,6; p = 0,4 Vậy cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,16AA + 0,48Aa + 0,36aa - Người vợ không cuộn lưỡi có kiểu gen (aa) → tần số a = 1 - Người chồng bị cuộn lưỡi có 1 trong 2 kiểu gen: AA (0,16/0,64) Aa (0,48/0,64) Tần số : A = (0,16 + 0,24)/0,64 = 0,4/0,64 = 0,625 a = 0,24/0,64 = 0,375 → Khả năng sinh con bị cuộn lưỡi = 0,625 x 1 = 0,625 Vậy xác suất sinh con trai bị cuộn lưỡi = 0,625 x 1/2 = 0,3125 ♦ Ví dụ 3: Số alen của gen I, II và III lần lượt là 3, 4 và 5. Biết các gen đều nằm trên các cặp NST thường khác nhau và không cùng nhóm liên kết. Xác định trong quần thể: a. Số kiểu gen đồng hợp về tất cả các gen và dị hợp tất cả các gen lần lượt là: A. 60 và 90 B. 120 và 180 C. 60 và 180 D. 30 và 60 b. Số kiểu gen về 2 cặp gen và dị hợp về 2 cặp gen lần lượt là: A. 240 và 270 B. 180 và 270 C. 290 và 370 D. 270 và 390 c. Số kiểu gen dị hợp A. 840 B. 690 ` C. 750 D. 660 Bài giải a. Số kiểu gen tất cả các gen = 3.4.5 =60; Số kiểu gen dị hợp tất cả các gen = 3.6.10 =180 b. Số kiểu gen đồng hợp 2 căp, dị hợp 1 cặp = (3.4.10+4.5.3+3.5.6) =270 Số kiểu gen dị hợp 2 cặp, đồng hợp 1 cặp = (3.6.5+6.10.3+3.10.4) =390 c. Số kiểu gen dị hợp = (6.10.15) - (3.4.5) = 840 ♦ Ví dụ 4: Giả thiết trong một quấn thể người, tỉ lệ kiểu hình về các nhóm máu là: Nhóm máu A = 0,45, nhóm máu AB = 0,3, nhóm máu B = 0,21, nhóm máu O = 0,04. Hãy xác định tần số tương đối của các alen qui định nhóm máu và cấu trúc di truyền của quần thể đó. Biết rằng quần thể trên đang trong trạng thái cân bằng di truyền. Bài giải + Gen qui định nhóm máu gồm 3 alen (IA , IB , IO ), tồn tại trên NST thường. + Ta có : Tần số của alen IO là : r (IO) = = 0,2 Mà tỷ lệ của nhóm máu A là : p2 + 2pr = 0,45 Þ p2 + 0,4p - 0,45 = 0 Giải phương trình bậc hai trên ta được tần số của alen IA: p (IA) = 0,5. Vậy ta có tần số của alen IB là: q (IB) = 1- (0,2 = 0,5) = 0,3 + Cấu trúc di truyền của quần thể người đã nêu là: [ p (IA) + q (IB) + r (IO)] 2 = p2 (IA IA ) + q2 (IB IB) + r2(IO IO) + 2pq (IA IB) + 2pr (IA IO) + 2qr (IB IO) = 0,25 (IA IA ) + 0,09 (IB IB) + 0,04(IO IO) + 0,3 (IA IB) + 0,2 (IA IO) + 0,12 (IB IO) = 1 ♦ Ví dụ 5: Trong một hòn đảo biệt lập có 5800 người sống, trong đó có 2800 nam giới. Trong số này có 196 nam bị mù màu xanh đỏ. Kiểu mù màu này do 1 alen lặn m nằm trên NST giới tính X. Kiểu mù màu này không ảnh hưởng đến sự thích nghi của cá thể. Khả năng có ít nhất 1 phụ nữ của hòn đảo này bị mù màu xanh đỏ là bao nhiêu? A. 1 - 0,99513000 B. 0,073000 C. (0,07 x 5800)3000 D. 3000 x 0,0056 x 0,99442999 Bài giải Vì đây là đảo biệt lập nên cấu trúc di truyền của quần thể này đang ở trạng thái cân bằng. XM là gen quy kiểu gen bình thường, Xm là gen quy định bệnh mù màu đỏ lục, cấu trúc di truyền của quần thể này có dạng: Giới cái: p2 XMXM+2pq XMXm +q2 XmXm = 1 Giới đực: p XMY+q XmY + Nam mù màu có kiểu gen XmY chiếm tỉ lệ: → q = 0,07→ q2 XaXa = 0,0049 → Xác suất để 1 người nữ bị bệnh là 0,0049 → Xác suất để 1 người nữ không bị bệnh là 1 - 0,0049 = 0,9951. Số lượng nữ trên đảo là 5800-2800=3000 Xác suất để cả 3000 người nữ không bị bệnh là (0,9951)3000. Vì biến cố có ít nhất 1 người nữ bị bệnh là biến cố đối của biến cố cả 3000 người nữ đều không bị bệnh→ Xác suất để có ít nhất 1 người nữ bị bệnh là: 1 - 0,99513000 3.3. Bài tập vận dụng Câu 1: Một số người có khả năng tiết ra chất mathanetiol gây mùi khó chịu. Khả năng tiết ra chất này là do gen lặn m nằm trên NST thường gây nên, gen M quy định kiểu hình bình thường không có khả năng tiết mathanetiol, quần thể đạt cân bằng di truyền. Giả sử rằng tần số alen m trong quần thể người là 0,6. Có 4 cặp vợ chồng đều bình thường (không tiết ra chất mathanetiol) mỗi cặp vợ chồng chỉ sinh 1 đứa con. Xác suất để 4 đứa con sinh ra có đúng 2 đứa có khả năng tiết ra chất mathanetiol là A. 0,0667. B. 0,09. C. 0,0876. D. 0,0146 Câu 2: Ở cừu, gen A quy định có sừng, gen a quy định không sừng, kiểu gen Aa biểu hiện có sừng ở cừu đực và không sừng ở cừu cái. Gen nằm trên nhiễm sắc thể thường. Cho lai cừu đực không sừng với cừu cái có sừng được F1, cho F1 giao phối với nhau được F2, cho các cừu F2 giao phối tự do. Theo lý thuyết, hãy xác định : a. Xác suất gặp 1 con cừu cái không sừng trong quần thể ở F3: A. 1/3 B. 1/4 C. 3/8 D. 3/16 b. Xác suất gặp 1 con cừu đực không sừng trong quần thể ở F3 : A. 1/3 B. 1/4 C. 3/8 D. 1/8 Câu 3. (ĐH 2009) ở người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù màu đỏ và lục; gen B quy định máu đông bình thường, alen b quy định bệnh máu khó đông. Các gen này nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Gen D quy định thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm trên NST thường. Số kiểu gen tối đa về 3 lô cút trên trong quần thể người là A. 27. B. 36. C. 39 D. 42. Câu 4: Trong duần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1, A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b. Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong QT này là: A.18 B. 36 C.30 D. 27 Câu 5: Ở người, tính trạng nhóm máu do 3 alen IA, IB và IO quy định. Trong quần thể cân bằng di truyền có 36% số người mang nhóm máu O, 45% số người mang nhóm A. Vợ có nhóm máu A lấy chồng có nhóm máu B không có quan hệ họ hàng với nhau. a. Xác suất để họ sinh con máu O: A. 11,11% B. 16,24% C. 18,46% D. 21,54% b. Nếu họ sinh đứa con đầu là trai máu O thì khả năng để sinh đứa con thứ 2 là gái có nhóm máu khác bố và mẹ mình là: A. 44,44% B. 35,77% C. 42% D. 25% Câu 6: Một gen có 2 alen nằm trên NST giới tính X ở đoạn không tương đồng với Y, alen lặn quy định tính trạng bệnh, alen trội quy định tính trạng bình thường. Tỉ lệ người bị bệnh trong quần thể người là 0,0208. Hai người bình thường không có quan hệ họ hàng kết hôn với nhau, cho rằng quần thể có sự cân bằng di truyền về tính trạng trên. Xác suất sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng là A. 1,92% B. 1,84% C. 0,96% D. 0,92% Câu 7: (ĐH 2009) Ở một loài thực vật, gen A quy định hạt có khả năng nảy mầm trên đất bị nhiễm mặn, alen a quy định hạt không có khả năng này. Từ một quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền thu được tổng số 10000 hạt. Đem giao các hạt này trên một vùng đất bị nhiễm mặn thì thấy có 6400 nảy mầm. Trong số các hạt nảy mầm, tỉ lệ hạt có kiểu gen đồng hợp tính theo lí thuyết là A. 36%. B. 25%. C. 16%. D. 48%. Câu 8: Ở người alen A - phân biệt được mùi vị là trội so với alen a - không phân biệt được mùi vị. Nếu trong 1 cộng đồng tần số alen a = 0,4 thì xác suất của một cặp vợ chồng đều phân biệt được mùi vị có thể sinh ra 3 con trong đó 2 con trai phân biệt được mùi vị và 1 con gái không phân biệt được mùi vị là? A. 1,97% B. 9,4% C. 1,7% D. 52% Câu 9: Bệnh bạch tạng do gen lặn nằm trên NST thường quy định. Ở huyện A có 106 người, có 100 người bị bệnh bạch tạng. Xác suất bắt gặp người bình thường có kiểu dị hợp là: A. 1,98. B. 0,198. C. 0,0198. D. 0,00198 Câu 10: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường. Trong quần thể người cứ 200 người có một người mang gen bạch tạng. Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh 1 đứa con bình thường là: A. 0,1308 B. 0,99999375 C. 0,9999375 D. 0,0326. Câu 11: U xơ nang ở người là bệnh hiếm gặp, được quy định bởi đột biến lặn di truyền theo quy luật Menđen. Một người đàn ông bình thường có bố bị bệnh và mẹ không mang gen bệnh lấy một ngưòi vợ bình thường không có quan hệ họ hàng với ông ta. Xác xuất để đứa con đầu lòng của họ bị bệnh này sẽ là bao nhiêu nếu trong quần thể cứ 50 người bình thường thì có 1 người dị hợp về gen gây bệnh. A. 0,3% B. 0,4% C. 0,5% D. 0,6% Câu 12: Ở một loài thực vật, gen A quy định hạt tròn là trội hoàn toàn so với alen a quy định hạt dài. Một quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền gồm 6000 cây, trong đó có 960 cây hạt dài. Tỉ lệ cây hạt tròn có kiểu gen dị hợp trong tổng số cây hạt tròn của quần thể này là A. 42,0%. B. 57,1%. C. 25,5%. D. 48,0%. Câu 13: Nhóm máu ở người do các alen IA , IB, IO nằm trên NST thường quy định với IA, IB đồng trội và IO lặn. a. Tần số nhóm máu AB lớn nhất trong quần thể bằng bao nhiêu nếu biết tần số người mang nhóm máu O là 25% và quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền về các nhóm máu. b. Người chồng có nhóm máu A, vợ nhóm máu B. Họ sinh con đầu lòng thuộc nhóm máu O. Tính xác suất để : b1) Hai đứa con tiếp theo có nhóm máu khác nhau b2) Ba đứa con có nhóm máu khác nhau Câu 14. Một quần thể người có tổng số người bị bệnh bạch tạng là 1/10000. Giả sử quần thể này cân bằng di truyền. - Hãy tính tần số các alen và thành phần các kiểu gen của quần thể. Biết rằng, bệnh bạch tạng là do một gen lặn nằm trên NST thường quy định. - Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể này lấy nhau sinh ra một người con đầu lòng bị bệnh bạch tạng. Câu 15: Trong một đàn bò, số con có lông đỏ chiếm 64%, số con lông khoang chiếm 36%. Biết rằng lông đỏ là trội hoàn toàn, quy định bởi alen A; lông khoang là tính lặn, quy định bởi alen a. a. Hãy xác định tần số tương đối của alen a, alen A b. Ước lượng tỉ lệ % số bò lông đỏ đồng hợp có trong quần thể đó. Câu 16: Một quần thể lúa khi cân bằng di truyền có 20000 cây trong đó có 450 cây thân thấp. Biết A quy định cây cao, a quy định cây thấp. Xác định: a. Tần số tương đối các alen? Cấu trúc di truyền của quần thể b. Số lượng cây lúa có kiểu gen dị hợp tử? 3.4. Đáp án Câu 1 2 3 4 5 Đáp án C a. C b. D D D a.C b.D Câu 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B C C B C B Câu 13: a. Tần số nhóm máu AB có thể lớn nhất = 2 pq = 2 x 0,25 x 0,25= 0,125 =12,5% b. Xác suất đứa 2 khác nhau 1 = (4-1)/4 =3/4 Xác suất để 3 đứa có nhóm máu khác nhau = 3/4 x 2/4 =3/8 Câu 14: a. qa = 1/100. pA = 1 - 1/100 = 99/100. b. Xác suất để sinh người con bị bênh tạng là (0,0198)2/4 Câu 15: pA = 0,4; qa = 0,6 p2AA = 16% Câu 16: pA = 0,85; qa = 0,15 p2AA = 22,5% KẾT LUẬN - ĐỀ NGHỊ Cụ thể là: + Qua các kì thi chuyên đề ở trường học sinh rất ít khi bị mắc sai lầm ở những câu thuộc chuyên đề trên. + Cho học sinh hai lớp 12A1 và 12A2 cùng làm đề trắc nghiệm 25 câu trong chuyên đề trên trong thời gian 45 phút nhưng làm theo hai phương pháp khác nhau. 12A1 làm theo phương pháp giải nhanh, 12A2 làm theo phương pháp giải thông thường thì đạt được kết quả sau: 12A1đạt 39/43 em từ 8 điểm trở lên chiếm 90,69% 12A1đạt 31/45 em từ 8 điểm trở lên chiếm 68,89% Ngoài mục đích giúp các em học sinh nắm bắt phương pháp giải bài tập trắc nghiệm để đạt kết quả tốt nhất trong kì thi đại học. Chuyên đề này còn là tài liệu quan trọng giúp các em học sinh có năng lực học bộ môn sinh học để tham gia các kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh cũng như cấp khu vực. Đất nước ta đang bước vào thời kì đổi mới để đáp ứng tốt được nguồn nhân lực chất lượng cao cho đất nước cũng như trong tỉnh thì sự đổi mới trong giáo dục phải được đi trước một bước. Đặc biệt trong công tác bồi dưỡng ôn thi đại học cao đẳng cần phải có sự đồng đều trong các trường trung học phổ thông (THPT) thuộc địa bàn tỉnh. Hiện nay trong tỉnh mới có sáu trường THPT nằm trong tốp 200 trường THPT có kết quả thi đại học cao trong cả nước. Vậy để phấn đấu có thêm nhiều trường nằm trong tốp đó thì cần thiết phải có nhiều chuyên đề do các thầy cô giáo có kinh nghiệm và năng lực trong công tác bồi dưỡng ôn thi đại học và cao đẳng viết có chất lượng và là tài liệu tham khảo có ích cho cả các thầy cô giáo cũng như các em học sinh. Tác giả mong muốn chuyên đề trên sẽ được đông đảo các thầy cô giáo cũng như các em học sinh tham gia đóng góp ý kiến để trở thành một tài liệu tham khảo tốt trong công tác bồi dưỡng và ôn thi đại học cũng như thi học sinh giỏi. Yên Phong, tháng 12 năm 2013 Người thực hiện Mẫn Hoàng Huy TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Thành Đạt (tổng chủ biên), Phạm Văn Lập (chủ biên), Đặng Hữu Lanh, Mai Sĩ Tuấn, Sách giáo khoa sinh học 12 cơ bản. Nxb Giáo dục năm 2008. 2. Đào Hữu Hồ. Hướng dẫn giải các bài toán xác suất thống kê. Nxb ĐHQG Hà Nội năm 2004. 3. Trần Tất Thắng. Phương pháp giải bài tập và bài tập trắc nghiệm sinh học 12. Nxb Hà Nội năm 2009. 4. Vũ Văn Vụ (tổng chủ biên), Nguyễn Như Hiền (đồng chủ biên), Vũ Đức Lưu (chủ biên), Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Vũ Trung Tạng. Sách giáo khoa sinh học 12 nâng cao. Nxb Giáo dục năm 2008. NHẬN XÉT VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG

Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán (Statistics and Probability Theory) thường được gọi vắn tắt là “Xác suất thống kế”

1. Tại sao học ngành Marketing lại phải học môn “Xác suất thống kê”

Học toán “Xác suất thống kê” (XSTK) là môn học được đánh giá là khó nhằn với nhiều người học, thậm chí khi học ở năm 1 ĐH nhiều bạn cũng chẳng hiểu vì sao phải học toán và cụ thể là xác suất.

Thực tế là XSTK được xem là môn học thuộc khối kiến thức “Giáo dục đại cương” nhưng mức độ ứng dụng của môn học này trong cuộc sống và đặc biệt là ngành Marketing thì rất quan trọng, cụ thể là toàn bộ kiến thức trong lãnh vực “Thốn kê” sẽ được học chuyên sâu trong môn học “NGHIÊN CỨU MARKETING” và dựa trên nền tảng kiến thức này, người học có thể

Ví dụ cụ thể về một bài toán XS trong Marketing

Ví dụ cụ thể về một bài toán Thống kê trong Marketing

Để nghiên cứu về “Nhu cầu sử dụng bột giặt X” trong khu vực Quận Tân bình tại chúng tôi Trong khu vực có tổng cộng 4000 hộ gia đình, người ta tiến hành khảo sát ngẫu nhiên 400 hộ gia đình và thu được kết quả như sau:

Nhu cầu (kg/tháng/hộ)0-11-22-33-44-55-66-77-8Số hộ10358613278311810

Ước lượng nhu cầu trung bình về bột giặt X của toàn khu vực quận Tân Bình trong vòng 1 năm với độ tin cậy 95%

Người làm kế hoạch Marketing muốn đạt được độ tin cậy 99% và độ chính xác là 4.8 tấn bột giặt X thì khi ước lượng nhu cầu trung bình về bột giặt X trong Q.Tân Bình cần phải khảo sát ít nhất bao nhiêu hộ gia đình?

2. Bài giảng chi tiết

Bài giảng Xác suất thống kê:

3. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập xác suất và hướng dẫn giải – file 1

Bài tập xác suất và hướng dẫn giải – file 2

Bài tập thống kê

Related

Bài tập xác suất thống kê có đáp án

Bài tập xác suất thống kê có đáp án kèm theo

Xác suất thống kê Bộ đề thi và lời giải xác suất thống kê

Bài Tập Xác Suất Thống Kê

Bài 1: Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để:

a. Một học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình.

b. Một học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình.

Giải

a. Gọi A là biến cố học sinh bắt được đề trung bình:

b. Gọi B là biến cố học sinh bắt được 1 đề trung bình và một đề khó

Gọi C là biến cố học sinh bắt được 2 đề trung bình.

Gọi D là biến cố học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình.

Khi đó:

Bài 2: Có hai lớp 10A và 10 B mỗi lớp có 45 học sinh, số học sinh giỏi văn và số học sinh giỏi toán được cho trong bảng sau. Có một đoàn thanh tra. Hiệu trưởng nên mời vào lớp nào để khả năng gặp được một em giỏi ít nhất một môn là cao nhất?

Giải

Gọi V là biến cố học sinh giỏi Văn, T là biến cố học sinh giỏi Toán.

Ta có: Lớp 10A

P(V + T) = P(V) + P(T) – P(VT) = 25/45 + 30/45 – 20/45 = 7/9

Lớp 10B:

P(V + T) = P(V) + P(T) – P(VT) = 25/45 + 30/45 – 10/45 = 1

Vậy nên chọn lớp 10B.

Bài 3: Lớp có 100 sinh viên, trong đó có 50 SV giỏi Anh Văn, 45 SV giỏi Pháp Văn, 10 SV giỏi cả hai ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong lớp. Tính xác suất:

a. Sinh viên này giỏi ít nhất một ngoại ngữ.

b. Sinh viên này không giỏi ngoại ngữ nào hết.

c. Sinh viên này chỉ giỏi đúng một ngoại ngữ.

d. Sinh viên này chỉ giỏi duy nhất môn Anh Văn.

Giải

a) Gọi A là biến cố Sinh viên giỏi Anh Văn.

Gọi B là biến cố Sinh viên giỏi Pháp Văn.

Gọi C là biến cố Sinh viên giỏi ít nhất một ngoại ngữ.

P(C) = P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 50/100 + 45/100 – 10/100 = 0,85

b) Gọi D là biến cố Sinh viên này không giỏi ngoại ngữ nào hết.

P(D) = 1 – P(C) = 1 – 0,85 = 0,15

Các hàm thống kê có thể chia thành 3 nhóm nhỏ sau: Nhóm hàm về Thống Kê, nhóm hàm về Phân Phối Xác Suất, và nhóm hàm về Tương Quan và Hồi Quy Tuyến Tính

NHÓM HÀM VỀ THỐNG KÊ

AVEDEV (number1, number2, …) : Tính trung bình độ lệch tuyệt đối các điểm dữ liệu theo trung bình của chúng. Thường dùng làm thước đo về sự biến đổi của tập số liệu

AVERAGE(number1, number2, …) : Tính trung bình cộng

AVERAGEA(number1, number2, …) : Tính trung bình cộng của các giá trị, bao gồm cả những giá trị logic

AVERAGEIF (range, criteria1) : Tính trung bình cộng của các giá trị trong một mảng theo một điều kiện

AVERAGEIFS (range, criteria1, criteria2, …) : Tính trung bình cộng của các giá trị trong một mảng theo nhiều điều kiện

COUNT (value1, value2, …) : Đếm số ô trong danh sách

COUNTA(value1, value2, …) : Đếm số ô có chứa giá trị (không rỗng) trong danh sách

COUNTBLANK(range) : Đếm các ô rỗng trong một vùng

COUNTIF(range, criteria) : Đếm số ô thỏa một điều kiện cho trước bên trong một dãy

COUNTIFS (range1, criteria1, range2, criteria2, …) : Đếm số ô thỏa nhiều điều kiện cho trước

DEVSQ (number1, number2, …) : Tính bình phương độ lệch các điểm dữ liệu từ trung bình mẫu của chúng, rồi cộng các bình phương đó lại.

FREQUENCY(data_array, bins_array) : Tính xem có bao nhiêu giá trị thường xuyên xuất hiện bên trong một dãy giá trị, rồi trả về một mảng đứng các số. Luôn sử dụng hàm này ở dạng công thức mảng

GEOMEAN(number1, number2, …) : Trả về trung bình nhân của một dãy các số dương. Thường dùng để tính mức tăng trưởng trung bình, trong đó lãi kép có các lãi biến đổi được cho trước…

HARMEAN(number1, number2, …) : Trả về trung bình điều hòa (nghịch đảo của trung bình cộng) của các số

KURT (number1, number2, …) : Tính độ nhọn của tập số liệu, biểu thị mức nhọn hay mức phẳng tương đối của một phân bố so với phân bố chuẩn

LARGE(array, k) : Trả về giá trị lớn nhất thứ k trong một tập số liệu

MAX (number1, number2, …) : Trả về giá trị lớn nhất của một tập giá trị

MAXA(number1, number2, …) : Trả về giá trị lớn nhất của một tập giá trị, bao gồm cả các giá trị logic và text

MEDIAN(number1, number2, …) : Tính trung bình vị của các số.

MIN(number1, number2, …) : Trả về giá trị nhỏ nhất của một tập giá trị

MINA(number1, number2, …) : Trả về giá trị nhỏ nhất của một tập giá trị, bao gồm cả các giá trị logic và text

MODE(number1, number2, …) : Trả về giá trị xuất hiện nhiều nhất trong một mảng giá trị

PERCENTILE(array, k) : Tìm phân vị thứ k của các giá trị trong một mảng dữ liệu

PERCENTRANK (array, x, significance) : Trả về thứ hạng (vị trí tương đối) của một trị trong một mảng dữ liệu, là số phần trăm của mảng dữ liệu đó

PERMUT (number, number_chosen) : Trả về hoán vị của các đối tượng.

QUARTILE(array, quart) : Tính điểm tứ phân vị của tập dữ liệu. Thường được dùng trong khảo sát dữ liệu để chia các tập hợp thành nhiều nhóm…

RANK(number, ref, order) : Tính thứ hạng của một số trong danh sách các số

SKEW (number1, number2, …) : Trả về độ lệch của phân phối, mô tả độ không đối xứng của phân phối quanh trị trung bình của nó

SMALL (array, k) : Trả về giá trị nhỏ nhất thứ k trong một tập số

STDEV(number1, number2, …) : Ước lượng độ lệch chuẩn trên cơ sở mẫu

STDEVA(value1, value2, …) : Ước lượng độ lệch chuẩn trên cơ sở mẫu, bao gồm cả những giá trị logic

STDEVP (number1, number2, …) : Tính độ lệch chuẩn theo toàn thể tập hợp

STDEVPA (value1, value2, …) : Tính độ lệch chuẩn theo toàn thể tập hợp, kể cả chữ và các giá trị logic

VAR(number1, number2, …) : Trả về phương sai dựa trên mẫu

VARA (value1, value2, …) : Trả về phương sai dựa trên mẫu, bao gồm cả các trị logic và text

VARP(number1, number2, …) : Trả về phương sai dựa trên toàn thể tập hợp

VARPA (value1, value2, …) : Trả về phương sai dựa trên toàn thể tập hợp, bao gồm cả các trị logic và text.

TRIMMEAN (array, percent) : Tính trung bình phần trong của một tập dữ liệu, bằng cách loại tỷ lệ phần trăm của các điểm dữ liệu ở đầu và ở cuối tập dữ liệu.

NHÓM HÀM VỀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

BETADIST(x, alpha, beta, A, B) : Trả về giá trị của hàm tính mật độ phân phối xác suất tích lũy beta.

BETAINV(probability, alpha, beta, A, B) : Trả về nghịch đảo của hàm tính mật độ phân phối xác suất tích lũy beta.

BINOMDIST (number_s, trials, probability_s, cumulative) : Trả về xác suất của những lần thử thành công của phân phối nhị phân.

CHIDIST (x, degrees_freedom) : Trả về xác xuất một phía của phân phối chi-squared.

CHIINV(probability, degrees_freedom) : Trả về nghịch đảo của xác xuất một phía của phân phối chi-squared.

CHITEST(actual_range, expected_range) : Trả về giá trị của xác xuất từ phân phối chi-squared và số bậc tự do tương ứng.

CONFIDENCE(alpha, standard_dev, size) : Tính khoảng tin cậy cho một kỳ vọng lý thuyết

CRITBINOM (trials, probability_s, alpha) : Trả về giá trị nhỏ nhất sao cho phân phối nhị thức tích lũy lớn hơn hay bằng giá trị tiêu chuẩn. Thường dùng để bảo đảm các ứng dụng đạt chất lượng…

EXPONDIST(x, lambda, cumulative) : Tính phân phối mũ. Thường dùng để mô phỏng thời gian giữa các biến cố…

FDIST(x, degrees_freedom1, degrees_freedom2) : Tính phân phối xác suất F. Thường dùng để tìm xem hai tập số liệu có nhiều mức độ khác nhau hay không…

FINV(probability, degrees_freedom1, degrees_freedom2) : Tính nghịch đảo của phân phối xác suất F. Thường dùng để so sánh độ biến thiên trong hai tập số liệu

FTEST (array1, array2) : Trả về kết quả của một phép thử F. Thường dùng để xác định xem hai mẫu có các phương sai khác nhau hay không…

FISHER (x) : Trả về phép biến đổi Fisher tại x. Thường dùng để kiểm tra giả thuyết dựa trên hệ số tương quan…

FISHERINV (y) : Tính nghịch đảo phép biến đổi Fisher. Thường dùng để phân tích mối tương quan giữa các mảng số liệu…

GAMMADIST(x, alpha, beta, cumulative) : Trả về phân phối tích lũy gamma. Có thể dùng để nghiên cứu có phân bố lệch

GAMMAINV (probability, alpha, beta) : Trả về nghịch đảo của phân phối tích lũy gamma.

GAMMLN(x) : Tính logarit tự nhiên của hàm gamma

HYPGEOMDIST(number1, number2, …) : Trả về phân phối siêu bội (xác suất của một số lần thành công nào đó…)

LOGINV(probability, mean, standard_dev) : Tính nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy lognormal của x (LOGNORMDIST)

LOGNORMDIST (x, mean, standard_dev) : Trả về phân phối tích lũy lognormal của x, trong đó logarit tự nhiên của x thường được phân phối với các tham số mean và standard_dev.

NEGBINOMDIST(number_f, number_s, probability_s) : Trả về phân phối nhị thức âm (trả về xác suất mà sẽ có number_f lần thất bại trước khi có number_s lần thành công, khi xác suất không đổi của một lần thành công là probability_s)

NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative) : Trả về phân phối chuẩn (normal distribution). Thường được sử dụng trong việc thống kê, gồm cả việc kiểm tra giả thuyết

NORMINV(probability, mean, standard_dev) : Tính nghịch đảo phân phối tích lũy chuẩn

NORMSDIST (z) : Trả về hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc (standard normal cumulative distribution function), là phân phối có trị trung bình cộng là zero (0) và độ lệch chuẩn là 1

NORMSINV(probability) : Tính nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy chuẩn tắc

POISSON(x, mean, cumulative) : Trả về phân phối poisson. Thường dùng để ước tính số lượng biến cố sẽ xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định

PROB(x_range, prob_range, lower_limit, upper_limit) : Tính xác suất của các trị trong dãy nằm giữa hai giới hạn

STANDARDIZE(x, mean, standard_dev) : Trả về trị chuẩn hóa từ phân phối biểu thị bởi mean và standard_dev

TDIST(x, degrees_freedom, tails) : Trả về xác suất của phân phối Student (phân phối t), trong đó x là giá trị tính từ t và được dùng để tính xác suất.

TINV (probability, degrees_freedom) : Trả về giá trị t của phân phối Student.

TTEST (array1, array2, tails, type) : Tính xác xuất kết hợp với phép thử Student.

WEIBULL (x, alpha, beta, cumulative) : Trả về phân phối Weibull. Thường sử dụng trong phân tích độ tin cậy, như tính tuổi thọ trung bình của một thiết bị.

ZTEST (array, x, sigma) : Trả về xác suất một phía của phép thử z.

NHÓM HÀM VỀ TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY TUYẾN TÍNH

CORREL (array1, array2) : Tính hệ số tương quan giữa hai mảng để xác định mối quan hệ của hai đặc tính

COVAR(array1, array2) : Tính tích số các độ lệch của mỗi cặp điểm dữ liệu, rồi tính trung bình các tích số đó

FORECAST(x, known_y’s, known_x’s) : Tính toán hay dự đoán một giá trị tương lai bằng cách sử dụng các giá trị hiện có, bằng phương pháp hồi quy tuyến tính

GROWTH(known_y’s, known_x’s, new_x’s, const) : Tính toán sự tăng trưởng dự kiến theo hàm mũ, bằng cách sử dụng các dữ kiện hiện có.

INTERCEPT(known_y’s, known_x’s) : Tìm điểm giao nhau của một đường thẳng với trục y bằng cách sử dụng các trị x và y cho trước

LINEST(known_y’s, known_x’s, const, stats) : Tính thống kê cho một đường bằng cách dùng phương pháp bình phương tối thiểu (least squares) để tính đường thẳng thích hợp nhất với dữ liệu, rồi trả về mảng mô tả đường thẳng đó. Luôn dùng hàm này ở dạng công thức mảng.

LOGEST(known_y’s, known_x’s, const, stats) : Dùng trong phân tích hồi quy. hàm sẽ tính đường cong hàmmũ phù hợp với dữ liệu được cung cấp, rồi trả về mảng gía trị mô tả đường cong đó. Luôn dùng hàm này ở dạng công thức mảng

PEARSON (array1, array2) : Tính hệ số tương quan momen tích pearson ®, một chỉ mục không thứ nguyên, trong khoảng từ -1 đến 1, phản ánh sự mở rộng quan hệ tuyến tính giữa hai tập số liệu

RSQ (known_y’s, known_x’s) : Tính bình phương hệ số tương quan momen tích Pearson ®, thông qua các điểm dữ liệu trong known_y’s và known_x’s

SLOPE (known_y’s, known_x’s) : Tính hệ số góc của đường hồi quy tuyến tính thông qua các điềm dữ liệu

STEYX (known_y’s, known_x’s) : Trả về sai số chuẩn của trị dự đoán y đối với mỗi trị x trong hồi quy.

TREND(known_y’s, known_x’s, new_x’s, const) : Trả về các trị theo xu thế tuyến tính